压缩感知理论提供了一种全新的信号获取方式：引入信号的稀疏性，利用少量观测值，通过重构算法实现信号的高精度重构。构建快速、稳定的重构算法是压缩感知理论的主要研究方向之一。为了解决子空间追踪算法依赖于稀疏度的先验信息和重构质量较差的问题，提出一种改进的自适应子空间追踪算法。算法在选择原子的过程中，引入弱选择标准自适应地选择初始候选集，接着通过正则化过程对初始候选集中的原子进行筛选，算法在选择最终支撑集过程中，可以自适应调节支撑集原子个数。应用一维随机信号和二维图像进行重构实验，测试算法的稳定性、重构精度和重构时间，与正交匹配追踪算法、子空间追踪算法、正则化正交匹配追踪算法和稀疏度自适应匹配追踪算法进行对比实验，实验结果表明所提算法可以实现信号的高精度重构，重构稳定性和重构精度与同类算法相比有明显提升。

正则化正交匹配追踪算法由于重构效率高在信号重构中得到广泛应用, 然而该算法需要以信号稀疏度为先验条件, 若稀疏度水平估计不合适会造成重构结果不稳定.针对该问题, 提出了一种基于弱选择正则化的正交匹配追踪算法.该算法可以实现在信号稀疏度未知的条件下, 根据弱选择标准对算法中每次迭代产生的余量与观测矩阵之间的相关性进行判定, 并且自适应地确定表示原信号的原子数目和原子候选集, 进而通过正则化原则从候选集中快速有效地挑选出完成信号重构的最优原子组.数值实验表明, 所提出算法和其它贪婪算法相比较, 峰值信噪比提高0.5~1.5 dB, 最小均方差也明显降低, 图像信号重构效果优于其它同类算法.