在计算机控制光学表面抛光中,高斯形状的去除函数是一种理想的去除函数,然而传统的双转子运动抛光产生的去除函数与高斯形状有较大偏差,不够平滑,因此会在被抛光表面引入较大的中频误差,影响高功率激光系统的性能。针对该问题,在传统双转子抛光的基础上,本文提出了偏心双转子运动抛光技术,并建立了数学模型。理论分析表明,偏心双转子抛光可以产生更加接近高斯形状的去除函数。对各关键参数进行优化,理论上获得了拟合优度(R²)达到0.9986的高斯型去除函数。进行了偏心双转子定点抛光实验和光栅轨迹数控抛光实验,定点抛光实验中获得了R²=0.9895的高斯型去除函数,验证了理论分析的正确性;光栅轨迹数控抛光实验证明了偏心双转子抛光技术较传统双转子抛光技术对中频误差有更好的抑制作用。

提出了一种高斯型去除(GTR)函数生成过程的数学建模方法。基于环路积分的思路,建立了一种旋转扫掠生成GTR函数的数学模型,明确了喷嘴高度为决定GTR函数形貌的关键工艺参数,验证了模型的正确性。在该模型的指导下,进一步研究了生成GTR函数的喷嘴高度范围和GTR函数的形貌变化规律,发现当回转中心与定点斜入射去除函数最深点重合时,生成的去除函数最接近理想高斯型。这对实际加工中工艺参数的优化具有理论指导意义。

为了在光学元件的加工中获取更加接近高斯型的去除函数, 本文基于传统行星运动抛光理论, 提出了用自转去除函数公转轨迹积分较方便地求取各种复杂形状磨头去除函数的方法。当转速比大于10时, 新方法与传统方法得到的实心圆盘去除函数曲线非常接近, 从而验证了提出方法的正确性。 采用新方法推导了不同形状磨头的去除函数, 并通过计算机进行了仿真实验。实验显示: 磨头形状为Ⅱ型花瓣, 偏心率为0.4时, 可以获得非常接近高斯型的去除函数。针对Ⅱ型花瓣磨头进行了抛光试验, 结果表明, 当偏心率为0.4、转速比为10时, 试验结果与仿真结果非常吻合, 且都非常接近高斯型去除函数。实验结果再次验证了新方法的正确性。