应用晶体场理论和不可约张量算符方法构造了3d8态离子在C3v对称晶场中包含自旋轨道相互作用、自旋自旋相互作用、自旋轨道相互作用和其它轨道其它轨道相互作用4种微观磁效应的45阶可完全对角化的能量哈密顿矩阵。研究表明LiNbO3Ni2+晶体中存在扬特勒（Jahn-Teller）效应；自旋轨道相互作用对晶体光谱和零场分裂参量的贡献是最主要的，考虑其他3种微观磁效应后计算值更加接近实验值。

应用不可约张量法和群的理论构造了三角对称晶场中3d3/3d7态离子的可完全对角化的120阶微扰哈密顿矩阵。矩阵中考虑了自旋轨道相互作用,自旋自旋相互作用和自旋其他轨道相互作用,利用该矩阵计算了YAG∶Cr3+晶体的基态能级、零场分裂参量,研究了自旋二重态对基态能级的贡献,理论计算值与实验值相符合,证明二重态对基态的贡献是不可忽略的。在此基础上,进一步研究了自旋轨道相互作用、自旋自旋相互作用和自旋其他轨道相互作用对YAG∶Cr3+晶体的光谱精细结构和零场分裂参量的影响,发现自旋自旋和自旋其他轨道相互作用对YAG晶体基态光谱精细结构和零场分裂参量的影响都是不可忽略的。通过理论计算值和实验值的比较,证实了在YAG∶Cr3+晶体光谱中扬特勒效应的存在。