利用传输矩阵法研究了实介电常量和含复介电常量时一维光子晶体的透射谱.结果表明：两种情况下均构成光量子阱结构，并且光量子阱结构的透射能带谱位置和结构相同，但在含复介电常量负虚部情况下共振透射峰出现很强的增益现象，而在含复介电常量正虚部情况下共振透射峰则呈现明显的衰减现象.

用传输矩阵法计算了光量子阱结构的传输特性。计算结果表明：光子的束缚效应将导致频率的量子化, 光子禁带中出现多个束缚态, 且束缚态的个数与阱光子晶体的周期数相等, 为设计所需要的多通道滤波器提供了理论依据。当在光量子阱结构的一种介质中掺入激活介质使得介质的介电常数具有一个负虚部, 各束缚态都出现了较强的增益, 从而形成高效的多通道放大器。随着介电常量负虚部绝对值的增加, 各透射增益先增加后减少, 中间存在一极值点, 但各束缚态出现透射增益极值点的虚部、最大增益的大小以及出现增益的虚部范围都不同。而当组成光量子阱结构的一种介质的复介电虚部为正时, 表现为对各束缚态的吸收。这一结果为光子晶体同时获得多通道超窄带滤波器和所需放大倍数的光放大微器件提供了理论基础。

利用传输矩阵法计算模拟了一维光子晶体(ABCBA)m的透射谱, 当介电常数为实数时, 光子晶体透射谱出现有规律性的共振透射锋, 具有多通道光滤波的特性; 当C层介质中掺入增益特性的杂质时, 透射峰出现多条合一现象, 且当周期数m为奇数时, 出现透射率恒为0.05ω/ω0的透射衰减现象, 当周期数m为偶数时出现高达104数量级的透射增益现象, 增益的强度与重复周期数m和C层折射率的虚部大小密切相关。这些现象为光子晶体实现单通道光滤波器、多通道光滤波器和光放大器提供理论指导。

为了研究关于复介电常量缺陷层镜像对称的1维光子晶体的带隙结构和光传输特性，利用传输矩阵法，讨论了缺陷层的复介电常量的虚部为负值且光学厚度为λ₀／2的情形对传输特性的影响。结果表明，当在光子晶体加入复介电常量的缺陷层后，在靠近光子带隙边缘，出现了较强的透射峰增益；随着缺陷层复介电常量的实部和虚部的增加，透射增益先增加后减少，中间存在一极值点，但缺陷膜的位置和高度不受复介电常量的实部和虚部的影响。这一结果为光子晶体同时实现超窄带滤波器和光放大微器件提供了理论基础。

利用传输矩阵法计算了一维光子晶体的能带结构和光传输特性，重点讨论了介电常量的虚部为负值时对传输特性的影响。当在介质中掺入具有增益特性的介质时，靠近光子带隙边缘就会出现较强的受激辐射放大。同时，光子晶体的长度和介电常量虚部的大小都会影响晶体的受激辐射。随着虚部数值的增加，受激增强并不是单调递增，而是存在一极值点。

采用平面波展开法,通过数值模拟研究了具有复介电常量的二维光子晶体的能带结构和光传输特性,重点讨论介电常量的虚部为负值情形时对传输特性的影响。研究表明由于光子带隙的存在有效地抑制了频率位于带隙内光的自发辐射。当在介质中掺入具有增益特性的杂质时,即使两种介质的介电常量相差很小,在靠近光子带隙边缘,出现了较强的受激辐射放大。通常在带隙的边缘处,光子晶体的群速度较小,而激光阈值正比于群速度的平方,当群速度很小时,激光阈值将大大减小。这为实现零阈值激光器提供了基础,也为制作光放大微器件提供了一个有益的理论参考。