为解决激光超声技术对现代工业中零部件缺陷的快速分析、检测的问题, 本文经多次试验提取了不同缺陷深度下超声表面波信号, 并对信号进行截取、去噪、平滑等预处理; 通过HHT对预处理后反射回波信号的计算分析, 获取不同缺陷深度的反射回波的各阶IMF以及Hilbert能量谱和Hilbert边际谱, 并从中对信号的时频域特征信息进行提取分析。结果表明: 缺陷的加深使得相邻波峰波谷的最大倾斜率逐渐减小, 信号的IMF2分量的中心频率及能量随之呈增长趋势, 信号低频部分能量呈指数增长, 对总能量贡献率增大, 信号的幅频波动变得平稳, 收敛频率减小, 信号的幅频收敛性变得更好。

对于非定常输运问题提出了一种基于香农熵的自动调整样本数策略。将每一计算步的总样本数划分为若干批并逐步模拟每批中的粒子, 可以在每批粒子模拟结束后通过计算得到该时间步幸存粒子属性分布对应的香农熵值。采用在线收敛性诊断方法,一旦通过香农熵值序列判断对应的幸存粒子属性分布已经收敛,则可以提前结束本时间步的计算。对一个空间一维非定常输运模型的计算结果表明, 该策略可以显著减少每一计算步的实际样本数且保持最终的结果基本不变,从而减少了计算时间,提高了计算效率。

双能计算机层析成像(CT)投影分解是双能CT预处理重建算法的关键步骤,在采用迭代算法求解双能投影积分方程组时,迭代初值的选择对迭代的收敛性影响很大。为了解决双能投影积分方程组迭代求解的初值选择问题,提出一种优化迭代算法。该算法在计算双能基材料投影查找表以及进行系统标定时,依据高低能投影数据的数值范围,设置一定的步长,按照高低能投影值的大小依次求解对应的基材料投影,并以上次的收敛结果作为下次迭代的初值。结果表明,该优化迭代算法有效改善了迭代的收敛性,提高了双能CT系统标定的效率,验证了算法的有效性。

基于Lalanne经验法与Gtz法向矢量法的傅里叶因式分解过程,给出了傅里叶模态层吸收法的一个快速收敛方案.通过求解解析边界轮廓函数的梯度矢量,简化了Gtz法向矢量法的傅里叶因式分解过程,使其单波长点计算时间降低两个量级.通过距离反比权重法构造4个典型方向的法向矢量场,降低了法向矢量法在傅里叶因式分解过程中的不确定性.根据这4个典型法向矢量场与Lalanne经验法,提供了5个傅里叶模态层吸收法的收敛性改进矩阵.预先对5个收敛性改进矩阵优选分析,选择一个最优矩阵进行傅里叶模态层吸收法的衍射模拟计算,可以实现快速收敛.计算结果表明,对于硅材料简单结构,优选的改进矩阵相比于非优选矩阵收敛性提高2阶左右,能有效提高衍射场计算速度.该方案可提高光栅设计和集成电路结构分析/测试的效率.

针对基本遗传算法中的早熟问题和因种内竞争而带来的“封闭竞争”问题, 提出了一种改进的遗传算法。该算法增加了群体多样性, 引入了相似度概念, 并应用于种间竞争。其收敛性分析表明: 与基本遗传算法相比, 该算法收敛于全局最优解的概率为1, 具有更好的收敛性。并且仿真分析表明: 该改进遗传算法与基本遗传算法相比, 在BTC译码上改善了约0.4dB的净编码增益。因而所提出的改进遗传算法在译码性能上具有更好的优越性, 更适用于FEC译码技术。

根据电磁线圈炮中推力线圈与电枢之间的感应耦合方程和电枢动态响应方程，考虑发射过程中推力线圈和电枢的欧姆加热，开发了电磁线圈炮的计算程序，给出了程序的算法和流程。分析了程序的收敛性，认为最大时间步长和电枢最大网格均依赖于驱动脉冲波形的上升时间。通过模拟结果与单级线圈炮实验测量结果的比较，验证了程序的有效性。模拟的线圈电流波形与实验波形吻合较好，模拟的出口速度比测量速度大约6.5%。程序收敛性和有效性的验证表明该程序可用于电磁线圈炮系统的初步设计。

研究多通道SAR图像滤波的向量总变分模型与算法.通过引入向量总变分模型，设计了模型快速求解的不动点迭代算法，证明了迭代算法的收敛性.通过改进不动点算法迭代过程中滤波系数的构造方法，建立了保分辨率的多通道SAR图像的自适应向量总变分模型，给出了相应的迭代求解算法和收敛定理.通过处理RADARSAT-2多极化、多时相图像分析了本文模型的滤波性能和分辨率保持性能，并验证了本文迭代算法的收敛性和快速收敛速度.

为解决不敏粒子滤波算法对雷达机动目标跟踪实时性差和跟踪起始阶段收敛慢的问题，引入卡尔曼粒子滤波算法。通过坐标转换将实际的极坐标雷达观测数据转换为直角坐标数据，然后用线性最优的卡尔曼滤波器估计粒子状态先验概率密度，最后用非线性最优的粒子滤波器精确估计目标状态后验概率。仿真实验表明，与不敏粒子滤波相比，卡尔曼粒子滤波以牺牲较少精度(减少约6%)的代价，实现机动目标跟踪的实时性(约为前者的1/5)，起始阶段收敛性更好。

提出了一种基于自解卷积和增量Wiener滤波的迭代盲图像复原算法(SDIWF-IBD)。将自解卷积点扩散函数估计法应用于迭代盲目反卷积, 准确估计了点扩散函数频域; 在图像估计时使用增量Wiener滤波, 确保算法稳定收敛。为进一步控制算法收敛速度, 引入内迭代加速方法, 有效减少了算法的外部迭代次数。实验结果表明, 复原后图像细节明显增加且失真小, 算法快速收敛于较小误差。该算法复原效果良好, 收敛快速可控, 有利于实时应用。

本文从麦克斯韦方程组及电磁场边界条件出发,推导了广泛应用于各类光栅衍射问题的矢量分析方法——严格的耦合波分析方法。针对光栅的衍射特性,编写了基于严格的耦合波分析方法的计算程序,并以TE 模情形为例对光栅的衍射效率和收敛性作了数值计算。结果表明,当谐波数不断增加,即便对于厚光栅(d/λ>10)情形,光栅的衍射效率仍将收敛于某一确定值。