Scattering of waves, e.g., light, due to medium inhomogeneity is ubiquitous in physics and is considered detrimental for many applications. Wavefront shaping technology is a powerful tool to defeat scattering and focus light through inhomogeneous media, which is vital for optical imaging, communication, therapy, etc. Wavefront shaping based on the scattering matrix (SM) is extremely useful in handling dynamic processes in the linear regime. However, the implementation of such a method for controlling light in nonlinear media is still a challenge and has been unexplored until now. We report a method to determine the SM of nonlinear scattering media with second-order nonlinearity. We experimentally demonstrate its feasibility in wavefront control and realize focusing of nonlinear signals through strongly scattering quadratic media. Moreover, we show that statistical properties of this SM still follow the random matrix theory. The scattering-matrix approach of nonlinear scattering medium opens a path toward nonlinear signal recovery, nonlinear imaging, microscopic object tracking, and complex environment quantum information processing.

提出一种通用式突变算子用于增强反馈式波前整形系统的调控效率，进而实现激光透过散射介质后的高效聚焦。为验证该突变算子提高聚焦效率的有效性，在经典优化算法，包括遗传算法、粒子种群算法、蚁群算法、模拟退火算法等四种算法的基础上引入突变算子，以优化结束后的增强因子和达到最高增强因子时的迭代周期数来表征聚焦效率。经过数值仿真和实验验证，该突变算子的引入使得四种经典优化算法的聚焦效率均得到大幅提升，增强因子提升了25%以上，同时迭代周期数减少了63%以上。当增加调控单元数量时，突变算子的高效性将更为显著。为进一步验证该突变算子的通用性，对二元振幅型调制以及多点聚焦进行了数值模拟分析，结果表明该突变算子有效增强了聚焦效率。该研究为反馈式波前整形的多种经典算法与多种调控方式提供了更高效的聚焦策略，实现了散射介质后更快更强的光斑聚焦，在光捕获、光遗传学等领域具有潜在的应用价值。

针对波前整形的背景噪声问题，提出了一种有效抑制背景噪声的算法。首先搭建闭环波前整形聚焦系统，并基于传统遗传算法进行聚焦实验以验证系统的有效性。然后从增强信噪比的目的出发，提出与以往的多目标优化遗传算法不同的迭代方法，即采用增强倍数而不是绝对强度的判别式来评估目标点的聚焦质量。实验结果表明，改进后的遗传算法将显著噪点亮斑的面积减少了70.4%，聚焦光斑的圆度由0.83提升到0.93。基于实验结果提出背景平均光强与调控面积之间的量化关联模型，并通过量化关联模型对统计实验数据进行拟合，验证了该模型的有效性，实现对聚焦后背景噪声的定量表述。

散斑（自）相关和波前调制等成像技术是克服非均匀介质散射影响的高效并重要的光学成像手段。而该类技术依赖于光学记忆效应，因此视场有限且动态介质会退化其成像质量。浴帘效应是一种常见且不受散射介质动态变化和视场限制的效应。近年来，随着多种计算成像技术的发展，浴帘效应也被融合到其他克服散射的成像恢复技术中并应用于不同散射成像场合，已经展现出相较传统散射成像技术的独特优势。文中概括浴帘效应的物理模型演变，从调制传递函数出发，综述光学厚度、孔径大小等因素对浴帘效应的影响，介绍浴帘效应和傅里叶域浴帘效应在散射成像领域的应用。讨论傅里叶域浴帘效应与其他基于相位迭代算法成像技术的区别与联系，展望其与其他计算成像技术结合的可能。

为了透过散射介质恢复隐藏环境中物体的信息，搭建双光束干涉全息成像系统，通过旋转毛玻璃实现散斑平均，在相机获得干涉散斑图像后，只需要对其进行傅里叶变换即可对隐藏在散射介质后的物体进行信息重建。通过引入第二个静置的散射介质扩展了该方法的应用场景。实验结果表明，毛玻璃旋转速度越快，达到最高峰值信噪比所需要的相机曝光时间越短。该方法利用统计平均和无透镜傅里叶变换数字全息，结构简单、重建速度快，且不需要相位校正和复杂的图像处理、目标扫描、波前整形等。