室内可见光通信OFDM自适应比特功率加载算法性能分析

贾科军; 靳斌; 郝莉

doi:doi:10.3788/LOP56.030603

激光与光电子学进展, 2019, 56 (3): 030603, 网络出版: 2019-07-31

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Performance Analysis of Optical OFDM Adaptive Bit-Power Loading in Indoor Visible Light Communications

论文大纲

贾科军 ^1,*靳斌 ¹郝莉 ²

作者单位

¹ 兰州理工大学计算机与通信学院, 甘肃兰州 730050

² 西南交通大学信息编码与传输省重点实验室, 四川成都 610031

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摘要

室内光无线信道可以看作准静态、具有低通特性的多径信道,并且可见光通信通常是功率受限系统。为了充分利用信道频谱资源及节约能量,提出将Chow、Hughes-Hartogs、Fischer自适应比特-功率加载算法应用于非对称限幅光正交频分复用(ACO-OFDM)系统,介绍了自适应比特功率加载过程,并比较了自适应ACO-OFDM和自适应直流偏置光OFDM(DCO-OFDM)的性能。结果表明,在保证误码率性能时,相比等比特加载方法,自适应算法能节约15%的光功率和30%的电功率,其中Fischer算法最节约功率,而Hughes-Hartogs算法需要的功率最多。在信息速率相同时,自适应ACO-OFDM比DCD-OFDM更节约功率。

Abstract

The indoor optical wireless channel can be considered as quasi-static multipath channel with inherently low-pass characteristic. Moreover, the visible light communication is usually a power limited system. In order to make full use of the channel spectrum resources and save the energy, the adaptive bit-power loading algorithms of Chow, Hughes-Hartogs and Fischer are applied to the asymmetrically-clipped optical orthogonal frequency division multiplexing (ACO-OFDM) system is proposed. The process of adaptive bit-power loading is introduced, and the performance of the adaptive ACO-OFDM is compared with that of the adaptive direct current optical OFDM (DCO-OFDM). The results show that, compared with the equal bit loading method, the adaptive load algorithm can save about 15% for the optical power and about 30% for the electric power when the performance of bit error rate is guaranteed. Fischer algorithm can save the most optical and electrical power, while Hughes-Hartogs algorithm needs more power. At the same transmit rate, the adaptive ACO-OFDM is more economical than the adaptive DCO-OFDM.

1 引言

随着移动互联网和物联网的发展,人们对无线数据量的需求呈指数增长,预计2018年通过无线网络传输的数据流量将超过190艾字节(Exabyte),未来的2020年将超过500艾字节,这种连续增长的态势给无线通信带来了巨大的挑战^[1]。为提升系统容量,需要更多的可用频谱,而现有的无线频谱资源远远不能满足需求。可见光通信(VLC)将频谱扩展到可见光波段(波长从380~780 nm)在自由空间传输信息,VLC可以在照明的同时实现通信,提供超过400 THz的通信带宽,无需无线电频谱许可,且不会与射频(RF)通信相互干扰,适用于一些特殊通信场景,如医院、矿井、飞行器^[2]。

在VLC中光源LED是非相干光源,VLC常设计为强度调制直接检测(IM/DD)系统,只有光强度包含信息,而相位信息丢失,因此要求IM/DD系统输入信号是单极性实信号。常用的脉冲位置调制(PPM)和单极性脉冲幅度调制(PAM)可以满足单极性实信号的要求,但是在室内环境、符号速率较高时,严重的符号间干扰(ISI)会使系统性能下降。另外,人造光源所产生的窄带干扰也会减低PAM和PPM调制的系统性能。正交频分复用(OFDM)技术可以有效地解决光信号的漫射带来的ISI和窄带干扰问题。但是传统的OFDM采用离散傅里叶变换实现,输出信号是一个复信号,不满足IM/DD对信号是单极性实数信号的要求,因此提出了多种光OFDM技术。直流偏置光OFDM(DCO-OFDM)和非对称限幅光OFDM(ACO-OFDM)是最常见的两种光OFDM技术。光OFDM为了获得实信号,要求输入到快速傅里叶变换(FFT)的信号满足Hermitian对称性。为此,DCO-OFDM牺牲约1/2的频率资源,而ACO-OFDM的频率利用率仅是DCO-OFDM的1/2。

通常光电检测器(PD)的尺寸比可见光波长大上万倍,大量的经过不同路径入射的光信号在PD表面形成了类似空间分集接收的效果,因此不存在多径衰落现象。但是不同时延的光信号在光电转换后,解调时会导致严重的码间干扰。在IM/DD系统中不需要载波调制,基带信号直接驱动LED发光,可见光通信是基带系统。另外,当收发端相对运动时,多普勒频移相对于可见光频率很小,因此在可见光通信中可以忽略多普勒频移的影响。另一方面,当室内环境和收发端的位置固定时,信道特性也固定,只有在位置发生数厘米以上的改变时,信道特性才会改变。一般可见光通信的数据速率非常高,而室内物体和人的移动速度相对又比较慢,因此信道特性的改变相对于数据速率变化就比较慢。总之,VLC信道可以看作是时间稳定的、随收发端位置变化而缓慢变化的信道。当PD处于房间室内中部时,通常可以收到直射路径(LOS)信号,以及强度很弱的反射信号,信道特性相对平坦。但是当PD向四周墙壁和墙角移动时,受到PD的视场角(FOV)限制,通常可能只能收到反射信号,信道的频率选择性明显。

由于光OFDM能把具有频率选择性特性的光无线信道划分成若干个独立的平坦窄带子信道,各个子信道之间信道状况差异很大,从而具有不同的传输质量,因此在子载波上进行自适应的比特加载和发射功率分配,可以减少发射功率或提高数据速率。另外,VLC系统信道是时间稳定的、随PD位置变化而缓慢变化的信道,这为将自适应技术应用于光OFDM系统提供了条件。文献[ 3]针对室内红外光无线通信系统,提出利用自适应OFDM信号来提高通信能力和减小多径效应的方案,仿真结果表明自适应OFDM可以有效提高系统的吞吐量。文献[ 4]在多模光纤系统,研究自适应分配算法的统计特性,而Jin等^[5]在其基础上对比特分配、功率分配和比特-功率分配进行了实验比较。文献[ 6]在DCO-OFDM系统中,仿真研究系统的误码率(BER)性能,得出主要影响系统性能的是信道估计方差。

目前,自适应技术主要应用于DCO-OFDM^[7,8]系统,本文提出将Chow、Hughes-Hartogs和Fischer自适应技术应用于具有功率优势的ACO-OFDM系统。在保证BER性能要求下,比较分析了自适应和等比特ACO-OFDM、DCO-OFDM的功率消耗,并在信息速率相同条件下,验证了自适应ACO-OFDM系统的优越性。

2 VLC多径信道模型

室内VLC几何模型如图1所示,屋顶安装用于照明和通信的LED,PD随机分布在室内工作平台上,光信号经过LOS和反射传播入射到PD。

图 1. 室内VLC通信几何模型

Fig. 1. Geometrical model of indoor VLC

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当信源点S、接收器点R和室内反射环境一定时,包含多次反射的信道冲激响应为

\begin{matrix} h (t; S, R) = \overset{\infty}{\sum_{k = 0}} h^{(k)} (t; S, R), (1) \end{matrix}

式中h⁽^k⁾(t;S,R)是光信号经过k次反射的信道冲激响应,k=0对应LOS信道。LED服从朗伯辐射模式,LOS信道冲激响应为

\begin{matrix} h^{(0)} (t; S, R) = \frac{κ + 1}{2 π d^{2}} A_{R} co s^{κ} ϕcosφ \cdot rect (\frac{φ}{Ψ_{FOV}}) δ (t - \frac{d}{c}), (2) \end{matrix}

式中d表示LED到PD的距离,ϕ表示LOS光线的出射角,A_R表示光电检测器的表面积,φ表示光信号的入射角,Ψ_FOV是PD的视场角,c表示光速,δ(·)表示狄拉克函数,κ=-ln2/ln(cosθ_1/2)是表征光源辐射方向性的辐射模式指数,θ_1/2是光源半功率角,矩形函数rect(·)定义为

\begin{matrix} rect (x) = \{\begin{matrix} 1, & |x| \leq 1 \\ 0, & |x| > 1 \end{matrix} 。 (3) \end{matrix}

用迭代法^[9-10]计算经过k次(k>0)反射的信道冲激响应为

\begin{matrix} h^{(k)} (t; S, R) = \int h^{(0)} [t; S, (r, \hat{n}, d r^{2}, π / 2)] \otimes h^{(k - 1)} [t; (r, \hat{n}, 1), R], (4) \end{matrix}

对 $\begin{matrix} \bar{S} \end{matrix}$ 反射面上的所有微反射单元积分,r表示微反射单元的位置矢量, $\begin{matrix} \hat{n} \end{matrix}$ 是r处微反射单元的单位法向矢量,⊗代表卷积运算。实际数字化计算时,将所有反射平面划分为面积为ΔA的小反射单元,那么积分为

\begin{matrix} h^{(k)} (t; S, R) = \frac{κ + 1}{2 π} \overset{Nref}{\sum_{i = 1}} \frac{ρ_{i} co s^{κ} φcosϕ}{D^{2}} \cdot rect (\frac{2 ϕ}{π}) h^{(k - 1)} [t - \frac{D}{c}; (r, \hat{n}, 1), R] ΔA, (5) \end{matrix}

式中N_ref是反射单元的总数,ρ_i是第i个反射单元的反射率,D表示信源到反射点的距离。

在系统性能分析时,(5)式表示的信道冲激响应过于复杂,常使用离散时间近似,将冲激响应离散化,建立离散多径信道模型,建模原理如图2所示,其中T_sp=T_sym/2表示离散化时间间隔,T_sym表示LED发送符号周期。根据Nyquist定理,T_sym最小值为1/(2W_LED),其中W_LED表示LED的调制带宽,τ₀=d/c表示信道建模时间起点。

图 2. 多径信道建模原理图

Fig. 2. Schematic of the multipath channel model

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第l条路径增益表示为

\begin{matrix} \begin{matrix} h^{l} = \\ \{\begin{matrix} \int_{0}^{Tsp} \overset{\infty}{\sum_{k = 0}} h^{(k)} (t; S, R) dt, & l = 0 \\ \int_{lTsp}^{+} \overset{\infty}{\sum_{k = 0}} h^{(k)} (t; S, R) dt, & l = 1,2, \dots, L - 1 \end{matrix} 。 (6) \end{matrix} \end{matrix}

3 光OFDM系统模型

自适应比特功率加载ACO-OFDM和DCO-OFDM系统模型如图3所示,其中虚线框内模块是DCO-OFDM需要的操作。简要介绍了系统原理,更详细分析可以参考文献[ 11]。

图 3. 光OFDM自适应比特功率加载系统示意图

Fig. 3. Diagram of the optical adaptive bit-power loading OFDM system

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根据子信道状态信息,信源通过比特-功率分配算法将信息加载到各个子载波。经过自适应M阶正交幅度调制(QAM),调制符号满足E $\begin{matrix} [{|X (n)|}^{2}] \end{matrix}$ =1,E $\begin{matrix} [\cdot] \end{matrix}$ 表示数学期望。ACO-OFDM调制符号映射为

\begin{matrix} X_{mapping}^{ACO} = {[\begin{matrix} 0 & X (0) & 0 & X (1) & \dots & X (\frac{N}{4} - 1) & 0 & X^{*} (\frac{N}{4} - 1) & 0 & \dots & X^{*} (0) \end{matrix}]}^{T}, (7) \end{matrix}

式中(·)^*表示共轭运算,N是IFFT子载波数,IFFT为傅里叶逆变换。DCO-OFDM调制符号映射为

\begin{matrix} X_{mapping}^{DCO} = {[\begin{matrix} 0 & X (1) & \dots & X (\frac{N}{2} - 1) & 0 & X^{*} (\frac{N}{2} - 1) & \dots & X^{*} (1) \end{matrix}]}^{T}, (8) \end{matrix}

可以看出,映射信号都满足Hermitian对称,这保证了IFFT输出实数信号,ACO-OFDM仅利用奇数子载波传输信息,而DCO-OFDM利用奇数和偶数子载波传输信息,因此ACO-OFDM的频带利用率是DCO-OFDM的一半。

在ACO-OFDM,频域映射信号直接输入到IFFT模块,输出时域信号 $\begin{matrix} x_{IFFT}^{ACO} \end{matrix}$ ,其满足反对称性^[7],即

\begin{matrix} x_{IFFT}^{ACO} (k) = - x_{IFFT}^{ACO} (k + \frac{N}{2}), k = 0,1, \dots, \frac{N}{2} - 1 。 (9) \end{matrix}

对于DCO-OFDM,LED发光功率等于前置驱动信号的数学期望,其正比于时域信号 $\begin{matrix} x_{IFFT}^{DCO} \end{matrix}$ 的均方差。另外,接收信号的电功率决定系统的BER性能,其又正比于发送端信号的方差。通过引入预尺度变换因子α,使x_IFFT的方差固定为 $\begin{matrix} σ_{0}^{2} \end{matrix}$ ,可以达到固定接收端信号信噪比的目的。由Parseval定理和无偏估计可得^[12]

\begin{matrix} α = σ_{0} \sqrt[]{\frac{N - 1}{\overset{N - 1}{\sum_{n = 0}} {|X_{mapping}|}^{2}}}, (10) \end{matrix}

当N>64时,α=σ₀/ $\begin{matrix} \sqrt[]{μ} \end{matrix}$ ,其中μ=(N-2)/N。

根据中心极限定理, $\begin{matrix} x_{IFFT}^{DCO} \end{matrix}$ 和 $\begin{matrix} x_{IFFT}^{ACO} \end{matrix}$ 都是服从均值为零的高斯分布双极性实信号。为了满足IM/DD系统传输信号是非负实数的要求,根据 $\begin{matrix} x_{IFFT}^{ACO} \end{matrix}$ 的反对称性,以零电平预限幅,可以获得单极性信号。通常给 $\begin{matrix} x_{IFFT}^{DCO} \end{matrix}$ 加上直流偏置信号B_DC,然后以零电平预限幅,就可以得到非负的实数信号。限幅使得 $\begin{matrix} x_{IFFT}^{ACO} \end{matrix}$ 信号幅度衰减,产生的限幅噪声都落在了偶数子载波,不会对载荷信息的奇数子载波产生影响。而限幅会使 $\begin{matrix} x_{IFFT}^{DCO} \end{matrix}$ 幅度衰减,且受到限幅噪声的影响。

光信号经过多径信道传输,被光电检测器接收,然后进行和发送相反的操作。FFT(FFT为傅里叶变换)后输出频域信号Y,与发送端映射信号X_mapping的结构相对应,仅提取Y中包含信息的前一半奇数子载波作为解调信号。最后经过信道均衡,输入到QAM解调器。

ACO-OFDM中迫零(ZF)检测输出N/4×1的矢量信号Y_sd,其中第l个符号的信噪比为

\begin{matrix} Γ_{ACO} (l) = \frac{E [{|X (l)|}^{2}]}{{(W_{ACO, ZF} [l, :])}^{2} N_{0}}, (11) \end{matrix}

式中W_ACO,ZF[l,:]表示(N/4)×(N/4)的ZF检测加权矩阵的第l行,l=0,1,2,…,N/4-1,N₀是热噪声单边功率谱密度。DCO-OFDM检测输出(N/2-1)×1的信号Y_sd,第l个符号的信噪比为

\begin{matrix} Γ_{DCO} (l) = \frac{E [{|X (l)|}^{2}]}{[{(\frac{σ_{clip}}{ηα})}^{2} + N_{0} {(W_{DCO, ZF} [l, :])}^{2}]}, (12) \end{matrix}

式中σ_clip均值为零,方差为 $\begin{matrix} σ_{clip}^{2} \end{matrix}$ 的高斯分布限幅噪声均方差,η为限幅衰减因子,W_DCO,ZF是(N/2-1)×(N/2-1)维的加权矩阵。

采用最大似然检测的QAM解调理论BER^[13]为

\begin{matrix} P_{b, QAM} = \frac{2 (\sqrt[]{M} - 1)}{\sqrt[]{M} lbM} erfc [\sqrt[]{\frac{3}{2 (M - 1)} Γ_{SNR}}], (13) \end{matrix}

式中erfc(·)表示误差函数,Γ_SNR为输入到MQAM解调器的符号能量和噪声功率谱密度之比。将Γ_ACO(l)和Γ_DCO(l)分别代入(13)式可以得到每一子数据流的BER,系统总BER是所有数据流BER的平均值,

\begin{matrix} \begin{matrix} P_{b}^{ACO} = \frac{4}{N} \sum_{l = 1,2, \dots, N / 4 - 1} P_{b}^{ACO} (l), (14) \\ P_{b}^{DCO} = \frac{1}{N / 2 - 1} \sum_{l = 1,2, \dots, N / 2 - 1} P_{b}^{DCO} (l) 。 (15) \end{matrix} \end{matrix}

4 自适应比特-功率加载算法

4.1 自适应分配原则

由于不同子信道状态信息不同,给每个子信道加载相同比特数时,达到相同的通信性能要求,所需要的功率不同。为了充分利用信道频谱资源和节约能源,可以对实际系统进行动态资源分配。通常,VLC是光功率受限的系统,在传输速率和性能一定的条件下,功率分配算法具有更为实际的意义。根据子信道增益对子载波上的比特数进行动态自适应分配,同时调整各个子载波上的发送功率,使需要的总发射功率最小,也称为功率最小化准则。对应的优化模型可表示为

\begin{matrix} \begin{matrix} \min P_{T} = \overset{N}{\sum_{i = 1}} P_{i}, (16) \\ s.t R_{b} = \overset{N}{\sum_{i = 1}} b_{i}, R_{BER, sc} \leq R_{BER, target}, (17) \end{matrix} \end{matrix}

式中P_i、P_T分别为第i个子载波所需加载功率和系统所需总功率,b_i、R_b分别为第i个子载波上的比特数和系统加载的总比特数,R_BER,sc、R_BER,target分别为子载波BER和限定目标BER。

4.2 Chow算法

根据各个子信道的容量来进行比特数的分配。首先在满足给定目标误比特率的条件下使得系统利用信道容量达到最优。其次使用迭代过程,逐步对子信道进行比特分配,同时使余量逐步增大,直至所有待分配比特都分配完成。最后为了确保算法的收敛速度需要设定一个最大的迭代次数。算法由以下三个步骤完成:1) 确定系统的性能达到最优的余量门限γ_margin;2) 确定各个子载波上的调制方式;3) 调整各个子载波上的功率。算法具体描述如下:

1) 由(11)和(12)式,计算各个子载波上的信噪比S_snr(i),∀i∈{1,2,…,N},并且假设所有子载波上的信号能量都进行了归一化,即ε(i)=1,∀i∈{1,2,…,N}。

2) 令迭代次数I_ic=0,γ_margin=0(dB),已使用的子载波数U_uc=N,其中N为可用子载波的最大数目。

3) 从i=1到N计算各子载波上分配的比特数b(i)、 $\begin{matrix} \hat{b} \end{matrix}$ (i)、diff(i)、U_uc,表示为

\begin{matrix} \begin{matrix} b (i) = lo g_{2} [1 + \frac{S_{snr} (i)}{Γ + γ_{margin}}], (18) \\ \hat{b} (i) = round [b (i)], (19) \\ diff (i) = b (i) - \hat{b} (i), (20) \end{matrix} \end{matrix}

式中round(·)为取整函数,diff(·)为计算理论值加载的比特数与实际加载比特数的差值,γ_margin是最优的门限。Γ是信道的信噪比差额,在固定BER的情况下,Γ为常数。在MQAM调制方式下,BER和信噪比差额Γ的关系可以表示为^[14]

\begin{matrix} Γ = - \frac{\ln (5 \times b_{BER})}{1.5}, (21) \end{matrix}

若 $\begin{matrix} \hat{b} \end{matrix}$ (i)=0,则U_uc=U_uc-1。

4) 计算 $\begin{matrix} R = \overset{N}{\sum_{i = 1}} \hat{b} (i), \end{matrix}$ 其中R为当前已分配的比特数总和。MQAM加载到子载波上的比特数为偶数,所以设定待分配比特数为总待分配比特数R_b的一半,最后对分配好的各个子载波比特数乘以2,即可以保证各个子载波上的比特数为偶数。当R=0,则说明信道状态太差,该信道无法使用。

5) 计算新的γ_margin,

\begin{matrix} γ_{margin} = γ_{margin} + 10 lo g_{10} (2^{\frac{2 R - R_{b}}{2 U_{uc}}}) 。 (22) \end{matrix}

6) I_ic=I_ic+1。

7) 当R≠R_b/2且I_ic<I_max,其中I_max表示为最大迭代次数,令U_UC=N,然后转向步骤3),否则转向步骤8)。

8) 当R>R_b/2,找到最小的diff(i),相应的 $\begin{matrix} \hat{b} \end{matrix}$ (i)就减去1,diff(i)就加上1,重复该步骤直至R=R_b/2。

9) 当R<R_b/2,找到最大的diff(i),相应的 $\begin{matrix} \hat{b} \end{matrix}$ (i)就加上1,diff(i)就减去1,重复该步骤直至R=R_b/2。

10) 对分配好的各个子载波的比特数乘以2。

11) 功率分配为

\begin{matrix} P_{i} = \frac{f (b_{i})}{{|H_{i}|}^{2}}, i = 1,2, \dots, N, (23) \end{matrix}

式中f(b_i)为子载波i上加b_i的比特所需的功率,H_i为子载波i的信道增益。

由(13)式可得:

\begin{matrix} \begin{matrix} f (b_{i}) = \frac{N_{psd} (M - 1)}{3} \times \\ {\{Qinv [\frac{b_{BER} \cdot \sqrt[]{M} \cdot lo g_{2} M}{4 (\sqrt[]{M} - 1)}]\}}^{2}, (24) \end{matrix} \end{matrix}

式中Qinv(x)= $\begin{matrix} \sqrt[]{2} \end{matrix}$ erfcinv(2x),erfcinv(·)为erfc(·)误差函数的反函数。M=2^c为进制数,c为比特数。N_psd为子信道噪声功率谱密度,即光OFDM的子信道噪声功率谱密度为

\begin{matrix} N_{psd} = \frac{K_{u} \cdot P_{av}}{10^{S_{av} / 10} \times B}, (25) \end{matrix}

式中B为OFDM符号带宽,即子载波数乘以符号周期的倒数,S_av为每个子载波上的平均信噪比,P_av为每个子载波上的平均功率,令其归一化为1,K_u为光OFDM携带有用信息的子载波数。

4.3 Hughes-Hartogs算法

算法的主要思想是先将所有子载波上的比特数设定为0,其次再将所有待分配比特依次分配给各个相应的子载波上。在每次分配比特过程中,先找到增加2比特时,只需要增加最少发送功率就可以维持目标误比特率的子载波。而后将该子载波上的比特数加2。重复该过程直至所有待分配比特数分配完成,最后计算各个子载波上所需的发射功率。算法分为两步进行。

1) 比特分配

① 将所有子载波的比特数和功率初始化均设为0,即

\begin{matrix} b_{i} = 0, P_{i} = 0, i = 1,2, \dots, N 。 (26) \end{matrix}

② 计算每个子载波增加2比特数据信息时所需增加的功率,即差额功率

\begin{matrix} Δ P_{i} = \frac{f (b_{i} + 2) - f (b_{i})}{{|H_{i}|}^{2}}, i = 1,2, \dots, N 。 (27) \end{matrix}

③ 根据(27)式,求{ΔP_i}中的最小值,及对应的子载波编号,其中

\begin{matrix} Δ P_{id} = \min_{1 \leq i \leq N} \{Δ P_{i}}, (28) \end{matrix}

式中min(·)为求最小值的函数。

④ 给编号为id的子载波分配2比特信息,即

\begin{matrix} b_{id} = b_{id} + 2 。 (29) \end{matrix}

然后计算已分配的比特总数 $\begin{matrix} R = \overset{N}{\sum_{i = 1}} b_{i}; 如果 R < R_{b}, 判断 b_{id} = K 是否成立, \end{matrix}$ 其中K为每个子载波上分配比特数的最大值,如果是转至⑤,否则转至②;如果R=R_b,则说明比特分配已完毕,转到第二步进行功率分配。

⑤ 置ΔP_{index_min}=∞,转至③。

2) 功率分配如Chow算法。

4.4 Fischer算法

该算法的优化准则是根据差错概率最小化的原则,分为两步进行。

1) 初始化

① 首先必须已知各个子载波上噪声方差N_i(其中i=1,2,…,N),N_i可认为是信道增益平方的倒数。其次设定目标比特速率(即分配的比特数R_b)。N'表示为已使用的子载波数,设N'的初始值N'=N。令激活的子信道集合为I,设I的初始值I={1,2,…,N}。

② 计算所有子信道的噪声功率值L_i=log₂(N_i),(i=1,2,…,N),然后将L_i的值存储起来,这样就不需要重复的进行对数运算。

③ 计算I中各个子信道可分配的比特数

\begin{matrix} b (i) = \frac{(R_{b} / 2 + \sum_{i \in I} L_{i})}{} - L_{i} 。 (30) \end{matrix}

如果b(i)≤0,i∈I,那么N'=N'-1,把第i个子信道从I中删掉然后转至步骤②,继续计算直到b(i)>0,i∈I。

④ $\begin{matrix} \hat{b} \end{matrix}$ (i)=round[b(i)],diff(i)=b(i)- $\begin{matrix} \hat{b} \end{matrix}$ (i)。

⑤ 计算 $\begin{matrix} R = \overset{N}{\sum_{i = 1}} {\hat{b}}_{i} 。 \end{matrix}$

⑥ 如果R=R_b/2。为了避免最后加载到子载波上的比特数为奇数,所以应在最后分配好的各个子载波比特数乘以2。则转到第二步进行功率分配。

⑦ 当R≠R_b/2时,处理方法如Chow算法8、9步。

2) 功率分配如Chow算法

5 数值仿真和分析

在长、宽和高分别为6、6和4 m的房间内,安装垂直指向地面的距屋顶中心0.5 m的LED,PD位于高度为0.85 m的工作平台上,垂直指向屋顶。将墙面在三维坐标方向上按0.1 m划分成小反射单元,其他仿真参数如表1所示。

表 1. 仿真参数

Table 1. Simulation parameters

Parameter	Value
LED modulation bandwidth B_LED /MHz	100
Semi-angle at half power θ_1/2 /(°)	60
FOV at a PD Ψ_FOV/(°)	80
Detector physical area of a PD A_R /cm²	1
Reflectivity of wall ρ_i	0.8
Reflectivity area of small region ΔA /m²	0.01

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自适应算法仿真参数见表2,其中b_BER是限定的BER,K为每个子载波上分配比特数的最大值,I_max为最大迭代次数。

表 2. 算法仿真参数

Table 2. Algorithm simulation parameters

Parameter	Value
S_av	16
P_av	1
I_max	10
K	6
b_BER	1×10^-4

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假设信道离散抽样周期为T_sp=2.5 ns。在接收端接收的光功率中LOS信道和一次反射占有接收光功率的近90%,为了简单起见,仅考虑LOS和一次反射光功率。图4所示为当PD位于室内3个典型位置(3,3,0.85)、(1.5,1.5,0.85)和(0.5,0.5,0.85)时,DCO-OFDM系统的子信道增益图。可以看出,当PD在房间中心时,能收到LOS和反射信号,因为LOS信道强度远大于反射信道,所以子载波增益平坦;当PD从中心往外到(1.5,1.5,0.85)时,LOS信道变小,反射增大,子信道增益开始变化,信道条件差异增大。当PD移动到(0.5,0.5,0.85)时,接收不到LOS信号,只能收到反射信号,子信道增益出现了低通特性。本文以PD处于(0.5,0.5,0.85)为例,分析光OFDM系统中自适应算法性能。

图 4. PD不同位置时子信道增益。(a) (3,3,0.85);(b) (1.5,1.5,0.85);(c) (0.5,0.5,0.85)

Fig. 4. Channel gain with different coordinates of PD. (a) (3,3,0.85); (b) (1.5,1.5,0.85); (c) (0.5,0.5,0.85)

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采用Chow、Hughes-Hartogs、Fischer自适应算法、4QAM调制,IFFT/FFT长度N=256,ACO-OFDM和DCO-OFDM分别只有64和127个子载波携带信息,预尺度变换因子α=0.8971。图5和图6分别为ACO-OFDM和DCO-OFDM根据子信道状态信息的比特功率分配结果。可以看出,当子载波信道增益比较大时,即信道状态好,分配的比特多;当信道增益减小时,即信道状态变差,分配的比特数逐渐变少,当子载波的信道增益非常小时,该子载波甚至不传输比特;如果传输相同的比特数,则信道增益大的子载波需要的功率要小于增益小的子载波。信道增益大的子信道注入的功率较多(传输较多比特),信道增益小的子信道注入的功率较少(传输较少比特),不传输比特时不需要注入功率。

图 5. 三种算法在ACO-OFDM系统的(a)~(c)比特分配和(d)~(f)功率分配

Fig. 5. (a)-(c) Bit allocation and (d)-(f) power allocation of three kinds of algorithms in ACO-OFDM system

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图 6. 三种算法在DCO-OFDM系统的(a)~(c)比特分配和(d)~(f)功率分配

Fig. 6. (a)-(c) Bit allocation and (d)-(f) power allocation of three kinds of algorithms in DCO-OFDM system

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表3和4为自适应比特功率加载算法和等比特加载算法的功率比较。P_{opt_equ}和P_{opt_adapt}、P_{ele_equ}和P_{ele_adapt}分别为等比特加载算法和自适应比特加载算法的平均光功率和平均电功率。结果表明,自适应比特加载算法要比等比特加载节省光功率大约15%,节省电功率大约30%。Fischer算法最节约功率,Hughes-Hartogs算法需要的功率最多,而Hughes-Hartogs算法每次加载2个比特时,都需要额外的搜索和排序,所以该方法的复杂度相当高。而Fischer、Chow算法摒弃大量搜索和排序,简化了算法复杂度。

表5为ACO-OFDM和DCO-OFDM系统使用Fischer自适应算法、信息速率相同(IFFT长度分别为256和128)时,自适应光功率和电功率的比较。从结果可知,ACO-OFDM比DCO-OFDM节约功率,这是因为ACO-OFDM不需要直流偏置,同时不受限幅噪声的影响。

表 3. 自适应ACO-OFDM功率比较结果

Table 3. Power comparison results of adaptive ACO-OFDM

Method	P_{opt_equ}	P_{opt_adapt}	P_{ele_equ}	P_{ele_adapt}
Chow	0.2848	0.2255	0.2469	0.1639
Hughes-Hartogs	0.2848	0.2669	0.2469	0.2291
Fischer	0.2848	0.2064	0.2469	0.1549

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图7为ACO-OFDM和DCO-OFDM系统分别使用Chow、Hughes-Hartogs、Fischer算法的BER性能,DCO-OFDM的直流偏置是7 dB。可以看出,自适应系统和等比特分配的BER性能近似相同,其中Chow算法的BER性能最差,等比特分配最好。

表 4. 自适应DCO-OFDM功率比较结果

Table 4. Power comparison results of adaptive DCO-OFDM

Method	P_{opt_equ}	P_{opt_adapt}	P_{ele_equ}	P_{ele_adapt}
Chow	1.9925	1.7432	4.8950	3.7981
Hughes-Hartogs	1.9925	1.8451	4.8950	4.2295
Fischer	1.9925	1.5553	4.8950	3.0132

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表 5. ACO-OFDM和DCO-OFDM功率分配比较

Table 5. Comparison of power allocation for ACO-OFDM and DCO-OFDM

Fischer	P_{opt_adapt}	P_{ele_adapt}
ACO-OFDM	0.2064	0.1549
DCO-OFDM	1.6390	3.3537

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图 7. 自适应ACO-OFDM 和DCO-OFDM系统BER性能比较

Fig. 7. Comparison of BER performance for adaptive ACO-OFDM and adaptive DCO-OFDM

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6 结论

由于光电检测器视场角的限制,当PD只能收到反射信号时,室内可见光无线信道特性表现为低通特性。为了充分利用信道频谱资源和节约能源,根据信道不同传输特性,对实际系统进行动态资源的分配.将Chow、Hughes-Hartogs和Fischer三种自适应比特功率加载算法应用于ACO-OFDM和DCO-OFDM系统。实验结果表明,不损失BER性能时,可见光系统利用自适应比特加载算法可以节省功率。

参考文献

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贾科军, 靳斌, 郝莉. 室内可见光通信OFDM自适应比特功率加载算法性能分析[J]. 激光与光电子学进展, 2019, 56(3): 030603. Kejun Jia, Bin Jin, Li Hao. Performance Analysis of Optical OFDM Adaptive Bit-Power Loading in Indoor Visible Light Communications[J]. Laser & Optoelectronics Progress, 2019, 56(3): 030603.

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1 引言

2 VLC多径信道模型

图 1. 室内VLC通信几何模型

Fig. 1. Geometrical model of indoor VLC

图 2. 多径信道建模原理图

Fig. 2. Schematic of the multipath channel model

3 光OFDM系统模型

图 3. 光OFDM自适应比特功率加载系统示意图

Fig. 3. Diagram of the optical adaptive bit-power loading OFDM system

4 自适应比特-功率加载算法

4.1 自适应分配原则

4.2 Chow算法

4.3 Hughes-Hartogs算法

4.4 Fischer算法

5 数值仿真和分析

表 1. 仿真参数

Table 1. Simulation parameters

表 2. 算法仿真参数

Table 2. Algorithm simulation parameters

图 4. PD不同位置时子信道增益。(a) (3,3,0.85);(b) (1.5,1.5,0.85);(c) (0.5,0.5,0.85)

Fig. 4. Channel gain with different coordinates of PD. (a) (3,3,0.85); (b) (1.5,1.5,0.85); (c) (0.5,0.5,0.85)

图 5. 三种算法在ACO-OFDM系统的(a)~(c)比特分配和(d)~(f)功率分配

Fig. 5. (a)-(c) Bit allocation and (d)-(f) power allocation of three kinds of algorithms in ACO-OFDM system

图 6. 三种算法在DCO-OFDM系统的(a)~(c)比特分配和(d)~(f)功率分配

Fig. 6. (a)-(c) Bit allocation and (d)-(f) power allocation of three kinds of algorithms in DCO-OFDM system

表 3. 自适应ACO-OFDM功率比较结果

Table 3. Power comparison results of adaptive ACO-OFDM

表 4. 自适应DCO-OFDM功率比较结果

Table 4. Power comparison results of adaptive DCO-OFDM

表 5. ACO-OFDM和DCO-OFDM功率分配比较

Table 5. Comparison of power allocation for ACO-OFDM and DCO-OFDM

图 7. 自适应ACO-OFDM 和DCO-OFDM系统BER性能比较

Fig. 7. Comparison of BER performance for adaptive ACO-OFDM and adaptive DCO-OFDM

6 结论

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1 引言

2 VLC多径信道模型

图 1. 室内VLC通信几何模型

Fig. 1. Geometrical model of indoor VLC

图 2. 多径信道建模原理图

Fig. 2. Schematic of the multipath channel model

3 光OFDM系统模型

图 3. 光OFDM自适应比特功率加载系统示意图

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4 自适应比特-功率加载算法

4.1 自适应分配原则

4.2 Chow算法

4.3 Hughes-Hartogs算法

4.4 Fischer算法

5 数值仿真和分析

表 1. 仿真参数

Table 1. Simulation parameters

表 2. 算法仿真参数

Table 2. Algorithm simulation parameters

图 4. PD不同位置时子信道增益。(a) (3,3,0.85);(b) (1.5,1.5,0.85);(c) (0.5,0.5,0.85)

Fig. 4. Channel gain with different coordinates of PD. (a) (3,3,0.85); (b) (1.5,1.5,0.85); (c) (0.5,0.5,0.85)

图 5. 三种算法在ACO-OFDM系统的(a)~(c)比特分配和(d)~(f)功率分配

Fig. 5. (a)-(c) Bit allocation and (d)-(f) power allocation of three kinds of algorithms in ACO-OFDM system

图 6. 三种算法在DCO-OFDM系统的(a)~(c)比特分配和(d)~(f)功率分配

Fig. 6. (a)-(c) Bit allocation and (d)-(f) power allocation of three kinds of algorithms in DCO-OFDM system

表 3. 自适应ACO-OFDM功率比较结果

Table 3. Power comparison results of adaptive ACO-OFDM

表 4. 自适应DCO-OFDM功率比较结果

Table 4. Power comparison results of adaptive DCO-OFDM

表 5. ACO-OFDM和DCO-OFDM功率分配比较

Table 5. Comparison of power allocation for ACO-OFDM and DCO-OFDM

图 7. 自适应ACO-OFDM 和DCO-OFDM系统BER性能比较

Fig. 7. Comparison of BER performance for adaptive ACO-OFDM and adaptive DCO-OFDM

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