根据傅里叶变换原理，皮秒激光脉冲能兼具高光谱纯度和窄脉冲宽度特性，如：10 ps高斯脉冲在理论上对应的光谱宽度窄至0.17 nm@1064 nm，这种由高光谱纯度和窄脉宽决定的高功率谱密度和高峰值功率特性是飞秒和纳秒脉冲所不具备的独有优势。正因为如此，皮秒脉冲在非线性变频^[1]、相干反斯托克斯拉曼散射成像^[2]、激光精密测距和精细加工^[3]等领域都具有极其重要应用，也是激光核聚变中的重要强场光源之一^[4]。不同应用场景对皮秒脉冲波长、谱宽、脉宽、能量及重复频率等指标参数的要求不同。在涉及光与物质相互作用的应用中，对皮秒脉冲波长和谱宽要求严格，并且，皮秒脉冲谱宽还决定着光谱分辨率^[5]，从而使得在相干反斯托克斯拉曼光谱等相干测量应用中，要求皮秒脉冲具有窄带光谱特性。但在其他大多应用场合，对皮秒脉冲波长并无严格限制，最常用的皮秒脉冲处在1064 nm激光波段及其衍生的倍频波长，例如，半导体微加工中的紫外皮秒脉冲即由1064 nm激光脉冲经多倍频获取^[6]。皮秒脉冲脉宽决定着应用系统的时间和空间分辨率上限，使得精密加工和高精度测距等应用中要求脉宽在～10 ps及其以下，以降低加工和测距的误差^{[3, 5]}。工业加工和测距应用中还要求皮秒脉冲具有大能量特性，用于工业加工的皮秒脉冲能量一般在1 μJ以上，而用于测距时则希望在mJ级及其以上，以实现长距离测距^[7]。实际应用对皮秒脉冲重复频率的要求差异较大，受烧蚀过程等离子体屏蔽动态时间的限制^[3]，加工应用中的皮秒脉冲重复频率常低于1 MHz；长距离测距应用时，为确保足够大的模糊距离^[7]，脉冲重复频率往往低于1 kHz。鉴于高重复频率脉冲利于实现高功率化^[8-9]，对于非线性变频等要求高功率的场合，皮秒脉冲重复频率甚至达700 MHz^[1]以上，这种超高重复频率皮秒脉冲甚至还可用于产生高频率稳定的时频基准微波信号^[10]。

实际应用中的皮秒脉冲源一般是指由皮秒脉冲种子源后接脉冲选单器和功率提升光放大器构成的主振荡功率放大（MOPA）系统。增益开关半导体激光器、短腔调Q激光器、锁模固体激光器和光纤激光器都可产生皮秒脉冲，并可用来作为这种MOPA系统的种子源。但是，增益开关半导体激光器虽能方便地调控脉宽和重复频率，受其增益动态特性的限制，难以产生100 ps以下脉宽的光滑脉冲^[11]，且输出脉冲一致性和对比度也远不及锁模激光脉冲；通过缩短腔长、减小腔循环时间，短腔调Q固体激光器^[12-13]可产生数百ps脉冲，调Q芯片激光器甚至可产生μJ级100 ps以下的皮秒脉冲^[13]，但仍存在着对调Q皮秒脉冲重复频率和脉宽调控的问题，难以将脉宽降低至～10 ps级^[14]。因此，锁模技术仍然是当今产生皮秒脉冲的最主流方案。采用被动锁模固体激光器，可以产生满足变换极限的低噪声皮秒和亚皮秒脉冲，重复频率可方便地设计在数MHz到百MHz范围内，脉冲能量达10 nJ以上。通过在被动锁模固体激光器输出端接入快速光开关，对其产生的非常“干净”的皮秒脉冲进行选单，便可构建满足不同应用要求的低重复频率皮秒脉冲前端，再采用固体放大器提升能量，就可构建出大能量皮秒脉冲MOPA系统，由此研发的各种皮秒脉冲源已广泛应用于科学研究和工业生产中。

被动锁模光纤激光器也可产生皮秒脉冲。但是，与固体激光器不同，被动锁模光纤激光器中涉及到脉冲在光纤腔内的色散非线性传输演化，而这种色散非线性传输演化行为遵循非线性薛定谔方程^[15]，使得由被动锁模光纤激光器产生的超短光脉冲具有丰富的时频特性。根据光纤谐振腔的色散特性，由被动锁模光纤激光器产生的超短光脉冲分为孤子^[16]、呼吸孤子^[17]、自相似子^[18]和耗散孤子^[19]等类型。不同类型激光脉冲在谐振腔内实现自洽激光振荡时，单脉冲运转所允许的非线性相移（NPS）不同^[20]，导致可获得的脉冲能量存在差异。对于标准单模光纤，受允许的腔内NPS制约，目前已报道的孤子和呼吸孤子脉冲能量均在～1 nJ^[16]，自相似子脉冲的能量则为数nJ^[21]，但是，对于传统全正色散被动锁模光纤激光器，包括新近发展出的Mamyshev光纤激光器^[20]，腔内NPS可允许超过10π，从而使得输出脉冲能量可超过10 nJ^[15]，已能与锁模固体激光器脉冲能量相比拟，且具有结构紧凑、免维护和光束质量好等一系列的优点。但是，传统全正色散被动锁模光纤激光器输出脉冲谱宽较宽，一般均在10 nm以上^[22]；Mamyshev光纤激光器尽管可产生超过50 nJ的脉冲，也存在着难以自启动，需依靠种子注入^[23]或泵浦调制等方法启动锁模^[24]等问题。

尽管如此，全正色散耗散孤子锁模光纤激光器依然提供了一种稳定可靠的光纤激光脉冲种子源方案。由于腔内滤波器的耗散机制对腔内脉冲幅度和相位演化都具有重要作用，从而支配着耗散孤子脉冲在腔内的成形^[25]。近年的研究已表明，全正色散锁模光纤激光器不仅可产生宽带飞秒耗散孤子，还可产生具有接近变换限制性质的窄带皮秒耗散孤子脉冲^[26]。2008年，Turchinovich等人首次演示了一种采用窄带光纤Bragg光栅（FBG）作为腔内滤波器、半导体可饱和吸收镜（SESAM）作为锁模器件的线形腔全正色散锁模光纤激光器，获得了具有接近变换限制性质的窄带4 ps耗散孤子皮秒脉冲^[27]。迄今，采用非线性偏振旋转（NPE）^[28]和非线性放大环形镜（NALM）^[29]等锁模技术，以及光栅^[30]等滤波机制构建的光纤激光器，已相继成功演示了输出脉宽在5～200 ps范围的近变换限制皮秒脉冲。

与基于宽带滤波器（～10 nm）的传统飞秒耗散孤子锁模光纤激光器不同^[25]，窄带耗散孤子光纤激光器所用滤波器带宽窄，一般在1 nm以下，导致滤波后的脉宽在ps量级，而皮秒脉冲在光纤腔内传输时经历的色散效应极弱，使得为避免光波分裂引起多脉冲效应^[31]、确保单脉冲锁模运转所允许的腔内NPS也极低，仅约0.1π，即激光器需要工作在弱非线性区^[32]。这种弱非线性区锁模运转属性，赋予了窄带耗散孤子皮秒脉冲诸多优点，如：脉冲在腔内以低呼吸比演化，导致输出脉冲接近变换限制，从而确保了脉冲的高光谱纯度，并且，输出脉冲宽度可以方便地通过优化设计滤波器带宽进行调控^[32]。事实上，窄带耗散孤子光纤激光皮秒脉冲的时频特性已完全可与传统锁模固体激光器产生的皮秒脉冲相比拟，但却比后者更具稳定紧凑等优势。因此，人们近年来逐渐开始以窄带耗散孤子光纤激光皮秒脉冲作为种子源，发展出了基于皮秒脉冲光纤前端、后接固体放大器的混合MOPA结构方案^{[5, 33-34]}。2013年，Antonio Agnesi等人采用这种光纤前端和多程Nd:YVO₄固体放大级的混合MOPA方案，获得了重复频率约1 MHz、平均功率10 W和脉宽55 ps的激光输出^[34]，基于该方案，天津大学通过三倍频也实现了15 μJ，355 nm紫外皮秒脉冲输出并应用于材料加工^[5]，上海理工大学则报道了mJ级的皮秒脉冲输出^[33]。迄今，这种基于皮秒脉冲光纤前端的混合MOPA方案已在工业界得到了广泛应用，并且，采用固体再生放大器或板条放大器的数十mJ级皮秒脉冲输出结果也已演示成功^[35]。

但是，受光纤非线性效应的影响，皮秒脉冲光纤前端依然面临着许多亟待研究解决的问题。比如，由于窄带耗散孤子光纤激光脉冲必须工作在弱非线性区，单脉冲锁模运转所允许的腔内NPS仅约0.1π，导致这种皮秒脉冲的重复频率一般在10 MHz以上，重复频率下限由脉宽（或带宽）决定^[32]。并且，不允许通过直接增大腔长来降低重复频率。这是因为，若通过增大腔长来降低重复频率，为确保单脉冲运转所允许的NPS，腔内脉冲能量须自动调节来降低，而这却会导致难以漂白可饱和吸收体，进而引起调Q不稳定性^[36]，无法获取单脉冲锁模运转。再比如，受允许的腔内NPS的限制，光纤激光皮秒脉冲能量仅约0.1 nJ，远低于锁模固体激光器的脉冲能量（＞10 nJ）。这样，对这种低能量脉冲种子直接进行固体多程行波放大时，放大效率极低，而若采用再生放大器进行放大，则可能会引发混沌和分型等非线性物理过程^[37]，因此，这种低能量皮秒激光脉冲种子非常不适合直接固体放大。但是，获得mJ及以上量级大能量脉冲必须要采用固体放大技术，这样，就必须设法采用单模光纤放大器将这种皮秒脉冲放大到10 nJ水平。考虑到固体放大器通常选用Nd:YVO₄^[38]或Nd:YAG^[39]等受激发射系数较大的晶体，增益带宽一般均小于0.6 nm，为确保固体放大的效率，以光纤放大提升皮秒光纤激光脉冲能量时，输出脉冲谱宽应不超过晶体的增益带宽。但是，光纤放大过程中却不可避免地会经历自相位调制（SPM）效应，导致皮秒脉冲因NPS积累而光谱展宽，例如，采用标准单模光纤放大时，10 ps的光纤激光种子脉冲光纤放大至4.2 nJ时，脉冲3 dB谱宽就会拓宽到约0.75 nm^[5]。而若采用非线性系数低的超大模场增益光纤来缓解这种脉冲光谱展宽，又会不利于后续固体放大过程中的光束质量控制^[40]。因此，必须要设法研究解决光纤激光皮秒种子脉冲光纤放大过程中的光谱展宽问题，实现高保真的高效光纤放大，才能有效运用固体放大技术来获取更大能量的皮秒脉冲。

本文提出并演示发展低重复频率大能量窄带皮秒脉冲光纤前端中面临的两个关键问题的解决方案。通过对皮秒光纤激光脉冲腔内成形与演化特性的研究，揭示窄带耗散孤子单脉冲运转所允许的NPS，以及由此导致的激光器输出脉冲能量低、重复频率难以通过增大腔长降低等问题。设计并演示一种通过插入耦合器抽取腔内脉冲能量、抑制非线性积累，来实现激光器低重复频率稳定锁模的方法。根据皮秒光纤激光脉冲在光纤放大过程中光谱展宽的特点，提出并演示一种基于FBG级间陷波滤波的可有效抑制光谱展宽的皮秒脉冲高保真级联光纤放大方案。

1 窄带耗散孤子皮秒光纤激光脉冲特性

为简单且不失一般性，我们采用图1（a）所示的光纤激光器，对窄带耗散孤子光纤激光脉冲的特性进行数值模拟分析。图1（b）为脉冲在腔内往返传输的等效示意图，脉冲在腔内将依次经历窄带滤波器（NBF）、传输光纤1（SMF1）、增益光纤（YDF）、传输光纤2（SMF2）和可饱和吸收体（SAM）。于是，采用脉冲跟踪法，可以数值模拟出脉冲在腔内传输演化行为。事实上，脉冲在光纤中的传输演化行为可由带增益的非线性薛定谔方程（NLSE）描述^[41]

图 1. Configuration of linear cavity picosecond pulsed fiber laser based on SESAM and narrowband FBG filter, equivalent schematic diagram of the round-trip transmission for the pulses in the cavity基于SESAM和窄带FBG滤波器的线性腔皮秒脉冲光纤激光器的结构及脉冲腔内往返传输示意图

Fig. 1.

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$\frac{{\partial A}}{{\partial z}} - \frac{g}{2}A + \frac{{\rm{i}}}{2}{\beta _2}\frac{{{\partial ^2}A}}{{\partial {T^2}}} = {\rm{i}}\gamma {\left| A \right|^2}A$ (1)

式中：A为脉冲电场包络函数； $g$， $\;{\beta _2}$和 $\gamma $分别为光纤的增益系数、群速度色散参量和非线性系数。NBF的传递函数和SAM的作用函数分别可表述成^[34]

$H(\nu ) = {T_0}\exp \left[ { - {{(v - {v_0})}^2}/\Delta {\nu ^2}} \right]$ (2)

$A_{\rm{out}}^{\rm{2}} = {{\rm{T}}_{{\rm{sam}}}}\left[ {1 - {q_0}/(1 + {A_{{\rm{in}}}}^2/{P_{{\rm{sat}}}})} \right]$ (3)

式中：T₀和 $\Delta \nu $分别是NBF的透过率和1/e谱宽； ${A_{{\rm{in}}}}$与 ${A_{{\rm{out}}}}$为脉冲电场包络函数；q₀与P_sat分别是SAM的调制深度和饱和功率。

采用表1所示的光纤激光器元件参数，容易模拟出图1（a）所示的激光器输出脉冲的时域波形和光谱，结果如图2（a）和（b）所示。可见，该激光器输出脉冲的3 dB脉宽和谱宽分别为12.2 ps和0.16 nm，对应于0.52的时间带宽积（TBP）。考虑到变换限制的高斯脉冲时间积为0.44，表明该输出脉冲所携带的啁啾量较小，具有接近变换限制的特性。此外，输出脉冲具有光滑的钟形时频电场轮廓，这是因为，输出脉冲峰值功率和脉冲能量分别为8.7 W和107 pJ，较低的峰值功率和脉冲能量更有利于保持激光器运转在较低腔内NPS下，从而有利于保持干净的时频电场轮廓。

图 2. Electric field envelopes of output pulses in (a) time domain and (b) frequency domain输出脉冲的时域（a）和频域（b）电场包络

Fig. 2.

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为深入理解脉冲在腔内传输演化的动力学过程，图3给出了模拟得到的脉冲时域和频域电场包络在腔内不同位置处的分布。由图可见，脉冲在腔内YDF，SMF1和SMF2等各段光纤中传输时，均保持着极低的呼吸比演化，时域和频域宽度几乎不变。这是因为，窄带滤波器是脉冲运转的周期性边界，经过滤波后的脉冲光谱仅为0.3 nm，根据傅里叶变换，只能支持皮秒以上脉宽的脉冲，而皮秒脉冲在光纤传输过程中所经历的色散作用较弱，同时，为避免光波分裂引发的多脉冲效应，与色散效应相平衡的非线性作用也必须较弱，使得允许的腔内NPS积累较小，激光器输出脉冲能量也相应地仅为百pJ量级。当试图通过增大泵浦功率提高增益来增大输出脉冲能量时，容易因突破NPS限制而引发光波分裂、导致多脉冲效应。

图 3. Electric field envelope evolutions in time domain and frequency domain for pulse propagating along different fibers in the cavity脉冲时域和频域电场包络在腔内各段光纤中的演化

Fig. 3.

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图4给出了模拟得到的输出脉冲能量、NPS，3 dB脉宽和谱宽与增益之间的关系。当增益小于8 dB时，因增益低于腔损耗8.2 dB，激光器无法锁模运转，输出噪声脉冲；当激光器增益在8.4～14.4 dB之间时，可以实现单脉冲锁模运转，脉冲能量随着增益增大而单调增加，单脉冲能量区间为55～132 pJ，对应的NPS为0.13～0.42，输出脉冲能量和NPS成正比；继续增大增益时，激光器因腔内过量的NPS积累，将引发光波分裂、产生多脉冲，因此，该激光器单脉冲运转所允许的最大NPS为0.42。图4（b）是激光器单脉冲运转时，脉宽和谱宽随增益的变化关系。随着增益的增大，脉宽从16 ps缓慢降低至10.8 ps，谱宽则相应地从0.12 nm增大至0.26 nm。这是因为，随着增益的增大，NPS积累增大，使得光谱发生展宽，从而支持的脉宽更窄。值得注意的是，在增大泵浦功率过程中，脉冲始终保持着近变换限制特性，TBP从0.5缓慢增大至0.7，且输出脉冲谱宽一直被限定在所用NBF带宽0.3 nm以内。由此可见，激光器存在单脉冲锁模运转区间，当增益过大导致脉冲在腔内积累的NPS超出上限时，脉冲将分裂为多脉冲态。

图 4. (a) Output pulse energy and NPS experienced by the intra-cavity pulse as functions of the cavity gain； (b) temporal and spectral widths of the output pulses as functions of the cavity gain（a）输出脉冲的能量和NPS与增益之间的关系；（b）输出脉冲的脉宽和谱宽与增益之间的关系

Fig. 4.

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图5为模拟得到的输出脉冲特性随滤波带宽的变化规律。由图5（a）所示的输出脉宽和NPS上限与窄带滤波器带宽之间的关系可见，随着所用窄带滤波器带宽由0.1 nm增大至0.5 nm，输出脉冲中值脉宽从26 ps降低至5.5 ps，单脉冲运转所允许的腔内NPS积累则对窄带滤波器带宽不敏感，保持在～0.1π，为此，输出脉冲中值能量须由180 pJ降低至58 pJ。文献[42]中的实验结果也展示了与此相似的变化规律。若保持窄带滤波器带宽0.3 nm不变，等量改变SMF1和SMF2长度来调整腔长，可得到图5（b）所示的通过增加腔长降低重复频率时激光器输出脉冲脉宽和NPS的变化规律。可见，随着腔长由3 m增大至6 m，NPS和输出脉冲中值脉宽均对腔长不敏感。但是，单脉冲运转区间不断缩小。原因是，增大腔长增加了脉冲NPS的积分路径，为了抵御过量NPS积累，必须降低脉冲的能量和增益，导致单脉冲运转区间缩小。因此，腔内NPS积累限制了通过增大腔长的途径来降低脉冲的重复频率。若进一步增大光纤长度，单脉冲运转区间将消失，导致激光器无法实现单脉冲运转。此时，若将SMF1或SMF2换成非线性系数相对较低的大模场光纤，则可使激光器恢复至单脉冲锁模状态，从而表明，通过腔内非线性调控，可望缓解因NPS积累对获取低重复频率脉冲的制约。

图 5. Output pulse duration and the maximum allowable NPS as functions of (a) intra-cavity filter bandwidth，and (b) cavity length输出脉宽和NPS上限与（a）窄带滤波器带宽以及（b）腔长之间的关系

Fig. 5.

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为验证上述模拟结果，我们构建了如图1（a）所示的线性腔全保偏皮秒锁模光纤激光器，对模拟得到的激光输出特性进行了实验验证。该激光器增益光纤为1 m长的保偏单模掺镱光纤（Nufern，PM-YSF-6/125-HI），在975 nm处的吸收为250 dB/m，由975 nm激光二极管（LD）经保偏波分复用器（WDM）泵浦，WDM插入损耗约0.5 dB，其尾纤为PM 980保偏光纤（Nufern，PM980），该光纤群速度色散和非线性系数分别为0.024 ps²/m和 $3.5 \times {10^{ - 3}}\;{{\rm{W}}^{ - 1}}\cdot {{\rm{m}}^{ - 1}}$。线形谐振腔由保偏FBG和带尾纤的SESAM（Batop，SAM-1064-18-500fs）构成腔镜。FBG刻写在PM980光纤上，中心波长为1064.2 nm，带宽和反射率分别为0.3 nm和60%，该FBG也起到滤波耗散作用。带PM980尾纤的SESAM用作锁模器件，调制深度10%，饱和通量约130 μJ/cm²，弛豫时间500 fs，尾纤与SESAM之间的耦合效率约为70%，总腔长和总腔损耗分别为3 m和5.6 dB。经FBG输出的脉冲序列分别由光功率计（Ophir，VEGA）、光谱分析仪（YOKOGAWA，AQ6370D）、自相关仪以及2 GHz光电探测器（EOT，ET3000A）后接示波器（Agilent，MSO8064A）与频谱仪（Agilent，E4402B）测量。

实验发现，随着泵浦功率逐渐增大，激光器先开始连续波起振，并由连续波振荡逐渐变化到调Q锁模状态，并伴有调Q不稳定性现象；当泵浦功率处在52～72 mW之间时，激光器工作在稳定的单脉冲锁模状态；一旦泵浦功率超过72 mW，激光器则工作在多脉冲锁模状态，上述变化过程中的输出功率与泵浦功率之间的关系如图6所示。当泵浦功率由多脉冲锁模状态缓慢降低时，观察到了激光器的泵浦迟滞现象^[43]。因此，实验结果表明，该光纤激光振荡器确实存在着单脉冲锁模运转所对应的泵浦区间，高于该泵浦区间工作时，因脉冲能量过大，将突破腔内允许的NPS，导致激光器为多脉冲锁模，低于泵浦区间工作时，则会因未能完全漂白SESAM，而引发调Q不稳定性。

图 6. Changes of output pulse average power and the corresponding operation state of the laser with the pump power输出脉冲平均功率及其相应激光器运转状态随泵浦功率的变化关系

Fig. 6.

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当激光器工作于单脉冲锁模运转区间时，输出脉冲重复频率约为33 MHz，与3 m的腔长相对应，脉冲能量则随泵浦光功率的改变而处在56～90 pJ范围内，这与图1（b）模拟结果基本相符。实验还分别测量了对应单脉冲锁模运转区间中心附近输出脉冲能量～73 pJ时的强度自相关曲线和光谱，如图7（a）和（b）所示，可见，输出脉冲的脉宽约13 ps，谱宽为0.17 nm，也与图1（c）中的模拟结果较好相符；由13 ps脉宽和0.17 nm谱宽，可得脉冲的TBP约0.59，表明输出脉冲确实接近满足变换极限特性。实验还发现，若增加该皮秒脉冲光纤振荡器中的SMF1和（或）SMF2的长度，原有52～72 mW的单脉冲锁模运转对应的泵浦光功率区间急剧窄化而消失，从而不能通过增加腔长来降低该激光器输出脉冲的重复频率，原因在于允许的腔内NPS的限制。

图 7. Measured intensity autocorrelation trace (a) and spectrum (b) of output pulses when the pulse energy is 73 pJ当输出脉冲能量为73 pJ时测得的强度自相关迹（a）和光谱（b）

Fig. 7.

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2 降低窄带皮秒光纤激光脉冲重复频率

根据上节的模拟与实验结果，图1（a）所示的激光器重复频率难以通过增加腔长来降低的主要原因是，单脉冲锁模运转允许的腔内NPS基本为定值，从而限定了激光器单脉冲锁模运转对应的泵浦功率区间。为此，我们将图1（a）所示的全正色散线形腔被动锁模光纤激光器结构改成图8所示，通过在腔内插入一只快轴截止的保偏型光耦合器（OC），将腔内脉冲能量抽出。这样，再增加腔长时，因脉冲能量已由OC抽出，导致腔长变长时，腔内NPS积累依然可望不超过允许的腔内NPS值，以致可以通过增加腔长来降低激光器输出脉冲的重复频率。图8所示的激光器中所有器件与图1（a）中均相同，亦为全保偏结构，仅FBG的反射率改为90%，以抵消因插入功率耦合比30:70的OC引起的附加损耗，OC的30%输出端接入了光隔离器（ISO）以防止后向反射。包括FBG在内的所有腔内器件尾纤长度均约30 cm，总腔长和总腔损耗分别为2.8 m和5.6 dB。下面我们将通过研究该激光器的输出脉冲特性、在腔内不同位置增加光纤长度对输出脉冲特性的影响以及采用大模场光纤后输出脉冲重复频率的降低程度等，来演示图8所示的光纤激光器结构非常适合于用来降低皮秒脉冲的重复频率。

图 8. Configuration of the passively mode-locked fiber laser for picosecond pulses with reduced repetition rate低重复频率被动锁模光纤激光器结构示意图

Fig. 8.

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对于图8所示激光器，当泵浦光功率在76～100 mW之间时，处在稳定的单脉冲锁模状态，而当泵浦功率超过100 mW时，则为多脉冲锁模状态。在单脉冲锁模状态下，泵浦功率由76 mW增加到100 mW时，脉冲能量由23 pJ增大到62 pJ；重复频率恒为35.2 MHz，与2.8 m腔长相对应。图9和10为单脉冲锁模状态下不同泵浦功率时实测的输出脉冲光谱和强度自相关曲线。可见，当泵浦功率分别为76，88和100 mW时，谱宽分别为0.164，0.171和0.177 nm，对实测自相关曲线采用高斯拟合得到的脉宽分别为12.8，12.2和11.2 ps，对应的TBP分别为0.55，0.53和0.51，表明输出的耗散孤子脉冲携带弱啁啾。泵浦功率增大时，脉宽轻微变窄，这与上节中得到的变化规律相吻合。根据实测脉宽值，可估算出76，88和100 mW泵浦功率下单脉冲锁模的NPS分别约0.141，0.213和0.311^[44]，表明激光器确实工作在弱非线性区，腔内NPS积累随泵浦功率增大，允许的最大NPS积累为0.311。因此，图8所示激光器输出特性规律与前述图1（a）所示激光器完全相同。

图 9. Measured output pulse spectra of the 35.2 MHz laser when the pump power is (a) 98 mW, (b) 116 mW，and (c) 130 mW，respectively实测的输出脉冲光谱，其中的泵浦功率分别为：（a）98 mW；（b）116 mW；（c）130 mW

Fig. 9.

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图 10. Measured intensity autocorrelation traces (color curves) and their Gaussian fitting (black curves) of output pulses for the 35.2 MHz laser when the pump power is (a) 98 mW，(b) 116 mW，and (c) 130 mW，respectively实测的输出脉冲强度自相关曲线（彩色）及其高斯拟合（黑色），其中泵浦功率分别为：（a）98 mW；（b）116 mW；（c）130 mW

Fig. 10.

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当在激光器腔内A和B两点（见图8）插入相同长度的PM980光纤来降低重复频率时，实验发现，随着插入光纤长度的增加，激光器单脉冲锁模对应的泵浦功率及其区间均减小，当插入光纤长度达5.5 m时，激光器单脉冲锁模区间消失。图11（a）和（b）为插入5 m光纤使激光器重复频率降至13.1 MHz时，分别测得的输出脉冲自相关曲线、光谱和脉冲序列，脉宽和谱宽分别为12.1 ps和0.18 nm，对应的脉宽带宽积0.58。根据实验测得的单脉冲能量28 pJ，估算的NPS为0.338，略大于35.2 MHz重复频率时的0.311（泵浦功率为100 mW），表明激光器可自动地降低单脉冲能量来满足单脉冲锁模允许的腔内NPS积累限制。但是，当插入光纤长度过长时，这种自动调节功能则因脉冲能量过低引发调Q不稳定性而失效^[34]。因此，在增大腔长降低重复频率时，必须不能突破单脉冲锁模允许的腔内NPS限制。

图 11. (a) Measured intensity autocorrelation trace (red curve) and its Gaussian fitting (blue curve) of the output pulses for the 13.1 MHz laser， the inset shows the corresponding spectrum；(b) Measured pulse trains of the laser（a）实测的13.1 MHz激光器输出脉冲自相关曲线（蓝色）及其高斯拟合（红色），插图为相应输出脉冲光谱；（b）实测的输出脉冲序列

Fig. 11.

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考虑到因OC抽取了大部分脉冲能量而使得在激光器腔内A点处插入光纤时积累的NPS小于B点，故实验仅在A点插入附加光纤。当A点插入的PM980光纤长度达10 m时，在52～54 mW泵浦下，激光器依然保持单脉冲锁模状态，脉冲重复频率降至7.7 MHz，这时，测得的输出脉冲光谱和强度自相关曲线如图12（a）所示，脉宽和光谱分别为12.5 ps和0.19 nm，脉宽带宽积0.64，图12（b）为相应的脉冲序列。与前述13.1 MHz激光器相比，输出脉冲能量进一步微小降低至20 pJ，NPS小幅增大至0.376，表明在NPS限制下，在OC后端可允许插入更长光纤。

图 12. (a) Measured intensity autocorrelation trace (blue curve) and its Gaussian fitting (red curve) of the output pulses for the 7.7 MHz laser， the inset shows the corresponding spectrum；(b) Measured pulse trains of the laser（a）测得的7.7 MHz激光器强度自相关曲线（蓝色）及其高斯拟合（红色），插图为相应输出脉冲光谱；（b）测得的输出脉冲序列

Fig. 12.

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由上述实验结果，当增加腔长将脉冲重复频率由35.2 MHz降低到13.1 MHz和7.7 MHz时，单脉冲锁模允许的腔内最大NPS积累由0.311增大至0.338和0.376。在全正色散光纤激光器中，光波分裂效应是产生多脉冲的原因，而光波分裂的发生取决于脉冲在光纤传输过程中色散和非线性效应感应频率啁啾总量。尽管皮秒脉冲因色散引入的线性啁啾弱，但在正色散光纤中，色散线性啁啾可部分抵消非线性啁啾效应，起到抵御光波分裂的作用，从而最终使得腔长增加时单脉冲锁模允许的NPS积累稍有增大。正因为如此，在传统全正色散飞秒耗散孤子激光器中，通过大幅增大腔长增大色散感应啁啾，以此提高飞秒耗散孤子抵御光波分裂所允许的NPS，已获得了极大能量的巨啁啾脉冲^[45-46]。但是，由于皮秒脉冲引入的色散啁啾太弱，使得腔内脉冲整形主要由非线性SPM和滤波效应支配，从而导致了在增加腔长降低重复频率过程中，输出脉冲脉宽和谱宽分别由11.2 ps和0.177 nm小幅增加到12.1 ps和0.18 nm；0.19 nm和12.5 ps，即对于给定的FBG带宽，激光器腔长以及腔内光纤分布对输出脉冲的脉宽和谱宽基本无影响，而若进一步降低重复频率，则必须设法控制因光纤长度增加而带来的附加非线性效应积累。

为此，实验改在A点插入低非线性系数的保偏大模场（PLMA-GDF-10/125，PLMA）光纤，该PLMA光纤的非线性系数和群速度色散参量分别为 $7.3 \times {10^{ - 4}}\;{{\rm{W}}^{ - 1}}\cdot{{\rm{m}}^{ - 1}}$和0.005 ps²/m。实验发现，当PLMA光纤长度增加到50 m时，激光器在50 mW泵浦功率下仍然可工作在单脉冲锁模状态。图13分别为测得的脉冲序列、RF谱、光谱及强度自相关曲线。可见，输出脉冲重复频率已降至1.77 MHz，RF谱信噪比达54 dB，边带平滑无噪声尖峰，脉冲光谱宽度为0.18 nm，由强度自相关曲线，脉宽约10 ps，时间带宽积0.49。而测得的输出单脉冲能量则为22 pJ，对应腔内NPS为0.295。因此，采用低非线性系数的PLMA光纤增加腔长降低重复频率后，输出脉冲时频特性依然变化不大。

图 13. Output pulse characteristics of the laser after inserting 50 m LMA fiber in position A：(a) measured pulse profile，the inset shows the pulse train；(b) measured RF spectrum of pulse train with resolution of 300 Hz，the inset shows the higher harmonics with resolution of 3 kHz；(c) measured optical spectrum；(d) measured intensity autocorrelation traces (blue) and Gaussian fitting traces (red) of output pulses插入50 m的PLMA光纤后激光器单脉冲锁模的输出特性。（a）高速示波器测得的单脉冲，插图为脉冲序列；（b）输出脉冲的频谱，测量分辨率为100 Hz，测量范围为1 MHz，插图为高次谐波频谱，测量分辨率为3 kHz；（c）输出脉冲光谱；（d）实测脉冲强度自相关曲线（蓝色）及其高斯拟合（红色）

Fig. 13.

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至此，我们已演示了一种通过在腔内插入OC抽取脉冲能量、进而允许增加腔长来有效降低脉冲重复频率的方法。通过在OC后端分别插入PM980光纤和低非线性系数的大模场光纤，我们可将激光器的重复频率从35.2 MHz分别降低至7.7 MHz和1.77 MHz，且保持脉冲宽度和光谱基本不变。值得指出的是，这一方法对任意的FBG带宽均有效，从而为获取低重复频率的皮秒耗散孤子光纤激光脉冲提供了一条新途径。

3 级间陷波滤波高保真皮秒脉冲光纤放大

受允许的腔内NPS限制，窄带耗散孤子光纤激光皮秒脉冲的能量小于0.1 nJ，因能量过低而不适合直接固体放大。但是，获取mJ及以上量级能量的脉冲又必须要采用固体放大技术。考虑到光纤放大器具有增益高、光束质量好等优点，因此，应设法将这种皮秒脉冲能量通过时频高保真光纤放大提升到10 nJ水平，以便于MOPA系统中后续固体放大器的光束质量控制，并使得脉冲光谱仍落在固体放大增益带宽之内，以确保高效放大。但是，皮秒脉冲光纤放大过程中不可避免地会经历SPM效应，导致NPS积累，产生光谱展宽。采用大模场增益光纤，虽可减缓脉冲光谱展宽效应^[39]，但却不利于固体放大过程中的光束质量控制。基于偏振分合束效应的分离脉冲放大（DPA）^[47]技术可以克服皮秒脉冲光纤放大过程中的光谱展宽效应，但是，该方案需要在输入输出端对脉冲分别进行精密的偏振分离和合束操控，且放大效果取决于分离后的脉冲拷贝数量，技术复杂，更适合于大型激光系统，用于皮秒脉冲光纤前端时则极不经济。通过对输入脉冲引入负的预啁啾，利用光纤放大过程中SPM效应对脉冲光谱的窄化效应^[48]，也可抑制光纤放大过程中的光谱展宽，但是，该方案需对输入脉冲预加精确的负啁啾，这对皮秒脉冲较难实现，更适合飞秒脉冲的光纤放大。不仅如此，因窄带皮秒脉冲在光纤中经历的色散效应极弱，若采用光纤作为展宽器，则需数km以上光纤才可有效将脉冲展宽至亚ns级，且高损伤阈值、大压缩比的压缩器极其复杂昂贵，使得啁啾脉冲放大（CPA）技术同样也不适合用来构建皮秒脉冲光纤前端^[49]。因此，非常有必要寻找出更简单有效的方法，来解决皮秒光纤激光种子脉冲光纤放大过程中的光谱展宽问题。

图14（a）是我们提出的基于级间陷波滤波的皮秒脉冲高保真光纤放大方案的结构示意图。由光纤激光器产生的低能量皮秒脉冲先由单模光纤放大器（YDFA-1）预放大，经FBG构成的陷波滤波器光谱滤波和时域整形后，再由第二级光纤放大器（YDFA-2）进一步提升能量。陷波滤波器由刻写在PM980光纤上的FBG构成。经应力隔离封装后，FBG的中心波长可由温度精确控制，FBG中心波长与温度之间关系～10 pm/℃。YDFA-1采用单包层掺镱光纤PM-YSF-6/125-HI用作增益光纤，纤芯直径为6 μm，采用980 nm的LD正向泵浦。YDFA-2的结构与YDFA-1相同，另外两种保偏双包层增益光纤（Nufern LMA-YDF10/130 & LMA-YDF15/130）也用作YDFA-2的增益光纤，以进行实验比较。所有增益光纤的群速度色散值基本相同，但非线性系数与模场面积成反比，故大模场增益光纤的非线性系数相对较小。YDFA-1和YDFA-2中均采用了保偏器件，而种子源为线偏振皮秒脉冲，故经YDFA-2放大输出的皮秒脉冲也为线偏振。种子振荡器结构与 图8类似，图14（b）和（c）为实测的种子脉冲光谱、强度自相关曲线及其洛伦兹拟合。可见，种子脉冲的谱宽和脉宽分别约0.14 nm和9.2 ps，对应TBP约为0.35的近变换限制皮秒脉冲。值得注意的是，种子脉冲光谱呈现了一定的非对称性，这可能是由腔内FBG对脉冲啁啾的非对称滤波引起^[41]，文献[50-51]中也报道了相似的光谱特征。

图 14. (a) Schematic diagram of the high fidelity two-stage picosecond pulse fiber amplifier based on inter-stage FBG notch filter；(b) measured output pulse spectrum of the oscillator with the resolution of 0.02 nm；and (c) measured intensity autocorrelation trace and its Lorentz fitting for the output pulses. In the mark of 9.4 ps×2.42，2.42 is the Lorentz fitting constant，and 9.4 ps is regarded as the measured pulse width（a）基于级间FBG陷波滤波的皮秒脉冲光纤放大器结构示意图；（b）振荡器输出脉冲光谱；（c）振荡器输出脉冲强度自相关曲线及其洛伦兹拟合

Fig. 14.

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实验测得种子脉冲能量约为0.2 nJ，经保偏隔离器后进入YDFA-1预放大。YDFA-1的增益光纤长度选为1.2 m，该长度既可确保脉冲能量能有效放大，又不会因增益光纤过长而积累出过大的NPS。同样，为减少NPS积累，尽可能地缩短了YDFA-1的光纤链路长度，实际长度最终控制在2.1 m。当YDFA-1的泵浦功率增大时，输出脉冲能量和谱宽均随之增大。考虑到输出脉冲能量及其谱宽主要由光纤放大器链路积累的NPS决定，光纤放大器的具体泵浦功率并不重要，故这里未给出具体的泵浦功率大小。图15（a）是YDFA-1输出脉冲能量分别为1，2.1和5.4 nJ时测得的输出脉冲光谱。当脉冲能量为5.4 nJ时，光谱呈现出因SPM效应导致的周期性调制，光谱短波长侧呈现出次峰结构或光谱旁瓣，3 dB脉冲谱宽展宽至0.6 nm，已接近固体放大器常用晶体的增益带宽。可见，采用单模光纤放大器难以将窄带耗散孤子皮秒光纤激光脉冲能量高保真地放大到10 nJ以上，文献[5]也报道了类似的结果。值得注意的是，在短波长侧产生光谱旁瓣的原因可能是，种子脉冲非对称光谱使得其短波长翼易于因SPM产生出非线性啁啾成分，从而加速了短波长翼的新频率产生^[52]。

图 15. (a) Measured spectra when the output pulse energies of YDFA-1 are different；(b) measured spectra for the pulses after the FBG notch filter under different controlling temperature；(c) measured intensity autocorrelation traces and their fitting curves for the pulses after the FBG notch filter under different controlling temperature；(d) measured spectra for different output pulse energies of YDFA-2 when the controlling temperature of the FBG notch filter is at 40 ℃，where the labeled bandwidths are 3-dB bandwidths（a）当YDFA-1输出脉冲能量不同时的光谱；（b）经不同控制温度的FBG陷波滤波后的脉冲光谱；（c）经不同控制温度的FBG陷波滤波后的脉冲强度自相关曲线及其拟合；（d）FBG陷波滤波控制温度为40 ℃下，YDFA-2输出不同脉冲能量时的脉冲光谱（标注的带宽为3 dB带宽）

Fig. 15.

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图15（b）和（c）为不同控制温度下经FBG陷波滤器后的输出脉冲光谱和强度自相关曲线。可见，在FBG陷波滤器温度从20 ℃上升至40 ℃的过程中，FBG陷波滤波的中心波长逐渐红移，对脉冲的光谱滤波效应逐渐增强。当控制温度为40 ℃时，脉冲光谱原有的次峰结构可以完全滤除，导致脉冲3 dB谱宽窄化至0.15 nm，光谱又恢复至放大前的钟形。陷波滤波前后的脉冲能量分别为2.1 nJ和1.5 nJ，即陷波滤波器的插入损耗仅为1.4 dB，远小于脉冲经YDFA-1所获得的约10.2 dB增益。并且，由于该FBG陷波滤波器只滤除了脉冲光谱中短波长翼携带较大非线性啁啾的成份，使得由滤波前后的强度自相关曲线分别经洛伦兹拟合和高斯拟合给出的脉宽为9.4 ps和11.2 ps，即滤波前后的脉宽基本不变，这里之所以对滤波前后的自相关曲线分别采用洛伦兹和高斯拟合，是因为这种拟合得到的理论自相关曲线与实测自相关曲线的重合度更佳。滤波前后脉冲宽度基本不变，这并不奇怪，因为窄带皮秒脉冲在光纤放大过程中经历的色散效应极弱，且陷波滤波仅滤除了携带非线性啁啾的脉冲光谱中的短波长旁瓣。

但是，令人意外的是，随着陷波滤波效应的增强，采用高斯拟合所得理论自相关曲线与实测自相关曲线的重合度变高，这意味着滤波前倾向于洛伦兹形的皮秒脉冲经陷波滤波后向着高斯形脉冲演变。将实测的滤波后的11.2 ps脉宽与图15（b）中给出的滤波后的0.15 nm谱宽相结合，可得滤波后脉冲的TBP约为0.45，表明经YDFA-1放大后的输出脉冲已被重塑为近变换限制的高斯波形。这是因为，滤波后的输出脉冲时域电场为输入脉冲电场与滤波器时域响应函数（滤波器透射谱的傅里叶变换）之间的卷积^[53]。由于用来滤除短波长翼光谱旁瓣的陷波滤波器可等效于长通滤波器，而用作陷波滤波的FBG具有近似高斯形的反射谱，这样，这种长通滤波就可由该FBG长波翼的反高斯形透射谱曲线决定。并且，由于通过B积分^[54]可计算得到YDFA-1的NPS仅为0.36，远小于π，从而YDFA-1引入的非线性啁啾较弱，且主要分布于脉冲时域两翼，中央部分仅为极弱的线性啁啾，这决定了非线性啁啾在滤波效应对脉冲波形转化中的影响可忽略。因此，当位于短波长翼的光谱旁瓣逐渐被长通滤波器滤除后，YDFA-1中积累的NPS就可被有效滤除，导致脉冲恢复到近变换限制；当滤波后脉冲光谱逐渐被重塑为近高斯形后，脉冲时域轮廓也转化到近高斯形。值得指出，实验还观察到，在给定FBG陷波滤波器下，陷波滤波效果（滤波后脉冲质量、插损等）与YDFA-1输出脉冲光谱或能量紧密相关，当输出脉冲能量偏离2.1 nJ时，短波长光谱旁瓣与FBG之间的匹配度将下降，导致滤波后的脉冲能量和质量下降，表明用于陷波滤波的FBG需要根据YDFA-1输出脉冲进行设计，当FBG反射谱和SPM导致的光谱旁瓣匹配时，滤波引入的插损较小，且经滤波整形后的脉冲更趋于高斯波形。

当YDFA-1输出脉冲被FBG陷波滤波器恢复至近变换限制后，可以允许脉冲再经YDFA-2进一步放大。实验中的YDFA-2为1 m的PM-YSF-6/125-HI增益光纤，YDFA-2的光纤链路总长约1.9 m。图15（d）为实测的在不同YDFA-2输出脉冲能量下的光谱。可见，滤波后的脉冲在YDFA-2中同样也经历着SPM效应，输出脉冲光谱同样随脉冲能量增大而展宽。但是，与YDFA-1相比，YDFA-2中光谱展宽速率似乎变慢。当输出脉冲能量达到10 nJ时，3 dB谱宽仍小于0.5 nm，对应的均方值谱宽（RMS）仅为0.4 nm，可见，近变换限制的高斯脉冲可能更有利于抵御光纤放大过程中的非线性光谱展宽效应。但是，对于皮秒脉冲，由于光纤传输过程中经历的色散效应较弱，光谱展宽行为与脉冲时域波形具有重要关联。已有研究表明，对于均方值谱宽为 $\Delta \omega _{{\rm{rms}}}^{\rm{0}}$变换限制高斯脉冲，光纤放大器输出脉冲的光谱宽度 ${\omega _{{\rm{rms}}}}$与非线性相移 ${\mathit{\Phi}} $之间的关系可表述为 ${\omega _{{\rm{rms}}}}/\omega _{{\rm{rms}}}^0 = {(1 + {{4{{\mathit{\Phi}} ^2}} / {3\sqrt 3 }})^{1/2}} \approx {(1 + 0.77{{\mathit{\Phi}} ^2})^{1/2}}$^[55]。若以 $N = \sqrt {{{({\omega _{{\rm{rms}}}}/\omega _{{\rm{rms}}}^{\rm{0}})}^2} - 1} $表征光谱展宽斜率，则 $N$与 ${\mathit{\Phi}}$满足斜率为 ${(0.77)^{1/2}} = 0.88$的线性关系^[56]。对于变换限制的洛伦兹脉冲，可以通过数值求解方程（1），得到 $N$与 ${\mathit{\Phi}} $线性关系的斜率为1，如图16（a）所示。事实上，高斯脉冲和洛伦兹脉冲在频域内均可表示成 $S(\omega ) = \exp\left[ { - {{\left| {\omega - {\omega _0}} \right|}^m}/\Delta {\omega ^m}} \right]$，当 $m = 1$， $m = 2$和 $m > 2$时， $S(\omega )$分别对应着洛伦兹形、高斯形和超高斯形脉冲的光谱，随着m的增大，脉冲能量将更集中在 $\Delta \omega $内。通过模拟也可类似地得到超高斯形脉冲光谱展宽斜率与光谱波形系数m的关系（见图16（b））。由此可见，变换限制的高斯脉冲具有更低的光谱展宽斜率，从而更有利于抵御光纤放大过程中的非线性光谱展宽效应。

图 16.

Fig. 16. (a) Spectral broadening factor N as functions of nonlinear phase shift for Gaussian and Lorentz-shaped pulses；(b) spectral broadening slope as a function of spectral profile coefficient m of the pulse；(c) RMS bandwidths for the output pulse of YDFA-2 as functions of the pulse energy when the controlling temperatures of the FBG notch filter are at 20 ℃ (green triangle)，30 ℃ (red circle) and 40 ℃ (black rectangle)，respectively （a）高斯和洛伦兹形脉冲的光谱展宽斜率N与非线性相移 之间的关系；（b）光谱展宽斜率与脉冲光谱波形系数m之间的关系；（c）不同FBG陷波滤波器控制温度下，YDFA-2输出脉冲RMS谱宽与能量之间的关系，其中绿色三角、红色圆形和黑色矩形分别对应于20，30和40 ℃的控制温度

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为了验证以上分析，我们通过改变FBG滤波器温度获取不同时域波形的皮秒脉冲（见图15（c）），然后，利用得到的不同波形脉冲，研究了YDFA-2输出脉冲的光谱展宽行为。图16（c）为FBG控制在不同温度下YDFA-2输出脉冲RMS谱宽与能量之间的关系。可见，对于不同的输入脉冲波形（因陷波滤波FBG温度不同），YDFA-2输出脉冲的RMS谱宽与能量几乎成正比，但高斯输入脉冲（40 ℃的FBG控制温度）相比洛伦兹输入脉冲（20 ℃的FBG控制温度）则具有更低的光谱展宽斜率，更有利于抑制光谱展宽和增加脉冲能量。

图17（a）为当FBG陷波滤波器温度分别控制在20和40 ℃下测得的YDFA-2输出脉冲能量为10 nJ时的强度自相关迹及其拟合曲线。由该图可见，在20 ℃和40 ℃的FBG滤波器控制温度下，对于10 nJ的YDFA-2输出脉冲，分别采用洛伦兹拟合和高斯拟合与实测自相关曲线的重合度更高，脉冲宽度分别为10 ps和12.5 ps，与图15（c）中的YDFA-1输出的脉冲自相关曲线比较可见，经YDFA-2放大前后的脉宽也基本保持不变。因此，通过简单地使用级间FBG陷波滤波器，不仅可以窄化第一级光纤放大器后的输出脉冲谱宽，允许采用第二级光纤放大器来进一步提升脉冲能量，而且，级间FBG陷波滤波器还可以将脉冲重塑为近高斯形，而高斯脉冲光谱展宽斜率小，从而使得在给定光谱宽度下经第二级光纤放大器对脉冲能量的提升效果更佳。正是在这种级间FBG的光谱滤波和时域整形双重作用下，我们才能利用两级光纤放大器将种子皮秒脉冲放大到10 nJ，且在保持脉宽12.5 ps下3 dB谱宽仍控制在0.5 nm以内。10 nJ输出脉冲能量比直接光纤放大所能获得的最大输出脉冲能量高了两倍以上，据我们所知，这可能是对～10 ps近变换限制皮秒脉冲进行标准单模光纤放大所获得的最高能量。同时，我们提出的这种级间陷波滤波光纤放大方案是一种全保偏光纤结构，具有简单、高效和易于集成等优点^[57]。

图 17. (a) Measured intensity autocorrelation traces and their fitting curves for the output pulses of YDFA-2 when the controlling temperature of the FBG notch filter is at 20 and 40 ℃，respectively；(b) RMS bandwidths as functions of output pulse energy from YDFA-2 with 6 μm (black rectangle)， 11 μm (magenta pentagon) and 15 μm (purple hexagon) core-diameter gain fibers when the controlling temperature of the FBG notch filter is at 40 ℃（a）FBG陷波滤波器控制温度分别为20和40 ℃时，YDFA-2输出脉冲的自相关迹及其拟合；（b）当FBG陷波滤波器控制温度为40 ℃时，基于不同芯径增益光纤的YDFA-2输出脉冲RMS谱宽和能量之间的关系，其中黑色矩形、洋红五边形和紫色六边形分别对应于6，11和15 μm芯径的增益光纤

Fig. 17.

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考虑到在皮秒脉冲光纤放大过程中的光谱展宽源于SPM非线性效应，为此，我们还采用11 μm和15 μm两种不同的大模场增益光纤（LMA-YDF10/130和LMA-YDF15/130）构建出了YDFA-2，两种YDFA-2的增益光纤长度均为1.5 m，包括匹配光纤在内的两种YDFA-2的光纤链路总长度均为2.4 m。正如预期的那样，对于这两种增益光纤的YDFA-2，以陷滤滤波后的近变换限制高斯脉冲作为输入脉冲，输出脉冲的RMS谱宽也与脉冲能量线性相关，结果如图17（b）所示。可以看出，若限定RMS带宽为0.4 nm，以11 μm和15 μm大模场增益光纤构建的YDFA-2的输出脉冲能量分别可提升到15和23.3 nJ。由于由这两种增益光纤构成的YDFA-2的M²因子均接近1，因此，其输出脉冲同样非常适合于MOPA系统后续固体放大器的放大。

顺便指出，在耗散孤子皮秒脉冲光纤激光振荡器和高保真光纤放大器研究基础上，我们已研发出了非常适于大能量窄带皮秒脉冲MOPA系统应用的光纤前端，该光纤前端光电集成在50 cm×38 cm×20 cm的标准机箱内，结合脉冲选单器，光纤前端的主要指标为：重复频率1 Hz～1 MHz可调，支持突发模式和延迟外触发，脉宽1～200 ps可设计（典型值10～20 ps），单脉冲能量50 nJ@ 20 ps脉宽和0.6 nm RMS谱宽，平均功率5 W @ 1 MHz重复频率和20 ps脉宽，功率RMS稳定性优于1%@24 h。该皮秒脉冲光纤前端不仅可用于皮秒脉冲MOPA系统，还可直接用作光谱探测等领域的皮秒脉冲源。

4 结　论

本文演示了一种通过在腔内插入OC来抽取脉冲能量、调控非线性分布，允许通过增加腔长来有效降低窄带耗散孤子锁模光纤激光器输出脉冲重复频率的方法，且对任意腔内滤波器带宽均有效。通过在OC后端分别插入PM980光纤和低非线性系数的大模场光纤，成功地将35.2 MHz重复频率分别降低至7.7 MHz和1.77 MHz，且脉冲宽度和光谱保持不变。该重复频率降低方法为获取低重复频率皮秒耗散孤子光纤激光脉冲提供了一条新途径。本文还提出了一种基于级间FBG陷波滤波的可有效抑制光谱展宽的皮秒脉冲级联光纤放大方法。通过简单地使用级间FBG陷波滤波器，不仅可以窄化第一级光纤放大器后的输出脉冲谱宽，允许采用第二级光纤放大器来进一步提升脉冲能量，而且，级间FBG陷波滤波器还可以将脉冲重塑为近高斯形，而高斯脉冲光谱展宽斜率小，从而在给定光谱宽度下通过第二级光纤放大器可将脉冲能量提升得更大。根据该方法，采用6 μm芯径的两级标准单模光纤放大器，成功地将9.4 ps种子脉冲能量由0.2 nJ放大至10 nJ，而脉冲RMS谱宽仍保持在0.4 nm以内；当以11 μm和15 μm大模场增益光纤构建的光纤放大器作为第二级放大时，在限定RMS谱宽为0.4 nm下，输出脉冲能量则可分别提升到15 nJ和23.3 nJ。采用标准单模光纤放大器，将～10 ps种子脉冲能量在限定RMS谱宽不超过0.4 nm的前提下放大到10 nJ以上水平，是迄今采用单模光纤所能得到的最大脉冲能量。我们提出并演示的两种方法有望用于发展低重复频率大能量窄带皮秒光纤激光前端，为发展大能量低成本皮秒激光源提供MOPA前端解决方案，也可直接用作光谱探测等应用领域的皮秒脉冲源。