楸树（Catalpa bungei）木材纹理通直、 材性优良、 用途广泛, 是中国特有的珍贵材树种。 研究木材重要的力学性质--抗弯性质的快速测定方法可以为楸树木材的遗传改良及加工利用提供科学依据。 以楸树无性系新品种“洛楸1号”、 “洛楸4号”和“天楸2号”为试验材料, 依据国家标准抗弯性质测试方法, 测定楸树木材抗弯强度（MOR）和抗弯弹性模量（MOE）。 利用近红外光谱（NIRs）分析结合偏最小二乘法（PLS）对新选育的三个楸树无性系的抗弯性质进行预测, 探究基于不同采谱切面、 不同预处理方法以及不同采谱点的最佳建模方法。 研究结果表明, 基于两切面平均光谱建立的抗弯强度预测模型的相关系数和相对分析误差最高为0.843和1.88, 建立的抗弯弹性模量预测模型的相关系数和相对分析误差最高为0.846和1.88。 选用两切面光谱, 预处理方法按抗弯强度模型性能排序为多元散射校正与卷积平滑结合算法（MSC+S-G）＞二阶导数与卷积平滑结合算法（2ndDer+S-G）＞一阶导数与卷积平滑结合算法（1stDer+S-G）, 预处理方法按抗弯弹性模量模型性能排序为MSC+S-G＞1stDer+S-G＞2ndDer+S-G。 使用一点采谱法建立的抗弯强度和抗弯弹性模量预测模型相关系数比五点采谱法的分别降低5.93%和2.96%。 综上所述, 近红外光谱可以用于预测珍贵材楸木的抗弯强度和抗弯弹性模量。 采用不同切面、 预处理方法和采谱点数建立的模型, 建模结果有一定差异。 得出了楸树木材抗弯强度和抗弯弹性模量的最佳建模方法。 基于径切面和弦切面平均光谱建立的抗弯强度和抗弯弹性模量近红外模型效果最佳。 MSC+S-G是最适用于楸树木材抗弯性质的预处理方法。 五点采谱法模型精度较高, 但对大量样品抗弯性质快速估算时, 可以降低采谱点数量, 仅采集中间部位即载荷加载部位一个光谱点以减少采谱工作量, 提高楸树木材抗弯性质快速评估效率。

针对复杂样品光谱信号存在的杂散光、噪声、基线漂移等因素对定量分析结果的影响,提出了一种基于近红外光谱的预处理及组合方法。首先,对选取的2组数据分别进行无预处理和单一预处理。然后,将9种预处理方法按照效果分为四类,包括尺度缩放、基线校正、散射校正和平滑处理。最后,选出每类预处理方法中的最优预处理方法进行组合研究,并根据建模后的交互验证均方根误差选出最优的预处理方法。实验结果表明,针对不同数据集采用合适的预处理组合方法能提高建模效果,但不同数据集信息与复杂性间的差异会导致不同的最优预处理方法,且最优预处理方法与预测组分和原始光谱有关。因此,将预处理方法按照效果进行分类并组合可得到最佳预处理效果。

为了提高对蓝莓果渣的开发利用, 探索了近红外光谱测定三种蓝莓(北陆、 蓝美1号、 灿烂)果渣中花色苷含量的可行性。 通过DA7200采集三种蓝莓果渣的近红外光谱, 利用PCA-MD对北陆、 蓝美1号、 灿烂果渣分别剔除1, 4和8个异常样本。 运用K-S划分样本集得到校正集(686个样本)和验证集(171个样本)。 对样本集分别进行归一化、 变量标准化(SNV)、 多元散射校正(MSC)、 Norris一阶导数(NFD)、 Norris二阶导数(NSD)、 SG卷积一阶导数(SGCFD)、 SG卷积二阶导数(SGCSD)、 Savitzky-Golay(SG)卷积平滑、 正交信号校正预处理, 并建立相应全谱PLS模型。 比较并选择MSC、 SGCSD、 SG卷积平滑、 正交信号校正, 进行预处理方法顺序组合的比较, 结果显示, 全谱PLS模型中最优预处理方法为正交信号校正+SGCSD+SG卷积平滑, 其R2c为0.940 0、 R2p为0.886 7、 RMSEC为0.722 5、 RMSECV为0.246 2、 RMSEP为1.000 5、 RPD为2.970 8。 利用SPA和CARS对预处理过的光谱数据分别进行波长变量的筛选, 依次建立PLS回归模型, 并定量分析其对蓝莓果渣花色苷的预测能力。 在所有预处理方法进行波长变量筛选中, SPA与CARS算法均可以有效地筛选出波长变量, 但SPA筛选出的波长变量, 无法全部建立PLS回归模型, 而CARS算法筛选出的波长变量, 均可建立PLS回归模型。 数据表明, CARS-PLS最佳组合为正交信号校正+MSC+SG卷积平滑+SGCSD, 选择波长数为25个, 相较于原始光谱, 其R2c从0.900 8增长到0.940 3, R2p从0.881 8增长到0.885 7, RMSEC从0.929 1减少到0.720 9, RMSECV从0.317 6减少到0.245 6, RMSEP从1.021 8减少到1.004 9, RPD从2.908 8增长到2.957 5。 近红外光谱的蓝莓果渣花色苷含量测定中, 正交信号校正表现出强大的去噪效果, CARS算法具有简化模型、 适用性较好和预测精度较高等优点。 研究结果表明, 应用近红外光谱技术可以较好地实现三种不同品种蓝莓果渣中花色苷含量的测定, 可为蓝莓果渣品质分级提供一种快速、 支持大样本量的检测方法。

鬼成像是一种与传统成像方式不同的通过光场涨落的高阶关联获得图像信息的新型成像方式。近年来,相比传统成像方式,鬼成像所拥有的一些优点如高灵敏度、超分辨能力、抗散射等,使其在遥感、多光谱成像、热X射线衍射成像等领域得到广泛研究。随着对鬼成像的广泛研究,数学理论和方法在其中发挥的作用愈显突出。例如,基于压缩感知理论,可以进行鬼成像系统采样方式优化、图像重构算法设计及图像重构质量分析等研究工作。本文旨在探索鬼成像中的一些有趣的数学问题,主要包括:系统预处理方法、光场优化及相位恢复问题。对这些问题的研究既可以丰富鬼成像理论,又能推动它在实际应用中的发展。

复杂样品光谱信号往往会受到杂散光、 噪声、 基线漂移等因素的干扰, 从而影响最终的定性定量分析结果, 因此通常需要在建模前对原始光谱进行预处理。 目前已有的光谱预处理方法包括很多种, 如何寻找合适的预处理方法是很棘手的问题。 一种途径是观察光谱信号特点选择预处理方法（visual inspection）, 另一种途径是根据建模性能的优劣反过来选择预处理方法（trial-and-error strategy）。 前者无需建模, 更具有解释性, 但是有时会由于选择者主观的因素导致错误的结果; 后者无需观察光谱特点, 但需要考察大量的预处理方法, 对大数据集比较费时。 因此需要探讨哪种选择方式更科学与合理。 本研究采用9组数据, 通过对10种预处理方法的120种排列组合来探讨预处理的必要性及预处理方法的选择。 首先, 优化偏最小二乘（PLS）的因子数及一阶导数、 二阶导数、 SG平滑的窗口参数, 连续小波变换（CWT）的小波函数和分解尺度。 然后把无预处理及一阶导数、 二阶导数、 CWT、 多元散射校正（MSC）、 标准正态变量（SNV）、 SG平滑、 中心化、 Pareto尺度化、 最大最小归一化、 标准化10种预处理方法按照背景校正、 散射校正、 平滑和尺度化的顺序进行排列组合, 得到120种预处理及其组合方法。 最后对不同数据及相同数据的不同组分分别进行120种预处理, 分析光谱信号特点及预处理后PLS建模的预测均方根误差值（RMSEP）。 结果表明, 相比观察光谱信号特点, 根据光谱与预测组分的建模效果可以更为准确地选择最佳预处理方法。 对于多数数据, 采用合适的预处理方法可以提高建模效果; 对于不同的数据集, 因为其数据集信息和复杂性不同, 所以其最佳预处理方法也不同; 对于相同数据集, 即使光谱相同, 但不同组分的预处理方法也不相同。 因此, 不存在普适性的最佳预处理方法, 最佳预处理方法除了与光谱有关, 还与预测组分有关。 通过对已有预处理方法按照预处理目的进行分类再排列组合是选择最佳预处理方法的一种有效途径。

南疆地区沙尘多、 灰尘大, 枣树叶片表面经常覆盖一定程度的粗颗粒度沙尘, 为了有效去除沙尘、 灰尘在枣树叶片水分光谱测量过程中产生的散射噪声和基线漂移, 研究一种适用于风沙较大地区的枣树叶片水分含量的快速检测方法, 以不同灌溉梯度下的枣树叶片为研究对象, 通过近红外光谱仪获取120个叶片样本的1 000～1 800 nm的光谱数据, 并同步测量叶片水分含量, 采用归一化、 移动窗口平滑、 SavitZky-Golay（SG）卷积平滑、 SG求导、 标准正态变量校正(SNV)和多元散射校正(MSC)等方法对原始光谱进行预处理, 分析对比不同方法对散射噪声的处理能力, 采用偏最小二乘回归分析方法筛选了敏感波段和建立预测模型。 实验结果表明, 枣树叶片水分含量强吸收峰为1 443 nm, 波谷为1 661 nm; 归一化光谱并未消除1 000～1 400 nm波段的散射噪声; 移动窗口平滑和SG卷积平滑并未改进光谱曲线, 散射噪声仍然存在; SG导数光谱的光谱特征峰和特征谷明显左移, 光谱曲线不够平滑, 噪声明显; SNV和MSC方法具有较好的散射噪声消除能力。 偏最小回归分析方法筛选特征波长的结果表明（设置筛选波长数量为5）, 基于原始光谱未筛选到1 443 nm的强波峰和1 661 nm的波谷附近的波段; 基于归一化光谱在1 450 nm波峰附近筛选的波长有一定的偏差, 在1 661 nm波谷附近的筛选的波长明显高于1 700 nm; 基于移动窗口和SG卷积平滑光谱在1 443 nm具有一定的筛选能力, 但并未筛选到1 661 nm附近的波长; 导数光谱并未筛选到1 443和1 661 nm波段; SNV和MSC在波峰和波谷位置附近均筛选了敏感的光谱波段, 其中MSC略优于SNV方法恰好在波峰和波谷位置, 共筛选了1 002, 1 383, 1 411, 1 443和1 661 nm五个特征波段, 也证明了MSC方法散射噪声和基线漂移处理能力最优, 提高了敏感波长的筛选能力。 偏最小二乘回归模型结果表明, 不同预处理方法的RMSE值均较低, SNV和MSC方法改进了模型的预测结果, R2高于0.7, 其中基于MSC方法的模型具有最高的R2和最低的RMSEP和RMSEPCV, R2=0.750 4, RMSEP=0.034 3, RMSECV=0.021 5, 预测结果较优。 证明MSC方法对沙尘和颗粒度引入的散射噪声具有较好的去除能力, 可改进波长的筛选、 提高预测模型精度, 为南疆沙尘区的枣树叶片水分含量的无损检测提供了有效方法。

针对光照以及人脸的尺度变换、遮挡等问题，提出一种基于多尺度韦伯脸与实时压缩在复杂光照情况下的跟踪算法。对实时压缩跟踪方法的理论模型的认真分析与研究，提出采用光照预处理方法来提高复杂光照情况下跟踪过程中目标信息的采集精准度。在目标检测跟踪过程中，与经典的实时压缩跟踪算法相比，基于多尺度韦伯脸与实时压缩的人脸跟踪算法在复杂光照情况下跟踪性能得到明显提升，能较好应对人脸尺度变换及局部遮挡的情况。

为了提高白酒酒醅主要成分的快速检测技术水平, 利用近红外光谱法对白酒酒醅中的水份、 淀粉、 酸度和酒精度进行定量分析, 通过PLS建立酒醅成分定量分析模型, 同时采用CARS、 间隔偏最小二乘变量选择法(iPLS)和无信息变量消除法(UVE), 实现光谱特征波段选择, 并利用多元散射校正(MSC)、 导数以及标准正态变量变换(SNV)等预处理方法进行模型优化。 用决定系数(R2)、 预测标准偏差(RMSEP)以及最佳主因子数对模型进行评价, 确定最佳建模方法。 结果表明: 波段筛选能够对模型起到优化作用, 并提高模型运算速度, 其中CARS优化效果最为明显, 酒醅水份、 淀粉、 酸度和酒精度的R2分别达到0.885, 0.915, 0.951, 0.954; RMSEP分别为0.630, 0.519, 0.228, 0.234, 有效地提高了模型的稳定性与准确度。 经过优化, 所建模型预测效果好, 能够满足白酒酒醅主要成分的快速检测要求, 在实际应用中有一定的参考价值。