构建了非厄米系统中的高斯光束传输模型，探究了宇称-时间对称（PT-symmetric）结构中奇异点附近的交叉偏振特性。研究表明，当系统状态位于奇异点附近时，交叉偏振分量呈现出类似于一阶厄米-高斯模式的双峰强度分布，而此时原偏振分量呈现出与单一圆偏振分量相似且垂直于交叉偏振分量的双峰分布。进一步调整入射光的偏振态，还可以观察到交叉偏振分量的显著旋转现象。此外，该系统在跨越奇异点的过程中，交叉偏振分量的旋转方向也会随之翻转，这为精密探测奇异点的位置提供了一条新颖的思路。最后，奇异点附近所存在的强交叉偏振效应也为增强光子自旋霍尔效应提供了理论依据。

奇异点是非厄米系统中的奇点，由两个或多个特征值及其相应的特征向量同时简并产生。超表面是在亚波长尺度上构建的二维人工电磁材料，其结构和性能的人工可设计性为研究非厄米现象提供了新的途径。本文首先介绍了非厄米系统和奇异点的基本理论并概述了奇异点的最新研究进展，之后介绍了超表面奇异点太赫兹传感的研究进展，最后总结了奇异点传感仍然存在的问题，并展望其发展趋势。

本文提出了一种一维四元周期性宇称?时间（PT）对称结构，系统地研究了增益?损耗系数、入射角和周期数对相干完美吸收激光点和奇异点这两类光学简并点的影响规律。当周期数一定时，通过改变增益?损耗系数可以在不同的入射角下灵活地调控相干完美吸收激光点和奇异点这两类光学简并点。对比分析了PT对称引起的奇异点以及与周期结构相关的Bragg共振点处的反射特性，结果显示：当光束分别沿着左右两边入射时，在奇异点处只有一个方向入射的反射率为0，从而表现为单向无反射特性；而Bragg共振点处的反射率在光分别沿着左右两边入射时都为0，从而表现为双向透明特性。进一步研究了周期数对两类光学简并点的影响，发现相干完美吸收激光点数目随着周期数的增加而增多，而奇异点数目则不受周期数的影响。最后，利用光学简并点的可控特性实现了光自旋霍尔效应等光学现象的操控。

为了更好地检测低空风切变, 保障飞机的飞行安全, 提出了一种基于小波变换模极大值的激光雷达风切变预警算法。先用小波变换求取重组逆风廓线上的模极大值, 找到“拐点”后再利用风切变判断标准来判断。在进行数值仿真和来自湖北郧西气象站、四川攀枝花机场的现场检测验证后, 确认新算法在准确性及效率方面都有良好的性能, 且脉冲型数据使用biorthogonal系中双数小波检测结果较准确, 而阶跃型和斜坡型数据需使用Daubechies系中Db5小波。结果表明, 鄂西北郧西县和攀枝花保安营机场均有风切变发生, 风切变强度为重度。该算法能检测不同类型的风切变, 不用考虑风切变的尺度, 较好地弥补了现有算法的不足, 为飞机的起降提供技术保障, 对实时检测和预警也有重大的意义。

受激布里渊散射效应是一种典型的三阶光学非线性效应，通过强光激发可以在不同介质中产生。受激布里渊散射激光具有低阈值、超窄线宽、相邻阶散射光相向传播等优异特性，促进其在高分辨率光谱仪、光学传感以及量子计算等领域的广泛应用。布里渊激光输出的光谱线宽超窄且相邻阶光束相向传播，为集成化光学陀螺的构建提供了便利。首先总结了受激布里渊散射效应的产生机理，分析了不同介质中受激布里渊散射光的特性，进而综述了基于微腔结构的布里渊光学陀螺的研究进展，最后对基于布里渊散射效应的集成化光学陀螺的研究前景进行了展望。

陀螺仪作为惯性导航的关键部件，决定了飞行器、运载机械和无人系统等导航定位的精度和姿态控制的稳定性。在兼顾精度的同时，小体积可集成陀螺仪的需求越来越迫切，微纳集成谐振式光学陀螺有望同时满足可集成与高精度等应用需求。本文结合国内外近年来微纳集成光学陀螺研究的新进展，综述了谐振式集成光学陀螺的研究现状、瓶颈问题和未来发展趋势；基于新材料、新结构和新物理效应等可能的解决途径，重点阐述了光增益补偿、色散调控、非厄米奇异点等对谐振式集成光学陀螺敏感性能的影响；最后，对谐振式集成光学陀螺的未来发展趋势进行了展望。

奇异点是非厄米系统参数空间中至少两个本征值和相应本征态同时简并的点,奇异点附近的异常光学现象,尤其是本征频率分裂对极小微扰的敏感特性,在超灵敏光学传感中有重要应用。本文主要结合近几年国内外关于奇异点的研究,介绍了奇异点及其在光学传感方面的相关理论,分析了奇异点传感和狄拉克点传感的不同;并着重总结奇异点传感在纳米颗粒检测、温度传感、折射率传感、光学陀螺仪和石墨烯生物化学传感等方面的最新研究进展。

指纹图像奇异点附近区域的增强一直是指纹图像增强的难点，针对Separable Gabor滤波会破坏指纹邻近奇异点区域的纹线结构，方向傅里叶滤波在一般区域修复指纹纹线效果不明显这一问题，本文融合两种算法的优势，提出一种新的滤波方法(FS-Gabor)。先对指纹图像进行预处理，得到指纹的方向、频率信息和掩膜信息。接着找出指纹图像的奇异点，并在奇异点附近标记出一定大小区域。最后根据像素点的位置采用不同的滤波方法。同时，本文提出了一种改进的指纹图像频率估计方法，扩大了指纹图像有效区域面积。实验结果表明，经本文方法滤波的指纹图像的EER(Equal Error Rate)比方向傅里叶滤波低26%，比Separable Gabor低49%。

不同于传统的厄米系统, 非厄米系统存在奇异点。当某一参数演化到奇异点时, 非厄米系统发生相变,即两个本征态合并成一个。利用耦合的超材料人造原子, 研究了二态和四态的非厄米系统。通过记录电磁波开放系统相干吸收峰频率随损耗的变化, 研究了非厄米系统本征值的各种演化轨迹。理论和电磁场仿真结果表明, 四态非厄米系统的本征态通过不同的方式合并, 可以形成五种奇异点;其中, 由两个以上本征态合并产生的奇异点, 称为高阶奇异点。