高光谱图像（HSI）在采集过程中易受到环境或者采集设备的干扰，遥感数据信息会受到大幅的损失，因此高光谱图像去噪是图像预处理的基本问题。设计去噪算法，将HSI划分为局部等分块，采用低秩矩阵约束表征局部特征，并在其基础上利用截断核范数最小化方法来分离出稀疏噪声，全局利用空间-光谱全变分正则化实现分离密度噪声和维持空间-光谱平滑性的目的，两者结合能高效去除高斯噪声、椒盐噪声等的混合噪声。对所提优化算法与其他4种近几年发表的去噪算法进行对比，平均结构相似度提高0.13，平均峰值信噪比提高1.10 dB，运用到不同强度的单一类型噪声中，平均结构相似度也能提高0.10。在实际图像的放大对比中，所提优化算法也有着明显的噪点去除效果。实验结果证明，所提方法对高光谱图像在局部特征表述上更加贴近，结合全局正则化方法后获得更明显的去噪效果，能够对高密度噪声和稀疏噪声有清除作用。

针对高光谱图像的复原问题,提出了一种基于局部核范数最小化和全局L1-2空谱全变差正则化的高光谱复原模型.首先,将高光谱图像划分成局部交叠的三维图块,在提高局部低秩性的同时减少核范数最小化带来的信息损失；然后,建立稀疏表达能力更强的L1-2空谱全变差正则项,不仅能表示空间稀疏先验,而且还能发掘光谱稀疏先验；最后联合两者的优势,在局部上利用核范数最小化惩罚光谱低秩性,在全局上利用L1-2空谱全变差约束高光谱的空间和光谱稀疏性,建立新的高光谱图像复原模型.该模型不仅能够有效去除高斯噪声、脉冲噪声、死线噪声及其混合噪声,而且减少了对噪声独立同分布假设的依赖,能部分抑制与结构相关的噪声.通过对模拟的和真实的高光谱图像进行大量的实验仿真,并与经典的基于低秩和全变差的复原方法相比,本文模型复原结果的平均峰值信噪比提高1.36 dB,平均结构性相似指标提高0.004,而Q-测度降低1.35,平均光谱角降低0.64,复原精度大幅度提高.