构造雷达关联成像随机辐射场的方法分析

王靖茹; 山卓玉; 张勇

doi:doi:10.3788/AOS201737.0811004

光学学报, 2017, 37 (8): 0811004, 网络出版: 2018-09-07

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Methodology Analysis on Stochastic Radiation Field of Radar Correlated Imaging

论文大纲

王靖茹山卓玉 ^*张勇

作者单位

北京邮电大学理学院, 北京 100876

成像系统雷达关联成像量子成像随机辐射场 imaging systems radar coincidence imaging quantum imaging stochastic radiation field

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摘要

关联成像与传统的成像不同,是光学成像领域中一种新的成像体制,实现了探测与成像的分离。关联成像在雷达成像中拥有广阔的应用前景,为雷达成像的发展提供了新的思路。阐述了实现雷达关联成像中随机辐射场的几种方法,并重点分析其中一种模型。通过改变模型参数,分析了辐射场的变化趋势,研究了信号带宽和目标散射点间距对图像分辨率的影响,研究结果对雷达关联成像系统参数的设置具有一定的参考作用。

Abstract

Different from the conventional imaging methods, the correlated imaging is an emerging technology which realizes the separation of the detection from the imaging. The correlated imaging broads the application prospect in the field of radar imaging, and brings new ideas for the development of radar imaging. We introduce the implementation approaches of the stochastic radiation field, and lay special stress on analyzing one of them. The variation trend of radiation field by changing the model parameters is analyzed, and the influence of signal bandwidth and scatter point spacing on image resolution is elaborated. The research results can play reference for the parameter setup of radar correlated imaging system.

1 引言

雷达成像技术发展于20世纪50年代,是雷达发展的一个重要里程碑^[1]。该技术拓展了雷达的功能,使雷达不再局限于测距和探测,还可用于获取目标和场景的图像。随着宽带雷达技术和高速信号处理技术的发展,近年来高分辨成像雷达技术得到了很大的发展,其中两个典型代表是用于静止目标成像的合成孔径雷达(SAR)和用于动目标成像的逆合成孔径雷达(ISAR)。它们与传统雷达成像技术相比,虽然应用场合和目标类型不同,但是成像的本质相同,即基于距离-多普勒(RD)原理^[2],是通过测量目标的距离和变化距离来获得目标的图像。图像的分辨率主要体现在两个方面:1)距离向分辨率;2)方位向分辨率。在非理想几何观测条件下和非合作目标等情况下,传统雷达成像技术的成像分辨率大幅度降低。

随着量子信息和量子光学的快速发展,利用光的非经典量子特性获取物体的图像信息越来越受到科研工作者们的青睐,由此出现了关联成像技术^[3-5]。关联成像又被称为双光子成像或鬼成像,是一种利用双光子符合探测恢复待测物体空间信息的新型成像技术。在光学成像的历史演绎中,关联成像第一次实现了探测过程中的物像分离。关联成像的光源分为纠缠光源和热光源。将热光关联成像应用到遥感探测领域,即微波雷达关联成像,可构造基于热光关联成像的雷达关联成像模型。

实现雷达关联成像的关键是产生时间和空间上不相关的随机起伏的探测信号,即时间和空间上随机分布的二维随机辐射场。该探测信号与目标相互作用后散射回波信号,由于探测信号的随机起伏特性使得目标各个位置散射出的回波信号也不相关。将发射机发射的目标位置探测信号与接收到的回波信号进行关联处理,可解耦出目标各个位置散射系数,结合稀疏重构理论可得到更高分辨率的目标图像。

2 雷达关联成像原理

雷达关联成像的原理^[6]如图1所示。利用雷达天线阵列产生成像底版即探测信号,探测信号与目标相互作用后,目标向雷达接收机方向散射回波信号,将到达目标位置的探测信号计算处理后与回波信号进行强度关联处理,解耦出目标的散射系数,便可实现对目标的成像。系统中雷达天线阵列产生的探测信号代替了量子成像过程中的激光光束产生链路,探测信号的底版制作过程代替了量子成像过程中参考信道强度分布记录过程,目标回波信号则等效于目标反射信号的强度,这样便将微波关联成像与量子成像的处理过程对应起来。

图 1. 微波雷达关联成像原理图

Fig. 1. Diagram of microwave radar correlated imaging

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实现雷达关联成像的关键是利用雷达天线阵列在探测区域形成具有时间和空间不相关的随机辐射场。信号源的空间不相关性和时间不相关性可表示为^[6]

\begin{matrix} \begin{matrix} R (n, m) = \int S_{n} (t) S_{m} (t) dt = δ (n - m) 。 (1) \\ R (t_{1}, t_{2}) = \int S_{n} (t - t_{1}) S_{n} (t - t_{2}) dt = δ (t_{1} - t_{2}) 。 (2) \end{matrix} \end{matrix}

式中S_n(t)和S_m(t)分别表示第n和第m个发射阵元的信号,(1)式表示信号源的空间不相关性,(2)式表示信号源的时间不相关性。

3 随机辐射场的产生方法

实现雷达关联成像的关键是构造时空不相关的随机辐射场。这里介绍4种构造随机辐射场的方法,重点介绍利用相控阵天线分配随机相位构造随机辐射场的方法并给出其理论解释。

3.1 利用相控阵天线分配随机相位构造随机辐射场

利用平面相控阵天线原理,采用二维平面相控阵天线阵列产生具有随机起伏特性的辐射场^[7],基于惠更斯原理,通过控制相控阵天线元件发射的时间差,合成不同相位(指向)的主波束,主波束在两个轴向上均可进行相位变化^[8]。如图2所示,在原始天线口径面上构造多个随机辐射初相信号的天线子阵,各个子阵按照常规的馈相方式形成统一指向的波束,然后在子阵间再叠加一个充分独立的随机相位,这样在空间范围任意一点形成的辐射场即为所有子阵产生的场的非相干矢量叠加,从而构造出随机分布的辐射场。

图 2. 二维矩阵相控阵单元排布原理图[9]

Fig. 2. Diagram of two-dimensional matrix phased-array element arrangement[9]

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如图2所示,阵列平面上共有MK×NL个天线单元,被划分为M×N个子阵,每个子阵的大小为K×L,横向和纵向单元间距分别为d₁和d₂,参考单元在(0,0)处,以(i,k)对各单元进行标记,其中i和k分别表示Y和Z轴的方向标号。θ为目标方向相对于天线的方位角,φ为目标方向相对于天线的俯仰角,相控阵远场辐射方向图可表示为方位角θ、俯仰角φ和时间t的函数^[8]

\begin{matrix} \begin{matrix} F (φ, θ; t) = \overset{L - 1}{\sum_{l = 0}} \overset{K - 1}{\sum_{k = 0}} \exp \{j k_{0} [l d_{1} (sinφcosθ - \sin φ_{0} \cos θ_{0}) + k d_{2} (sinθ - \sin θ_{0})]\} \times \\ \overset{N - 1}{\sum_{n = 0}} \overset{M - 1}{\sum_{m = 0}} \exp \{j k_{0} [nL d_{1} sinφcosθ + mK d_{2}^{} sinθ] - Δ φ_{n, m} (t)\} = F_{sub} (φ, θ; t) \times F_{syn} (φ, θ; t), (3) \end{matrix} \end{matrix}

式中F_sub(φ,θ;t)为子阵的天线方向图因子,(φ₀,θ₀)为天线整体波束指向的角度,且F_sub(φ,θ;t)在(φ₀,θ₀)处取最大值。F_syn(φ,θ;t)为天线的综合方向图因子,Δφ_n_,_m(t)为在子阵之间设置的随机相移。

3.2 其他方法

1) 利用随机跳频构造随机辐射场

基于随机调频的脉冲信号构造的随机调频辐射场能够产生所需要的随机分布信号^[10],图3表示N个发射机发射的跳频频率随时间变化的关系图。

图 3. 随机跳频频率随时间的变化关系[10]

Fig. 3. Relation of the frequency of random frequency hopping and time[10]

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如图3所示,对于任一个发射机,其在同一个脉冲周期内的发射频率是固定的,在不同脉冲周期内的发射频率是随机变化的;对于不同的发射机,在同一个脉冲周期内的发射频率是不相同的。具体分析可以参见参考文献[ 10]。

2) 利用噪声信号调制构造随机辐射场

噪声信号的随机性使得噪声信号在时间分布上体现出不相关性,而噪声信号的独立性能够满足空间不相关这一条件。因此,可以利用白噪声调制信号来构造时空不相关的随机辐射场^[11]。均值为0的高斯白噪声为W(t),利用W(t)对正弦信号分别进行调频、调幅及调相,以产生雷达关联成像所需要的随机信号。

3) 利用混沌系列调制构造随机辐射场

混沌信号的特性类似于噪声信号,是一种随机性良好的信号。相对于噪声信号而言,混沌信号是一种人为产生的伪随机信号,在产生、复制和应用过程中比噪声信号更易于实现和控制。目前,混沌二相编码信号、混沌多相编码信号、混沌频率编码信号和混沌调频信号等都在雷达信号波形设计中得到广泛的关注和研究^[12]。

4 仿真分析

4.1 利用相控阵天线构造随机辐射场的仿真分析

图4~6分别是50×50、75×75、150×150个单元数的随机辐射场仿真图。设置工作波长λ=0.0085 m,单元间距d₁=d₂=λ/2,目标中心与发射天线的距离为2 km。

图 4. 50×50个单元不同子阵排布的辐射场

Fig. 4. Radiation field of 50×50 different subarrays

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图 5. 75×75个单元不同子阵排布的辐射场

Fig. 5. Radiation field of 75×75 different subarrays

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图 6. 150×150个单元不同子阵排布的辐射场

Fig. 6. Radiation field of 150×150 different subarrays

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图4(a)和(b)阵列单元个数均为2500,图4(a)中子阵数为100,每个子阵中的单元数是25;图4(b)图子阵数为25,每个子阵中的单元数是100。图5和图6的划分情况类似。通过分析图4~6可知:阵元数目相同的情况下,子阵数增加,波束会展宽,成像场景会增大,导致信噪比减小。另外,随着阵元数目的增加,辐射场的随机性明显提高,即辐射场的空间和时间不相关性越明显。

4.2 目标成像仿真分析

鉴于利用相控阵天线模拟时空不相关的随机辐射场的雷达关联三维成像仿真方法在文献[ 6]中已有详细的描述,这里信号处理采用压缩感知理论^[13]。压缩感知理论充分利用信号稀疏性和可压缩性,对全新信号进行获取和重构,本质是将信号的采样转变成信息的采样。雷达关联成像中的接收信号满足信号稀疏性条件和随机采样条件,符合压缩感知理论的应用条件。在此基础上分析了雷达关联三维成像中信号带宽和目标散射点间距对分辨率的影响。仿真参数设置如下:场景中心与雷达间距离为1000 m,载频为30 GHz,脉冲重复周期为4 kHz,信号带宽B=100 MHz,采样频率为200 MHz,脉冲宽度为6 μs,阵列长度为0.004 m。

图7所示为脉冲数为100,X、Y、Z方向的三种间距分别为(5,10,10)、(3,10,10)、(2,6,6)时的三维成像图。其中左侧是散射点的分布,右侧是对应散射点的三维成像。可以看出,随着散射点间距的减少,图像质量越来越模糊,当两个点的间距减小至3 m时已经完全模糊,无法区分散射点的数目。图8是脉冲数为100,X、Y、Z方向的间距为(2,6,6)时,不同带宽下的成像结果。可以看出,随着信号带宽的增加,图像的分辨率明显改善。图7和图8是利用相控阵雷达模拟时空不相关随机辐射场,在辐射场与目标相互作用后,基于稀疏优化算法求解的雷达关联成像结果,辐射场的随机分布特性对成像质量的提升至关重要,并且信号处理中优化算法的改进对成像质量也起着关键作用。

图 7. 三种间距下散射点的三维成像图

Fig. 7. Three-dimensional images of the scattering point with three kinds of spacing

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图 8. 脉冲数及点间距固定时,不同带宽的成像结果。(a)散射分布图;(b) B=100 MHz;(c) B=150 MHz;(d) B=200 MHz

Fig. 8. Different bandwidths imaging results with fixed pulse number and point spacing. (a) Scattering distribution;(b) B=100 MHz; (c) B=150 MHz; (d) B=200 MHz

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5 结论

雷达关联成像是一种全新的成像体制,是量子成像与量子信息发展的新产物。构造时空不相关随机辐射场是基于量子成像的雷达关联成像的关键。针对雷达关联成像中的这一关键问题分析了几种构造随机辐射场的方法,并重点分析了利用相控阵天线阵列构随机辐射场的方法,研究了天线阵元数目和参数设置对随机辐射场的影响,以及目标参数和信号带宽对成像质量的影响,对雷达关联成像系统的发展有一定的参考意义。

参考文献

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1 引言

2 雷达关联成像原理

3 随机辐射场的产生方法

3.1 利用相控阵天线分配随机相位构造随机辐射场

3.2 其他方法

4 仿真分析

4.1 利用相控阵天线构造随机辐射场的仿真分析

4.2 目标成像仿真分析

5 结论

王靖茹, 山卓玉, 张勇. 构造雷达关联成像随机辐射场的方法分析[J]. 光学学报, 2017, 37(8): 0811004. Jingru Wang, Zhuoyu Shan, Yong Zhang. Methodology Analysis on Stochastic Radiation Field of Radar Correlated Imaging[J]. Acta Optica Sinica, 2017, 37(8): 0811004.

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1 引言

2 雷达关联成像原理

图 1. 微波雷达关联成像原理图

Fig. 1. Diagram of microwave radar correlated imaging

3 随机辐射场的产生方法

3.1 利用相控阵天线分配随机相位构造随机辐射场

图 2. 二维矩阵相控阵单元排布原理图[9]

Fig. 2. Diagram of two-dimensional matrix phased-array element arrangement[9]

3.2 其他方法

图 3. 随机跳频频率随时间的变化关系[10]

Fig. 3. Relation of the frequency of random frequency hopping and time[10]

4 仿真分析

4.1 利用相控阵天线构造随机辐射场的仿真分析

图 4. 50×50个单元不同子阵排布的辐射场

Fig. 4. Radiation field of 50×50 different subarrays

图 5. 75×75个单元不同子阵排布的辐射场

Fig. 5. Radiation field of 75×75 different subarrays

图 6. 150×150个单元不同子阵排布的辐射场

Fig. 6. Radiation field of 150×150 different subarrays

4.2 目标成像仿真分析

图 7. 三种间距下散射点的三维成像图

Fig. 7. Three-dimensional images of the scattering point with three kinds of spacing

图 8. 脉冲数及点间距固定时,不同带宽的成像结果。(a)散射分布图;(b) B=100 MHz;(c) B=150 MHz;(d) B=200 MHz

Fig. 8. Different bandwidths imaging results with fixed pulse number and point spacing. (a) Scattering distribution;(b) B=100 MHz; (c) B=150 MHz; (d) B=200 MHz

5 结论

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1 引言

2 雷达关联成像原理

图 1. 微波雷达关联成像原理图

Fig. 1. Diagram of microwave radar correlated imaging

3 随机辐射场的产生方法

3.1 利用相控阵天线分配随机相位构造随机辐射场

图 2. 二维矩阵相控阵单元排布原理图[9]

Fig. 2. Diagram of two-dimensional matrix phased-array element arrangement[9]

3.2 其他方法

图 3. 随机跳频频率随时间的变化关系[10]

Fig. 3. Relation of the frequency of random frequency hopping and time[10]

4 仿真分析

4.1 利用相控阵天线构造随机辐射场的仿真分析

图 4. 50×50个单元不同子阵排布的辐射场

Fig. 4. Radiation field of 50×50 different subarrays

图 5. 75×75个单元不同子阵排布的辐射场

Fig. 5. Radiation field of 75×75 different subarrays

图 6. 150×150个单元不同子阵排布的辐射场

Fig. 6. Radiation field of 150×150 different subarrays

4.2 目标成像仿真分析

图 7. 三种间距下散射点的三维成像图

Fig. 7. Three-dimensional images of the scattering point with three kinds of spacing

图 8. 脉冲数及点间距固定时,不同带宽的成像结果。(a)散射分布图;(b) B=100 MHz;(c) B=150 MHz;(d) B=200 MHz

Fig. 8. Different bandwidths imaging results with fixed pulse number and point spacing. (a) Scattering distribution;(b) B=100 MHz; (c) B=150 MHz; (d) B=200 MHz

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