一种混合认知RF和MIMO FSO系统的中断概率分析

韩立强; 江红兵

doi:doi:10.3788/CJL201845.0406001

中国激光, 2018, 45 (4): 0406001, 网络出版: 2018-04-13

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Outage Probability Analysis of a Mixed Cognitive RF and MIMO FSO System

论文大纲

韩立强 ^*江红兵

作者单位

燕山大学电气工程学院, 河北秦皇岛 066004

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摘要

给出了一种串联衬底认知射频(RF)网络与多输入多输出(MIMO)自由空间光通信(FSO)链路的双跳传输系统, 分析了其中断概率。对于射频链路, 采用瑞利衰落分布模型, 分析次级用户与主用户共享频谱的衬底认知无线电网络; 对于MIMO FSO链路, 采用Gamma-Gamma大气湍流模型, 考虑大气衰减效应和大气湍流效应, 通过等增益合并建立MIMO FSO的信道模型。推导出中断概率的闭合表达式, 仿真分析各种天气条件和大气湍流对串级链路的影响, 结果显示随着次级用户发射器的峰值发射功率增大和发射孔径与接收孔径的数目增多, 大气效应的影响逐渐减小, 通信性能随之提高。

Abstract

In this paper, we present a dual-hop transmission system composed of underlay cognitive radio frequency(RF)network cascaded with multiple input multiple output (MIMO) free-space optical communications (FSO) links, and analyze the outage probability. For the RF link, we use the Rayleigh fading distribution model and analyze an underlay cognitive radio network where the secondary users share the spectrum with licensed primary users. For the FSO link, we use the unified Gamma-Gamma turbulence distribution model to establish the MIMO FSO channel model derived with the equal gained diversity combined technique considering the effects of atmospheric attenuation and turbulence. We derive a new exact closed-form expression for the outage probability under fixed amplify-and-forward relay scheme. The influences of various weather conditions and turbulence strength on the cascade link are verified via computer simulations. The results indicate that the performance of the mixed underlay cognitive radio network and MIMO FSO system is increased and the atmospheric effect is decreased gradually with the increase of the peak transmission power of secondary user transmitters and the number of transmitting aperture and receiving aperture.

1 引言

自由空间光通信(FSO)技术因具有频带宽、容量大、速率高、部署快捷等优点,受到人们的广泛关注。在机载通信系统中,可将其作为射频(RF)技术的备份来提高通信系统的性能和容量^[1-2]。然而光信号通过大气信道传输时会受到大气效应的影响,导致光通信系统性能严重恶化。为了减小大气效应的影响,人们提出了由RF和FSO共同组成的混合机载通信系统^[2-3]。在这些混合RF/FSO系统中,RF信道用于接入子链路,而空中骨干链路采用FSO技术。采用双跳中继传输技术可以进一步提高混合RF/FSO系统的可靠性和性能。近年来已有许多基于双跳中继传输技术的混合RF/FSO系统的研究^[4-10]。文献[ 4]研究了在源节点(SN)到中继节点(RN)和中继节点(RN)到目的节点(DN)之间分别采用Nakagami-m分布和Gamma-Gamma分布的混合RF/FSO系统的性能。文献[ 5]研究了孔径平均作用下的混合RF/FSO系统模型,其中RF链路采用Nakagami-m分布、FSO链路采用指数型Weibull大气湍流信道的同时考虑指向误差的影响。文献[ 6]提出了一种移动回程网络,在不同的子系统中又可构成不同的混合系统,如RF/RF、RF/FSO、FSO/FSO系统等,研究了RF链路采用Rician分布、FSO链路采用M衰减分布的混合RF/FSO系统性能。文献[ 7-10]分别提出了RF链路由多个用户构成,而FSO链路仍是单输入单输出的混合RF/FSO系统,研究了系统在不同的中继传输方案、调制方案和信道模型下的性能。

另一方面,美国联邦通信委员会主导的光谱测量活动表明RF频谱的利用率偏低^[11]。为了缓解RF频谱的稀缺问题,认知无线电网络(CRN)被提出。作为一种解决频谱限制的有效方法,CRN能够通过智能共享频谱资源,显著提高无线网络的频谱效率^[12-13]。在频谱共享的方法中,由于衬底CRN技术简单,近几年其受到广泛关注^[14-15]。在衬底CRN中,主用户比次级用户拥有更高的优先级使用频谱,并且在主用户预先设定的干扰约束下,主用户和次级用户可以共存^[16]。

为了充分利用CRN的优势,最近已有学者致力于研究混合CRN和FSO系统。文献[ 17]初步描述了一种由RF链路和FSO信道级联的点到点之间的双跳传输系统,其中RF链路的衬底CRN服从瑞利分布,瞄准误差下的FSO链路服从Gamma-Gamma分布,并采用放大转发(AF)中继和副载波强度调制(SIM)方法,推导出系统的中断概率。文献[ 18]在文献[ 17]的基础上提出了由多输入多输出(MIMO)衬底CRN和FSO链路级联的混合系统,采用解码转发中继,得到系统的中断概率。文献[ 19]进一步提出了一种由MIMO衬底CRN和多目的节点的FSO链路构成的混合系统,采用放大转发中继和两种干扰消除方案,推导出系统的中断概率。基于文献[ 4-10]中的RF链路为非CRN的混合RF/FSO系统和文献[ 17-19]中的RF链路为CRN的混合RF/FSO系统,提出如图1所示的由衬底CRN和MIMO FSO级联的混合衰减信道。如图1所示,SN与RN之间的衬底CRN分别由主基站及它的N个主用户(PU)和次级基站及它的M个次级用户(SU)组成。其中h_m和h_m_p分别代表m-th次级用户发射器到次级基站和主基站的信道功率增益,同样g_n和g_n_s分别代表n-th主用户发射器到主基站和次级基站的信道功率增益。其中g_n和h_m为期望信号,g_n_s和h_m_p为干扰信号。

图 1. 混合认知CRN和MIMO FSO系统框图

Fig. 1. System model block diagram of a mixed CRN and MIMO FSO

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文献[ 20]表明,虽然固定增益的AF中继系统比可变增益中继系统性能稍差,但是固定增益的AF中继系统比可变增益中继系统具有更低的复杂度。文献[ 21]指出,在传输距离为1 km或者更长时,大气湍流的存在可能会导致FSO系统性能显著降低。因此在实际通信系统中,混合RF/FSO中继通信系统能够成为有效的通信网络。文中仿真模拟了RF/RF链路和混合RF/FSO链路的中断概率,结果表明虽然混合RF/FSO链路性能比RF/RF链路性能略差,但随着平均信噪比(SNR)的增加,性能差距逐渐减小。文献[ 22-23]均显示空间分集技术能有效地降低FSO系统的中断概率,提高系统性能。综合实践价值和经济效益,本文设计了如图1所示的固定增益的AF中继双跳传输系统,研究了衬底CRN与MIMO FSO链路的混合衰减信道。RF链路为衬底认知(频谱共享)网络,其中主用户相对次级用户可以优先使用频谱,并且在主用户预先设定的干扰约束下允许主用户和次级用户共存,并假设认知网络服从瑞利分布。通过固定增益的AF中继系统,将接收到的RF信号经SIM转换为光信号传输到目的节点^[24]。FSO信道服从Gamma-Gamma分布,采用开关键控(OOK)强度调制直接探测(IM/DD)。建立在大气衰减和大气湍流的联合效应下多输入多输出的信道模型和系统模型,推导混合信道的中断概率闭合表达式,分析不同湍流强度和各种天气条件下混合信道系统的中断概率。

2 系统和信道模型

如图1所示,设计了一个固定增益的放大转发中继双跳传输系统,在SN与RN之间采用衬底CRN,允许主用户和次级用户共存;在RN与DN之间采用FSO链路,由RN将SN发射的RF信号经SIM转换为光信号,经由多个发射孔径和多个接收孔径发射到DN。下面将详细介绍每条链路的信道模型。

2.1 RF链路

由文献[ 25]可知,为了保证RF网络的传输质量,在主基站中由次级用户发射机产生的峰值干扰功率不能超过预定值ψ,对于每个主用户也叫做干扰温度(IT,用于表征非授权用户在共享频段内对授权用户接收机产生的干扰功率和授权接收机处系统噪声功率之和)。另外,假设次级用户发射器的峰值传输功率为P_n,所以次级用户传输功率为

\begin{matrix} P_{n_T} = \{\begin{matrix} P_{n}, if ψ \geq P_{n} h_{mp} \\ \frac{ψ}{h_{mp}}, if ψ < P_{n} h_{mp} \end{matrix} = \min (P_{n}, \frac{ψ}{h_{mp}}), (1) \end{matrix}

式中:h_m_p为图1中次级用户发射器与主用户接收器(主基站)之间的信道增益。由于该链路为衬底认知无线电网络,所以其中的主用户相比次级用户可以优先使用频谱,并且在主用户预先设定的干扰温度下,主用户可以与次级用户共存。在没有干扰温度的情况下,即RF链路为非认知网络,其用户将一直以一个恒定的功率发射^[17]。

假设RF链路服从瑞利衰落分布,各自的信道功率增益将服从指数分布。由文献[ 25]可知,除去主网络产生的干扰,RF链路的信噪比为

\begin{matrix} γ_{SR} = h_{m} P_{n_T} / η = h_{m} {\bar{γ}}_{SR} / η, (2) \end{matrix}

式中:h_m为图1中次级用户发射器和次级用户接收器(次级基站)之间的信道; $\begin{matrix} {\bar{γ}}_{SR} \end{matrix}$ 为SN与RN链路的平均信噪比(SNR);η为热加性高斯白噪声(AWGN)。

2.2 FSO链路

经历大气衰减效应和大气湍流效应的MIMO FSO链路服从Gamma-Gamma分布,它的SNR的概率密度(PDF)为^[22]

\begin{matrix} \begin{matrix} f_{γRD} (γ_{RD}) = \frac{(α_{S} β_{S})^{(αS + βS) / 2} γ_{RD}^{[(αS + βS) / 4 - 1]}}{2 h_{1}^{(αS + βS) / 2} {\bar{γ}}_{RD}^{(αS + βS) / 4} Γ (α_{S}) Γ (β_{S})} \times \\ G_{0,2}^{2,0} [\frac{α_{S} β_{S}}{h_{1}} \sqrt[]{\frac{γ_{RD}}{{\bar{γ}}_{RD}}}| \begin{matrix} - \\ \frac{α_{S} - β_{S}}{2}, \frac{β_{S} - α_{S}}{2} \end{matrix}], (3) \end{matrix} \end{matrix}

式中:α_S=MNα+ε,β_S=MNβ,M、N分别为FSO链路发射器、接收器个数,α、β的值决定大气湍流强度,ε为误差调整参数,ε=(MN-1)× $\begin{matrix} \frac{- 0.127 - 0.95 α - 0.0058 β}{1 + 0.00124 α + 0.98 β} \end{matrix}$ ;h为等增益合并后MN个信道状态h_mn的和,h_mn=h₁h_a,h₁=exp(-σz),h₁为传输一定距离z后所引起的大气损耗,σ为衰减系数,h_a为大气湍流引起的光强随机衰减;γ_RD为FSO链路的瞬时信噪比; $\begin{matrix} {\bar{γ}}_{RD} \end{matrix}$ 为FSO链路的平均信噪比;Γ()为Gamma函数;G()为Meijer'G函数。

2.3 中继系统

本文采用固定增益的AF中继系统,由中继系统将接收到的RF信号经SIM转换为光信号传输到DN。文献[ 20]已经推导出系统的点到点之间的SNR为

\begin{matrix} γ = \frac{γ_{SR} γ_{RD}}{γ_{RD} + C}, (4) \end{matrix}

式中:C为中继的固定增益。

3 中断概率分析

中断概率是度量通信传输可靠性的物理量,它是指系统信噪比低于某一目标信噪比门限值γ的概率。信噪比的大小将对系统中断概率产生重要的影响,中断概率定义为^[20]

\begin{matrix} p_{out} = \Pr [\frac{γ_{SR} γ_{RD}}{γ_{RD} + C} < γ], (5) \end{matrix}

又可写为

\begin{matrix} p_{out} = \int_{0}^{\infty} \Pr [\frac{γ_{SR} γ_{RD}}{γ_{RD} + C} < γ] f_{γ_{RD}} (γ_{RD}) d γ_{RD}, (6) \end{matrix}

式中:Pr(·)表示概率函数,Pr $\begin{matrix} [\frac{γ_{SR} γ_{RD}}{γ_{RD} + C} < γ] \end{matrix}$ =F_γ_SR $\begin{matrix} [\frac{γ (γ_{RD} + C)}{γ_{RD}}] \end{matrix}$ 。在假设η=1的情况下,参照文献[ 25]中(5)式可知,SN到RN链路的累积分布函数F_γ_SR(γ_SR)为

\begin{matrix} \begin{matrix} F_{γSR} (γ_{SR}) = 1 - \exp (- γ_{SR} / P_{n}) + \\ γ_{SR} / (ψ + γ_{SR}) \exp [- (γ_{SR} + ψ) / P_{n}], (7) \end{matrix} \end{matrix}

将(7)式代入(6)式中可得

\begin{matrix} \begin{matrix} p_{out} = \underset{L 1}{\underset{︷}{\int_{0}^{\infty} f_{γRD} (γ_{RD}) d γ_{RD}}} - \underset{L 2}{\underset{︷}{\exp (- \frac{γ}{P_{n}}) \int_{0}^{\infty} \exp (- \frac{γC}{P_{n}} γ_{RD}^{- 1}) f_{γR D} (γ_{RD}) d γ_{RD}}} + \\ \underset{L 3}{\underset{︷}{\exp (- \frac{ψ + γ}{P_{n}}) \int_{0}^{\infty} \frac{γ γ_{RD}}{γ_{RD} (ψ + γ) + γC} \exp (- \frac{γC}{P_{n}} γ_{RD}^{- 1}) f_{γRD} (γ_{RD}) d γ_{RD}}} + \\ \underset{L 4}{\underset{︷}{\exp (- \frac{ψ + γ}{P_{n}}) \int_{0}^{\infty} \frac{γC}{γ_{RD} (ψ + γ) + γC} \exp (- \frac{γC}{P_{n}} γ_{RD}^{- 1}) f_{γRD} (γ_{RD}) d γ_{RD}}} 。 (8) \end{matrix} \end{matrix}

式中:积分L₁为1;积分L₂中exp $\begin{matrix} (- \frac{γC}{P_{n}} γ_{RD}^{- 1}) \end{matrix}$ 可以通过文献[ 26]中(07.34.03.228.01)式和文献[ 27]中(6.22)式化简为 $\begin{matrix} G_{1,0}^{0,1} \end{matrix} \begin{matrix} [\frac{P_{n}}{γC} γ_{RD}| \begin{matrix} 1 \\ - \end{matrix}] \end{matrix}$ ,故利用文献[ 28]中(21)式积分L₂化简为

\begin{matrix} L_{2} = A_{1} \exp (- \frac{γ}{P_{n}}) G_{0,5}^{5,0} [B_{1} |\begin{matrix} - \\ k_{1} \end{matrix}], (9) \end{matrix}

式中:A₁= $\begin{matrix} \frac{(α_{S} β_{S})^{(αS + βS) / 2} (P_{n} {/ γC)}^{[- (αS + βS) / 4]}}{4 π h_{1}^{(αS + βS) / 2} {\bar{γ}}_{RD}^{(αS + βS) / 4} Γ (α_{S}) Γ (β_{S})} \end{matrix}$ ,B₁= $\begin{matrix} \frac{α_{S}^{2} β_{S}^{2} Cγ}{16 {\bar{γ}}_{RD} h_{1}^{2} P_{n}} \end{matrix}$ ,k₁= $\begin{matrix} \frac{α_{S} - β_{S}}{4} \end{matrix}$ , $\begin{matrix} \frac{α_{S} - β_{S} + 2}{4} \end{matrix}$ , $\begin{matrix} \frac{β_{S} - α_{S}}{4} \end{matrix}$ , $\begin{matrix} \frac{β_{S} - α_{S} + 2}{4} \end{matrix}$ ,- $\begin{matrix} \frac{α_{S} + β_{S}}{4} \end{matrix}$ 。通过文献[ 29]中第152页中(1+az)^-b= $\begin{matrix} \frac{1}{Γ (b)} \end{matrix} \begin{matrix} G_{1,1}^{1,1} \end{matrix} \begin{matrix} [az |\begin{matrix} 1 - b \\ 0 \end{matrix}] \end{matrix}$ ,积分L₃和L₄中γC/[(ψ+γ)γ_RD+γC]可化为 $\begin{matrix} G_{1,1}^{1,1} \end{matrix} \begin{matrix} [\frac{ψ + γ}{γC} γ_{RD} |\begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix}] \end{matrix}$ 。而后通过文献[ 27]中(6.2.8)和(6.2.3)式得到3个Fox's H函数,并由文献[ 30]中(2.3)式将L₃和L₄化简为双变量Fox's H函数,如下所示:

\begin{matrix} L_{3} = A_{2} \exp (- \frac{ψ + γ}{P_{n}}) \times H [\begin{matrix} (\begin{matrix} 0,2 \\ 2,0 \end{matrix}) \\ (\begin{matrix} 1,1 \\ 1,1 \end{matrix}) \\ (\begin{matrix} 0,1 \\ 1,0 \end{matrix}) \end{matrix} |\begin{matrix} k_{2} \\ - \\ (0,1) \\ (1,1) \\ (1,1) \\ - \end{matrix} |\begin{matrix} \begin{matrix} B_{2} \end{matrix} \\ \begin{matrix} B_{3} \end{matrix} \end{matrix}], (10) \end{matrix}

式中:A₂= $\begin{matrix} \frac{h_{1}^{2} \bar{γ}}{C α_{S}^{2} β_{S}^{2} Γ (α_{S}) Γ (β_{S})} \end{matrix}$ ;k₂=(-α_S-1;2,2),(-β_S-1;2,2);B₂= $\begin{matrix} \frac{(γ + ψ) h_{1}^{2} \bar{γ}}{C α_{S}^{2} β_{S}^{2} γ} \end{matrix}$ ;B₃= $\begin{matrix} \frac{P_{n} h_{1}^{2} \bar{γ}}{C α_{S}^{2} β_{S}^{2} γ} \end{matrix}$ 。

\begin{matrix} L_{4} = A_{3} \exp (- \frac{ψ + γ}{P_{n}}) \times H [\begin{matrix} (\begin{matrix} 0,2 \\ 2,0 \end{matrix}) \\ (\begin{matrix} 1,1 \\ 1,1 \end{matrix}) \\ (\begin{matrix} 0,1 \\ 1,0 \end{matrix}) \end{matrix} |\begin{matrix} k_{3} \\ - \\ (0,1) \\ (1,1) \\ (1,1) \\ - \end{matrix} |\begin{matrix} \begin{matrix} B_{2} \end{matrix} \\ \begin{matrix} B_{3} \end{matrix} \end{matrix}], (11) \end{matrix}

式中:A₃= $\begin{matrix} \frac{1}{Γ (α_{S}) Γ (β_{S})} \end{matrix}$ ;k₃=(1-α_S;2,2),(1-β_S;2,2)。故将L₁=1和(9)~(11)式代入(8)式可得到中断概率p_out的封闭形式,最后通过Mathematica和Matlab进行仿真模拟。

4 仿真及结果分析

基于上述推导的中断概率闭合表达式,仿真分析了干扰温度为10 W时,大气湍流效应和大气衰减效应对混合链路中断概率的影响。为了尽可能模拟实际情况,假设波长为λ=1550 nm,传输距离L=1000 m,接收孔径和发射孔径直径均为D=20 cm,要保证信道独立,各个接收孔径间距必须大于相关长度 $\begin{matrix} \sqrt[]{λL} \end{matrix}$ ≈3.9 cm,表1和表2分别给出了各种典型天气条件下对应的参数及系统的其他各参数值^[21]。根据这些参数进行数值模拟分析,同时通过蒙特卡罗仿真来验证公式的正确性,由文献[ 31]可知,两个独立的服从Gamma分布的随机变量的乘积服从Gamma-Gamma分布,故在蒙特卡罗仿真中,由两个独立的服从Gamma分布的随机变量的乘积产生服从FSO链路PDF的Gamma-Gamma分布的样本点,进而进行蒙特卡罗仿真。为了降低仿真的统计不确定性,在每次仿真中产生10⁸个随机数进行计算。

表 1. 各种天气条件下的能见度和衰减系数(波长为1550 nm)

Table 1. Visibility and attenuation coefficients for various atmospheric conditions at 1550 nm wavelength

Weather condition	Clear air	Drizzle	Haze	Light fog
Visibility /km	50.0	20.0	6.0	2.0
Attenuation coefficient /(dB·km^-1)	0.0647	0.2208	0.7360	4.2850

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表 2. 系统参数的取值

Table 2. Parameters configuration of the system

Parameter	Fixed relaygain C	Average SNR ofFSO link $\begin{matrix} {\bar{γ}}_{RD} \end{matrix}$ /dB	Thresholdγ /dB	Interferencetemperatureψ /W	Strongturbulence		Weakturbulence
Parameter	Fixed relaygain C		Thresholdγ /dB	Interferencetemperatureψ /W	α	β	α	β
Value	1.1	17	0.16	10	2.064	1.342	2.902	2.51

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图2和图3分别模拟了FSO链路在单输入单输出(M=1,N=1)及强弱湍流的情况下,晴天、毛毛雨、霾和雾的天气条件对系统中断概率的影响。当天气条件逐渐恶化时,中断概率逐渐增大,其中雾天对系统中断概率的影响尤为严重。图2的数值计算结果和蒙特卡罗仿真结果基本吻合,验证了(8)式理论的正确性。同时从图2可知,系统在弱湍流条件下,峰值发射功率为20 dBw时,晴天的中断概率约为4.3×10^-3;毛毛雨的中断概率约为5.1×10^-3;霾的中断概率约为1.0×10^-2;而雾的中断概率增加了2、3个数量级,约为0.3。由图2和图3对比可知,当湍流强度增强时,中断概率增大。如当系统在晴天、毛毛雨和霾的天气条件下,峰值发射功率为20 dBw时,系统在强湍流条件下的中断概率比弱湍流条件下增加了1个数量级,而在雾天条件下中断概率增加较小。这是因为在雾天的条件下,信道性能衰落严重,此时大气湍流导致的信道衰落对系统的性能影响较小。

图 2. 弱湍流不同天气条件下中断概率与峰值发射功率的关系

Fig. 2. Outage probability versus peak transmission power in weak turbulence under different weather conditions

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图 3. 强湍流不同天气条件下中断概率与峰值发射功率的关系

Fig. 3. Outage probability versus peak transmission power in strong turbulence under different weather conditions

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图 4. 中断概率在强弱湍流、晴天条件下与峰值发射功率的关系

Fig. 4. Outage probability versus peak transmission power in weak and strong turbulences with fine days

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图4~7的图例中前4个表示弱湍流,后4个表示强湍流,其分别模拟了系统的中断概率在强弱湍流及晴天、毛毛雨、霾和雾的天气条件下与次级用户发射器的峰值发射功率的关系。从图中可以得到相同的结论,当湍流强度由弱到强变化时,中断概率逐渐增大且强湍流对系统中断概率的影响较为严重。并由图可知,当发射器和接收器的个数逐渐增加时,系统的中断概率在不同的湍流强度和各种天气条件下都显著降低。在天气条件较好的图4~6中,当系统分别在强弱湍流条件下和峰值发射功率为20 dBw时,发射孔径数目M和接收孔径的数目N从M=1、N=1增加到M=8、N=8时,系统的中断概率均大约降低了1个数量级。而在天气条件较差的图7中,当增加发射孔径和接收孔径数目时,系统的中断概率也降低了约1个数量级,这表明空间分集技术能有效地降低天气条件对系统中断概率的影响。在图4~6中,当峰值发射功率为20 dBw时,相同数目的发射孔径和接收孔径的强弱湍流的中断概率差值随着其数目的增多而明显降低。由于雾天对信道性能衰落严重,图7的差值减小幅度较小,但从图中可以发现其仍有减小。这表明空间分集技术降低了湍流强度对系统中断概率的影响。综上表明,增加发射孔径数目M和接收孔径数目N,可以有效地降低大气衰减和大气湍流对系统中断概率的影响。并从图4~7可知,M=1、N=2时降幅最大,M>2、N>2以后降低的幅度有限。从系统复杂度和性能提高程度考虑,选择2个发射孔径和2个接收孔径(M=2,N=2)比较合适。

由图2~7均可看出,系统的中断概率随着次级用户发射功率的增加而逐渐减小。如在单输入单输出的图2和图3中,当峰值发射功率从-10 dBw增加到20 dBw时,弱湍流条件下的晴天、毛毛雨及霾的系统中断概率下降了约2~3个数量级,雾天的系统中断概率也下降了约1个数量级。强湍流条件下的晴天、毛毛雨及霾的系统中断概率下降了约1~2个数量级,雾天的系统中断概率也下降了约1个数量级。这表明增大峰值发射功率能够有效地减弱大气衰减和大气湍流对系统中断概率的影响,因此可以通过增加次级用户的峰值发射功率来降低系统的中断概率。

图 5. 中断概率在强弱湍流、毛毛雨条件下与峰值发射功率的关系

Fig. 5. Outage probability versus peak transmission power in weak and strong turbulences under drizzle condition

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图 6. 中断概率在强弱湍流、霾条件下与峰值发射功率的关系

Fig. 6. Outage probability versus peak transmission power in weak and strong turbulences under haze condition

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图 7. 中断概率在强弱湍流、轻雾条件下与峰值发射功率的关系

Fig. 7. Outage probability versus peak transmission power in weak and strong turbulences under light fog condition

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5 结论

研究了混合衬底认知无线电网络和多输入多输出自由空间光通信链路的双跳传输系统的中断概率,得到了封闭形式的基于Meijer's G函数和广义双变量Fox's H函数的中断概率表达式。理论模拟了在大气湍流从弱到强变化和各种天气条件如晴天、毛毛雨、霾和雾对系统中断概率的影响,结果显示通过增加衬底认知无线电网络中次级用户发射器的峰值发射功率和多输入多输出自由空间光通信链路发射孔径和接收孔径的数量,大气效应对系统的影响逐渐减小,混合系统的性能也随之提高。综合考虑系统复杂度和性能提高程度,认为选择2个接收孔径和2个发射孔径(M=2,N=2)较为合适。该结果证实:在提出的混合衬底认知无线电网络和多输入多输出自由空间光通信链路的系统中,通过衬底认知无线电网络主用户和次级用户共享频谱,同时增加多输入多输出自由空间光通信链路的发射器和接收器数量,显著降低了大气湍流效应和大气衰减效应对系统通信性能的影响。

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1 引言

图 1. 混合认知CRN和MIMO FSO系统框图

Fig. 1. System model block diagram of a mixed CRN and MIMO FSO

2 系统和信道模型

2.1 RF链路

2.2 FSO链路

2.3 中继系统

3 中断概率分析

4 仿真及结果分析

表 1. 各种天气条件下的能见度和衰减系数(波长为1550 nm)

Table 1. Visibility and attenuation coefficients for various atmospheric conditions at 1550 nm wavelength

表 2. 系统参数的取值

Table 2. Parameters configuration of the system

图 2. 弱湍流不同天气条件下中断概率与峰值发射功率的关系

Fig. 2. Outage probability versus peak transmission power in weak turbulence under different weather conditions

图 3. 强湍流不同天气条件下中断概率与峰值发射功率的关系

Fig. 3. Outage probability versus peak transmission power in strong turbulence under different weather conditions

图 4. 中断概率在强弱湍流、晴天条件下与峰值发射功率的关系

Fig. 4. Outage probability versus peak transmission power in weak and strong turbulences with fine days

图 5. 中断概率在强弱湍流、毛毛雨条件下与峰值发射功率的关系

Fig. 5. Outage probability versus peak transmission power in weak and strong turbulences under drizzle condition

图 6. 中断概率在强弱湍流、霾条件下与峰值发射功率的关系

Fig. 6. Outage probability versus peak transmission power in weak and strong turbulences under haze condition

图 7. 中断概率在强弱湍流、轻雾条件下与峰值发射功率的关系

Fig. 7. Outage probability versus peak transmission power in weak and strong turbulences under light fog condition

5 结论

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1 引言

图 1. 混合认知CRN和MIMO FSO系统框图

Fig. 1. System model block diagram of a mixed CRN and MIMO FSO

2 系统和信道模型

2.1 RF链路

2.2 FSO链路

2.3 中继系统

3 中断概率分析

4 仿真及结果分析

表 1. 各种天气条件下的能见度和衰减系数(波长为1550 nm)

Table 1. Visibility and attenuation coefficients for various atmospheric conditions at 1550 nm wavelength

表 2. 系统参数的取值

Table 2. Parameters configuration of the system

图 2. 弱湍流不同天气条件下中断概率与峰值发射功率的关系

Fig. 2. Outage probability versus peak transmission power in weak turbulence under different weather conditions

图 3. 强湍流不同天气条件下中断概率与峰值发射功率的关系

Fig. 3. Outage probability versus peak transmission power in strong turbulence under different weather conditions

图 4. 中断概率在强弱湍流、晴天条件下与峰值发射功率的关系

Fig. 4. Outage probability versus peak transmission power in weak and strong turbulences with fine days

图 5. 中断概率在强弱湍流、毛毛雨条件下与峰值发射功率的关系

Fig. 5. Outage probability versus peak transmission power in weak and strong turbulences under drizzle condition

图 6. 中断概率在强弱湍流、霾条件下与峰值发射功率的关系

Fig. 6. Outage probability versus peak transmission power in weak and strong turbulences under haze condition

图 7. 中断概率在强弱湍流、轻雾条件下与峰值发射功率的关系

Fig. 7. Outage probability versus peak transmission power in weak and strong turbulences under light fog condition

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