水导激光加工技术中，高质量光束对耦合效率起着关键性的作用。为了解决水-光耦合技术的难题，使水导激光加工技术更好地应用在具有高熔点和高硬脆性的材料的高精密度和低损伤等加工场合，提出自聚焦-球透镜组合聚焦模式和正-负轴棱锥镜组合聚焦模式，并与传统凸透镜聚焦模式进行对比分析。根据三种可适用性聚焦模式，推导相应的ABCD传输矩阵，仿真聚焦模式下的光束特性，并讨论不同聚焦模式下的工业化应用特点。仿真结果表明，正-负轴棱锥镜组合聚焦后的光束束腰半径最小，传统凸透镜聚焦模式聚焦后的光束发散角最小，且三种模式结构不同，都存在各自的优劣性。

随着社会经济的高速发展, 环境污染和生态破坏日益严重, 突发性环境污染时有发生。 利用光谱技术测量有害气体的浓度, 可以对空气进行实时监测。 在弱吸收条件下, 利用多次反射池可以增加有效光程, 从而提高吸收光谱的探测灵敏度。 基于Herriott型多光程池的结构, 提出了一种紧凑型多光程池。 该光学器件由多个圆环形凹面反射镜螺旋封闭构成, 入射光沿着环形镜的径向和轴向同时传播, 形成有规律的放射状分布, 光线在吸收池中的反射轨迹呈螺旋路径, 光斑呈螺旋形分布。 实现了入射光和出射光的分离, 从而增加了光路的可调空间。 由于吸收池中的反射次数与螺旋的圈数成正比, 可以根据实际需要选择合适的光程。 另外, 该反射池的主体是一个圆筒, 具有稳定的机械性能和一定的抗震性。 利用ABCD矩阵变换分析了系统的稳定性, 通过模拟发现光束通过透镜后, 焦点会聚在圆筒中心附近, 能使入射光斑在池中收敛, 并讨论了反射次数与螺旋圈数的关系。 还研究了在不同入射角条件下的旋光特性, 发现线偏振光的旋转角度与入射角度成正比。 当入射角相同时, 旋转角度随着反射次数的增加而增大。

为了研究大功率半导体激光加工过程中, 光致等离子体对激光光束显著的屏蔽作用, 以波长为976nm、光斑尺寸为0.5mm×1mm、最大功率为4kW的半导体激光加工系统为实验基础, 采用了与实际相符的光致等离子体电子密度数学模型和几何光学ABCD矩阵算法, 从吸收和折射两方面对光致等离子体的屏蔽作用进行了理论分析和实验研究, 得到了在光致等离子体电子密度ne≤1.0×1018/cm3的条件下, 光致等离子体的折射效应才是引起半导体激光光束屏蔽的主要原因这一结果。结果表明, 光致等离子体改变了聚焦光束的形态, 使其焦点下移、光斑变大、能量密度变小, 其效果类似于一个非线性梯度折射率的负透镜。

光镊已经成为研究单分子生物物理特性的一个基本工具, 因而光镊设计是一个极为重要的课题。光镊捕获光路一般由激光器、扩束系统、光束调控系统、共焦系统、光束耦合系统和大数值孔径的物镜组成, 通过保持物镜后瞳充满度来实现光镊稳定性。本文根据几何光学, 利用矩阵光学进行光镊捕获光路计算, 得到了各个透镜间距、透镜和光束调控系统距离、物镜后瞳处光斑大小与光束调控系统处光斑大小的关系、光束调控系统处光斑大小和入射激光光斑大小的关系。本文计算结果表明光镊横向位置和物镜高度无关, 并指出了物镜后瞳位于成像透镜后焦面、光束调控系统位于共焦系统后透镜像方焦面处, 才能在光镊阱位纵向操控时保持物镜后瞳充满度不变。本文工作为光镊设计和调整提供了非常简洁而有效的理论指导。

根据ABCD传输矩阵理论，对激光二极管侧泵的Nd∶YAG/KTP腔内倍频固体激光器Z型谐振腔进行了理论分析，采用Matlab对腔参数进行了理论计算。通过理论计算，选择适当腔参数进行了实验研究，当重复频率为9 kHz，输入电功率302.5 W时，获得了17.27 W绿光输出，输出不稳定性小于0.9%，电光转化效率为5.7%，光束质量因子M2x=3.351, M2y=3.759，发散角为0.68 mrad。

运用激光模式耦合理论分析了半导体激光器与楔形柱面光纤微透镜的连接损耗,设计并制作了楔形柱面光纤微透镜用来实现两者的模斑匹配。运用ABCD矩阵方法,对该组件的耦合效率进行了仿真计算和分析,得到了高耦合效率下楔形柱面光纤微透镜的结构参数。该方法可有效地用于楔形柱面光纤微透镜的优化设计。

采用梯度折射率光纤透镜耦合法实现了半导体激光器到单模光纤的高效率耦合，并在这一系统基础上完善了半导体激光器全光纤耦合的ABCD矩阵理论。实验中，利用梯度折射率光纤的聚焦特性，选取合适的长度，实现了半导体激光器到单模光纤的高效率耦合，最大耦合效率达80.5%。此全光纤耦合方式具有体积小、制作简单、成本低等优点，对低成本、实用化的尾纤输出半导体激光器的实现具有重要的意义。

根据菲涅耳衍射公式，导出了含介质的单透镜与双透镜系统输出面的光场复振幅分布，并与分数傅里叶变换定义式比较，得到了实现分数傅里叶变换的系统结构参量.运用矩阵光学方法，导出上述系统的ABCD矩阵，并与分数傅里叶变换矩阵比较，研究发现两种方法所得结果一致.

通过傍轴近似及相位匹配技术,推导得到了旋转抛物透镜的反射矩阵及其相应的折射矩阵.利用推导出的反射、折射矩阵,得到了入射光束经旋转抛物透镜作矩阵变换后,其光斑及光波波前曲率半径的变换关系式.为设计具有旋转抛物透镜的特殊光学系统提供了便利.

傍轴近似下的光学矩阵理论,可以简化光束传输计算过程,使光学系统设计更为方便。将ABCD变换矩阵方法引入到耦合光学系统的设计中,运用高斯光束的ABCD法则,详尽地给出了某一耦合方式下的半导体激光器耦合入单模光纤系统的设计;另一方面,对系统的耦合损耗与耦合距离的关系进行了理论计算,并把计算结果与最近的实验报道做了比较,它们基本相吻合,说明此方法是可行的、合理的。从整个设计及理论计算来看, ABCD矩阵方法减少了复杂的计算,从而简化了设计过程,与通常的衍射计算相比,它不失为一种方便、有效的方法,同时它对生产半导体激光耦合器也有实际指导意义。