X射线荧光分析中相邻峰重叠的分解问题是十分常见的, 谱峰重叠为谱的进一步定性分析和定量分析都带来了困难, 而通过硬件手段来减少谱峰重叠的发生往往受资金和工作条件的制约, 通常会选择通过数学手段得到重叠谱中各个子峰的相关信息来完成重叠谱的分解。 结合光谱形成过程的随机物理特性, 提出了一种基于高斯混合模型(GMM)的参数独立模型和参数关联模型, 以及基于这两种模型和差分进化算法的重叠峰分解方法。 GMM模型参数构成了差分进化算法个体基因, 给出了目标函数的快速算法, 通过随机生成初始种群, 以种群中每个个体的适应度值和各个个体参数的约束条件为选择标准, 避免了初值不当带来的局部收敛问题, 并且将所有测量的随机数据参与到个体适应度值的运算当中, 避免了原谱数据的损失。 对模型参数相互独立和模型参数相关联两种情况进行了解谱分析, 首先, 对三峰重叠和四峰重叠进行仿真模拟分析, 分解结果表明, 基于GMM参数关联模型的解谱精度较GMM参数独立模型的解谱精度更高, 三峰重叠时, 参数独立模型和参数关联模型分别得到的权重最大误差为8.15%和2%, 峰位最大误差为0.30%和0.06%, 标准差的最大误差为7.5%和1.35%。 四峰重叠时, 参数独立模型和参数关联模型分别得到的权重最大误差为8.3%和4.3%, 峰位最大误差为0.12%和0.13%, 标准差的最大误差为5.04%和0.45%。 然后通过实测三峰重叠谱的解谱分析表明, 用这两种模型进行重叠谱的分解, 分解结果相对误差和待测量元素的含量有关, 随着待测元素含量的降低, 分解结果精度会降低。 仿真和实测都表明, 基于高斯混合模型和运用差分进化算法的重叠谱进行解谱时, 如果能够提前得到各个相互重叠小峰权重、 均值、 标准差之间的关系, 建立GMM参数关联模型, 减少寻优个体参数个数, 对提高复杂峰的分解精度是非常重要的。

在消光法颗粒粒径测量中，被测颗粒系的消光光谱包含有颗粒粒径、折射率等信息。在可见及可见-红外波段内，对单峰R-R 分布的消光光谱，一阶微分以及二阶微分消光光谱进行主成分变换。通过分析比较，提出一种基于主成分分析的特征波长的选择算法。该算法首先对一阶微分消光光谱进行主成分变换，然后将每个波长下的一阶微分消光谱对主成分贡献率的大小作为特征波长选择的主要依据，同时将光谱范围的边界波长也作为特征波长，这样的波长选择方法保证了选出的光谱消光值具有较高的信息量。文中分别对单峰及双峰R-R 分布的颗粒系采用独立模式反演算法进行仿真实验验证，仿真实验证实了所提方法的有效性和实用性。

光散射法测粒技术中常常会碰到反问题(inverse problem),即对多分散的颗粒两相介质,通过测得的多个角度或不同波长下的光信号,求解第一类Fredholm积分方程.从理论和实验两方面出发,改进了Twomey算法在前向散射和消光法测粒技术中的应用,获得合理的颗粒粒径分布结果.