为实现GPS/北斗组合卫星导航系统的快速选星，提出一种基于几何布局的快速选星算法。根据最优选星方案的卫星分布特点，利用卫星高度角和方位角信息实现卫星的区域划分，应用代价函数法对中仰角区域的卫星进行筛选，得到最终的选星方案。与最优选星算法相比，该算法计算量明显减小；仿真结果表明，该算法能将几何精度因子(GDOP)控制在小于2.5的范围内，具有较好的选星效果。综合考虑算法复杂度和选星效果，基于几何分布的快速选星算法能够满足航空航天等对精度和实时性要求较高的领域的需求。

太阳能聚光系统接收面能流密度的均匀性对系统的性能及转换效率有着重要影响。为了提高聚光系统接收面上能流密度分布的均匀性，提出了一种对聚光系统接收器的布局及几何形状进行设计和优化的方法。该方法通过蒙特卡罗光线追迹法确定聚光系统接收面上的辐射能流分布，同时考虑了太阳形状。建立了以接收面口径大小为约束，以接收面辐射能流密度分布均匀度最高为目标的优化模型，并利用Kiefer-Wolfowitz 随机逼近算法进行求解，从而实现了系统的优化。对二维抛物柱面聚光系统实例进行设计优化，在接收面上获得了光强的最佳均匀分布，同时能保持78.25%的高能量接收率，证明了该方法的有效性。该优化方法相比传统的试凑法计算效率高，并且得到的设计结果更接近最优解。