采用线性化量子流体动力学模型,研究了载能粒子与二维层状电子气相互作用时的集体静电激发现象。在适当的边界条件下推导出感应电势,入射粒子所受的阻止力和侧向力的一般表达式,讨论了存在绝缘基底情况下基底介电常数对感应电势、阻止力及侧向力的影响。结果表明:当入射粒子速度较小时,基底的极化电场较弱,其介电常数的变化对感应电场几乎无影响,而当速度较高时因极化电场较强而影响很大;入射粒子距离与基底相连的电子气平面越近,基底介电常数对各物理量的影响越大。

基于LeeLowPinesHuybrechts变分方法研究了抛物量子点中强耦合双极化子的基态性质，并推导出了量子点中强耦合双极化子有效势Veff随电子-声子耦合强度α、两电子相对距离r和量子点半径R0的变化规律。结果表明，有效势Veff由库仑势Vcoul、量子点的限定势Vconf和诱生势Ve-LO三部分组成；其中诱生势Ve-LO总是小于零，其绝对值|Ve-LO|随电子-声子耦合强度α的增加而增大，随电子间相对距离r和量子点半径R0的减小而增大。双极化子有效势的绝对值|Veff|随电子-声子耦合强度α的增加而增大，随电子间相对距离r的减小而增大。耦合强度α和电子间相对距离r是影响有效势Veff的主要因素，而量子点半径R0和介电常数比η对有效势Veff的影响较小。