为了实现一个表达式同时反映Y分支光波导在纵横两方向上的折射率分布, 通过对玻璃结构和离子交换过程进行分析, 采用逆向分离变量法提出了基于横向和纵向两个方向折射率分布函数乘积的横截面折射率分布函数, 并利用MATLAB软件对优化结果进行了编程模拟。利用Tl+-Na+离子交换法在BK7玻璃基底上制备了Y分支1×2型3维光波导, 利用雅明干涉法对光波导横截面的折射率分布进行了测量。结果表明, 利用改折射率分布函数模拟得到的Y分支光波导横截面折射率分布与雅明干涉法实验测得的结果吻合。该改进型折射率分布函数可以对Y分支光波导横截面折射率分布进行模拟, 能准确快捷地对Tl+-Na+离子交换Y分支3维光波导横截面折射率分布进行重建。

为了降低光波导中的弯曲损耗，从理论上分析了光波导的弯曲损耗、过渡损耗产生的根源，并以此为依据推导出符合弯曲、过渡低损耗的5次，6次，7次，8次和9次幂函数表达式。由MATLAB和MAPLE工具软件计算可知，9次幂函数的图形曲线最圆滑，当取h=125μm，L=800μm(高分支比)时其弯曲损耗可以减小到4.57dB，与传统常用的余弦函数和反正弦函数进行比较，在相同条件下弯曲损耗有了明显的降低。结果表明，所设计的1×4光功分器优化路线，传输性能优良，分配均匀。这为以后Y分支光波导的制作有很好的指导意义。

提出了带有矩形过渡区的非对称Y分支光波导的两种设计方案。分别通过设置两分支波导不同的宽度和改变分支波导与矩形中心的轴偏移量,去获得非对称分支比。采用有限差分光束传播法(FD-BPM)对两种结构进行模拟,得出它们的分支比和损耗。分支比分别最高可达80%和72.9%,其相对应的损耗分别低于0.12 dB和0.23 dB,充分证明了方案的可行性,为以后非对称Y分支光波导的制作提供了实验基础。

为了获得方形自聚焦透镜的折射率分布,提出了一种求解其折射率分布的半经验方法。该方法利用圆形边界条件下获得的扩散方程的解去近似方形边界条件下扩散方程的解,该近似解中的4个待定系数用雅明干涉法测得的方形自聚焦透镜4个位置点上的折射率来确定。该方法避免了在方形边界条件下求解扩散方程的复杂过程,得到的半经验公式形式简单、计算方便,利用半经验公式计算得到的折射率与实验结果吻合得较好,二者之间的最大相对误差为0.94%,平均相对误差不超过0.3%。该公式为以后研究方形自聚焦透镜阵列成像问题提供了可供参考的理论依据。