利用一维耦合波理论研究了入射方向相互垂直的一束平面波与一束柱面波干涉形成光折变局域体全息光栅的波前转换情况。给出了透射波和衍射波振幅的解析表达式。讨论了该局域体全息光栅的几何尺寸以及全息透镜的焦距对光栅衍射效率的影响。结果表明,随着光栅横向尺寸的增加,光栅的衍射效率也逐渐增加。然而,光栅的衍射效率却随着光栅纵向尺寸的增加而减小。全息透镜的焦距越长,光栅的衍射效率也越大。此外,分析了光栅的布拉格选择特性,该光栅具有非常好的角度选择特性。在平面波与柱面波干涉形成全息透镜的设计中,为了获得最优的衍射效率,应当根据要求合理地选择记录所用柱面波和设计光栅的几何尺寸。

研究了用波长为632.8 nm的柱面波与平面波记录形成的体全息柱透镜用波长为800 nm的平面波重现下的波前转换情况。结合二维耦合波理论,推导了形成于LiNbO3双掺杂晶体中该全息柱透镜的耦合波方程,并求出了其积分形式的解析解,分析了改变读出波长下该透镜的布拉格失配因子的分布情况,讨论了它的几何尺寸和记录柱面光波对其衍射效率的影响,以及柱面衍射光振幅在出射口径上的分布情况。结果表明,记录所形成的全息柱透镜的焦距越长它的衍射效率越高; 该透镜厚度的增加会使它的衍射效率增加,但是透镜的衍射口径增加它的衍射效率会降低; 衍射光振幅在其出射口径上的分布出现了一定程度的失真,衍射光强度主要集中分布在布拉格失配值较小处对应的位置。最后,进一步讨论了全息透镜记录过程中满足布拉格匹配条件的参考点的选择对光栅衍射性质的影响,结果表明衍射效率不随参考点的改变而改变。