1 引言

激光通信具有抗电磁干扰能力强、保密性好、速率快、体积小、重量轻、功耗低等优点,已经在空地、空空、星地、星际以及深空链路通信等领域得到了广泛应用。本文所提的地球静止轨道激光通信是指某地球静止轨道卫星和阿里地面站之间的激光通信。卫星平台主要受太阳光的辐射^[1],主镜、次镜等光学元件的温度水平、温度差变化剧烈,这使得不满足温控要求的时间增加,大大降低了激光通信系统的光学性能,甚至造成光学元件的损坏^[2-4]。如果是通过规避阳光辐射来维护通信系统的光学性能、减少光学元件的损坏,则激光通信的全年可通率仅为81.51%,无法满足可通率高于90%的要求。因此,需要在通信误码率满足通信要求的前提下抑制阳光辐射^[5],这样才能提高激光通信全年可通率。通常抑制阳光辐射的主要方法是对遮光罩进行优化设计^[6]。

目前实现遮光罩的优化设计主要包括三个方面:1)根据刚度、强度等要求^[7-8],进行遮光罩力学特性的改进,如可展开式遮光罩^[9];2)兼顾杂散光的消除与光学系统元件的热设计,抑制光学系统的杂散光^[4-5,10-12];3)通过优化遮光罩结构,实现光学系统元件温度控制的目标^[2]。可展开式遮光罩的伸展机构导致遮光罩刚度较低、可靠性较差。而以抑制光学系统杂散光、光学系统元件温度控制为目标的遮光罩结构的优化,无法满足遮光罩外包络尺寸受限的要求。为了避免这些问题同时满足通信误码率小于10^-6的激光通信要求,本文基于卫星平台激光通信系统视场角为2 mrad和能量遮挡率不高于3%这两点保证通信误码率的通信要求^[13-14],对地球静止轨道激光通信系统的内壁添加栅板的新型遮光罩结构进行了优化设计。

前期的相关研究主要讨论栅板抑制太阳背景光对提高可通率的作用^[13],以及从主镜、次镜全年的温度控制等方面分析栅板排布对系统可通率的影响^[14]。在此基础上,本文从阳光二次辐射的角度出发,分析栅板的优化对遮光罩内部阳光二次辐射能量分布的影响。依据阳光抑制与热设计结合的原则,仿真分析内壁添加栅板的遮光罩对改善主镜、次镜温度指标和提高激光通信可通率的作用,验证栅板对阳光二次辐射的抑制效果。

2 地球静止轨道激光通信系统

所提的地球静止轨道激光通信系统是指相对于阿里地面站(北纬32°33'57.82″,东经80°09'35.14″,海拔高度为5036 m)的某地球静止轨道卫星(东经77°)的激光通信系统。该卫星平台激光通信系统的视场角为2 mrad。

该地球静止轨道对地激光通信系统主要由光学天线、中继光学系统和遮光罩组成。如图1所示,光学天线采用卡式结构,包括主镜、次镜和次镜支架。系统遮光罩的初始结构为传统的空心圆筒式结构。该激光通信系统的相关参数如表1所示。

图 1. 激光通信系统模型

Fig. 1. Laser communication system model

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表1中Φ表示镜子的直径。碳纤维材料比刚度高,有利于遮光罩的轻量化,适用于制作遮光罩和主镜室。碳化硅(SiC)导热率高,比刚度高,有利于温度的均匀分布,且抗冲击、振动能力较强,所以被选为主镜的材料。次镜口径只有30 mm,尺寸较小,无需进行优化,考虑到材料的成本和加工工艺,在此采用微晶材料。主镜支撑结构件、主镜镜框、次镜支架和次镜镜框都选用热胀系数可改变的铟钢材料,使主镜支撑结构、主镜镜框材料的热胀系数能与主镜的材料匹配,次镜支架、次镜镜框材料的热胀系数能与次镜材料的热胀系数匹配。按照表1温度指标的要求,模拟地球静止轨道卫星激光通信系统的主镜组件(主镜、主镜支撑结构件、主镜镜框)、次镜组件(次镜、次镜支架、次镜镜框结构)沿着东西或者南北方向单侧受到太阳光能量辐射较大的工况,并以此工况下主镜面形误差不高于12 nm、主镜次镜间隔误差不大于0.02 mm为约束条件,对主镜、次镜、主镜支撑结构件,主镜镜框,次镜支架和次镜镜框结构进行优化设计,得出了这些元件优化后的主镜面形误差和主镜次镜间隔误差,结果如表2所示。表2中的工况R₁表示主镜组件、次镜组件温度都从20 ℃上升到25 ℃,工况R₂表示主镜组件、次镜组件沿着东西方向一侧温度为温度指标要求的最大值25 ℃,另一侧温度为23 ℃。

从表2可以看出,当主镜组件、次镜组件温度水平、温度差的变化在温控要求的范围内时,主镜面形误差、主镜次镜间隔误差等参数满足约束条件。所以,遮光罩优化设计是在完成主镜组件、次镜组件结构优化的基础上,通过增加主镜、次镜的温度水平、温度差达到温控要求的时间来提高激光通信的可通率。

3 遮光罩优化设计

3.1 优化设计方法

地球静止轨道外热流的变化^[11-12]决定了阳光是直接照射光学系统元件,还是在遮光罩内壁对光学系统元件形成二次辐射,从而影响光学系统主镜、次镜等元件的温度水平、温度差以及激光通信的可通率。所以,遮光罩结构优化设计方案的制定要依据地球静止轨道外热流的变化。地球静止轨道外热流的变化特点:

1)春分、秋分季节阳光入射方向与赤道面平行,静止轨道激光通信光端机被地球遮挡的时间最长,约为72 min;

2)当阳光入射方向与赤道平面夹角大于8.8°时,光端机不受地球遮挡,由此得出了地球的遮挡角为8.8°;

3)冬至、夏至时阳光入射方向与赤道平面的夹角为23.5°。

由外热流变化的特点可以得出一天中不同时刻的阳光入射角度和一年中不同季节的阳光与赤道面的夹角。如图2所示,α为入射光线在东西方向平面投影线与遮光罩中心轴的夹角,表示一天中不同时刻的阳光入射角度,取值范围为-90°~90°;β为入射光线与东西方向平面投影线的夹角,表示一年中不同季节的阳光与赤道平面的夹角,取值范围为-23.5°~23.5°。设θ为阳光直射光学系统的角度,与参数D和H相关,D表示主镜口径,H表示遮光罩长度。当α<θ且β<θ时,阳光直射光学系统;当α≥θ或β≥θ时,阳光照射到遮光罩内壁,对光学系统造成二次辐射。

图 2. 阳光辐射参数示意图

Fig. 2. Schematic of solar radiation parameters

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激光通信系统是能量系统,具有视场角很小、视场不易被遮挡的特点。在保证能量遮挡率满足通信要求的条件下,根据地球静止轨道外热流的变化特点,可以在遮光罩内壁东西、南北方向添加一定数量的栅板^[13-14],以此减小阳光直射光学系统的角度θ,从而改变阳光在遮光罩长度方向的二次辐射点源位置。添加栅板的遮光罩结构如图3所示。

图 3. 遮光罩优化结构示意图。(a)侧视图;(b)正视图

Fig. 3. Schematic of optimized baffle structure. (a) Side view; (b) front view

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阳光直射会造成光学系统元件的损坏,故在进行优化设计时需要避免阳光直射。但是,栅板的数量、长度、厚度的变化要满足能量遮挡率的要求,减小阳光直射光学系统的角度θ是有限的。所以进行遮光罩的优化设计时需要分析没有添加栅板时的遮光罩二次辐射能量的变化,以确定栅板的排布方式。具体优化设计的方法如下:

1)遮光罩二次辐射能量变化分析。图2中的α、β都体现了阳光直射光学系统、阳光在遮光罩内壁对光学系统元件的二次辐射能量的变化。为了简化分析,设β=0。以主镜为例,分析遮光罩对主镜的点源辐射角系数的变化规律。

2)栅板优化。依据点源辐射角系数的变化规律,得出几种栅板的排布方式,分别计算这几种栅板排布方式对应的主镜辐射角系数和能量遮挡率,选择最优的栅板排布方式,得到优化后的遮光罩结构。

3)仿真分析。对遮光罩优化前后的主镜、次镜全年温度水平和温度差进行仿真分析,验证栅板对遮光罩二次辐射的抑制效果和遮光罩结构优化对提高激光通信可通率的作用。

3.2 遮光罩二次辐射能量变化分析

本节采用兰贝特余弦定律推导出的能束均匀分布法^[15-16],计算遮光罩内壁对光学系统元件的二次辐射角系数,并分析遮光罩二次辐射能量变化。

如图4所示,dA_ij为阳光辐射到遮光罩内壁形成的辐射点源的微元(i,j)面积,遮光罩内壁被分成了N×M个微元。l_ij表示dA_ij到坐标原点的距离。Φ_j为天顶角,表示l_ij与遮光罩中心轴之间的夹角,取值为0°~90°。l表示遮光罩受到阳光辐射部分的最低点到遮光罩底部的Z轴方向的距离,即dA_ij到光学元件的Z轴方向的距离。γ为周向角,取值范围为0°~360°。设遮光罩内壁的辐射能量为E,则由兰贝特余弦定律可计算得到

E=∫KcosϕdΩ=K∫02πdγ∫0arctanD2lcosϕsinϕdϕ,(1)

式中:K为辐射强度,即外热流密度;Ω为立体角,取值范围为0~2π;l=H-D/(2tanα),0≤arctan(D/2l)≤π/2。

图 4. 二次辐射角系数参数示意图

Fig. 4. Schematic of secondary radiation view factor parameters

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对天顶角、周向角进行均匀离散,得出

Δϕj=arctanD2lM, j=1,2,…,M,2

Δγi=2πN, i=1,2,…,N,(3)

式中:M、N分别表示天顶角、周向角离散出的微元个数。遮光罩优化设计不改变遮光罩外形尺寸,所以D、H不变。M确定后,ΔΦ_j随着入射角α的变化而发生改变。依据定积分的性质,得出

E=KlimN→∞∑i=1NΔγilimM→∞∑j=1McosϕjsinϕjΔϕj=K2πMarctanD2l∑j=1Mcosϕjsinϕj,(4)

式中:当M为定值时,K2πMarctan D2l为单位能量,则遮光罩内壁的每个辐射微元的辐射能量为

Eij=cosϕjsinϕj。(5)

遮光罩内壁被分成了N×M个微元。每个微元表面会产生一条能量为E_ij的能束。把遮光罩内壁、主镜分别设为单元E₁、E₂。求解遮光罩内壁到主镜的角系数,即求解单元E₁到单元E₂的角系数。

假设单元E₁有N_e个能束发射点,每个发射点的能束均为N×M个。这些能束发射点的位置在Z轴方向距离l和距离H之间的遮光罩内壁,且与阳光入射角α相关。由此得出角系数为

FE1,E2=∑k=1Ne∑i=1N∑j=1Mδcosϕjsinϕj∑i=1N∑j=1Mcosϕjsinϕj,(6)

式中:1≤N_e≤N×M,N_e为能束发射点个数;δ表示单元E₁(遮光罩内壁)上能束发射点k的每个能束是否发射到单元E₂(主镜)上,δ=1代表单元E₁能束发射到单元E₂上,δ=0则情况相反。

根据(6)式,以光学系统中光学天线的主镜为分析对象,编写了能束均匀分布法的角系数计算程序,以计算遮光罩内壁对主镜的辐射角系数的变化,其中N、M分别取400和250。当l不变时,依据主镜的径向位置d与α之间的几何关系,计算出d对应的天顶角Φ_j,结果如图5所示。

图 5. 点源辐射角系数

Fig. 5. Point source radiation view factors

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在d相同的条件下,随着l的增大,α不断增大,主镜受到的二次辐射能量不断减小。当d≤l时,辐射角系数F随着d的增大而增大;当d>l时,F随着d的增大而减小,并且随着l的增加,主镜相同径向位置的点源F减小。当l≥250 mm时,即大于等于主镜口径时,F随着d的增大而增大。没有出现d=l处的主镜点源角系数大于其他径向位置点源角系数的情况,这有利于主镜温度的均匀分布,减小了温度差。

3.3 栅板优化

从第3.2节的遮光罩二次辐射的能量变化分析结果可以看出,在遮光罩内壁添加栅板后,l≥250 mm。所以把l=250,300,350 mm三种情况下的栅板排布作为栅板优化的依据。

从添加栅板后遮光罩结构的几何关系可以计算出,l=250,300,350 mm三种情况对应的栅板与遮光罩内壁的最大距离d'分别为93.75,62.5,50 mm。当l=250 mm时,两块栅板的间距为62.5 mm。l=300 mm和l=350 mm分别为等间距排布3块、4块栅板的情况。

考虑到碳纤维材料的导热率低,忽略遮光罩自身的传导,假设阳光照射遮光罩内壁时,辐射能量全部转化为热能。依据(6)式,采用能束均匀分布法的角系数计算程序,计算这三种栅板排布情况下的主镜辐射角系数,结果如图6所示。若δ=1,遮光罩或栅板的能束发射到单元E₂(主镜)上;若δ=0,则情况相反,即遮光罩或栅板的能束无法发射到单元E₂(主镜)上。

图 6. 添加栅板的主镜辐射角系数

Fig. 6. Primary mirror radiation view factors of added grids

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栅板最大间距为62.5 mm时的角系数的变化值小于栅板最大间距为93.75 mm时的角系数的变化值,并且前者的主镜各点角系数值的差值小于后者的主镜各点角系数的差值,说明栅板的均匀排布有利于保证主镜的温度均匀分布,使得抑制太阳辐射对主镜温度影响的效果更加显著。栅板均匀排布时,栅板最大间距为50 mm时的主镜各点角系数的差值小于栅板最大间距为62.5 mm时的主镜各点角系数的差值,这说明栅板的数量越多,抑制太阳辐射对主镜温度影响的效果越好,越有利于改善温度不均匀性分布。

当激光通信能量遮挡率不超过3%时,通信误码率满足小于10^-6的激光通信要求^[11-12]。为此,把能量遮挡率不超过3%作为约束条件,以卫星平台激光通信系统实际通信时的视场角(2 mrad)为依据,通过能量遮挡率公式^[11-12],计算以上三种栅板布置方案最多允许排布的栅板个数,得出最优的栅板排布方案。能量遮挡率公式为

A=∑i=1n(tanγ×li+bi)×hiπR2,(7)

式中:A为能量遮挡率;γ为通信系统视场角,γ=2 mrad;n为栅板总数;l_i为第i个栅板±Y方向或者±X方向上的长度;b_i为第i个栅板厚度,根据材料属性和加工工艺,所有栅板的厚度设定为1 mm;h_i为Z轴方向上的长度最大值;R为遮光罩通光口径半径。

依据(7)式,在保证栅板与次镜及次镜支架不干涉的前提下,得出图5中的三种栅板排布情况的栅板间距、最大长度和数量的变化对应的能量遮挡率,结果如表3所示。

若只在东西方向或者南北方向排布栅板,则三种栅板排布方式都能满足遮挡率要求。为使栅板的阳光抑制效果在一个自转周期内体现,需在南北方向添加栅板。考虑到阳光在东西、南北方向的照射都体现了阳光直射光学系统、阳光在遮光罩内壁对光学系统元件的二次辐射能量的变化,所以,南北方向栅板的布局与东西方向一致。当栅板厚度为1 mm时,在东西、南北方向按照最大间距分别为50 mm和62.5 mm进行栅板排布,能量遮挡率超过了对地激光通信系统允许的最大值3%,所以不采用这两种排布方法。因此,遮光罩东西、南北方向的栅板数量为2块,栅板与遮光罩内壁的最大距离定为93.75 mm,栅板Z轴方向的长度定为250 mm。优化设计后的遮光罩如图7所示。

图 7. 优化后的遮光罩结构示意图

Fig. 7. Schematic of baffle structure after optimization

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3.4 仿真分析

阳光没有进入遮光罩之前,为防止主镜、次镜等光学元件温度过低,对遮光罩、主镜室、主镜和次镜进行了隔热和加热设计,使得主镜、次镜温度始终高于温控要求的最低值。主镜、次镜镀银膜,反射率设为98%。主镜、次镜、次镜支架杆、遮光罩结构几何尺寸、材料按照表1设定。采用IDEAS软件仿真得出了遮光罩优化前后,春分季节主镜、次镜2个地球自转周期全天实时温度变化结果、温度分布云图、主次镜全年最高温度和最大温度差,并且计算出全年不满足温控要求的时间,结果分别如图8~10所示。

图 8. 春分时镜子的温度。(a)主镜;(b)次镜

Fig. 8. Mirror temperature in vernal equinox. (a) Primary mirror; (b) secondary mirror

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图 9. 春分时温度分布云图。(a)优化前主镜;(b)优化后主镜;(c)优化前次镜;(d)优化后次镜

Fig. 9. Temperature distribution cloud maps in vernal equinox. (a) Primary mirror before optimization; (b) primary mirror after optimization; (c) secondary mirror before optimization; (d) secondary mirror after optimization

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图 10. 全年温度参数。(a)主镜最高温度;(b)次镜最高温度;(c)主镜温度差极值;(d)次镜温度差极值;(e)不满足温控要求时间

Fig. 10. Temperature parameters in whole year. (a) Maximum temperature of primary mirror; (b) maximum temperature of secondary mirror; (c) maximum temperature difference of primary mirror; (d) maximum temperature difference of secondary mirror; (e) time when temperature control requirement not meet

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从图8、9可以看出,与采用传统空心圆筒式遮光罩相比,春分季节主镜的最高温度降低了43.2 ℃,最大温度差降低了3.6 ℃, 次镜的最高温度降低了21.4 ℃,主镜、次镜温度参数全天不满足温控要求的时间从8.25 h下降到4 h。图10(a)~(c)分别显示了主镜、次镜全年每个月的最高温度、最大温度差和不满足温控要求的时间。

一般地,主镜、次镜全年温度水平、温度差的最大值出现在10月份。采用本文的遮光罩结构之后,主镜全年温度水平最大值从131 ℃下降到85.2 ℃,次镜全年温度水平最大值从462 ℃下降到281.9 ℃;主镜全年温度差最大值从4.7 ℃降低到2.8 ℃,次镜全年温度差最大值从118.6 ℃降低到72.3 ℃。主次镜温度参数全年满足温控要求的时间从7140.71 h增加到8074.09 h,延长了933.38 h,激光通信全年可通率从81.51%提高到92.17%,升高了10.66%。因此本文设计满足了激光通信全年可通率高于90%的要求。

4 结论

采用能束均匀分布方法分析了遮光罩内壁的阳光二次辐射,在保证通信误码率满足通信要求的前提下,通过能量遮挡率计算方法得出了内壁东西、南北方向各排布2块栅板的遮光罩结构,栅板与遮光罩内壁的最大距离为93.75 mm,栅板间距为62.5 mm,栅板Z轴方向的长度为250 mm,栅板厚度为1 mm。与无栅板遮光罩结构相比,主镜、次镜温度指标满足温控要求的时间从7140.71 h增加到8074.09 h,延长了933.38 h,激光通信系统可通率由无栅板时的81.51%提高到92.17%,满足了激光通信全年可通率高于90%的要求。后续的研究工作将从激光通信系统集成和热力耦合实验验证这两个方面入手,讨论阳光的3次辐射、4次辐射等多次辐射情况下,遮光罩结构优化对于提高激光通信系统可通率的影响。