为了深入研究波导光栅中电磁波的传输特性, 本文以布拉格光栅为例, 从光场的波动方程出发得到了光栅的耦合模方程, 进而通过求解耦合模方程得到表征光栅特性的2×2矩阵。针对均匀布拉格光栅和取样光栅, 采用MATLAB数值模拟方法研究了各个参数对其反射谱和透射谱的影响。结果表明, 光栅长度、有效折射率以及耦合强度会影响均匀布拉格光栅反射谱和透射谱的峰值、位置和宽高, 光栅段长度、空白段长度以及周期数目会导致取样光栅反射谱的反射峰间隔增减和各级峰值的变化。相关仿真分析可以为光纤光栅传感、分布式布拉格反馈(DBR)激光器、光栅滤波器等设计应用提供理论支撑。

利用全矢量耦合模方程提出并分析了一种基于纤芯存在光致双折射的长周期光纤光栅的环境折射率传感测量方法.以波长为谐振波长的完全偏振光为入射波, 通过分析不同环境折射率下输出光的偏振态在邦加球上与参考点间球面距离的变化测量环境折射率.分析表明,在环境折射率1～1.30范围内包层半径为20.75 μm的长周期光纤光栅传感器线性特性良好, 灵敏度为0.356/RIU, 可应用于湿度和气体的折射率测量;该分析方法适用于其他类型的双折射长周期光纤光栅传感器的设计.

双螺旋手征光纤光栅具有波长和偏振的双重选择性，在光纤传感系统中极具应用价值。目前报道的具有圆偏振滤波作用的双螺旋手征光纤光栅螺距仅为几十微米，传输损耗高，机械强度低，限制了其应用范围。基于光纤的复耦合模方程，研究了常用的涂覆光纤，即当涂覆层折射率大于包层折射率时，双螺旋光纤的偏振滤波特性。研究表明，涂覆光纤不仅能增加光纤的机械强度，还能将光纤的螺距增加到数百微米。因此，光纤的传输损耗可被有效降低，有望满足中等距离的传输或传感光纤的要求。分析了光纤参数对双螺旋光纤偏振滤波性能的影响，结果表明增加芯层模和包层模的耦合系数是提高光纤偏振性能的有效途径，对双螺旋圆单偏振光纤的研制有一定的指导意义。

基于微环谐振腔FWM(四波混频)效应产生的OFC(光频梳)可实现多波长光源和光孤子传输、存储等, 能很好地满足光通信网络的要求。对基于微环谐振腔的OFC已有大量的实验报道, 但是理论研究却有些不足。文章介绍了目前两种微环谐振腔OFC的理论分析方法, 即NCME(非线性耦合模方程)和非线性LLE (Lugiato-Lefever方程), 对这两种方法的优缺点进行了比较分析。结果表明, LLE由于其计算速度快, 更适合用于基于微环谐振腔的超宽带OFC的理论研究。

基于耦合非线性薛定谔(NLS)方程组, 利用分步傅里叶法(SSFM), 研究了二阶色散长度与线性耦合系数的乘积LDκ、三阶色散长度与线性耦合系数的乘积L′Dκ以及模间色散(IMD)对双芯非线性光纤定向耦合器开关特性的影响。研究表明, 在光纤正常色散区, 当入射功率大于阈值功率时, 从波导1到波导2有明显的能量转移, 耦合器的开关性能差;而在光纤反常色散区, 当LDκ<1时, 非线性定向耦合器(NLDC)能够表现出良好的开关特性。且阈值功率随着LDκ的增大而减小。当|IMD|≤0.01, IMD对NLDC开关特性的影响可以忽略。当|IMD|=0.2, 且LDκ的值较小时, 在入射功率大于阈值功率的条件下, IMD对开关特性的影响不明显;而在入射功率小于阈值功率时, 耦合器的开关特性下降。此外, 三阶色散(TOD)效应对NLDC的影响通常可以忽略。

为了研究线性啁啾光纤布喇格光栅的特性, 并进一步把它用于光纤激光器上, 介绍了线性啁啾光纤布喇格光栅的耦合模理论, 采用4阶Runge-Kutta法和传输矩阵法结合控制变量法, 对线性啁啾光纤布喇格光栅反射率与啁啾系数、半峰全宽与光栅长度、反射率与直流纤芯折射率改变量之间的关系进行了数值模拟。结果表明, 线性啁啾光纤布喇格光纤可以展宽带宽。基于这个结论, 提出了利用线性啁啾光纤布喇格光栅作为光纤激光器腔镜, 使输出谱线展宽, 从而可作为宽带光源使用的方案。

基于非线性耦合模理论，利用逆向递推龙格库塔法，数值研究了在磁光耦合系数中引入洛伦兹函数微扰后对磁光光纤布喇格光栅线性透射谱和非线性双稳特性的影响.研究结果表明：给磁光耦合系数引入洛伦兹微扰能在线性透射谱阻带中打开线宽极窄的一个透射窗口，微扰宽度和微扰中心位置可以影响透射窗口的位置、宽度以及峰值大小; 当微扰宽度和微扰中心位置发生变化时，光栅的双稳特性表现出明显的差异，合理地选择微扰参量可以实现对其双稳特性的优化.

通过建立耦合模方程，对一种同时包含传输芯和增益芯的复合结构光纤中的模场耦合特性进行了理论分析，同时使用速率方程和热传导方程对基于这种复合结构光纤的激光放大器的增益特性和热分布进行了数值计算和分析。研究结果表明，复合结构光纤中抽运光的耦合特性与抽运光的模式、纤芯半径和纤芯距离等因素有关；与端面抽运光纤激光放大器相比，这种复合结构光纤放大器对抽运光的吸收和激光转换相对平缓，光纤具有相对低的温度分布。因此，基于这种复合结构光纤的新型抽运技术可以解决使用端面抽运技术进行抽运时增益光纤温度过高的问题。这种复合结构光纤用于研制大功率光纤激光（放大）器有很大的优越性，为研制超大功率光纤激光（放大）器提供了一种新的途径。

回顾了光纤布拉格光栅非线性耦合模方程的数值求解方法，分析了基于隐式龙格-库塔方法的预报校正系统的特点。为实现简捷、高效、高阶精度的光纤布拉格光栅非线性耦合模方程的数值仿真，设计了基于连分式修正法的预报-校正系统并与基本方法进行了对比。采用该方法可以极大地加长光栅的分段长度以节约计算时间，同时也不存在仿真过程中因计算方法产生的不收敛现象，误差对比分析表明该方法能够准确地模拟光栅的非线性传输特性。为解决静态和动态情况下仿真方法不统一并避免数值计算引起的冲击响应，根据光栅中光波传输的物理过程建立了静态和动态情况下统一的数值仿真模型并研究了仿真中所采用的多种技术，利用这些技术能够有效地仿真连续波和脉冲输入情况下光纤布拉格光栅的非线性传输特性。

基于忽略相干耦合项的无色散耦合模方程，模拟分析了初始脉冲的啁啾特性及脉冲形状对光克尔脉冲净化器输出脉冲时谱特性及能量透射率等的影响。结果表明，高斯脉冲的时间波形窄化较严重，初始啁啾对时间波形及能量透射率无影响，但对输出光谱影响较大；方波脉冲的时间波形和光谱形状的变化很小，且能量透射率有很大提高。