针对从基于压缩超快成像的瞬态冲击波二维诊断系统获得的压缩图像中反演出时变冲击波二维条纹的问题，提出一种基于变加速广义交替投影的图像反演算法。该算法利用二维条纹图像所具有的强低秩性和梯度稀疏特性，将问题转化为基于低秩与全变分双先验约束的优化问题，并通过变加速的方式有效减少了广义交替投影框架迭代求解该问题过程中产生的误差累积。仿真结果表明：与现有算法相比，在无噪情况下，所提算法的平均峰值信噪比提升了11.0 dB，平均结构相似性提升了11.4百分点；在含噪情况下，所提算法反演效果稳定，抗噪能力良好。最后，实验结果表明，所提算法针对实际压缩图像也能反演出轮廓清晰的二维冲击波条纹，且一维冲击波速度的最大相对误差从20.38%下降到11.66%，降低了8.72百分点，验证了该算法的可行性。

针对高光谱图像在获取过程中存在多种不同程度退化的问题,提出一种基于张量截断核范数和空谱全变差正则化模型,实现了高光谱图像的超分辨重构。首先分析高光谱图像的两种先验信息:空谱低秩先验和空谱稀疏先验;利用空谱低秩先验建立基于张量截断核范数的低秩约束模型,实现对秩函数的准确逼近;利用空谱稀疏先验建立空谱全变差正则化模型,有效地保持图像的边缘信息;最后结合两种模型的优势,建立基于张量截断核范数和空谱全变差正则化的高光谱图像重构模型。实验结果表明新模型提高了视觉质量,与目前最新的超分辨率重构模型相比,本文方法的平均峰值信噪比提高了0.8 dB。新模型充分利用高光谱图像的空间和光谱稀疏低秩先验,针对模糊化和下采样后的高光谱图像,能够有效实现高光谱数据的超分辨率重构。

与传统字典学习算法相比，新的投影字典对学习(DPL)算法在字典学习过程中引入了投影字典，利用投影编码替代目标样本在字典上的稀疏编码，有效降低了模式识别算法的计算量，但是原始的DPL算法对遮挡和噪声干扰较为敏感。为了解决这一问题，提出了一种具有判别能力的低秩投影字典对学习(DLPL)算法，该算法在模型中增加了对字典的低秩约束并利用最小二乘估计法对标签样本投影编码的分类误差进行约束，待求字典和投影字典都具有封闭形式的解，通过交替优化方法进行快速求解。不同数据库中的实验结果表明，DLPL算法不仅可以改善字典在遮挡和噪声干扰下的性能，提高模式识别正确率，而且可有效缩短模型的训练时间和测试时间。