为了获得多种类型聚焦光斑的分布，基于Richards-Wolf矢量衍射积分理论，分析了偏振转换和叠加对空心光束(HLB)聚焦光场的影响。理论上研究了空心光束(HLB)偏振态转换对应关系，利用数值模拟得到同阶空心光束叠加后在数值孔径不同时的四种偏振态空心光束(HLB)的聚焦光斑大小和形状的变化。其中圆偏振空心光束和垂直线偏振空心光束随着聚焦透镜数值孔径的加大，中空特性不发生变化，只是聚焦光斑大小发生变化; 水平线偏振空心光束和径向偏振空心光束随着数值孔径的加大，中空特性消失。此外，提出了矢量偏振空心光束转换为标量偏振空心光束的方法，实现了空心光束偏振态的转换并得到功率补偿，获得平均功率2.2 W激光输出，有望拓展在激光加工等领域的应用。

为了获得多种类型的波长量级聚焦光斑，研究了一种新型涡旋光束，高次方涡旋光束经过大数值孔径透镜的聚焦。基于矢量德拜积分公式，理论上研究了线偏振的高次方涡旋光束经过大数值孔径透镜的聚焦特性。研究了涡旋光束的拓扑荷数和幂次方数对聚焦平面光强和电场x分量的相位分布的影响。研究结果表明，通过控制涡旋光束的拓扑荷数和幂次方数可以产生不同类型的聚焦光强分布，例如尺寸约为2个波长大小的实心和空心型聚焦光斑。此外，与普通的涡旋光束聚焦不同，高次方涡旋光束聚焦后的奇点并不在焦点处。这些特殊的聚焦光斑有望在微粒的操控等领域中得到应用。

调整相干光束阵列中单元光束的线偏振方向可以得到近似的径向偏振光，但其特性与理想的径向偏振光存在差异。基于Richards-Wolf矢量衍射积分理论，利用数值方法对径向偏振相干光束阵列的深聚焦场进行了分析。研究了实际应用中较为关注的主要参数，即焦面上轴向偏振场及总场主瓣宽度、轴向偏振场的纯净度及产生效率。结果表明，与理想径向偏振光不同，径向偏振相干光束阵列的深聚焦场在焦面上会出现角向偏振分量。采用单环排布并使光束紧贴透镜瞳面边缘,可以产生质量更好的轴向偏振场。对于单环排布阵列，增多光束数目对轴向偏振场及总场主瓣宽度、轴向偏振场的纯度影响不大，但可以提高轴向偏振场的生成效率。

深聚焦；J0相干；涡旋光束；偏振

角向偏振光经深聚焦得到的轴对称环状光斑在粒子捕获和高分辨率成像等领域有重要应用，但是实际的深聚焦系统必然存在一些像差。基于Richards-Wolf矢量衍射积分理论，利用数值方法具体分析了五种初级像差对角向偏振光深聚焦场光强分布的影响。结果表明：球差、场曲不会破坏会聚场关于光轴旋转对称的特性，在实际焦面上仍可得到较为紧凑的中空光斑；畸变仅使焦面上的中空光斑位置发生偏移，但不改变其形状；像散会拉长中空光斑；彗差使光强向中空光斑的一边偏移，当彗差系数较大时，光斑中空特性消失。

研究了单孤子在深聚焦系统中焦平面上的强度分布。该孤子是微分非线性薛定谔方程(DNLSE)非零边界条件的解。分析了不同孤子参数和深聚焦系统不同数值孔径的条件下亮、暗孤子的聚焦特性。仿真结果表明，暗孤子的聚焦特性随孤子参数具有周期性，亮孤子比暗孤子具有更好的聚焦性，单孤子的聚焦点随孤子参数会发生位移，这种聚焦后的位移特性为光路控制提供了可能。

基于Richards-Wolf矢量衍射积分公式，研究了双环角向偏振光束经环状高数值孔径透镜的聚焦特性，推导了双环角向偏振光束经环状透镜深聚焦的光强表达式。根据数值模拟结果，比较了相关参量的变化对深聚焦特性的影响。研究表明:入射光束经环状高数值孔径透镜聚焦后，在焦平面得到了具有广泛应用的亚波长空心光斑，并且入射光束的相关参数和聚焦透镜的数值孔径大小都会影响光束的聚焦特性，使聚焦空心光斑达到亚波长量级;双环角向偏振光束经环状高数值孔径透镜的聚焦以后，在焦平面附近产生了一个更长的焦深（约28倍入射光波长）。

研究了椭圆偏振涡旋光束经过具有初级球差的高数值孔径透镜的聚焦特性。基于德拜矢量积分理论, 获得了椭圆偏振涡旋贝塞尔高斯光束经过具有初级球差的高数值孔径透镜后的复振幅的分布函数, 根据数值模拟的结果, 分析了不同的初级球差系数对右旋椭圆偏振光束和左旋椭圆偏振光束聚焦场光强分布和相位分布的影响。结果表明, 随着初级球差系数的增加, 椭圆偏振涡旋光束的强度会变小, 空心的尺寸会变大; 右旋椭圆偏振光纵向分量的相位分布呈现螺旋结构, 而且右旋椭圆偏振光和左旋椭圆偏振光的位错线半径会逐渐增大; 会聚点逐渐偏离焦平面, 纵向光场发生改变。

基于Richards-Wolf的矢量衍射积分公式,研究了椭圆偏振涡旋光束经高数值孔径透镜聚焦的聚焦特性, 着重分析了椭圆偏振涡旋光束深聚焦的光强、相位和角动量分布特性, 比较了相关参数变化对深聚焦特性的影响。研究表明, 椭圆偏振涡旋光束经过高数值孔径透镜聚焦以后, 在焦平面附近会得到具有广泛应用的椭圆光斑, 通过调整相应参数, 该椭圆光斑可以旋转一定角度, 其大小和形状也会发生变化。而且椭圆偏振涡旋光束深聚焦以后, 光束本身带有的自旋角动量会转化成轨道角动量。这些研究成果对于椭圆偏振涡旋光束在实际中的应用有着十分重要的意义。