针对传统海杂波中分数阶傅里叶变换(FRFT)域分形检测算法确定最优阶次困难、性能不稳定等问题, 提出改进的变换域分形的海面小目标快速检测算法。新算法利用快速估计算法快速确定目标回波在FRFT变换的最优阶次, 目标回波经FRFT变换后使得能量得到积累, 提高回波信杂比。在此基础上, 利用优化多重分形去趋势波动分析算法(IMFDFA)进行海杂波的多重分形研究。对IPIX雷达实测数据进行目标检测, 实验证明: 新算法中提出的最优阶次寻优算法性能稳定; 与传统算法分形结果对比, 新算法性能得到明显改进且更稳定, 在一定程度上有利于算法应用于检测海面小目标。

为解析长株潭地区 PM2.5 演化的多尺度特征, 阐释其演化的主要动力机制, 提出了一种集合经验模态分解 (EEMD) 和多重分形消除趋势波动分析 (MFDFA) 的新模型, 研究了该区域 2015 年 1 月 1 日至 2019 年 12 月 31 日 PM2.5 浓度的动力演化。利用 EEMD 方法获得了各城市 PM2.5 的高频模态以及趋势项, 趋势项结果表明 PM2.5 浓度呈下降趋势, 而 PM2.5 的高频模态反映了 PM2.5 浓度波动的非线性特征。进一步采用 MFDFA 方法对其高频累加模态进行分析, 研究表明 PM2.5 高频分量存在较强的多重分形特征。此外, 还利用相位随机替代法和随机重构法研究了其多重分形的主要来源, 结果表明 PM2.5 浓度波动在不同时间尺度内的长期持续作用是造成高浓度 PM2.5 污染涌现的主要动力因素。最后, 讨论了气象条件对其高频分量多重分形强度的影响, 结果发现, 相对于其他季节, 冬季 PM2.5 高频模态的多重分形强度更强。分析表明, 尽管该区域通过大气污染行动计划已取得积极的污染控制效果, 但在冬季, 污染物演化的长期持续动力机制对 PM2.5 高频模态的演化发挥着更加主导的控制作用, 不同时间尺度上 PM2.5 非线性长期持续动力机制导致冬季仍有高浓度 PM2.5 涌现的风险, 甚至出现更为严重的污染。本研究结果对于区域 PM2.5 多时间尺度演化动力特征的研究以及大气污染预测预警机制的建立具有重要意义。

为探索生态旅游城市大气 PM2.5 浓度在旅游活动强度变化下的响应机制, 首先基于多重分形消除趋势波动分析法, 分别对张家界市大气 PM2.5 平均日浓度和旅游人数的时间序列进行了多重分形特征分析, 结果显示 PM2.5 和旅游人数的时间序列在演化过程中具有非线性、复杂的多重分形特征, 且 PM2.5 的多重分形特征强于旅游人数。进一步利用多重分形消除趋势交叉波动分析方法研究了 PM2.5 和旅游人数的交叉相关性, 发现二者之间不仅存在具有长期持续性的多重分形特征, 而且其相关性的多重分形特征受旅游活动强度变化影响明显, 表现为旅游旺季强于旅游淡季。最后, 运用后向轨迹模型分析了张家界市旅游淡旺季 PM2.5 污染物的空间来源, 发现张家界市大气 PM2.5 污染物主要源于局地污染源排放, 从侧面验证了旅游活动是张家界市大气 PM2.5 浓度的主要影响因素。

针对呼吸道系统疾病与大气 PM2.5、SO2 浓度序列的相关性特征, 应用多重分形消除趋势波动分析法 (MF-DCCA), 对张家界市永定区呼吸道系统疾病患病人数与大气 PM2.5、SO2 浓度序列进行了研究。结果发现该地区呼吸道系统疾病患病人数与大气 PM2.5、SO2 浓度的相关性具有长期持续特征和多重分形特征。随后对它们相关性多重分形特征的动力来源进行了分析, 通过随机重排和相位随机处理, 结果表明在不同时间尺度上的长期持续性影响是其主要动力来源。进一步研究发现该地区呼吸道系统疾病与大气 PM2.5、SO2 浓度序列的相关性在四个季节均具有长期持续性的多重分形特征, 且夏季多重分形特征相对强于其他季节。

为探索生态旅游城市张家界市大气 PM2.5、NO2 浓度与旅游活动及天气因素间的相关性, 运用多重分形去除趋势波动交叉分析法 (MFDCCA) 进行分析。首先验证了张家界市大气 PM2.5、NO2 浓度与旅游活动及天气因素间的交叉相关性和多重分形特征。然后通过对旅游淡旺季大气 PM2.5、NO2 浓度与旅游人数、平均气温及相对湿度的多重分形特征的详细分析, 发现在旅游淡季, 大气 PM2.5和NO2 浓度在相对湿度影响下波动范围更大, 且更倾向于出现较低浓度值; 而在旅游旺季, 大气 PM2.5 和 NO2 浓度在旅游活动影响下波动范围更大, 且更倾向于出现高浓度值。

为了过滤木材高光谱图像中大量的冗余信息, 提升应用图像纹理进行分类的准确率, 本文采用基于多重分形理论的木材高光谱图像分类算法。首先利用不同的特征选择算法选取最具代表性的10个波段; 随后根据不同的函数密度图像对所选取波段的图像求解其多重分形曲线, 将选择出的多个波段所对应的多重分形曲线取平均, 得到表示样本纹理特征的多重分形曲线; 最后使用支持向量机和BP神经网络分类器对多重分形曲线进行分类。实验表明, 相对熵(K-L散度)要好于自适应波段选择(ABS)提取的波段, 多重分形算法提取的高光谱图像纹理特征要好于灰度共生矩阵, 支持向量机算法的分类准确率和速度要优于BP神经网络, 融合K-L散度、多重分形和支持向量机算法能够有效地提高木材高光谱图像的识别准确率, 最高识别准确率达到了97.91%。

开展了健康对象甲状腺动态红外图像的多重分形特征研究, 并对不同个体甲状腺多重分形特征参数进行了统计分析与差异性检验。首先, 在恒温恒湿实验环境下, 获取多帧人体甲状腺红外图像, 并对其进行网格划分, 形成温度时间序列。然后, 探讨了适合人体甲状腺多重分形分析的原始信号长度、小波变换尺度因子、统计矩阶数的取值。在确定好上述参数后, 对温度时间序列进行多尺度小波变换, 求解其小波变换模极大, 进而获取不同健康对象甲状腺左右叶多重分形特征参数的分布特性。研究结果表明: 健康对象甲状腺多重分形特征谱线分形维数取得极值处对应的奇异性指数c1的分布集中在1.1~1.3范围内, 间隙系数c2的分布则集中于0.002~0.005范围内, 二者分布特征不存在个体差异的检验水准α=0.01; 多重分形谱线半峰宽集中于0.164~0.166范围内且不存在个体差异的检验水准α=0.05。

颗粒物是港口地区的主要污染物之一,利用多重分形理论分析港口地区PM2.5和PM10浓度的多重分形特征。首先,运用多重分形消除趋势 波动分析方法(Multifractal detrended fluctuation analysis, MF-DFA)分析PM2.5和PM10自身的 多重分形特征,结果显示PM2.5和PM10浓度的演化过程表现出非线性、复杂性的 多重分形特征,且PM10浓度的多重分形特征较PM2.5强。其次,利用多重分形消除趋势交叉波动分析方法 (Multifractal detrended cross-correlation analysis, MF-DCCA)研究港口 地区PM2.5和PM10的交叉相关性,结果表明两者之间不仅存在具有长期记忆性的多重分形特征,而且其互相关性多重分形特征具 有明显的季节变化特征。港口地区PM2.5和PM10的多重分形特征在春季最强,夏季次之, 秋季最弱。这些结论对港口地区PM2.5和PM10的联合控制具有一定的参考价值。