采用基于梯度和形状因子的网格优化方法适配能量分布并提升映射关系的可积性，在光源投影单位圆和目标面内分别进行等量初始四边形网格划分，使节点一一对应，并构建网格面积和映射关系可积性的权重评价函数。在保证所有节点位置拓扑关系不变的条件下，通过面积差场梯度和形状因子迭代调整网格分布，使映射关系满足能量分布要求同时优化可积性。基于网格优化的映射关系求解自由曲面并生成透镜，仿真所得非均匀光斑满足设计要求。该方法简化了平滑映射关系的求解过程，可以作为一种高效设计方法用于非均匀自由曲面透镜设计。

二次支撑曲面设计方法是一种将多个二次子面拼接形成一个鳞甲光学面来获得目标面上离散光分布的自由曲面光学设计方法, 而如何高精度求解子曲面上的光通量是一个难题。现有的解决方案是光线仿真统计, 存在效率低和精度低的缺陷。提出一套解析与数值方法相结合的求解思路, 先解析求出相邻二次曲面的交线, 再利用二分法确定交线作为子面边界的两个端点以确定边界区间, 重复以上过程确定出所有边界, 进而求得子面相对于光源的角空间, 最终通过数值积分确定子面光通量。与现有统计方法相比, 所提方法将子面光通量的计算精度由10-4提高到10-7, 时间节省了近7倍。光学仿真和实验均验证了这种方法的有效性, 对实现任意光分布的自由曲面配光设计具有实际的应用价值。

采用二次支撑面法(SQM)设计了一种均匀方斑透镜, 建立了Zernike正交多项式曲面插值重构算法。在初始基面上对每一个子面选择映射守恒点, 并按照相邻关系划分9点系统。针对9点系统, 利用多项式的低阶项建立了线性方程组, 并根据其唯一解构造了部分曲面。将所有部分曲面拼接, 得到了完整的连续光滑的优化曲面。该算法可在一定程度上简化SQM初始基面的后期优化, 得到良好的均匀方斑透镜设计效果。