针对小波变换轮廓术中相位无法快速准确展开的问题, 提出了一种能有效抑制噪音的相位展开算法.首先, 分析了小波脊系数幅值质量图和相位导数方差质量图的特征;然后依据相位值与其数学期望的偏差程度, 利用小波脊系数幅值矩阵和导数方差思想构造了 “小波脊系数幅值导数方差”质量图;最后分别进行软件仿真和真实模型实验, 并将利用新质量图引导的相位展开效果与传统相位展开质量图法和改进的质量图法进行对比.实验结果表明, 本文算法提高了相位展开精确度, 相位展开误差率降低了2.61%.所提质量图易于构造, 在引导相位展开时不仅能得到较准确的绝对相位值, 还能有效抑制噪音的影响,从而重建出精确度高的物体三维模型.

将二维实小波变换和希尔伯特变换相结合应用到空间载频条纹相位分析中。首先对载频条纹进行希尔伯特变换构造解析信号,然后对其解析信号进行二维实小波变换,提取小波脊处对应的小波变换系数的相位信息即可得到有效的物体高度调制信息。给出了详细的理论分析。计算机模拟和实验表明当条纹中相位存在突变和快变的区域时,采用二维实小波变换比一维实小波和复小波提取相位精度更高,即使在存在噪声污染的情况下也表现出良好的可靠性,体现出了二维实小波提取相位的优势。

为了减少小波变换轮廓术中相位展开过程的误差传递,从小波变换的相关实质出发,提出了在小波变换轮廓术中利用以前被忽略的小波脊系数幅值作为可靠度判据指导相位展开的方法。该方法选择最大幅值的小波脊系数所在位置作为相位展开起始点,根据小波脊系数幅值的大小,确定一条由大幅值到小幅值的最优化的展开路径,最大限度减少了相位展开过程中的误差传递。由于充分利用了小波变换系数的幅值信息,最大限度减小了相位展开过程中的误差传递。计算机模拟和实验验证了基于小波脊系数幅值的相位展开方法的正确性。

利用小波“脊”处的小波系数来提取变形条纹中的相位信息可以在很大程度上抑制条纹图中有用的基频分量与零频和其它谐波频率分量的混叠,弥补了傅里叶变换轮廓术的不足。从离散信号频域分析角度,推导了变形条纹小波变换的频谱描述形式,讨论了其测量范围,包括结构条件和抽样条件。结果表明,只有在无周期内瞬时频谱混叠,即任意位置处物体瞬时高度变化满足h/xx=b<1/3条件时,和不存在抽样引起的周期间瞬时频谱混叠的抽样条件下(即一个周期内的抽样点数m≥4时),小波变换轮廓术才能正确恢复被测物体的三维面型。计算机模拟和实验验证了该结论。