1 引言

国家高分重大专项的主要任务是实现高空间分辨率、高时间分辨率和高光谱分辨率对地观测，高光谱观测卫星是高分重大专项中唯一一颗实现高光谱分辨率对地观测的卫星，是国家高分辨率对地观测能力的重要标志。作为星上的主要载荷之一，大气环境红外甚高光谱分辨率探测仪采用太阳掩星的探测方式，对大气进行高光谱分辨率（≤0.03 cm⁻¹）、高信噪比（≥100:1）和宽波段范围（750 cm⁻¹～4100 cm⁻¹）的精细光谱探测，获取不同高度大气的成分和浓度分布，为气候变化研究和大气环境监测提供科学依据。本探测仪采用干涉型傅里叶变换光谱探测技术，具有探测通量大、光谱波段多、光谱分辨率高等诸多优点。

如何对探测仪进行高精度全谱段的标定是探测仪研制过程中一个重要步骤，由于现有测试设备难以满足探测仪的谱段宽度需求，本文对探测仪的工作原理进行介绍，根据探测仪的光路进行计算，分析光谱漂移因子，进行以波长计为波长基准的激光光谱定标测试和以气体吸收线为波长基准的气体池吸收验证测试，通过对各个试验数据的处理分析，计算出探测仪的光谱定标系数以及光谱定标精度，验证漂移因子的准确性。

1 探测仪工作原理介绍

探测仪光学系统由输入光学子系统、干涉仪光学子系统、输出光学子系统和探测器组件4部分组成，其中核心部件为干涉仪光学子系统^[1]（图1）。干涉仪光学子系统包括干涉光学和计量激光光学两部分。干涉仪光学部分由分束器补偿器、角镜和端镜组成，计量激光光学由激光入射、激光探测及光路转折元件组成。

图 1. 干涉仪子系统光路图

Fig. 1. Optical path diagram of interferometer subsystem

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如图1所示，入射光束通过分束补偿器之后分为两路，两路光线经过角镜折返以及端镜反射，形成了8倍光程放大的折叠式光路，实现±25 cm的光程差扫描。干涉仪通过一套计量激光光路实现摆臂控制和信号采集触发，因此计量激光作为干涉仪的基准标尺，其自身的波长稳定度对干涉仪的性能有很大的影响^[2-3]。

探测仪的光谱分辨率主要由探测仪的最大光程差和视场角来确定^[4-5]。由于光程差不可能为无限大，即干涉图不可能按照理论那样使仪器在无限区间扫描得出，仪器动镜的实际运动距离是有限的，干涉图只能采集到有限的最大光程差L，因此使单色光源的复原光谱不再成为单色谱线。而对有限采集的最大光程差L，相当于以一个矩形函数对一个余弦干涉图的截断，其干涉图是矩形截断函数与余弦干涉图的乘积^[6]。

数学上，两个函数乘积的傅里叶变换等于两个函数傅里叶变换的卷积。显然复原光谱是矩形窗函数的傅里叶变换与被测光谱的卷积，矩形窗的傅里叶变换是一个sinc函数，表示为

式中 $x = 2{\text{π}} ({\sigma _1} - \sigma )L$，通常称 $2L\sin {\rm{c}}x$为仪器线形函数（instrument line shape，ILS），其形状如图2（a）所示。因此，仪器光谱或复原光谱 ${B_1}(\sigma )$表示为

图 2. 仪器线形函数

Fig. 2. Instrument line shape function

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图2（a）中矩形截断窗的ILS 是两边对称的函数，其主峰两侧的过零点为±1/2L。通常定义光谱间隔为

将ILS的半高全宽（full width at half height）定义为光谱分辨率。对于矩形截断窗，FWHH=1.207/2L=0.024 cm⁻¹。根据公式，得到波数为 ${\sigma _1}$的单色光的复原光谱如图2（b）所示。

2 光谱定标原理分析

探测仪在工作过程中，引起光谱漂移变化的因素较多，但主要有两个部分：探测仪自身视场角导致的光源发散角引起的离轴光线对测试光谱的影响；探测仪自身计量激光器的波长漂移对测试光谱的影响^[7-8]。具体影响分析如下：

1） 视场角不为零带入的波数扩展

为了满足探测能量需求，光谱仪的输入通常为扩展光源，因此系统存在一定的视场角（FOV），此时光束有一定空间角 ${\mathit{\Omega}} $，不同角度的光线经过的光路不完全相同，此时干涉信号为

从（4）式可以看出，由于发散角FOV的存在，使得波数 $\sigma $的信号在探测获得的数据中，中心频率有所漂移，即：

也就是说，FOV对光谱位置的效果是形成比率收缩（定义为漂移因子），导致光谱向长波（小波数）方向漂移。

2） 由于激光波长的漂移产生的波数位置偏移

根据傅里叶变换性质，频域数据间隔为（按λL采样间隔计算，MPD表示最大光程差)

当激光器实际波长与参考波长λL存在差异dλ时，导致的光谱间隔变化为

此时，对于 $n\Delta \sigma $位置的光谱信号，实际波数为 $n\Delta \sigma \Bigg(1 - \dfrac{{{\rm{d}}\lambda }}{{{\lambda _L}}}\Bigg)$。即由于激光波长的漂移，光谱位置发生了一个缩放效应。

综合1）和2）两种光谱位置偏差产生因素来看，在探测仪中，光谱定标是一个比例缩放处理过程。其综合的漂移因子如（8）式所示，且不同通道的漂移因子相同：

因此光谱定标过程即是确定由光源和视场带来的漂移因子的过程^[9-10]。

从实施定标的角度而言，准确测定系统FOV和激光器波长较为困难，但光谱偏差形成的机制比较一致，仅为缩放，完全可以通过确定其中某一条光谱线的位置来实现光谱定标。

3 光谱定标测试

选择两个通道内的单色调谐激光器作为光源对探测仪进行光谱定标，激光器的中心波长为2500 cm⁻¹、1300 cm⁻¹，激光器的输出激光波长通过波长计进行测试。通过一个镀金积分球对激光器进行均匀扩束，再通过配套的平行光管对出射光进行准直，进入探测仪内，具体测试示意图见图3所示。

图 3. 探测仪光谱定标示意图

Fig. 3. Schematic diagram of spectral calibration for sounder

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如图3所示，激光器出射激光通过一个激光分束器，部分激光在波长计内，波长计对激光器进行实时波长测定，其余的激光则通过积分球和平行光管均匀扩束，准直进入探测仪内。通过探测仪的光谱反演得到实测激光波长，波长计测得的激光波长则作为标准值，对探测仪的测试值进行修正。

激光器的调谐波长范围为2500 cm⁻¹±60 cm⁻¹，1300 cm⁻¹±20 cm⁻¹激光器的线宽<60 MHz，该出射激光的峰型半宽<0.0002 cm⁻¹，其峰宽远小于探测仪的分辨率，因此可视为单色光源，对探测仪进行光谱定标。选择积分球与平行光管的组合，是为了满足光谱定标过程中光源满口径、满视场进入探测仪。通过一个激光分束器，将激光分为两部分，一部分作为探测仪入射光源；一部分作为波长计的测试光源。这种设计能够实时获得准确的激光中心波长。探测仪接收到单色激光的干涉信号，并通过傅里叶变换得到激光的光谱信息，该光谱信息是激光光谱与探测仪自身线型函数的卷积而成的图谱，通过对光谱峰型的寻峰计算，得到激光器的中心波长，通过与波长计测得的激光中心波长（作为理论值）进行比较，计算出该位置处的光谱漂移因子。为消除探测仪的其他额外因素对测量光谱波长的影响，需要选取多个波长进行测量，可通过调谐激光器的波长实现这一测试^[11-12]。

4 光谱定标结果

通过调谐激光器，对探测仪的两个通道：InSb通道和MCT通道，进行了光谱定标。两个通道均进行了11个激光波长的测量，其测试结果如表1所示。

根据上节探测仪波长漂移的分析，对两个通道的数据进行多项式拟合，即可得到探测仪两个通道的光谱定标系数，实测结果如图4所示。

图 4. InSb通道光谱定标拟合结果

Fig. 4. Fitting curve of spectral calibration in channel InSb

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图4、图5分别为两个通道内探测仪测量激光波长与波长计测量波长的拟合曲线，其中横坐标为探测仪测量值；纵坐标为波长计测量值。为验证漂移因子的级次，进行了二次项拟合和三次项拟合，分析其中的二次项和三次项的系数，发现其影响量较小，基本可以忽略。由此可知其非线性较小，直接用线性拟合即可实现对数据的趋势描述，也证实了在该测试光谱区域内，理论分析的光谱漂移因子的分析基本正确，为线性漂移。直接应用线性拟合结果作为探测仪的光谱定标系数，即：

图 5. MCT通道光谱定标拟合结果

Fig. 5. Fitting curve of spectral calibration in channel MCT

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InSb通道的光谱定标系数：

MCT通道的光谱定标系数：

通过光谱定标系数，对探测仪的激光光谱图进行光谱校正，即可得到校正后的光谱曲线。

5 交叉定标验证

通过单色激光器对探测仪进行光谱定标，精度较高，但是由于波长计的精度、激光器的稳定度、以及探测仪自身波长稳定度等因素影响，会导致一定的测量误差，且激光测试的区域有限，为验证其他光谱区域的定标系数一致性，在光谱定标的最后一个环节，还需要利用另一套波长基准对探测仪进行交叉定标验证，选用的定标设备为高精度气体池系统，气体的吸收峰通过HITRAN数据库进行查询^[13-14]。

如图6所示，黑体作为输入光源，通过一抛面镜后，平行进入样品气体池，再通过一面抛物镜对其进行压缩，在焦点附近安装一光澜对光线视场进行限制，压缩后的光通过平行光管准直扩束后进入探测仪内，通过探测仪对该光源进行光谱采集、分析后，即进行光谱定标验证。其中InSb通道的样品气体为CH₄，MCT通道的样品气体为NH₃，通过激光光谱定标系数对气体吸收测试的光谱进行光谱校正^[15]。

图 6. 气体池测试系统示意图

Fig. 6. Schematic diagram of gas cell test system

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图7、图8分别是CH₄和NH₃在光谱校正前后的局部对比图，通过校正后的气体吸收峰位置与HITRAN数据库内的吸收峰位置进行对比，即可得到两个通道的光谱交叉定标精度。每个通道选取若干吸收峰，对每个吸收峰的中心波长进行计算，将该波长值与HITRAN数据库中的值进行比对，数据如表2所示。

图 7. CH₄光谱校正前后局部图

Fig. 7. Local spectrogram before and after CH4 calibration

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图 8. NH3光谱校正前后局部图

Fig. 8. Local spectrogram before and after NH3 calibration

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表2、3中，第1列为探测仪测量的吸收峰中心波长位置，第2列为经过光谱校正后的吸收峰中心波长位置，第3列为HITRAN数据库中该吸收峰的位置，第4列为校正后的峰值位置与HITRAN数据的差值。由两个表中的差值数据可看出，两个通道的误差均优于0.004 cm⁻¹，由此可知，通过气体吸收基准进行的光谱交叉定标验证，其验证精度完全满足定标需求，表明了激光光谱定标系数在其测试区域外的精度依然满足需求，也进一步验证了漂移因子的理论正确性，可应用于干涉型光谱仪光谱定标。

6 结论

本文主要讲述了以傅里叶变换干涉仪为核心的大气环境红外甚高光谱分辨率探测仪的工作原理，并理论分析了其波长漂移的各项原因，计算出漂移因子。试验通过波长计为基准的激光光谱定标方法对探测仪的两个通道进行了光谱定标，并以气体吸收峰为基准对探测仪进行交叉定标精度验证。验证精度表明，探测仪的两个通道光谱定标精度优于0.004 cm⁻¹，漂移因子的理论通过实验验证可应用于该类型光谱仪的光谱定标，以提高定标效率和精度。