一种倍频因子及输出相位连续可调的微波光子移相系统 
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0 引言
微波光子移相技术作为微波光子信号处理的关键技术，通过光学的方法对微波信号进行相位控制，解决了传统电子移相器相位可调范围小、受电磁干扰严重等问题，且具有体积小、重量轻、损耗低等明显优势[1]，被广泛应用于相控阵雷达、卫星通信等领域[2]，目前按照工作原理划分，主要包括基于光实时延时线(Optical True-Time Delay, OTTD)[3]、基于矢量和[4]、基于受激布里渊散射(Stimulated Brillouin Scattering, SBS)[5-6]和基于光学偏振调制的微波光子移相技术.其中，基于光学偏振调制的方案相比于其他方案，相位调谐精度更高、输出信号功率更稳定、操作相对更简单，近年来被广泛运用于微波光子移相系统中[7-9].随着毫米波和太赫兹技术的发展[10-11]，作为相控阵雷达关键器件的微波光子移相器，在满足0~360°连续相位可调、幅度波动小、抗干扰能力强等性能的同时[12]，还需要输出更高频率、更大带宽的微波信号.在此背景下，一些微波光子倍频移相方案相继被提出[13-14].文献[13]中，通过使用陷波滤波器和保偏布拉格光栅(Polarization-Maintaining Fiber Bragg Grating, PM-FBG)实现可调相移的四倍频微波信号生成，相位由偏振调制器的直流偏置电压决定，文献[14]所提的360°连续相移的四倍频微波信号生成方案，主要通过可编程滤波器滤除光载波，且在两个正负二阶边带之间引入相位差实现.然而，在文献[13]和文献[14]中，都不可避免地需要使用FBG或光滤波器件，这将严重限制系统带宽，进而无法实现系统频率大范围可调，且系统性能容易受温度等因素影响.针对使用光滤波器存在的问题，无光滤波的倍频移相技术应运而生，例如无光滤波的二倍频移相器[15-16]、无光滤波的四倍频移相器[17]等方案，但倍频因子都比较小且单一，难以满足多功能雷达等应用对频率的更高需求[18-19].
本文提出一种倍频因子及输出相位连续可调的微波光子移相系统，系统主要由两个集成双偏振双平行马赫增德尔调制器(Dual-Polarization Dual-Parallel Mach-Zehnder Modulator, DP-DPMZM)组成.通过级联DP-DPMZM1和偏振控制器(Polarization Controller, PC)2，可在两个偏振正交方向上各生成一条正二阶、一条负二阶光边带，然后通过控制DP-DPMZM2的两个DPMZM分别工作在抑制载波正一阶调制或抑制载波负一阶调制方式，进而可生成频率间隔为二、三、四、五、六倍于驱动信号频率的两条偏振正交光边带，最后经过偏振片(Polarizer, Pol)和光电探测器(Photodetector, PD)后，实现倍频因子从二到六连续可调的微波信号生成，其相位直接由DP-DPMZM1中相位调制器(Phase Modulator, PM)的直流(Direct Current, DC)偏置电压控制.相比于其他倍频移相方案，本方案在满足0~360°全范围相位可调、调谐简单的同时，频率选择性更高、调谐更加灵活，满足现代多功能雷达对发射信号的频率要求，即可根据雷达需要完成的不同功能，选择特定的发射频率[16]，且倍频因子最高可达六倍频，大大提高系统输出信号频率范围.且系统仅通过控制DP-DPMZM1在两个偏振正交方向输出光边带的相位差和PC2的偏振态，即可实现相同偏振方向的光边带分离，由于未使用光滤波器，该方案具有良好的频率可调谐性和多波长操作，且系统稳定性更高，在未来毫米波雷达通信中具有良好的应用前景.
1 基本原理
本文提出的一种倍频因子及输出相位连续可调的微波光子移相系统结构及不同位置信号频谱，如图 1所示.从激光器(Laser Diode, LD)发出的光载波通过偏振控制器PC1输入到集成DP-DPMZM1中，经内部偏振分束器(Polarization Beam Splitter, PBS)分为X轴、Y轴两个偏振正交方向的光波, 分别进入上、下臂两个DPMZM中，对应图 1(a)中的DPMZM1、DPMZM2.射频驱动(Radio Frequency, RF)信号分别输入到两个DPMZM中，且两个DPMZM保持π/4的相位差，其中每个DPMZM中的RF驱动信号分别经过90°电桥输入到两个子MZM中，即DPMZM1与DPMZM2中两个MZM相位差均为π/2.通过调节DC偏置电压，使上、下臂两个DPMZM的两个子MZM均工作在最大传输点(Maximum Transmissi-on Point, MATP)，主MZM均工作在最小传输点(Minimum Transmission Point, MITP)，则可在两个偏振正交方向上各产生两条抑制载波的正、负二阶光边带[20].
图 1. 所提微波光子移相系统结构示意图及不同位置信号频谱图
Fig. 1. Schematic diagram of the proposed photonic microwave phase-shifting system and the signal frequency spectrums at different positions
设LD发出的光载波为
式中，E0和ωc分别为光载波的幅度和角频率.
根据图 2 DPMZMi(i=1, 2, 3, 4)结构示意图，令i=1，则DP-DPMZM1中DPMZM1的两个子马赫曾德尔调器Sub-MZMa和Sub-MZMb的RF驱动信号分别为Vmsin (ωmt), Vmcos (ωmt)，其中Vm和ωm分别为驱动DPMZM1的RF信号幅度和角频率，设置Sub-MZMa、Sub-MZMb和Main-MZM的直流偏置电压分别为Va1=0, Vb1=0, Vc1=0，其中Vπ为MZM的半波电压.
利用数学公式推导，可得图 1中点A输出信号为
式中, β=πVm/Vπ为DPMZM1中MZM的调制指数，Jn(β)表示n阶第一类贝塞尔函数.根据第一类贝塞尔函数特性，令β=π，在小信号调制下，忽略高阶边带，即只考虑n=1的情况，则式(2)可化简为
令DP-DPMZM1中下臂DPMZM2与上臂DPMZM1的RF驱动信号保持π/4的相位差，其他参数设置均相同，即DPMZM2中两个RF驱动信号分别表示为Vmsin(ωm+π/4), Vmcos(ωm+π/4)，两个子MZM与主MZM的直流驱动电压分别为Va2=0, Vb2=0, Vc2=0，则可得点B输出信号为
点A和点B输出信号经PBC合波后，点C输出信号为
通过控制PC2的偏振旋转角度为45°，且使点C输出的两路偏振正交光边带的相位差为－π/2，则从点C输出的两个偏振方向上的四条光边带经过PC2后，在两个偏振方向上分别产生一条正二阶边带和一条负二阶边带.根据波片琼斯矩阵推导，点D输出信号可表示为
如图 1(a)所示，点D输出信号输入至集成DP-DPMZM2中进行二次调制，DP-DPMZM2由两个DPMZM和一个PM组成，其中上臂为DPMZM3，下臂为DPMZM4与PM串联组成.令两个DPMZM的半波电压Vπ和射频驱动信号频率ωm与DPMZM1和DPMZM2相同，PM的半波电压和DC偏置电压分别设为VPM和VDC.分别调节DPMZM3与DPMZM4的DC偏置电压，使两个DPMZM的两个子MZM均工作在MITP，主MZM均工作在正交传输点(Quadrature Transmission Point, MATP)，且驱动两个子MZM的射频信号经过90°电桥，相位差均为π/2，通过设置两个主MZM的DC偏置电压值为Vπ/2或－Vπ/2，使两个DPMZM分别实现抑制载波正一阶边带调制或抑制载波负一阶边带调制[21].
根据图 2 DPMZMi(i=1, 2, 3, 4)结构示意图，令i=3, 4，则DPMZM3的两个子马赫曾德尔调制器的RF驱动信号分别为Vesin (ωmt), Vecos (ωmt)，DPMZM4分别为Vfsin (ωmt), Vfcos (ωmt)，其Ve和Vf分别为DPMZM3和DPMZM4的RF驱动电压，DPMZM3的直流偏置电压设置为Va3=Vb3=Vπ, Vc3=±Vπ/2，DPMZM4设置为Va4=Vb4=Vπ, Vc4=±Vπ/2，对应点G输出信号可表示为
式中，γe=πVe/Vπ和Jp(γe)分别表示DPMZM3的调制指数和p阶第一类贝塞尔函数，γf=πVf/Vπ和Jq(γf)分别表示DPMZM4的调制指数和q阶第一类贝塞尔函数，φ=πVDC/VPM表示PM在直流电压VDC驱动下产生的相位，2+p和－2+q分别表示点G输出的两个偏振正交光边带的阶数.
然后通过调节PC3，使点G输出的X轴方向光边带与Pol的主轴方向呈45°，则可使点G输出的两条偏振正交光边带转化为相同偏振方向的两条光边带，对应点H输出信号可表示为
将式(7)带入式(8)可得
最后，点H输出的两条同偏振方向的光边带经PD拍频后，对应点I输出信号可表示为
式中，μ为PD的响应率.由式(10)可知，PD输出微波信号的电相位即为DP-DPMZM2中PM引入的光相位φ，结合式(7)中φ=πVDC/VPM可得，该系统输出相位直接由PM的直流偏置电压VDC和半波电压VPM的比值决定，当VDC/VPM从－1到1变化时，输出相位从－180°到180°变化，即可实现相位360°连续可调.4+p－q即为PD输出微波信号的倍频因子，根据表 1相关参数设置，使DPMZM3与DPMZM4分别工作在抑制载波正一阶边带调制或抑制载波负一阶边带调制，从而实现FMF从2到6连续可调的微波信号生成.
表 1. 输出倍频因子为2, 3, 4, 5, 6微波信号的相关参数设置
Table 1. The parmeter settings when the FMF of output microwave signal is 2, 3, 4, 5, 6
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2 仿真验证
为验证该方案可行性，根据图 1所示系统结构图，利用Optisystem仿真软件搭建系统，并设置系统参数如下：光源LD输出光载波的中心频率为193.1 THz，线宽为0.1 MHz，光功率为10 dBm，两个DP-DPMZM中每个DPMZM的射频驱动信号频率ωm为10 GHz，半波电压Vπ为5 V，消光比(Extinction Ratio, ER)为30 dB.当DP-DPMZM1中四个子MZM均工作在MATP，两个主MZM均工作在MITP，且两个DPMZM之间的RF驱动信号相位差为π/4，每个DPMZM中两个子MZM的RF驱动信号相位差均为π/2，DP-DPMZM1中每个MZM的调制指数β=π时，则点C在两个偏振正交方向上各输出两条±2阶光边带，光谱图分别如图 3(a)、图 3(b)所示，然后通过调节PC2的偏振旋转角度为45°，以及点C输出的两路偏振正交光边带的相位差为－π/2，可得点D在两个偏振正交方向上各输出一条+2阶边带和一条－2阶边带，光谱图分别如图 4(a)、图 4(b)所示.
图 3. DP-DPMZM1在两个偏振方向输出的光谱
Fig. 3. Optical spectrums of the DP-DPMZM1 output signal on two polarization directions
图 4. PC2在两个偏振方向输出的光谱
Fig. 4. Optical spectrums of the PC2 output signal on two polarization directions
在DP-DPMZM2中，根据表 1中的参数设置，可在点G分别生成频率间隔为2，3，…，6的两条偏振正交光边带，然后通过调节PC3，使点G输出的X轴方向光边带与Pol的主轴方向呈45°，则点G输出的两条偏振正交光边带转化为相同偏振方向的两条光边带，光谱图如图 5(a)~(e)所示，可以看出两个光边带的光载波抑制比(Optical Sideband Suppression Ratio, OSSR)均高于37 dB，最后经PD拍频后，对应点I输出倍频因子为2，3，…，6的微波信号电谱图分别如图 6(a)~(e)所示，可以看出微波信号输出频率为20，30，…，60 GHz时的电杂散抑制比(Electrical Spurious Suppression Ratio, ESSR)均高于26 dB.
图 5. Pol在X 轴偏振方向输出不同频率间隔的两条边带光谱
Fig. 5. Optical spectrums of two sidebands with different frequency spacings of on the X -axis polarization direction after Pol
图 6. PD输出不同倍频因子的微波信号电谱
Fig. 6. Electrical spectrums of microwave signal with different FMFs after PD
为验证本方案输出微波信号的相移0°到360°连续可调，以FMF=6为例，当射频驱动信号频率ωm=10 GHz时，令PM的半波电压VPM=1 V，考虑到实际应用中，直流电源的驱动电压精度 < 10 mV[22]，故VPM精度设置为1 mV.通过调节PM的直流驱动电压从－1 V到1 V变化，对应输出的60 GHz微波信号相移从－180°到180°变化，时域波形如图 7(a)所示，图 7(b)为输出微波信号相位φ与VDC/VPM的对应关系图，从图中可知，相位误差小于1°，与理论推导部分的式(7)相符.
图 7. 60 GHz输出微波信号相位从－180°到180°变化
Fig. 7. GHz output microwave signal with different phase shifts －180° to 180°
为验证本方案输出微波信号的倍频因子和相移同时连续可调，以微波信号相移φ=－60°, φ=0°，φ=140°三种情况为例，根据式(7)对应PM的DC偏置电压分别为VPM=－0.333 V, VPM=0 V，VPM=0.778 V，同时保持射频驱动电压ωm=10 GHz不变，分别获得FMF=2，3，…，6的微波信号时域波形如图 8(a)、(b)、(c)所示，由图可见，当改变输出微波信号不同FMF的同时，其相位保持不变，且改变微波信号不同相移的同时，其幅度无明显波动，证明了所提方案具有良好的相位及频率可调谐性.
图 8. 不同倍频因子微波信号在不同相移下的时域波形图
Fig. 8. Temporal waveforms of the microwave signal with different FMFs under different phase shifts
3 性能影响因素分析
3.1 消光比
消光比(ER)作为调制器的一个重要参数，对光生毫米波信号质量有着较大影响.当ER为理想状态时，MZM内部两个Y分支器的分光应为1:1.在前面系统仿真中，MZM的ER均被设置为30 dB，但在实际应用中，ER根据制造工艺水平差异从20 dB到40 dB均有可能，因此需要分析ER对系统输出微波信号OSSR和ESSR的影响.
以60 GHz输出微波信号为例，通过仿真使系统MZM的ER从20 dB到60 dB变化，对应输出微波信号的OSSR和ESSR变化如图 9所示.从图中可以看出，系统OSSR与ESSR随ER值的变化趋势十分相似，当ER为50 dB时，对应OSSR与ESSR分别达到最大值43 dB、32 dB，且当ER为20 dB时，OSSR与ESSR均高于23 dB，说明本方案在实际应用中，输出微波信号OSSR与ESSR受ER的影响较小.
图 9. 不同ER对应输出微波信号的OSSR和ESSR
Fig. 9. OSSR and ESSR of the output microwave signal with different ER
3.2 90°电桥相位平衡
90°电桥用来将两个电信号之间引入90度相位差，被广泛运用在电光调制过程中.在本方案的理论分析和仿真验证部分，均假定90°电桥为理想器件，即每个DPMZM的两个MZM均保持90°相位差.但在实际情况中，当使用宽带90°电桥时，它的相位不平衡将会对系统性能产生较大影响，因此需要分析，本方案在实际应用中90°电桥相移平衡对系统幅度波动和相位漂移产生的影响.
假设实际中90°电桥的相位为θ，则相位平衡即为Δθ=θ－90°，当θ设置为80°≤θ≤100°时，通过仿真，得到了微波信号的相位漂移Δφ和幅度波动ΔA与相位调制器直流驱动电压VDC的对应关系，分别如图 10(a)、(b)所示.从图中可知，当90°电桥的相位平衡Δθ在±10°范围内变化时，微波信号相位漂移－4°≤Δφ≤4°，幅度波动－1.7 dB≤ΔA≤1.8 dB，当Δθ在±3°范围内时，相位漂移仅为－1°≤Δφ≤1°，幅度波动仅为－0.5 dB≤ΔA≤0.6 dB，且当VDC=－0.5 V，0 V，0.5 V，1 V时，ΔA=0，即当相位调制器直流驱动电压为特定值时，微波信号幅度不受90°电桥相位平衡的影响.
图 10. 在90°电桥不同相移80°≤θ ≤100°情况下，微波信号的相位漂移与幅度波动与相位调制器直流驱动电压V DC的对应关系
Fig. 10. The output microwave signal phase drift Δφ and amplitude variation ΔA versus the DC driving voltageV DC at different phase shifts 80°≤θ ≤100° of 90°hybrid coupler
4 结论
本方案在不使用光滤波器的条件下，实现倍频因子从2到6连续可调且相位360°连续变化的微波光子移相系统生成，且相位直接由PM的直流偏置电压决定，调谐简单、精度高.经仿真验证可知，当RF信号频率为10GHz时，可分别产生频率为20、30、40、50、60 GHz的微波信号.以60 GHz的输出信号为例，当PM的半波电压设定为1 V时，通过改变直流偏置电压从-1 V到1 V变化，对应生成的微波信号相位从－180°到180°连续变化.以输出微波信号相移－60°、0°、140°三种情况为例，当改变不同FMF的同时，其相位保持不变，且改变不同相移的同时，其幅度无明显波动.通过性能影响因素分析可知，本方案输出微波信号的OSSR和ESSR受调制器ER的影响较小，且90°电桥相位平衡在±3°范围内变化时，微波信号的相位漂移和幅度波动十分微小，证明了所提方案具有良好的相位、频率可调谐性及系统稳定性，在未来毫米波相控阵雷达通信中具有良好的应用前景.
[2] YAO Jian-ping. Microwave photonics[J]. Journal of Lightwave Technology, 2009, 27(3): 314-335.
[17] ZHANG Conghui, QIU Xinjing, WEI Yongfeng, et al. Frequencyquadrupled microwave signal generation with tunable phase shift employing no optical filter[C]. 2018 IEEE 3rd Optoelectronics Global Conference(OGC), 2018.
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韩一石, 赵蓓丝, 罗吴金, 谢胜超, 雷珂珂. 一种倍频因子及输出相位连续可调的微波光子移相系统[J]. 光子学报, 2020, 49(6): 0606001. Yi-shi HAN, Bei-si ZHAO, Wu-jin LUO, Sheng-chao XIE, Ke-ke LEI. A Photonic Microwave Phase-shifting System with Continuously Tunable Phase Shift and Frequency Multiplication Factor[J]. ACTA PHOTONICA SINICA, 2020, 49(6): 0606001.
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