Gamma-Gamma大气湍流下相干光通信分集接收技术研究

孙晶; 黄普明; 幺周石

doi:doi:10.3788/AOS201838.0706002

光学学报, 2018, 38 (7): 0706002, 网络出版: 2018-09-05

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Diversity Reception Technology in Coherent Optical Communication over Gamma-Gamma Atmospheric Turbulence Channel

论文大纲

孙晶 ^*黄普明幺周石

作者单位

西安空间无线电技术研究所, 陕西西安 710100

大气光学大气湍流相干光通信分集接收 atmospheric optics atmospheric turbulence coherent optical communication diversity receiving

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摘要

大气湍流引起的光强闪烁使得自由空间光通信(FSO)系统性能恶化,而分集接收技术可有效改善这一影响。为进一步分析分集接收技术对相干接收系统性能的影响,基于二进制相移键控(BPSK)调制和外差相干接收技术,建立了Gamma-Gamma大气湍流信道模型下自由空间光通信分集接收系统模型。在不同大气湍流强度和接收天线数情况下,分别采取最大比合并(MRC)、选择合并(SC)和等增益合并(EGC),分析了对应的系统误码率(BER)和通信中断概率(OP),并与相同接收口径下的传统单天线接收系统的性能进行了比较。结果表明:MRC、EGC分集接收对大气湍流下的相干通信系统性能有明显改善,而SC分集接收仅当平均信噪比低于某一阈值时对相干通信系统的性能有所优化。

Abstract

The performance of free space optical communication (FSO) system will deteriorate with the existence of light scintillating caused by atmospheric turbulence. But the performance of FSO can be improved effectively by means of diversity reception technology. To further analyze its impact on the performance of coherent receiving system, we use binary phase-shift keying (BPSK) modulation and heterodyne detection to establish FSO system model with spatial diversity over Gamma-Gamma atmospheric turbulence channel. Bit-error rate (BER) and outage probabilities (OP) of maximum ratio combining (MRC), selection combining (SC) and equal gain combining (EGC) with different numbers of receiving antennas and turbulence regions are analyzed. In addition, the BER and the OP of MRC, SC and EGC are compared with the performance of the traditional single-antenna receiving system with the same receiving aperture. The results show that spatial diversity based on MRC and EGC can improve the performance of coherent communication system over atmospheric turbulence, and the spatial diversity based on SC can improve the performance of the system only when the average signal to noise rate (SNR) is below a certain threshold.

1 引言

自由空间相干光通信因具有接收灵敏度高、传输速率高、保密性好、终端质量低和功耗低等优势,在未来空间信息组网中的应用前景广阔^[1]。星地激光通信作为空间信息组网的重要组成部分,其通信链路经过大气信道时,由于受到大气湍流的影响,接收平面会出现光强闪烁、光束漂移等现象,最终导致基于单天线接收的自由空间光通信(FSO)系统的通信性能无法得到保证。分集接收技术通过在接收端使用多个光学天线接收光信号,当接收天线间隔大于大气相干长度时,各支路接收信号是相互独立的,将其适当地合并,可有效改善大气湍流对空间通信系统性能的影响^[2]。

目前,主要的大气湍流信道模型有:对数正态分布、K分布、Gamma-Gamma分布^[3]。对数正态分布适用于弱强度的大气湍流信道^[4],K分布可有效模拟强大气湍流下的信道特点^[5],Gamma-Gamma分布能很好地拟合从弱到强不同强度大气湍流条件下的信道特性^[6]。针对不同大气湍流信道模型下分集接收系统的性能分析,已有的研究工作主要集中于强度调制/直接检测系统,而基于相干接收系统的性能研究相对较少且不完善^[7-15]。其中,文献[ 13]研究分析了星地通信链路中基于最大比合并(MRC)、选择合并(SC)的多天线相干接收系统性能,但未涉及等增益合并(EGC)。为了全面比较和分析不同合并算法下的分集接收系统性能,有必要补充分析EGC分集接收,并与MRC、SC进行对比。

本文在现有研究的基础上,对不同强度大气湍流信道Gamma-Gamma分布模型下,分集接收技术对相干接收系统性能的影响进行了系统研究。对比MRC、SC合并算法,给出了基于EGC分集接收的系统误码率(BER)和通信中断概率(OP)表达式;在不同大气湍流强度及接收支路数下,通过数值仿真,分析了采用不同合并算法时分集接收系统的BER和OP,并与传统的单天线接收系统进行了比较。

2 系统与信道模型

2.1 接收系统模型

基于空间分集的FSO相干接收系统示意图如图1所示,图中接收天线数为L。

图 1. 基于空间分集的FSO相干接收系统示意图

Fig. 1. Schematic diagram of coherent receiver system based on spatial diversity for FSO

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当相干接收机工作在量子噪声极限下时,即接收系统仅受散粒噪声的影响,l(1≤l≤L)支路合并前电信号信噪比(SNR)可表示为^[8]

\begin{matrix} γ_{l} = \frac{R P_{s, l}}{qΔf} = \frac{RA Ω_{l} I_{l}}{qΔf}, (1) \end{matrix}

式中:R为光电探测器响应度;A为接收天线口径;Ω_l为l路接收光信号光辐照度的均值,本文默认各支路Ω_l相等;I_l为均值归一化光辐照度;Δf为光电探测器等效噪声带宽;q为介电常数;P_s,_l=AΩ_lI_l为l路接收光信号功率。

2.2 信道模型

Gamma-Gamma模型假设在大气湍流信道下,小尺度涡流产生衍射效应,大尺度涡流产生折射效应,小尺度涡流被大尺度涡流调制^[16],接收端光信号均值归一化光辐照度I可表示为两个独立的服从Gamma分布的随机变量的乘积,即I=I_xI_y,I的概率密度函数(PDF)^[6]为

\begin{matrix} \begin{matrix} f_{I} (I) = \frac{2 {(αβ)}^{\frac{α + β}{2}}}{Γ (α) Γ (β)} I^{\frac{α + β}{2} - 1} K_{α - β} (2 \sqrt[]{αβI}), I > 0, (2) \\ I_{x} ~ Γ (α, 1 / α), I_{y} ~ Γ (β, 1 / β), (3) \end{matrix} \end{matrix}

式中:K_v(·)为v阶第二类修正贝塞尔函数;Γ(·)为伽马函数;α与β分别表征大尺度涡流和小尺度涡流的参数。α、β与Rytov方差 $\begin{matrix} {σ^{2}}_{R} \end{matrix}$ 的关系为^[6]

\begin{matrix} \begin{matrix} α = {\{\exp [\frac{0.49 {σ^{2}}_{R}}{(1 + 1.11 σ_{R}^{\frac{12}{5}})^{\frac{7}{6}}}] - 1\}}^{- 1}, \\ β = {\{\exp [\frac{0.49 σ_{R}^{2}}{(1 + 0.69 σ_{R}^{\frac{12}{5}})^{\frac{5}{6}}}] - 1\}}^{- 1} 。 (4) \end{matrix} \end{matrix}

3 基于分集接收的FSO系统性能分析

基于二进制相移键控(BPSK)调制、差分接收的FSO分集接收系统的BER可表示为^[10]

\begin{matrix} P_{e} = \int_{0}^{\infty} P_{e} (I_{equ}) f (I_{equ}) d I_{equ}, (5) \end{matrix}

式中:I_equ为合并后信号对应的均值归一化光辐照度;f(I_equ)为I_equ的概率密度函数,P_e(I_equ)为I_equ条件下的BER,表达式为

\begin{matrix} P_{e} (I_{equ}) = \frac{1}{2} erfc (\sqrt[]{\frac{γ}{2}}) = \frac{1}{2} erfc (\sqrt[]{\frac{γ_{0} I_{equ}}{2}}), (6) \end{matrix}

式中:erfc(·)为误差函数;γ₀=ΩRA/(qΔf)为合并后信号的平均SNR;Ω为接收光辐照度均值。

当SNR低于一定阈值γ_T时,一般设置γ_T=10 dB^[13],通信质量恶化,接收机无法恢复原有信息,此时,认为通信中断。因此,系统OP可表示为

\begin{matrix} P_{outage} = \int_{0}^{γ_{T}} f_{γ} (γ) dγ = \int_{0}^{γ_{T}} f (I_{equ}) d I_{equ} 。 (7) \end{matrix}

3.1 最大比合并

MRC算法,通过加权合并,使得合并输出SNR为各支路SNR之和^[14],则采用MRC合并算法时,输出信噪比为 $\begin{matrix} γ_{MRC} = \overset{L}{\sum_{l = 1}} γ_{l} = γ_{0} \overset{L}{\sum_{l = 1}} I_{l} = γ_{0} I_{MRC} 。 \end{matrix}$ 要推导系统BER与OP,需给出 $\begin{matrix} I_{MRC} = \overset{L}{\sum_{l = 1}} I_{l} \end{matrix}$ 的PDF。文献[ 13]指出 $\begin{matrix} \overset{L}{\sum_{l = 1}} I_{l} = \overset{L}{\sum_{l = 1}} I_{x} I_{y} \approx \frac{1}{L} \overset{L}{\sum_{l = 1}} I_{x} \overset{L}{\sum_{l = 1}} I_{y}, \end{matrix}$ 根据Gamma分布的可加性原理,可知

\begin{matrix} \overset{L}{\sum_{l = 1}} I_{x} ~ Γ (Lα, 1 / α), \overset{L}{\sum_{l = 1}} I_{y} ~ Γ (Lβ, 1 / β) 。 (8) \end{matrix}

根据(2)式和(3)式,通过变量替换、化简可得到I_MRC的PDF为

\begin{matrix} \begin{matrix} f_{I_{MRC}} (I) = & \frac{2 {(Lαβ)}^{\frac{L (α + β)}{2}}}{Γ (Lα) Γ (Lβ)} I^{\frac{L (α + β)}{2} - 1} K_{L (α - β)} (2 \sqrt[]{LαβI}), I > 0 。 (9) \end{matrix} \end{matrix}

将(9)式代入(5)式,可得到系统BER为

\begin{matrix} \begin{matrix} P_{e, MRC} = & \frac{Lαβ}{2 Γ (Lα) Γ (Lβ)} \int_{0}^{\infty} erfc (\sqrt[]{\frac{γ_{0} I}{2}}) {(LαβI)}^{\frac{L (α + β)}{2} - 1} K_{L (α - β)} (2 \sqrt[]{LαβI}) dI 。 (10) \end{matrix} \end{matrix}

引入Meijer G函数,erfc(x)= $\begin{matrix} \frac{1}{\sqrt[]{π}} \end{matrix} \begin{matrix} G_{1,2}^{2,0} \end{matrix} \begin{matrix} {(x |\begin{matrix} 1 \\ 0 1 / 2 \end{matrix})}^{[17 - 18]} \end{matrix}$ ,K_v(z)= $\begin{matrix} \frac{1}{2} \end{matrix} \begin{matrix} G_{0,2}^{2,0} \end{matrix} \begin{matrix} {(z |\begin{matrix} - \\ v / 2 - v / 2 \end{matrix})}^{[17]} \end{matrix}$ ,其中, $\begin{matrix} G_{p, q}^{m, n} \end{matrix}$ (·)为Meijer G函数,则可得到系统误码率闭合表达式为

\begin{matrix} \begin{matrix} P_{e, MRC} = \frac{Lαβ}{Γ (Lα) Γ (Lβ) \sqrt[]{π} γ_{0}} G_{2,3}^{2,2} (\frac{2 Lαβ}{γ_{0}} |\begin{matrix} - \frac{1}{2} 0 \\ Lα - 1 Lβ - 1 - 1 \end{matrix}) 。 (11) \end{matrix} \end{matrix}

将(9)式代入(6)式,可得到系统中断概率为

\begin{matrix} \begin{matrix} P_{outage, MRC} = & \frac{{(Lαβ)}^{\frac{L (α + β)}{2}}}{Γ (Lα) Γ (Lβ)} \int_{0}^{γ_{T}} I^{\frac{L (α + β)}{2} - 1} K_{L (α - β)} (2 \sqrt[]{LαβI}) dI 。 (12) \end{matrix} \end{matrix}

3.2 选择合并

选择合并算法,即选择L条接收支路中SNR最大一路输出,则合并输出SNR为^[14]

\begin{matrix} \begin{matrix} γ_{SC} = & \max {γ_{1}, γ_{1}, \dots, γ_{L}} = γ_{0} \max {I_{1}, I_{2}, \dots, I_{L}} = γ_{0} I_{SC} 。 (13) \end{matrix} \end{matrix}

I_SC的PDF可表示为

\begin{matrix} \begin{matrix} f_{I_{SC}} (I_{SC}) = C_{L}^{1} f_{I} (I_{SC}) {[\int_{0}^{I_{SC}} f_{I} (I_{l}) d I_{l}]}^{L - 1} = L \cdot f_{I} (I_{SC}) {[\int_{0}^{1} f_{I} (I \cdot I_{S C}) I_{SC} dI]}^{L - 1} 。 (14) \end{matrix} \end{matrix}

为进一步数值仿真,对积分区间进行了归一化处理。将(14)式代入(5)式和(7)式,分别可得到基于SC的系统BER与OP:

\begin{matrix} \begin{matrix} P_{e, SC} = \frac{L}{2} \int_{0}^{\infty} erfc (\sqrt[]{\frac{γ_{0} I_{SC}}{2}}) f_{I} (I_{SC}) {[\int_{0}^{1} f_{I} (I \cdot I_{SC}) I_{SC} dI]}^{L - 1} d I_{SC}, (15) \\ P_{outage, SC} = \int_{0}^{γ_{T}} L \cdot f_{I} (I_{SC}) {[\int_{0}^{1} f_{I} (I \cdot I_{SC}) I_{SC} dI]}^{L - 1} d I_{SC}, (16) \end{matrix} \end{matrix}

式中:f_I(I_SC)= $\begin{matrix} \frac{2 {(αβ)}^{\frac{α + β}{2}}}{Γ (α) Γ (β)} \end{matrix} \begin{matrix} I_{SC}^{\frac{α + β}{2} - 1} \end{matrix}$ K_α-β(2 $\begin{matrix} \sqrt[]{αβ I_{SC}} \end{matrix}$ )。

3.3 等增益合并

EGC算法,是将各支路信号等增益合并^[7],设加权系数为1,则合并输出信噪比可表示为

\begin{matrix} γ_{EGC} = RΩ {(\overset{L}{\sum_{l = 1}} \sqrt[]{A I_{l}})}^{2} / (LqΔf) = \frac{γ_{0}}{L} {(\overset{L}{\sum_{l = 1}} \sqrt[]{I_{l}})}^{2} = \frac{γ_{0}}{L} I_{EGC} 。 (17) \end{matrix}

推导出z= $\begin{matrix} \sqrt[]{I_{l}} \end{matrix}$ 的特征函数为^[15] $\begin{matrix} \begin{matrix} ϕ_{z} (w) = E (e^{jwz}) =_{2} F_{1} (β, α; \frac{1}{2}; - \frac{w^{2}}{4 αβ}) + \\ i {\frac{Γ (α + 1 / 2) Γ (β + 1 / 2)}{Γ (α) Γ (β) \sqrt[]{αβ}}}_{2} F_{1} (β + \frac{1}{2}, α + \frac{1}{2}; \frac{3}{2}; - \frac{w^{2}}{4 αβ}), (18) \\ 式中 :_{2} F_{1} (a, b; c; z) 为高斯超几何函数。 \end{matrix} \end{matrix}$

由于各支路接收信号相互独立,根据特征函数计算性质,可得 $\begin{matrix} I_{E} = \overset{L}{\sum_{l = 1}} I_{l} = \sqrt[]{I_{EGC}} \end{matrix}$ 的特征函数为 $\begin{matrix} ϕ_{z}^{L} \end{matrix}$ (w)。根据(5)式和(6)式,可得基于EGC的系统BER为

\begin{matrix} \begin{matrix} P_{e, EGC} = & \frac{1}{2} \int_{0}^{\infty} erfc (\sqrt[]{\frac{γ_{0} I_{EGC}}{2 L}}) f_{I_{EGC}} (I_{EGC}) d I_{EGC} = \frac{1}{2} \int_{0}^{\infty} erfc (\sqrt[]{\frac{γ_{0}}{2 L}} I_{E}) f_{I_{E}} (I_{E}) d I_{E} 。 (19) \end{matrix} \end{matrix}

由特征函数逆公式,可将(19)式化简为

\begin{matrix} \begin{matrix} P_{e, EGC} = & \frac{1}{4 π} \int_{-}^{\infty} ϕ_{z}^{*} {(w)]}^{L} \int_{0}^{+} erfc (\sqrt[]{\frac{γ_{0}}{2 L}} I_{E}) \exp (iw I_{E}) d I_{E} dw 。 (20) \end{matrix} \end{matrix}

文献[ 18]给出 $\begin{matrix} \int_{0}^{+} erfc (ax) \exp (ibx) dx = \frac{- i}{b} \times \exp (- b^{2} / 4 a^{2}) er f c (\frac{ib}{2 a}) + \frac{i}{b} [1 - \exp (- b^{2} / 4 a^{2})], \end{matrix}$ 则

\begin{matrix} \begin{matrix} \int_{0}^{+} erfc (ax) \exp (ibx) dx = \frac{i}{b} [1 - \exp (\frac{- b^{2}}{4 a^{2}})] - \frac{i}{b} \exp (\frac{- b^{2}}{4 a^{2}}) [\frac{ib}{a \sqrt[]{π}} \exp (\frac{b^{2}}{4 a^{2}})_{1} F_{1} (1; \frac{3}{2}; - \frac{b^{2}}{4 a})] = \\ \frac{i}{b} [1 - \exp (\frac{- b^{2}}{4 a^{2}})] + \frac{1}{a \sqrt[]{π}}_{1} F_{1} (1; \frac{3}{2}; - \frac{b^{2}}{4 a}) 。 (21) \end{matrix} \end{matrix}

将(21)式代入(20)式,通过变量替换w'=w/a和a= $\begin{matrix} \sqrt[]{\frac{γ_{0}}{2 L}} \end{matrix}$ 可得

\begin{matrix} P_{e, EGC} = Re \{\frac{1}{4 π} \int_{-}^{\infty} {[ϕ_{z}^{*} (\sqrt[]{\frac{γ_{0}}{2 L}} w')]}^{L} [\frac{i}{w'} [1 - \exp (- \frac{w'^{2}}{4})] + \frac{1}{\sqrt[]{π}}_{1} F_{1} (1; \frac{3}{2}; - \frac{w'^{2}}{4})] dw'\}, (22) \end{matrix}

式中:₁F₁(a;b;z)为合流超几何函数;Re(·)为取实部操作。通过变量替换w'=tanθ,可进一步化简为 $\begin{matrix} \begin{matrix} P_{e, EGC} = Re \{\frac{1}{4 π} \overset{+ \infty}{\int_{- \infty}} {[ϕ_{z}^{*} (\sqrt[]{\frac{γ_{0}}{2 L}} w')]}^{L} ψ (w') dw'\} = \frac{1}{4 π} \overset{\frac{π}{2}}{\int_{- π / 2}} Re \{ψ (tanθ) {[ϕ_{z}^{*} (\sqrt[]{\frac{γ_{0}}{2 L}} tanθ)]}^{L} ar c_{} cosθ\} dθ, (23) \\ 式中 : \end{matrix} \end{matrix}$ ψ(x)= $\begin{matrix} \frac{i}{x} \end{matrix} \begin{matrix} [1 - \exp (- \frac{x^{2}}{4})] \end{matrix}$ + $\begin{matrix} \frac{1}{\sqrt[]{π}} \end{matrix}$ ₁F₁ $\begin{matrix} (1; \frac{3}{2}; - \frac{x^{2}}{4}) \end{matrix}$ 。

依照上述推导思路,推导基于EGC的系统OP。由上文推导可知γ_EGC= $\begin{matrix} \frac{γ_{0}}{L} \end{matrix}$ I_EGC= $\begin{matrix} \frac{γ_{0}}{L} \end{matrix} \begin{matrix} I_{EGC}^{2} \end{matrix}$ ,则γ_EGC概率分布可表示为

\begin{matrix} f_{γ_{EGC}} (γ) = \frac{1}{2} f_{I_{E}} (\sqrt[]{\frac{Lγ}{γ_{0}}}) \sqrt[]{\frac{L}{γ γ_{0}}} 。 (24) \end{matrix}

由特征函数逆公式,系统OP可表示为

\begin{matrix} P_{outage, EGC} = \int_{0}^{γ_{T}} f_{γ_{EGC}} (γ) dγ = \int_{0}^{\sqrt[]{L γ_{T} / γ_{0}}} f_{I_{E}} (I) dI = \int_{0}^{\sqrt[]{L γ_{T} / γ_{0}}} \int_{-}^{\infty} ϕ_{z} {(w)]}^{L} \exp (- iwI) dwdI, (25) \end{matrix}

交换积分顺序,并进行变量替换w=tanθ,可得

\begin{matrix} \begin{matrix} P_{outage, EGC} = Re \{\frac{i}{2 π} \int_{-}^{\infty} ϕ_{z}^{L} (w) [\frac{\exp (- iw \sqrt[]{L \cdot γ_{T} / γ_{0}})}{w} - \frac{1}{w}] dw\} = \\ \frac{1}{π} \int_{-}^{\frac{π}{2}} Re \{i \cdot ϕ_{z}^{L} (tanθ) \frac{1}{\sin (2 θ)} [\exp (- i_{} tanθ \sqrt[]{L \cdot γ_{T} / γ_{0}}) - 1]\} dθ 。 (26) \end{matrix} \end{matrix}

4 仿真结果与分析

根据第3节对不同合并算法的FSO系统误码率、通信中断概率的推导,本节对不同强度大气湍流、不同接收支路数量L下三种合并算法的性能进行数值仿真与分析。

图 2. 不同大气湍流强度下,FSO-SISO系统误码率和通信中断概率随平均信噪比的变化。(a)系统误码率;(b)通信中断概率

Fig. 2. BER and OP change with average SNR of FSO-SISO system under different turbulence regions. (a) BER; (b) OP

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仿真条件:假设接收各支路接收到的光信号相互独立,系统基于BPSK调制,接收机采用外差相干接收机制。单输入单输出(SISO)系统对应的BER、OP表达式参考文献[ 13]。为了将L路分集接收与SISO进行有效对比,设定系统具有相同的入射光功率,即当SISO系统天线口径为A时,L路分集接收天线口径均为A/L。不同强度大气湍流对应的Rytov方差 $\begin{matrix} σ_{R}^{2} \end{matrix}$ 值不同,通常当 $\begin{matrix} σ_{R}^{2} \end{matrix}$ >1时认为信道为强大气湍流,当 $\begin{matrix} σ_{R}^{2} \end{matrix}$ ≪1时认为弱大气湍流^[19]。本文中,弱、中、强湍流参数对应的Rytov方差 $\begin{matrix} σ_{R}^{2} \end{matrix}$ 分别取0.20,0.80,1.56。

不同强度大气湍流信道Gamma-Gamma分布下,FSO-SISO系统BER、OP随平均SNR的变化如图2所示。从仿真结果可以看出,当平均SNR大于10 dB时,随着大气湍流强度的增加,系统BER与OP明显增加,且当平均SNR越大,强大气湍流,相对于弱大气湍流,使系统性能恶化更加明显。另外,在强大气湍流条件下,即使平均SNR达到30 dB,系统BER仍然维持在10^-4左右,而OP则维持在10^-3左右。因此通过使用分集接收,实现抗大气湍流影响尤为必要。

图3、4和5分别为在不同强度大气湍流通道下,基于相同口径不同数量的接收天线数,不同合并算法的性能仿真结果。

图 3. 弱湍流下,基于不同接收天线数,不同合并算法的性能比较。(a)误码率;(b)通信中断概率

Fig. 3. Performance comparison with different numbers of receiving antennas under weak turbulence. (a) BER; (b) OP

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弱大气湍流下,只有平均SNR低于某一临界值时,SC分集接收系统的BER才低于SISO系统的值,当平均SNR继续增加,SC分集接收系统的BER将明显高于SISO系统的值,如图3(a)所示。对比图4(a)和图5(a),可发现不同强度大气湍流,相同接收天线情况下,上述临界值随大气湍流强度的增大而增加;以4支路接收SC-4为例,当SNR在大于10 dB且小于18 dB区域中时,其对应的OP大于SISO系统的OP,如图3(b)所示。对比图4(b)和图5(b),随着大气湍流强度的增加,上述区域不断缩减,在强大气湍流下,SC-4系统OP始终优于SISO系统的OP。以上结果表明:SC分集接收系统性能并不一定优于SISO系统,仅在低信噪比下,可通过SC分集接收改善大气湍流对SISO通信系统性能的影响。造成这一结果的原因是:SC合并中,仅有SNR最大支路的输入光信号用于信号恢复,对应的光功率仅为相同接收口径下SISO系统的1/L,当SNR较大时,SC合并对大气湍流的抑制无法弥补光功率损失对系统带来的影响。

中度大气湍流下,MRC、EGC分集接收对应的BER、OP均小于SISO系统,如图4所示。以3支路接收为例,平均SNR为20 dB时,SISO、EGC-3、MRC-3系统对应的BER分别为:1.8×10^-4,1.3×10^-7,5.3×10^-8,SISO、EGC-3、MRC-3系统对应的OP分别为:1.1×10^-2,2.3×10^-5,8.7×10^-6。对比图3和图5不同大气湍流强度下数值仿真结果,可以发现上述优势始终存在。以上结果表明:通过采用MRC、EGC分集接收可明显改善大气湍流对系统性能的影响,并且相同接收天线数下,MRC对应的BER和OP优于EGC。

图 4. 中度湍流下,基于不同接收天线数,不同合并算法的性能比较。(a)误码率;(b)通信中断概率

Fig. 4. Performance comparison with different numbers of receiving antennas under moderate turbulence. (a) BER; (b) OP

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分析接收天线数对分集接收系统性能的影响:强大气湍流下,基于SC的分集接收系统在低SNR时,接收天线数越多,SC接收对应的BER和OP越小,但随着平均SNR的增加,接收天线数越多,对应的BER和OP反而越大,如图5所示。造成上述现象的原因仍为:随着平均SNR的增加,SC合并对大气湍流影响的抑制无法弥补光功率损失对系统性能的恶化;基于MRC、EGC的分集接收系统,随着接收支路的增加,系统对应的BER和OP明显减小。以MRC为例,当SNR为20 dB时,MRC-2、MRC-3、MRC-4对应BER分别为1.7×10^-5,1.0×10^-6,1.0×10^-7,对应的OP分别为2.9×10^-3,2.3×10^-4,2.0×10^-5。对比图3、图4不同大气湍流强度情况,规律一致。以上结果表明:随着接收支路数的增加,基于MRC、EGC的分集接收系统性能可明显得到进一步的优化;SC分集接收系统的性能,随着支路数的增加,仅在低SNR时,可得到提高,在大SNR下,反而会使系统性能变差。

图 5. 强湍流下,基于不同接收天线数,不同合并算法的性能比较。(a)误码率;(b)通信中断概率

Fig. 5. Performance comparison with different numbers of receiving antennas under strong turbulence. (a) BER; (b) OP

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5 结论

研究了不同强度Gamma-Gamma大气湍流信道下FSO中的分集接收技术,基于BPSK调制和外差相干接收,推导了3种空间分集合接收技术对应的系统BER和OP,并对其进行了仿真分析。结果表明:总接收天线口径相同时,EGC、MRC分集接收可有效提高不同强度湍流下的相干通信系统性能,且接收天线数越大,其对系统性能的改善越明显,相同接收天线数下,MRC分集接收的性能优于EGC;SC分集接收仅在平均信噪比低于某一阈值时,相比于SISO系统性能有所改善,但性能仍次于MRC接收和EGC接收。从系统结构复杂度考虑,SC最简单,EGC次之,MRC最为复杂,且随着接收支路的增加,系统复杂度成倍增加。在实际工程应用中,可以根据需求,折中选择合适的合并方法及接收支路数。

参考文献

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孙晶, 黄普明, 幺周石. Gamma-Gamma大气湍流下相干光通信分集接收技术研究[J]. 光学学报, 2018, 38(7): 0706002. Jing Sun, Puming Huang, Zhoushi Yao. Diversity Reception Technology in Coherent Optical Communication over Gamma-Gamma Atmospheric Turbulence Channel[J]. Acta Optica Sinica, 2018, 38(7): 0706002.

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1 引言

2 系统与信道模型

2.1 接收系统模型

图 1. 基于空间分集的FSO相干接收系统示意图

Fig. 1. Schematic diagram of coherent receiver system based on spatial diversity for FSO

2.2 信道模型

3 基于分集接收的FSO系统性能分析

3.1 最大比合并

3.2 选择合并

3.3 等增益合并

4 仿真结果与分析

图 2. 不同大气湍流强度下,FSO-SISO系统误码率和通信中断概率随平均信噪比的变化。(a)系统误码率;(b)通信中断概率

Fig. 2. BER and OP change with average SNR of FSO-SISO system under different turbulence regions. (a) BER; (b) OP

图 3. 弱湍流下,基于不同接收天线数,不同合并算法的性能比较。(a)误码率;(b)通信中断概率

Fig. 3. Performance comparison with different numbers of receiving antennas under weak turbulence. (a) BER; (b) OP

图 4. 中度湍流下,基于不同接收天线数,不同合并算法的性能比较。(a)误码率;(b)通信中断概率

Fig. 4. Performance comparison with different numbers of receiving antennas under moderate turbulence. (a) BER; (b) OP

图 5. 强湍流下,基于不同接收天线数,不同合并算法的性能比较。(a)误码率;(b)通信中断概率

Fig. 5. Performance comparison with different numbers of receiving antennas under strong turbulence. (a) BER; (b) OP

5 结论

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2 系统与信道模型

2.1 接收系统模型

图 1. 基于空间分集的FSO相干接收系统示意图

Fig. 1. Schematic diagram of coherent receiver system based on spatial diversity for FSO

2.2 信道模型

3 基于分集接收的FSO系统性能分析

3.1 最大比合并

3.2 选择合并

3.3 等增益合并

4 仿真结果与分析

图 2. 不同大气湍流强度下,FSO-SISO系统误码率和通信中断概率随平均信噪比的变化。(a)系统误码率;(b)通信中断概率

Fig. 2. BER and OP change with average SNR of FSO-SISO system under different turbulence regions. (a) BER; (b) OP

图 3. 弱湍流下,基于不同接收天线数,不同合并算法的性能比较。(a)误码率;(b)通信中断概率

Fig. 3. Performance comparison with different numbers of receiving antennas under weak turbulence. (a) BER; (b) OP

图 4. 中度湍流下,基于不同接收天线数,不同合并算法的性能比较。(a)误码率;(b)通信中断概率

Fig. 4. Performance comparison with different numbers of receiving antennas under moderate turbulence. (a) BER; (b) OP

图 5. 强湍流下,基于不同接收天线数,不同合并算法的性能比较。(a)误码率;(b)通信中断概率

Fig. 5. Performance comparison with different numbers of receiving antennas under strong turbulence. (a) BER; (b) OP

5 结论

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