蚁群算法优化室内可见光通信功率均匀性的研究

杨智群; 梁继然; 毛陆虹

doi:doi:10.3788/LOP56.220601

激光与光电子学进展, 2019, 56 (22): 220601, 网络出版: 2019-11-02

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Power Uniformity Optimization in Indoor Visible Light Communication Based on Ant Colony Algorithm

论文大纲

杨智群 ¹梁继然 ^1,*毛陆虹 ²

作者单位

¹ 天津大学微电子学院, 天津, 300072

² 天津大学自动化学院, 天津, 300072

光通信可见光通信蚁群算法功率优化 optical communications visible light communications ant colony algorithm power optimization

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摘要

在室内可见光通信系统中,为保证处于室内不同方位的多个用户均能够获得良好的通信质量,即改善接收平面接收光功率分布均匀性,提出一种基于改进蚁群算法的功率优化方法,将一维路径优化问题转化为三维,提高了运算效率;把接收平面最大功率与最小功率之差作为待优化的目标函数,并添加约束条件,避免了优化后平均光功率过低以及人工筛选带来的不确定性。仿真结果表明,该方法进一步降低了光功率的偏移量,并保证了通信环境的稳定性。

Abstract

To ensure good communication quality of several users from different orientations within a room in indoor visible light communication systems, this study proposes a power optimization method based on the improved ant colony algorithm, which converts the one-dimensional path optimization problem into three dimensions and improves the operational efficiency, thereby improving the uniformity of the received optical power distribution of the receiving plane. Further, the difference between the maximum and minimum powers of the receiving plane is considered to be the optimization target. The addition of constraints avoids the occurrence of low average optical power after optimization as well as the uncertainty attributed to manual screening. Finally, the simulation results demonstrate that the proposed method reduces the optical power offset and ensures the stability of the communication environment.

1 引言

室内可见光通信(VLC)是一种基于白光发光二极管(LED)的安全高速无线通信技术,具有绿色环保、应用领域多样以及通信容量大等优点^[1-3],得到了广泛关注。

传统室内可见光通信系统中,由于用户与LED发射机的相对位置不同,通信质量也有较大的不同^[4]。如何保证同一接收平面上得到相同的通信质量,一直是可见光通信领域的研究热点^[5]。近年来,国内外的相关学者就这一问题从不同方向提出了一些解决方案。文献[ 1]提出了一种LED阵列独立均匀分布的布局,并运用改进自适应遗传算法优化LED阵列间距离和LED半功率角。文献[ 2]通过引入遗传算法对每个LED进行功率优化分配。文献[ 6]基于烟花算法调整LED的高度,优化接收功率。综上所述,人工智能算法在可靠性与经济性方面可以得到保证,因此寻找一种最佳算法是对可见光系统进行功率优化的关键。

文献[ 7]利用蚁群算法生成一组功率调节因子,并通过反复试验的方式找到当前室内通信环境的最佳因子。但该方法采用方差作为待优化的目标函数,在降低了接收光功率偏移量的同时,也降低了平均光功率,从而造成了通信环境的劣化,并且人工筛选功率调节因子的方式造成了可靠性的降低以及人力与时间上的大量耗费。针对以上问题,本文提出了一种改进型的蚁群算法,在重新构建蚂蚁寻优模型的基础上,以接收平面最大最小功率差作为目标函数,并引入约束条件,减小了算法的复杂程度与人力资源的耗费,解决了由该目标函数造成的偏移量过大的问题。

2 可见光通信系统模型

2.1 信道模型

在室内无线光通信信道模型中,LED为发射机,光电探测器件为接收机。为了计算其直流增益以及信号功率,需要指定发射器和接收器的相对位置^[8]。这种相对定位如图1所示,其中,接收器和发射器之间的距离是D,ϕ为光源发出的光线照到某一接收器时这条光线相对于光源轴的夹角,ψ为接收机的入射角^[9]。

图 1. 可见光信道模型

Fig. 1. Visible channel model

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任意接收器R_n接收到发射机T_m发送的信号功率P₀为

\begin{matrix} \begin{matrix} P_{0} (R_{n}) = P_{1} H (0; T_{m}, R_{n}), (1) \\ H (0; T_{m}, R_{n}) = \overset{+ \infty}{\int_{- \infty}} h (0; T_{m}, R_{n}) dt, (2) \\ h (0; T_{m}, R_{n}) = \frac{A (l_{b} + 1)}{2 π} co s^{lb} (ϕ) \cos (ψ) rect (\frac{ψ}{F_{OV}}) ε (t - \frac{R}{c_{0}}), (3) \\ l_{b} = - \ln 2 / \ln [\cos (ϕ_{\frac{1}{2}})], (4) \end{matrix} \end{matrix}

式中,P₁为发射机的发射功率,T_m为第m个发射机,R_n为第n个接收机,t为信号传输时间,F_OV为接收机的视场角,H(0;T_m,R_n)为总信道中发射机与接收机之间的频率响应的直流增益,h(0;T_m,R_n)为发射机与接收机之间的频率响应,A为接收机接收面积,l_b为发射机的朗伯指数,ϕ₁_/₂为发射机半功率角,ε(·)为阶跃函数,R为发射机与接收机之间的距离,c₀为光速,rect(·)为矩形函数。rect(·)可表示为

\begin{matrix} rect (\frac{ψ}{F_{OV}}) = \{\begin{matrix} 1, & |\frac{ψ}{F_{OV}}| \leq 1 \\ 0, & |\frac{ψ}{F_{OV}}| > 1 \end{matrix} 。 (5) \end{matrix}

ε(·)可表示为

\begin{matrix} ε (t - \frac{R}{c_{0}}) = \{\begin{matrix} 1, & t - \frac{R}{c_{0}} > 0 \\ 0, & t - \frac{R}{c_{0}} \leq 0 \end{matrix} 。 (6) \end{matrix}

文献[ 10]表明,在可见光通信环境中,多次反射造成的直流增益衰减十分严重,对接收机接收到的光功率分布影响相对较小,且在实际应用中,通常情况下非视距链路无法用于有效信息的传送^[11],因此在本系统中仅考虑视距链路在光功率分布中的影响。单个接收机所接收到的总功率P_total可以表示为

\begin{matrix} \begin{matrix} P_{total} (R_{n}) = \overset{M}{\sum_{m = 1}} P_{1} H_{0} (0; T_{m}, R_{n}), (7) \\ H_{0} (0; T_{m}, R_{n}) = \frac{(l_{b} + 1)}{2 π D_{mn}^{2}} co s^{lb} α \times cosβ \times ε (π / 2 - ψ), (8) \end{matrix} \end{matrix}

式中,M为发射机总数, D_mn为发射机T_m与接收机R_n之间的距离,α为发射机与其法向量的夹角,β为接收机与其法向量的夹角, H₀(0;T_m,R_n)为视距链路中第m个发射机与第n个接收机之间频率响应的直流增益。

可见光系统中,任意一个接收机所对应的水平照度为所有发射机对其作用产生的照度之和^[9],即

\begin{matrix} E_{total} (R_{n}) = \overset{M}{\sum_{m = 1}} E_{mn}, (9) \end{matrix}

式中,E_mn为单个LED灯对该接收机的水平照度,表达式为

\begin{matrix} E_{mn} (R_{n}) = \frac{I (0)}{D_{mn}^{2}} co s^{lb} ϕcosψ, (10) \end{matrix}

式中,I(0)为LED最大发光强度。

2.2 可见光MIMO通信系统

如图2所示,室内可见光MIMO通信系统可以分为室内环境、发射机阵列、接收机阵列三部分。本系统中,依据经典室内可见光系统模型,将室内环境设置为5 m×5 m×3 m的空的矩形房间^[12]。发射机为16组均匀分布于房间天花板上的LED阵列。接收机平面距地面1 m,接收平面上共有25×25=625个接收机且均匀分布。每个接收机可以分别接收来自16个发射机的通信信息,故可据此计算出每一个接收机的接收功率和水平照度。

图 2. 室内MIMO通信系统模型

Fig. 2. Model of indoor MIMO communication system

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在可见光MIMO通信系统中,如(5)式所示,接收机阵列中任意接收机接收到的光功率均为所有发射机对其产生的光功率之和。故可通过矩阵阵列形式P_distribution表达整体接收机阵列接收到的光功率情况,即

\begin{matrix} P_{distribution} = [\begin{matrix} P_{11} & \dots & P_{1 j} \\ ︙ & ︙ \\ P_{i 1} & \dots & P_{ij} \end{matrix}], (11) \end{matrix}

式中,P_ij为第i行第j列接收机接收到的光功率。整体光照强度的分布情况也可通过矩阵E_distribution表示,即

\begin{matrix} E_{distribution} = [\begin{matrix} E_{11} & \dots & E_{1 j} \\ ︙ & ︙ \\ E_{i 1} & \dots & E_{ij} \end{matrix}], (12) \end{matrix}

式中,E_ij为第i行第j列接收机接收到的光照强度。

3 可见光接收功率调节存在的问题

由(7)式和(10)式可以看出,在室内可见光系统中,任意一个接收机可接收来自不同位置所有发射机的光,而由于接收机的位置不同,接收机与发射机的距离D也有较大区别。处于中心处的接收机接收功率较高,而边缘处的接收机接收功率则远低于中央区域。基于以上问题,可采用添加功率调节因子A_m的方式^[11],对处于不同位置的发射机发射功率P₁进行调节,此时,单一接收机接收到的光功率以及平均光照度可表示为

\begin{matrix} \begin{matrix} P_{total} (R_{n}) = \overset{M}{\sum_{m = 1}} A_{m} P_{1} H_{0} (0; T_{m}, R_{n}), (13) \\ E_{total} (R_{n}) = \overset{M}{\sum_{m = 1}} A_{m} E_{mn} 。 (14) \end{matrix} \end{matrix}

因此,发射机经过功率调整后,接收平面上的n个接收机能够接收到趋于一致的光功率,表达式为

\begin{matrix} P_{r} (R_{1}) \approx P_{r} (R_{2}) \approx P_{r} (R_{3}) \approx \dots \approx P_{r} (R_{n}), (15) \end{matrix}

式中,P_r(R_n)为发射机经过功率调整后,第n个接收机接收到的总光功率。

4 可见光接收功率调节策略设计

4.1 LED布局优化

文献[ 7]采用传统LED布局方案,即将LED以矩形阵列形式在天花板上进行均匀排布,如图3所示。将LED发射功率设置为0.452 W,相邻LED间距1 m,由此可得接收端接收功率分布,如图4所示,此种排布方式在各LED功率相同的情况下,接收光功率的波动范围为213.321~639.353 μW,波动幅度为426.032 μW。

图 3. 传统LED布局

Fig. 3. Layout of traditional LED

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图 4. 传统布局下的功率分布

Fig. 4. Power distribution with traditional layout

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如(5)式和(7)式所示,接收光功率与入射角的余弦成正比,在传统LED布局方案下,由于LED阵列在天花板上呈均匀排布,对多数发射机而言,边缘部分接收机的入射角远小于中心部分接收机的入射角,故导致边缘接收光功率远低于房间中心。为了进一步改善功率分布的均匀性,提高边缘区域的接收功率,提出了一种新型布局方案,将16个LED分为3组,其中8个LED均匀排布于天花板距离墙壁0.5 m处,4个LED排布于距离墙壁1 m处的4个角,4个LED布置于天花板中心距离墙壁1.5 m的4个角落,如图5所示。通过提高边缘区域LED的比例,实现通过布局优化进行功率优化的目的。

通过仿真得到的接收平面光功率分布如图6所示,光功率分布为331.245~568.731 μW,波动幅度为237.486 μW。该结果表明,优化布局后接收光功率均匀性得到显著改善。

图 5. 优化后室内LED布局

Fig. 5. Optimized indoor LED layout

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4.2 可见光功率调节模型转化

控制参数优化是蚁群算法的重要应用之一,其本质是经过多次迭代,找到一组适用于系统的最佳参数。而本文所提出的可见光功率调节模型,也是通过对蚁群算法的改进寻找一组功率调节因子,进而实现接收机光功率平均化。

4.3 目标函数设计

文献[ 7]利用方差作为目标函数,但算法的时间复杂度在增加的同时,整体光功率与光照强度下降过多。其结果也表明,优化后的平均光功率低于优化前的最低光功率,这对信号传输有不利影响。

图 6. 布局优化后的功率分布

Fig. 6. Power distribution after layout optimization

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蚁群算法在优化系统参数时,每一次迭代产生的最优参数与系统本身的性能指标相互独立,因此在本模型中,一旦生成功率调节因子,系统整体的接收机光功率便为已知。因此可以将接收机阵列整体的光功率作为优化目标,故设计目标函数如下:

\begin{matrix} F = \min \{|\frac{\max P_{r} - \min P_{r}}{\max P_{r}}|\}, (16) \end{matrix}

式中,max P_r和min P_r为通信平面中,接收机阵列接收到的光功率的最大值与最小值。

4.4 节点和路径的生成

传统蚁群算法在解决参数优化问题上,通常在所有蚂蚁从同一原点出发时即进行迭代,运算效率往往较低。为解决这一问题,本研究以一个5 m×5 m×10 m的长方体外表面作为蚂蚁寻优模型,将传统一维路径寻优问题转化为三维,如图7所示,将16个节点均匀分布于长方体的4个平面上,将蚂蚁分为2组,从原点出发,从2个方向进行路径寻优,并最终收敛至c处。初始各节点上信息量相等,任一蚂蚁在相邻节点之间移动所用的时间相等,与节点间距离无关。因此蚂蚁同时从坐标a点出发,同时到达c处各自的终点,完成一次循环。其爬行路径可表示为

\begin{matrix} L_{pat h} = \{O, A_{1}, A_{2}, \dots, A_{m}, \dots, A_{16}\}, (17) \end{matrix}

式中,A_m表示第m个发射机所对应的功率调节因子,在该模型中映射为蚂蚁在当前路径上所选择的节点对应的z轴坐标。

图 7. 蚂蚁移动路径示意图。(a)三维移动路径图;(b)三维路径展开图

Fig. 7. Diagrams of ant moving path. (a) 3D moving path map; (b) developed map of 3D path

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4.5 路径点的选择

从u节点转移到d节点的状态转移概率可以表示为

\begin{matrix} \begin{matrix} p_{ud}^{e} (s) = \frac{τ_{ud}^{h} (s) η_{ud}^{v} (s)}{\overset{10}{\sum_{e = 0}} τ_{ud}^{h} (s) η_{ud}^{v} (s)}, (18) \\ η_{ud}^{v} (s) = \frac{10 - |z_{ud} - z_{ud}^{*}|}{10}, (19) \end{matrix} \end{matrix}

式中,s表示仿真周期,e为蚂蚁个数,h为信息素权重系数,v为启发函数权重系数, $\begin{matrix} τ_{ud}^{h} \end{matrix}$ (s)为信息量, $\begin{matrix} η_{ud}^{v} \end{matrix}$ (s)为能见度,z_ud为本次循环中的节点z轴坐标, $\begin{matrix} z_{ud}^{*} \end{matrix}$ 为上一次循环中得到的对应路径的z轴坐标。同时为了蚂蚁不被过多的信息素所扰乱,保证算法收敛,对信息素设计挥发过程,即

\begin{matrix} τ_{ud} (s + 1) = (1 - κ) τ_{ud} (s) / F + h Δ τ_{ud} (s), (20) \end{matrix}

式中,κ为局部挥发系数,τ_ud(s)为前一循环蚂蚁在当前节点的信息量,τ_ud(s+1)为当前循环蚂蚁在当前节点的信息量,F为本次循环的目标函数值。Δτ_ud(s)表示新蚂蚁两次经过同一节点的信息量差值。

4.6 约束条件

传统人工智能算法在计算功率调节因子的问题上均存在收敛结果过小的问题,为解决这一问题,本研究在传统算法上添加了对优化结果的约束条件。

图 8. 改进蚁群算法流程图

Fig. 8. Flowchart of improved ant colony algorithm

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若迭代结果计算所得的平均功率低于额定功率(RP)或最大接收功率与最小接收功率大于预定阈值,则继续算法迭代以防止接收机的接收光功率过低。整体算法流程图如图8所示。

5 算例分析

仿真环境为模拟5 m×5 m×3 m的空的矩形房间,LED采用改进后的布局方式。单一发射机发射功率为0.825 W,最大发光强度为35.95 cd,半功率角为54°。单一接收机表面积为1 cm²。可根据(9)式和(10)式求得初始接收机的接收光功率分布,如图4所示,为225~728 μW,接收的光照强度分布为667.981~1339.71 lx。二者的波动幅度分别为503 μW与1065 lx。在此模型下对传统蚁群算法进行建模,仿真结果如图9与图10所示,接收机接收光功率分布为100.534~181.824 μW,接收的光照强度为513.421~629.583 lx。二者的波动幅度分别为81.29 μW与116.162 lx。

图 9. 传统蚁群算法光功率分布

Fig. 9. Power distribution of traditional ant colony algorithm

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图 10. 传统蚁群算法光照强度分布

Fig. 10. Light intensity distribution of traditional ant colony algorithm

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现对本文所述的改进蚁群算法进行仿真分析,在迭代更新过程中,信息素的蒸发速度满足ε_s₊₁=0.85ε_s,每个蚂蚁携带的信息素为600。最优条件为前后两代蚂蚁之间的优化结果差距ε≤10^-3。经过蚁群算法生成功率调节因子进行功率分布优化,得到最佳功率调节因子A∈{ 0.98,0.99,0.95,0.98,0.94,0.99,0.97,0.89,0.71,0.65,0.59,0.68,0.32,0.21,0.35,0.43},利用该组优化因子对LED发射功率进行调整,仿真结果如图11与图12所示。

可知接收机接收到的光功率分布为405~463 μW,接收的光照强度为553~598 lx。二者的波动幅度分别为58 μW与45 lx,由此可见该算法进一步优化了接收平面的光功率与光强分布。

图 11. 改进蚁群算法光功率分布

Fig. 11. Power distribution of optimized ant colony algorithm

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图 12. 改进蚁群算法光照强度分布

Fig. 12. Light intensity distribution of optimized ant colony algorithm

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最后将该改进型蚁群算法与传统蚁群算法的收敛曲线进行对比,如图13所示,可见本文提出的方法具有更优越的收敛性。

图 13. 蚁群算法收敛曲线对比

Fig. 13. Convergence curve comparison of ant colony algorithm

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综上,改进后的蚁群算法在降低了算法的时间复杂度的同时,减小了优化后的功率与光照度偏移量,并且能够减小由优化所造成的光功率损失对信号正常传输的影响。

6 结论

提出了一种新型室内LED布局方式,提高了接收功率的均匀性。并结合改进蚁群算法提出了一种适用于可见光通信系统的功率优化方案,改进节点布局方式,提高运算效率;将最大最小功率差作为目标函数,缩短了功率优化问题的计算时间并降低了算法复杂度;添加约束条件,以及信息素蒸发算法,减小了光功率偏移量,避免了人工筛选造成的不稳定性。仿真结果表明,本文提出的功率优化方法进一步减小了光功率的偏移量,同时保证了优化后通信环境的稳定性,具有更加优良的收敛性。

参考文献

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1 引言

2 可见光通信系统模型

2.1 信道模型

图 1. 可见光信道模型

Fig. 1. Visible channel model

2.2 可见光MIMO通信系统

图 2. 室内MIMO通信系统模型

Fig. 2. Model of indoor MIMO communication system

3 可见光接收功率调节存在的问题

4 可见光接收功率调节策略设计

4.1 LED布局优化

图 3. 传统LED布局

Fig. 3. Layout of traditional LED

图 4. 传统布局下的功率分布

Fig. 4. Power distribution with traditional layout

图 5. 优化后室内LED布局

Fig. 5. Optimized indoor LED layout

4.2 可见光功率调节模型转化

4.3 目标函数设计

图 6. 布局优化后的功率分布

Fig. 6. Power distribution after layout optimization

4.4 节点和路径的生成

图 7. 蚂蚁移动路径示意图。(a)三维移动路径图;(b)三维路径展开图

Fig. 7. Diagrams of ant moving path. (a) 3D moving path map; (b) developed map of 3D path

4.5 路径点的选择

4.6 约束条件

图 8. 改进蚁群算法流程图

Fig. 8. Flowchart of improved ant colony algorithm

5 算例分析

图 9. 传统蚁群算法光功率分布

Fig. 9. Power distribution of traditional ant colony algorithm

图 10. 传统蚁群算法光照强度分布

Fig. 10. Light intensity distribution of traditional ant colony algorithm

图 11. 改进蚁群算法光功率分布

Fig. 11. Power distribution of optimized ant colony algorithm

图 12. 改进蚁群算法光照强度分布

Fig. 12. Light intensity distribution of optimized ant colony algorithm

图 13. 蚁群算法收敛曲线对比

Fig. 13. Convergence curve comparison of ant colony algorithm

6 结论

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