1 引言

多芯光纤(MCF)是一种在共同的包层区中存在多个独立纤芯的新型光纤。近年来,MCF作为一种能极大地提高通信容量,突破当前普通单模光纤传输容量极限的新型光纤,在大容量光纤通信网络和光载无线通信系统中得到了广泛应用^[1-3]。此外,MCF具有的结构紧凑、机械性能稳定且纤芯结构多样化等特点,在光纤传感领域也引起了科研人员的广泛关注。基于MCF的传感器,如曲率传感器^[4-5]、形状传感器^[6-7]、流速传感器^[8]、加速度传感器^[9]和应力传感器^[10-11],已广泛地应用于空间飞行器、结构健康监测等方面。

多芯光纤的纤芯通常对称分布^[1],这一结构特点特别适用于构造曲率传感器。基于MCF的曲率传感器大致可分为两大类,即光纤光栅型和干涉仪型。2000年,Gander等^[12]首次提出基于多芯光纤的曲率传感器,在四芯光纤中选取两个中心对称的纤芯分别写入光纤Bragg光栅(FBG),通过监测两个FBG的波长改变量实现曲率传感。随后,该课题组通过在四芯光纤中选取3个纤芯写入FBG,实现了二维曲率传感^13]。Saffari等^[14]在包含120个单模纤芯的多芯光纤中写入长周期光栅,实现了超高灵敏度的矢量曲率传感,灵敏度达1.23 nm/m^-1。为实现低成本的多芯FBG曲率传感,Zhang等^[15]在异质型多芯光纤写入两个中心反射波长明显不同的FBG,并通过在单模单芯光纤和多芯光纤之间熔接多模光纤的方式来代替扇入/扇出耦合器(fan in/out),简化了对FBG 反射波长的提取方法。2017年Yang等^[16]提出在双芯少模光纤的某一纤芯中写入单个FBG,利用不同模式间的耦合产生3个反射峰,通过测量3个反射峰的波长变化实现弯曲曲率和弯曲方向的同时解调。另一方面,干涉仪结构也是实现多芯光纤曲率传感器的有效手段。通常将单模单芯光纤、多模光纤和MCF等多种光纤组合级联,利用基模、不同纤芯模或高阶模产生干涉谱,通过监测干涉谱的变化实现曲率传感^[17-19]。

以上提到的基于MCF的曲率传感器方案中,基于FBG的MCF曲率传感器具有相对简单的器件结构,其最常用的解调方式有波长测量和功率测量两种。基于波长测量的解调方式利用波长检测仪器(如光谱分析仪)测量FBG的中心波长变化量来实现曲率解调,这种方法的缺点是解调速率较慢,且解调精度受波长检测仪器的性能限制^[14-16]。功率测量的解调方式需要利用光滤波器将FBG的波长变化转换为功率变化,进而通过测量信号功率计算出对应的曲率值。但是这种方法受外界环境波动的影响很大,光滤波器响应曲线的漂移将导致解调错误^[20-21]。

针对基于FBG的MCF曲率传感器,为解决现有解调方案中存在的问题,本文将匹配滤波技术用于解调多芯光纤Bragg光栅曲率传感器。其基本原理是在多芯光纤的两个对称纤芯中写入两个FBG,并将这两个FBG构造成匹配滤波结构。输入宽带非相干信号依次经过两个FBG反射后的功率与两个FBG的反射谱重叠面积有关,且重叠面积随光纤曲率的变化而变化,因此,测量输出信号功率可实现对光纤曲率的解调。该曲率解调方式具有系统结构简单、解调速率快和对外界环境波动不敏感等优点。

2 基本原理

基于匹配滤波的多芯光纤Bragg光栅曲率传感器解调系统如图1所示。用于构成匹配滤波的两个FBG具有相似的反射谱谱型和中心波长,分别位于两个相对于多芯光纤中心对称的纤芯中,且沿多芯光纤长度方向上的位置相同。宽带非相干光源的输出信号首先经过光环形器1后由扇入/扇出耦合器进入刻有FBG1的纤芯中;输入信号被FBG1反射,其反射信号依次通过扇入/扇出耦合器、光环形器1和光环形器2,然后进入刻有FBG2的纤芯中;FBG2对FBG1的反射信号再次反射,经过两次反射后的输入信号最后通过光环行器2输出,并由光电探测器(PD)检测其功率。当多芯光纤无弯曲时,两个FBG反射谱的叠加面积较大,因而输出的反射信号功率也较大。假设包含两个FBG的纤芯平面与弯曲方向一致,当多芯光纤弯曲时,两个FBG的反射谱中心波长分别向相反方向移动,则两个FBG反射谱的叠加区域减小,进而反射信号的功率也随之减小。因此,通过检测输出信号的功率,可解调出对应的曲率值。

图 1. 基于匹配光栅的多芯光纤Bragg光栅曲率传感器解调系统

Fig. 1. Schematic of the multicore FBG-based curvature sensor based on matched-filter interrogation

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理论分析如下,通常FBG的反射谱形状可以表示为高斯型^[22]:

F(λ)=Riexp-(λ-λi)22σi2,i=1,2,1

式中R_i、λ_i和σ_i分别为第i个FBG的峰值反射率、中心波长和反射谱1/e强度处的半宽度。为便于分析,通常用光谱的半峰全宽σ_FWHM代替σ,两者的关系为^[23]

σFWHM=22ln2σ。(2)

输入的宽带非相干光依次经过FBG1和FBG2反射后,输出功率表达式为

P(Δλ)=∫-∞∞SF1λF2(λ)dλ=SR1R2∫-∞∞exp-(λ-λ1±Δλ)22σ12exp-(λ-λ2∓Δλ)22σ22dλ,(3)

式中,S为非相干宽带光源的功率谱密度,在FBG的波长变化范围内通常可认为是常数值;Δλ为多芯光纤弯曲时FBG的波长改变量。当FBG1和FBG2所在平面与弯曲方向一致时,两个FBG分别位于弯曲方向的内侧和外侧,因此两个FBG的波长改变量大小一致,但方向相反。假设无弯曲时,FBG1和FBG2的中心波长和带宽都一致,则(3)式可化简为

P(Δλ)=SR1R2σ1πexp-Δλ2σ12。(4)

由(4)式可知,反射信号的功率随Δλ的增大而逐渐减小,呈高斯曲线变化,其功率的变化速率与FBG的反射谱带宽有关。当FBG的反射谱带宽已定,通过测量匹配滤波后的信号功率值,可得FBG的波长偏移量。此外,已知Δλ与曲率C满足^[12]

Δλ=λB(1-pε)dC,(5)

式中,λ_B为FBG无弯曲为对应的反射谱中心波长,p_ε为光纤的弹光系数,典型值为0.22,d为两个纤芯距离。因此,(4)式求得的FBG波长漂移量代入(5)式中,可计算出对应的曲率值。

3 实验结果与分析

为验证提出的曲率解调方案,采用Fibercore Ltd公司生产的7芯光纤制造所需的曲率传感器。该多芯光纤的包层直径为125 μm,除中心的1个纤芯外,另外6个纤芯围绕中心纤芯呈六边形排列。纤芯之间的距离为35 μm,每个纤芯的模场直径为6.4 μm,数值孔径为0.2。为提高MCF写入FBG的效率,所用MCF在常温下高压载氢两周以提高光敏性。FBG的写入光源为连续的244 nm倍频氩离子激光器,在7个纤芯中同时写入FBG,选取任意两个相对于中心纤芯对称的FBG作为曲率解调所需的匹配光栅对。实验中所用的多芯光纤扇入/扇出耦合器来自Optoscribe公司,最大插入损耗为2.5 dB。

实验所用的曲率调谐装置如图2所示。该装置包含两个光纤旋转轴、钢带和两个可移动平台。光纤旋转轴可在0° ~ 360°范围连续可调,旋转精度为±5°。MCF放置于钢带的表面,多芯光纤中的FBG位于钢带的中心。调节光纤旋转轴,使作为匹配光栅的两个FBG平面与弯曲方向一致。当一个移动平台向另一个移动平台靠近时,钢带发生弯曲,在钢带中心处产生均匀的曲率。位于弯曲方向外侧的FBG受到拉应力,其反射谱中心波长向长波长方向漂移;位于弯曲方向内侧的FBG受到压应力,其反射谱中心波长向短波长方向漂移。

图 2. 曲率传感测量装置

Fig. 2. Experimental setup for curvature sensing

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当钢带的弯曲量不太大时,FBG处的曲率值可近似为^[15]

sinLC2=(L-ΔL)C2,(6)

式中,L为钢带的长度,ΔL为移动平台平移的距离。

用于匹配滤波解调的两个FBG(FBG1和FBG2)的反射谱如图3所示,所得反射谱为光纤无弯曲、无轴向应变时的测量结果。可以看出,FBG1和FBG2具有相似的反射谱形状,反射谱的半峰全宽均为0.2 nm。两个FBG的中心波长差为0.2 nm,这种中心波长差异是由写入FBG时不同纤芯的曝光量不同造成的。由图3还可见在多芯光纤的中心纤芯处写入的FBG3反射谱。由于FBG3位于多芯光纤的中性轴上,因此不受弯曲引入的应变影响。实验中,利用FBG3监测光纤弯曲时多芯光纤受到的轴向应变,以确保FBG1和FBG2在用于曲率解调时只受到光纤弯曲所引入的应变的影响。

图 3. 用于匹配滤波解调的FBG反射谱

Fig. 3. Reflection spectra of the matched-filter FBGs

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利用匹配滤波光栅解调多芯光纤Bragg曲率传感器时,由于FBG1和FBG2的初始中心波长略微不同,为获得最大的曲率解调范围,对多芯光纤进行了预弯曲,使FBG1和FBG2的反射谱中心波长趋于一致。实验中,FBG1位于弯曲方向的外侧,FBG2位于弯曲方向的内测,匹配滤波光栅的输出功率与曲率变化量的关系如图4所示。需要说明的是,这里的曲率变化量是相对FBG1和FBG2的反射谱中心波长相同时所对应的光纤曲率C₀=2.067 m^-1而言。如果FBG1和FBG2具有相同的初始中心波长,根据测得的输出功率可直接算出光纤对应的绝对曲率值。从图4可以看出,匹配滤波光栅的输出功率随曲率的增大逐渐减小,其响应曲线为高斯型,这与前面的理论分析一致。

图 4. 曲率变化量与匹配滤波输出功率的关系

Fig. 4. Matched-filter output power at different curvatures

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曲率解调灵敏度在曲率变化量为0.75 m^-1附近时达到最大值,约为0.78 mW/m^-1。由于所用光电探测器(FINISAR,50 GHz dual-window Photodetector,XPDV2320R)的最小功率分辨率为0.001 mW,因此对应的曲率解调分辨率约为0.0013 m^-1。此外,本实验中的曲率测量范围为0~2.3 m^-1,通过增大FBG的带宽可以扩展曲率测量范围,但曲率解调的灵敏度将下降。

此外,还分析了轴向应变和环境温度波动对解调系统的影响,如图5和图6所示。在进行轴向应变测试时,初始时刻多芯光纤无弯曲地水平放置于两个移动平台之间,由两个光纤旋转轴的夹子固定,通过增大两个可移动平台的间距产生光纤轴向应变,如图2所示。设光纤无轴向应变时两个可移动平台的间距为a,则由两个移动平台的间距增量Δa与a的比值可得到轴向应变量。测量结果表明,轴向应变在0~2700 με的范围内,匹配滤波输出的功率变化量小于0.01 mW;在15~45 ℃的变化范围内,匹配滤波输出的功率量变化小于0.04 mW,这意味着轴向应变和温度波动引入的曲率解调误差分别小于0.012 m^-1和0.05 m^-1,证明该曲率解调系统具有很强的抵抗外界环境波动的能力。其根本原因是用于构造匹配滤波解调的两个FBG位于沿多芯光纤长度方向上同一位置处,且相互紧邻,因此两个FBG经历相同的环境温度和轴向应变,进而反射谱的中心波长变化也几乎一致。图5和图6中的插图分别对应不同轴向应变和温度下的两个FBG反射谱,实线为初始值,虚线为外界条件发生改变时的值。可以看出,两个FBG的反射谱具有相同的平移量,且形状保持不变。

图 5. 匹配滤波输出功率随轴向应变的变化

Fig. 5. Matched-filter output power at different applied axial strains

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图 6. 匹配滤波输出功率随温度的变化

Fig. 6. Matched-filter output power at different temperatures

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需要指出的是,实验使用的宽带光源为 NP Photonics 公司的 C&L band ASE Source,其输出功率稳定性较好,1 h内的功率波动小于±0.01 dB。通过多次测试发现,输出功率在15~45 ℃的变化均未超过0.04 mW,因此该曲率解调系统具有良好的稳定性。实验中多芯光纤中的FBG是同时写入的,由于不同纤芯的曝光量不同,因此每个FBG的反射谱形状和中心波长都略微不同。为提高多芯光纤中FBG的一致性,可采用在每个纤芯中分别写入FBG的方法^[3],从而实现测量的可重复性。

此外,当光源的稳定性较差时,现有方案存在测量误差。为解决该问题,可将宽带光源输出首先分为两路信号,一路信号为传感信号,另一路信号为参考信号,通过功率比值方法,即匹配滤波信号功率/参考信号功率,来消除光源功率波动引起的测量误差。

5 结论

针对基于FBG的多芯光纤曲率传感器,提出了一种结构简单、操作方便的曲率解调方式。其基本原理是将两个位于多芯光纤中的FBG构造成匹配滤波模式,利用两个FBG反射谱叠加区域面积与光纤曲率有关的特性,通过测量经过匹配滤波后的信号功率来实现曲率解调。不同于以往采用分立式光栅对构造匹配滤波的方式,本文的两个FBG位于同一多芯光纤中,且沿光纤长度方向上的写入位置也完全相同,因此构造出的匹配光栅对具有异常稳定的器件结构。由于两个光栅经历相同的光纤轴向应变和环境温度,本文提出的曲率解调方式对外界环境波动不敏感。此外,该曲率解调方式是基于信号功率探测的,因此在高速曲率解调等方面具有潜在的应用前景。