运用分步傅里叶变换法对适用于超短艾里脉冲的高阶耦合非线性薛定谔方程进行了求解，利用Matlab软件对超短艾里脉冲在单模光纤中传输时相互作用的演化过程进行了数值模拟。结果表明，负三阶色散效应可加快波包的渗透速度，超短脉冲可传输更远距离；正三阶色散效应可减慢超短脉冲的传输，当三阶色散系数足够大时脉冲前沿处的振荡转移到后沿处。自陡峭效应通过孤子分裂的形式使超短脉冲产生时域位移，内拉曼效应导致脉冲在波长较长一侧产生拉曼自频移，且超短脉冲的能量由前沿处转移到后沿处。自陡峭效应和内拉曼效应的共同作用导致超短脉冲产生时域位移且脉冲前沿处的能量会转移到后沿处。三阶色散效应、自陡峭效应、内拉曼效应三者同时存在时会显著影响超短艾里脉冲相互作用的自弯曲特性和自加速特性。

本文仿真研究了亚纳秒脉冲泵浦机制超短脉冲的产生和超连续谱的形成。首先,简要介绍了激光在非线性介质传输所满足的广义非线性薛定谔方程;然后,研究了分步傅里叶法时域步长的选取和空间步长高精度自适应变化的实现;最后,逐渐增加入射脉冲的峰值功率,仿真了超连续谱的形成。结果表明:亚皮秒量级的超短脉冲可以由亚纳秒脉冲经过调制不稳定性分裂产生,而与超短脉冲有关的高阶非线性效应(包括自陡效应、脉冲内拉曼散射效应、高阶孤子分解)最终导致了30 dB 带宽从481 nm 一直延伸到1 750 nm 超连续谱的形成。