设计了一种自由曲面车载抬头显示器（Head-up Display，HUD）光学系统.在HUD光学系统初始结构设计中，基于种子曲线扩展算法，对HUD中两个自由曲面上的采样数据点进行计算，并拟合成扩展多项式.将设计的HUD光学系统初始结构进行光线追迹，验证了设计结果.结果表明，在0.5 mm光线采样间隔下，初始光学系统的性能达到了衍射极限，可作为进一步全视场优化的起点.对系统进行优化，利用多重结构模拟人眼在孔径光阑移动范围（眼动范围）内的观察情况，对于不同的孔径光阑位置，光学系统的调制传递函数在6 lp/mm下均大于0.5，接近衍射极限，并且系统畸变小于2%.最后对系统中的自由曲面反射镜进行面形公差分析，两个曲面在其各自面形公差峰谷值分别为0.42 μm和0.62 μm下的调制传递函数均高于0.3，完全满足现在自由曲面加工精度.