Rabi模型一直是近年来研究的热点, 本文研究该模型在多光子跃迁下的量子相变及多稳态。通过自旋相干态变分法等效的赝自旋哈密顿量被对角化并解得了系统的能量泛函表达式, 同时根据变分结果求得光子数解的情形和临界值, 最后给出基于光子数解和系统稳定性相图。本文主要给出了单光子、两光子和多光子跃迁对Rabi模型量子态、多稳性和量子相变的影响。该结果有助于实验上通过调控腔频来诱导有趣的量子相变。

针对气体泄漏声波信号降噪的问题，提出一种集合小波包分析(WPA)与变分模态分解(VMD)相结合的降噪方法。通过小波包变换对信号的噪声进行预处理；利用 VMD对去除噪声的信号进行分解，得到所有的本征模函数(IMF)分量，并根据相关系数准则判断有效 IMF；最后提取有效成分并进行信号重构。对本文方法进行验证，结果表明，本文方法能够有效剔除气体泄漏信号中包含的各种噪声，降噪后信噪比为 15.485 1，均方根误差为 0.028，为后续信号分析减少了干扰，也为气体泄漏声波信号的特征提取与分析提供了新的思路。

为了提升激光等离子体极紫外光刻机光源中高重复频率、短脉冲CO₂主振荡功率放大系统能量提取效率，需开展种子光光强截面分布与激光放大器增益分布的耦合匹配特性研究。基于欧拉-拉格朗日公式与Frantz-Nodvik方程，采用变分法求解了特定增益分布下最优种子光光强分布函数，研究了种子光半径、种子光光强分布与放大器增益分布对功率提取效率的影响。数值模拟表明：当脉冲种子光功率为500 W时，基模高斯光束的最优光束半径为0.54 cm，低功率种子光的最优光束半径与放大器增益宽度不相等；当脉冲种子光功率为2000 W时，高阶超高斯光束的最优光束半径接近增益区域半径，8阶超高斯光束对应的最佳光束半径为0.9 cm，功率提取值为3409 W，采用高阶的增益分布和与之匹配的超高斯光束能够极大提升放大器的能量提取值。该研究结果将为脉冲CO₂主振荡功率放大系统的设计提供理论指导。

针对合成孔径雷达(SAR)目标分类问题, 联合二维变分模态分解(BVMD)和卷积神经网络(CNN), 通过二维变分模态分解获得原始SAR图像的多模态表示, 反映目标的全局和细节信息; 设计适当的卷积神经网络分别对各个模态进行分类并输出后验概率矢量; 基于Bayesian理论融合各个模态的后验概率矢量;并根据融合后的结果判定目标结果。所提方法通过结合二维变分模态分解和卷积神经网络的优势综合提升SAR图像目标分类性能。实验中, 基于MSTAR数据集对所提方法在4种典型场景下进行了测试并与现有方法进行对比, 结果表明所提方法性能更具优势。

针对三维复杂环境下高时效规划无人机航迹问题, 提出一种改进的双向A*算法。设计扇面搜索域, 减少计算开销; 动态调整启发函数权重, 优化代价函数, 提高搜索效率; 引入关键节点筛选策略, 消除航迹中的冗余点, 生成全局最优静态航迹。就飞行航迹中出现的动态避障问题, 设计动态避障航迹最短优化目标函数, 提出基于变分法的动态避障算法, 考虑航迹容忍度, 实现局部航迹在线调整和优化。仿真结果表明, 设计的航迹规划算法不仅能在复杂环境下高时效规划出一条期望航迹, 还能对突发威胁动态避障。

在页岩气开采过程中，基于相位敏感光时域反射计（Φ-OTDR）的分布式光纤声波传感（DAS）系统是对水力压裂作业中产生的微震波进行监测的常用方案。为了提高Φ-OTDR系统测量振动信号的信噪比，提出了一种基于变分模态分解（VMD）和互信息（MI）的振动信号去噪方法，对数字正交（I/Q）解调得到的相位信号进行进一步处理，VMD层数K通过去趋势波动分析（DFA）计算的标度指数确定，相位信号的失真和噪声通过剔除MI法确定的非相关模态进行抑制。并搭建了相干探测Φ-OTDR系统验证VMD-MI方法的去噪效果，分别对500 Hz单频振动信号和500、1000、1500 Hz多频振动信号使用VMD、小波降噪（Wavelet）、经验模态分解（EMD）、自适应噪声完备集合经验模态分解（CEEMDAN）进行处理。实验结果表明，所提方法对振动信号信噪比提升最为明显，在Φ-OTDR系统中具有良好的实用性。

在惯性约束聚变过程中，冲击波速度与靶丸内爆压缩对称性密切相关，任意反射面速度干涉仪（VISAR）与压缩超快成像（CUP）系统的结合（CUP-VISAR）为冲击波速度二维时变诊断开辟了新思路。针对系统重建耗时长的问题，提出并实现了一种针对CUP-VISAR系统的全变分正则化快速重建算法。对弯曲条纹的仿真重建分析结果表明，本文提出的TVAL3H算法对比传统TVAL3算法，峰值信噪比（PSNR）提升了6.86 dB（25 frame）~1.20 dB（150 frame），结构相似性（SSIM）提升了26.67%（25 frame）~14.10%（150 frame），时间消耗降低了92.15%（25 frame）~78.30%（150 frame）。对比广义交替投影（GAP）和交替方向乘子（ADMM）算法，时间消耗降低了57.79%（100 frame，GAP）~77.20%（25 frame，ADMM）的同时PSNR和SSIM差异较小。在同一重构时间量级下，所建立重构算法不同frame条件的PSNR相比GAP与ADMM算法分别提高了1.92 dB（25 frame）~0.84 dB（150 frame）及1.85 dB（25 frame）~0.80 dB（150 frame）；SSIM相比GAP与ADMM算法分别提高了9.23%（25 frame）~4.48%（150 frame）及8.85%（25 frame）~4.46%（150 frame）。