用特征向量法模拟较大菲涅耳数激光谐振腔时, 采用梯形积分法计算效率较低。为了解决这一问题, 通过理论分析谐振腔输出模式的空间带宽积, 确定计算传输矩阵时最少的取样点数。采用高斯积分法计算传输矩阵, 该方法在保证啁啾函数计算精度的同时使传输矩阵尺寸满足最少取样要求。通过对菲涅耳数为10的方形镜平凹谐振腔进行数值模拟可知, 传统方法的传输矩阵尺寸为10000×10000, 谐振腔特征模式的计算时间为412.47s, 本文中的计算方法需要的传输矩阵尺寸为3600×3600, 计算时间为51.34s。结果表明, 本文中的计算方法能大幅度提高特征向量法的计算效率, 同时减少计算机内存的消耗。

针对离轴正支共焦非稳腔中最低的三阶横模特征值随着腔参数的变化规律问题，基于适用于非稳腔结构的特征向量法，计算了有效菲涅耳数在63附近的不同腔参数下各阶横模的特征值。数值模拟结果表明，在几何放大率大于1.08的条件下， 若有效菲涅尔数取在整数附近，1、2阶横模会周期性的发生模式交叉，所有基于Fox-Li迭代的算法很难得到自在现模。随着M的增加而增加，特征值的模值大小会随着几何放大率的增加而近似线性的减小，各阶模式的衍射损耗会线性增加，在非模式交叉的情况下，1、2阶横模特征值模值的差值会增加。

CO2泵浦源是光泵气体太赫兹激光器的核心器件之一，其性能直接关系到太赫兹激光器的工作稳定性。CO2泵浦源一般由闪耀光栅作为全反射尾镜，构成特殊的光栅腔实现波长的选支输出。采用传输矩阵的特征向量法对光栅谐振腔的腔内光场模式进行了理论分析与数值模拟，计算了光栅腔的一系列本征模式及相应的衍射损耗。结果表明光栅腔的腔内模式特性等效于一个平凹腔，而对于大菲涅尔数的光栅腔， Littrow波长的附近支线也可能具有衍射损耗较低的低阶模，可能优先于Littrow波长的高阶模起振，导致光栅腔的波长选择性降低。