针对高光谱图像的复原问题,提出了一种基于局部核范数最小化和全局L1-2空谱全变差正则化的高光谱复原模型.首先,将高光谱图像划分成局部交叠的三维图块,在提高局部低秩性的同时减少核范数最小化带来的信息损失；然后,建立稀疏表达能力更强的L1-2空谱全变差正则项,不仅能表示空间稀疏先验,而且还能发掘光谱稀疏先验；最后联合两者的优势,在局部上利用核范数最小化惩罚光谱低秩性,在全局上利用L1-2空谱全变差约束高光谱的空间和光谱稀疏性,建立新的高光谱图像复原模型.该模型不仅能够有效去除高斯噪声、脉冲噪声、死线噪声及其混合噪声,而且减少了对噪声独立同分布假设的依赖,能部分抑制与结构相关的噪声.通过对模拟的和真实的高光谱图像进行大量的实验仿真,并与经典的基于低秩和全变差的复原方法相比,本文模型复原结果的平均峰值信噪比提高1.36 dB,平均结构性相似指标提高0.004,而Q-测度降低1.35,平均光谱角降低0.64,复原精度大幅度提高.

针对高光谱图像在获取过程中存在多种不同程度退化的问题,提出一种基于张量截断核范数和空谱全变差正则化模型,实现了高光谱图像的超分辨重构。首先分析高光谱图像的两种先验信息:空谱低秩先验和空谱稀疏先验;利用空谱低秩先验建立基于张量截断核范数的低秩约束模型,实现对秩函数的准确逼近;利用空谱稀疏先验建立空谱全变差正则化模型,有效地保持图像的边缘信息;最后结合两种模型的优势,建立基于张量截断核范数和空谱全变差正则化的高光谱图像重构模型。实验结果表明新模型提高了视觉质量,与目前最新的超分辨率重构模型相比,本文方法的平均峰值信噪比提高了0.8 dB。新模型充分利用高光谱图像的空间和光谱稀疏低秩先验,针对模糊化和下采样后的高光谱图像,能够有效实现高光谱数据的超分辨率重构。

高光谱图像在获取过程中常受到多种噪声的干扰, 如高斯噪声、脉冲噪声、条纹噪声等, 为确保后续应用的顺利进行, 提出了一种基于加权Schatten范数低秩表示的高光谱图像恢复方法。该方法引入低秩表示模型恢复高光谱数据, 采用加权Schatten范数代替核函数, 更精确地逼近秩函数; 并选用初步无噪图像作为低秩表示的字典, 进一步提高了模型对图像的恢复能力。另外, 引入拉普拉斯正则项刻画数据内部的几何结构, 能保持图像的细节。模拟和实际高光谱数据的实验结果表明, 较多种相关的方法在视觉效果和量化指标值都有很大地改进。与经典的基于低秩先验的恢复方法相比, 本文算法的平均峰值信噪比提高2.74 dB, 平均结构相似性数值指标提高0.03, 而平均光谱角降低1.40。新模型不仅能充分利用高光谱图像光谱维的低秩先验, 而且保持了数据内部的几何结构, 有利于恢复出高质量的清晰图像。