利用平面波法分析了由介电常数为13和1的两种介质分别构成圆形柱和背景组成的三角晶格、蜂巢状晶格和正方晶格,波矢偏离周期性平面对它们能带分布及应用的影响。波矢偏离周期性平面分量增加,对色散曲线的影响表现在：波矢在周期性平面内形成的带隙逐渐减小,甚至消失;低频端出现不存在模式区域,并且该区域逐渐变宽;出现新的简并能级,原有的简并能级简并解除或消失;能带趋于平坦化;易于在低阶能带间形成绝对带隙等。波矢偏离周期性平面时,对三种晶格形成带隙情况分析得到：三角晶格和蜂巢状晶格形成的绝对带隙比正方晶格形成的绝对带隙宽,能更有效地减小发生自发发射的概率;三角晶格绝对带隙的宽度在泄漏模区域比蜂巢状晶格要宽,所以三角晶格比蜂巢状晶格更适合用作反射镜等。

给出了二维消像差平面场型凹面光栅的一般设计方法,推导了三点消像差光栅的成像条件,分析了平面场型光栅的成像质量与色散、分辨率及光栅宽度的关系。

利用标量波动衍射理论,通过对光栅槽面的数值积分,计算了罗兰圆型集成二维凹面光栅像点的光强分布。给出了光线追迹法难以得到的光栅槽面沿光栅圆不同方位刻划所引起的成像点对于光栅方程式计算位置的偏离;在对色散和分辨力的分析上,获得了与光线追迹法很好的一致性;分析了光栅的槽面数、光源的模场宽度以及因工艺产生的槽面圆角对光栅成像的影响;最后给出了光栅的波像差和光线像差的计算。