数值模拟了在喇曼散射效应影响下，波长位于反常色散区的高阶孤子泵浦脉冲与波长在正常色散区的信号脉冲通过交叉相位调制作用产生的压缩脉冲对.结果表明，由于受喇曼效应的影响，飞秒信号脉冲产生的脉冲对不再保持对称，滞后的蓝移脉冲峰值功率随传输距离的增加而减小，产生孤子红移.同时发现喇曼系数增大，超前红移脉冲峰值功率增加，滞后蓝移脉冲峰值功率降低.分析了孤子阶数和正、负走离效应对脉冲压缩对变化规律的影响.

利用分步傅里叶法对负折射介质中的广义非线性薛定谔方程进行数值模拟,进而分别得到自相位调制、赝五阶非线性、自陡峭、二阶非线性色散所致啁啾及各项非线性所致总啁啾的演变图。从啁啾上分析了负折射介质中各项非线性效应在脉冲传输时的作用,结果表明:负折射介质中,自陡系数取值的正负可控使脉冲中心位置可向前后沿偏移;在正常色散区,赝五阶非线性系数为负时加速脉冲的展宽,二阶非线性色散项系数取正时使脉冲展宽,取负时使脉冲变窄。

采用分步傅里叶法研究了三阶非线性色散项对超短脉冲传输的影响.通过模拟数值计算得出，在德鲁德模型频率选取的一定范围内,三阶非线性色散项对超短脉冲传输所造成的影响是不可忽略的.结果表明:三阶非线性色散项系数取负值时，在正常色散区超短脉冲不对称展宽，脉冲中心向前沿偏移; 在零色散点超短脉冲不对称展宽程度加剧并在脉冲前沿形成振荡，脉冲中心向前沿偏移; 在反常色散区超短脉冲不对称变窄，脉冲中心仍向前沿偏移.

从标量Helmholtz方程出发,推导了对数饱和非线性介质中光场满足的非线性Schr(o)dinger方程(NLSE).通过与梯度折射率下的光场满足的方程比较,发现高斯光束在对数型饱和非线性介质中可自诱导梯度折射率.利用数值计算,详细地讨论了自诱导梯度折射率对高斯光束传输特性的影响.发现高斯光束在其自诱导的梯度折射率的影响下,呈振荡形式的准稳定的传输.光束注入介质中的初始状态,直接影响着光束的振荡形式(先发散还是先聚焦)、振荡深度(幅度)、振荡周期.得到高斯光束形成孤子的条件,以及若使高斯光束在对数饱和非线性介质中保持小损耗、高稳定的传输,应该使光束在阈值(孤子条件)附近注入介质的结论.

通过在能量较高、考虑非线性时,求解光纤光栅非线性耦合模方程连续波条件下的解,得到光纤光栅失谐量δ与光脉冲传播常量q的非线性色散关系和光栅致群速度色散系数βg2与δ的关系.用MATLAB绘图,得到非线性参量γ和光脉冲能量P0的乘积γP0对色散和βg2的影响.结果表明:随着βg2的增加,非线性色散曲线的上、下两支向δ的负值区移动,当超过某一临界值时,曲线上支开始形成环,这时光纤光栅引起的群速度色散中的反常色散区消失,全部变成正常色散.

利用相干耦合非线性薛定谔方程,研究了激光脉冲在升余弦变迹布拉格光纤光栅中传输时,在反常色散区和正常色散区所产生的调制不稳定性。结果表明在反常色散区和正常色散区都能产生调制不稳定性; 在反常色散区,当输入功率达到一定数值时,产生明显的规律性增益谱; 在正常色散区,在产生调制不稳定性功率区域,调制不稳定性存在并从给定值一直持续到无穷; 在反常色散区和正常色散区,增益谱都受到升余弦变迹函数的制约。

通过比较自由空间Besssel光束标量解E(■，t)满足的方程和光场矢量E(■，t)与矢量势■(■，t)之间的关系表达式，利用Bessel的特点，合理构造了矢量势■(■，t)的具体形式，推导出电场量■(■，t)的磁场量■(■，t)各分量满足的具体形式。通过数值计算，给出电场■(■，t)在不同参数θ，φ下与径向坐标ρ之间的关系图线(图1，图2)，发现由方程(6)描述的标量解仅是矢量场■(■，t)(方程15描述)在小θ下的近似。通过对能量传输特性的讨论，说明“超光速”的提法是不恰当的。

从描述皮秒光脉冲在色散缓变光纤(FSDD)中所满足的非线性Schr?dinger方程(NLS)出发，数值模拟了高阶皮秒脉冲在增益系数取值不同的色散缓变光纤中的孤子效应压缩，研究分析了增益系数所产生的影响。计算结果表明，对于孤子阶数确定的光脉冲，增益系数有一最佳取值范围，对应于孤子效应压缩的参量——脉冲压缩比有最佳值。讨论了初始啁啾的影响。

在色散沿光纤传输方向线性减小的光纤中,用分步傅里叶方法数值模拟皮秒脉冲的传输,计算和分析了初始啁啾对色散渐减光纤中皮秒脉冲的孤子效应压缩的影响.通过分析脉冲压缩比,最佳光纤长度,压缩后的脉冲峰值功率和脉冲压缩质量的变化,发现加入初始啁啾,可以使皮秒脉冲得到更好的压缩.

利用光脉冲在光纤中传播时所遵守的相干非线性薛定谔耦合方程,研究了偏振方向沿两个双折射轴的分量强度相等时,在反常色散区和正常色散区所产生的调制不稳定性.结果表明在反常色散区和正常色散区,对应不同的功率区域输入脉冲有不同的增益谱,并且当双折射性质变化时导致增益谱表现出明显的不同.