相位型光寻址空间光调制器稳定性分析

裴丽丽; 黄大杰; 范薇

doi:doi:10.3788/CJL201946.0801002

中国激光, 2019, 46 (8): 0801002, 网络出版: 2019-08-13

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Stability Analysis for Optically-Addressed Phase-Only Spatial Light Modulator

论文大纲

裴丽丽 ^1,2黄大杰 ^1,*范薇 ^1,2

作者单位

¹ 中国科学院上海光学精密机械研究所高功率激光物理联合实验室, 上海 201800

² 中国科学院大学材料与光电研究中心, 北京 100049

空间光调制器电压波形垂直偏振相位波动 optical devices spatial light modulator voltage waveform vertical polarization phase fluctuation

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摘要

基于光寻址空间光调制器的等效电路仿真及稳定性测试实验,对纯相位型光寻址空间光调制器的稳定性进行分析和优化。结果表明,光阀液晶层的电压脉冲波形会引起光寻址空间光调制器对读出光的相位调制波动,而驱动电压频率与写入光强度同时影响相位调制波动幅度及相位调制量。由实验测量得到的光寻址空间光调制器的相位改变量曲线可知:当驱动电压周期比响应时间小95%时,最大相位改变量对应的相位波动率减小为0.35%,但此时相位调制能力仅为0.8λ;通过优化光寻址空间光调制器驱动条件参数,可获得1λ的相位调制能力,同时最大相位改变量对应的相位波动率为1%。

Abstract

The working stability of an optically-addressed phase-only spatial light modulator is analyzed and optimized based on the equivalent circuit simulation of the optically-addressed spatial light modulator and an experiment to measure its stability. The results demonstrate that the voltage waveform on the liquid crystal layer of the light valve causes the phase fluctuation of the readout light modulated by the optically-addressed spatial light modulator and that the driving voltage frequency and write light intensity simultaneously affect the modulator's phase fluctuation amplitude and phase change capability. Based on the aforementioned analysis and by testing the phase change curves of the optically-addressed spatial light modulator, it is found that when the driving voltage period is 95% less than the response time, the phase fluctuation rate corresponding to the maximum phase change of the phase modulation curve is reduced to 0.35%; however, the phase modulation capability is only 0.8λ. By optimizing the driving condition parameters of the optically-addressed spatial light modulator, a phase modulation capability of 1λ is obtained, and the phase fluctuation rate corresponding to the maximum phase change of the phase modulation curve is 1%.

1 引言

液晶空间光调制器(LC-SLM)作为主动型器件,是光束整形领域不可或缺的部分。通过电场操纵液晶光阀内部的各向异性介质实现对入射光束相位、强度、偏振的精确调制。在寻址模式下,空间光调制器的每个像素单元可单独受到电信号或光信号的控制,液晶层加载空间变化的电场,实现对读出光复振幅信息的调制。电寻址空间光调制器通过寻址电极对每个独立的像素施加电压,改变液晶的光学性质。由于电场能够直接控制直接控制液晶(LC)分子,因而具有功耗低的优势,但像素电极的工艺导致其具有较低的开口率、分辨率以及较高的成本^[1]。对于光寻址空间光调制器(OASLM),液晶光阀被施加驱动电压,由光电导层接收空间强度变化的写入光,从而改变液晶层的电场分布^[2]。相比之下,OASLM不需要像素电极,从而降低了器件的制作难度,避免了电极衍射效应,具有更高的填充因子。纯相位型空间光调制器(PASLM)通常被用于波前调制系统^[3]、飞秒脉冲整形^[4]、光纤通信^[5-6]、变焦透镜^[7]、可调谐光栅^[8]等领域,且具有成本低、紧凑性高等优势。在这些应用中,要求SLM具有较大的相位调制能力。

近年来,国内针对SLM的研制及性能优化开展了相关工作,其中,中国科学院上海光学精密机械研究所高功率激光物理联合实验室(以下简称“上海光机所联合实验室”)自主研制的振幅型光寻址空间光调制器已经成功应用在大型激光装置“神光”系列装置中^[9]。该课题组进一步开展了一系列纯相位型空间光调制器的研究工作,主要采用理论模拟与实验相结合的方式研究了纯相位型空间光调制器调制能力的主要影响因素。此外,该课题组还通过瞬时静态测试,得到了调制器的相位改变量响应曲线及在线相位调制系统的空间分辨率,最终获得了大于1λ的在线相位调制能力^[10]。

光寻址空间光调制器由外加交流电压驱动,其液晶层分压波形受驱动电压频率和写入光强度的影响。Guralnik等^[11]通过液晶的复介电常数求解外电场作用下液晶的等效电容和电导解析式。Ide等^[12]在基于电寻址空间光调制器的光学衰减器的研究中,将电压频率设置在输出光信号无“波形响应”的刷新频率之上,以得到稳定的调制结果。在光寻址空间光调制器的实时波前调制实验中发现,受低频电压驱动的光寻址空间光调制器调制后的输出光为随时间变化的信号,影响相位调制系统的精度,单纯提高电压频率会降低调制器的调制能力,如何同时达到高稳定性和大的调制能力仍然是一个难点。因此,有必要进一步针对光寻址空间光调制器的稳定性进行分析研究。目前,国内外关于相位型光寻址空间光调制器性能的研究主要集中在光电导材料及液晶材料方面,以提高其调制能力、分辨率、响应速度为主要目的^[13-15],关于光寻址空间光调制器外部驱动条件对其调制稳定性影响方面的研究还鲜有报道。

鉴于此,本文通过光寻址空间光调制器的等效电路仿真分析及相位调制稳定性实验测量,研究光寻址空间光调制器相位调制稳定性与液晶层实际电压波形的关系,以及相位调制波动率与电压频率、写入光驱动电流的关系。基于此,优化调制器的外部驱动条件,使光寻址空间光调制器的相位调制稳定性受电压波形的影响降为最低,最终实现在相位调制波动率最小的情况下,同时达到最大的相位调制能力。

2 基本原理

2.1 相位型OASLM的结构、工作原理及电压特性

图1为自主设计的相位型OASLM的基本工作原理:由电流源驱动LED输出波长为470 nm的写入光,准直后经过反射式电寻址光调制器(WXGA Active Matrix LCD,LCOS, Holoeye Co.,德国),通过计算机向LCOS输入灰度图以调制写入光的强度分布,最后照射液晶光阀,以实现对1053 nm偏振读出光的相位调制。OASLM的核心部分——光寻址液晶光阀(OALCLV)的主要结构为:厚度l=1 mm,有效感光面积S=20 mm×20 mm的BSO光电导层;平行取向,厚度d=6 μm的向列型液晶层(HTD028200-200,HCCH Co.,中国),其非寻常折射率n_e=1.820,寻常折射率n_o=1.515;厚度为1 mm的玻璃基底。通过外部驱动电路向液晶光阀加载交流驱动电压,由写入光强度控制液晶层电压,实现对读出光的相位调制。

对于向列型液晶,当存在外电场作用时,将总电流密度沿液晶盒厚度积分可以得到液晶层复介电常数^[11],即

\begin{matrix} Z^{- 1} = \frac{I}{V} = G - iωC = \frac{- iω C_{0}}{< ε^{- 1} >}, (1) \end{matrix}

式中:I为电流;V为外电场电压;ω为角频率;C₀=ε₀S/d为液晶盒的几何电容。介电张量ε可由其垂直和平行于电场方向的分量ε_⊥、ε_‖及液晶分子的指向矢方向θ表示为

\begin{matrix} ε = ε_{⊥} co s^{2} θ + ε_{‖} si n^{2} θ 。 (2) \end{matrix}

(1)式中实部G和虚部C分别定义为液晶的等效电导和电容。当外加电压超过液晶分子的阈值电压时,二者分别由介电常数的实部ε'与虚部ε″表示为

\begin{matrix} \{\begin{matrix} G = ω C_{0} ε″_{‖} \\ C = C_{0} ε'_{‖} \end{matrix} 。 (3) \end{matrix}

图 1. OASLM的工作原理及液晶光阀的结构,通过470 nm写入光对1053 nm读出光进行调制

Fig. 1. Principle of OASLM and structure of OALCLV. 1053-nm read light is modulated by 470-nm write light

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基于以上液晶的电容电导特性,在分析外部驱动条件对OASLM响应特性的影响时,液晶光阀可以等效为如图2所示的电路模型^[16]。其中,R_LC与 C_LC分别为液晶层的电阻与电容, R₀是BSO的暗电阻,R_φ是BSO在均匀写入光照射下的电阻(随写入光强度而改变),R₁和C₁分别为BSO晶体的捕获效应电阻与电容,上述参数的值由液晶的电学特性及BSO的电脉冲响应关系直接计算得到。从图2可以看出,当外部驱动电压为V_AC时,其液晶层分压V_LC为

\begin{matrix} V_{LC} = V_{AC} \times \frac{\frac{1}{R_{0}} + \frac{1}{R_{φ}} + jω C_{BSO} + \frac{jω C_{1}}{1 + jω R_{1} C_{1}}}{\frac{1}{R_{0}} + \frac{1}{R_{φ}} + jω C_{BSO} + \frac{jω C_{1}}{1 + jω R_{1} C_{1}} + \frac{1}{R_{LC}} + jω C_{LC}} 。 (4) \end{matrix}

图 2. 光寻址液晶光阀的等效工作电路,包括液晶和BSO晶体两部分

Fig. 2. Equivalent circuit of OALCLV, includingliquid crystal and BSO crystal

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本课题组的前期工作^[10]详细给出了液晶盒的电压响应曲线及液晶层电压方均根(RMS)的实验测量方法。通过求解(4)式得到在不同写入光强度下,液晶层分压RMS值随驱动电压频率的变化关系如图3所示,可以看出,点值实验测量的结果与理论值分布一致,证明等效电路中所设置参数的可靠性。其中,调制器工作条件为:液晶光阀的方波驱动电压值V_RMS=14 V;在4种LED驱动电流值下,LCOS加载灰度值为0~0.8的图像时,对应的4种写入光强度范围分别为0.13~3.25 mW·cm^-2、0.24~5.75 mW·cm^-2、0.32~7.75 mW·cm^-2及0.39~9.50 mW·cm^-2。由图3可知:液晶的阈值工作电压为0.4 V,饱和电压为3 V;0~0.8灰度区间对应的V_LC的RMS值范围随液晶层电压频率的增加而减小,导致OASLM调制能力降低;提高写入光的强度变化范围,可使V_LC的RMS值具有更大的动态范围,OASLM具有更强的调制能力。以上结论可作为提高OASLM性能的重要依据。

图 3. 不同写入光光强下,液晶层电压RMS值随电压频率的变化关系。实线为0.8灰度值对应的液晶层电压模拟计算值,虚线为0灰度值对应的液晶层电压模拟计算结果,点值为相应的实验测量结果

Fig. 3. RMS voltage on LC layer as functions of voltage frequency at different write light intensity values. Solid curves are simulated voltage values on liquid crystal layer corresponding to 0.8 gray level, and dashed curves are simulated voltage values on liquid crystal layer corresponding to 0 gray level, and dots are corresponding experimental results

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2.2 OASLM相位调制稳定性测试实验原理

图4所示为OASLM相位调制稳定性测量系统基本原理。将OASLM置于与透光轴方向互相垂直的起偏器、检偏器之间,且其光轴与起偏器透光轴方向成45°,构成垂直偏振测量系统。非偏振激光垂直射入系统,经过调制后出射光场的Stokes矢量S_out为

\begin{matrix} S_{out} = M_{P} (90 °) M_{R} (δ, 45 °) M_{P} (0 °) S_{in}, (5) \end{matrix}

式中:M_P(θ)表示透光轴沿θ的偏振器件的Mueller矩阵;M_R(δ,φ)为光轴方向沿φ分布且具有相位改变量δ的相位型器件的Mueller矩阵。

\begin{matrix} M_{P} (θ) = \frac{1}{2} (\begin{matrix} 1 & \cos (2 θ) & \sin (2 θ) & 0 \\ \cos (2 θ) & co s^{2} (2 θ) & \sin (2 θ) \cos (2 θ) & 0 \\ \sin (2 θ) & \sin (2 θ) \cos (2 θ) & si n^{2} θ & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{matrix}), (6) \end{matrix}

M_{R} (δ, φ) = \frac{1}{2} (\begin{matrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & co s^{2} (2 φ) + cosδsi n^{2} (2 φ) & (1 - cosδ) \sin (2 φ) \cos (2 φ) & - sinδsin (2 φ) \\ 0 & (1 - cosδ) \sin (2 φ) \cos (2 φ) & si n^{2} 2 φ + cosδco s^{2} (2 φ) & sinδcos (2 φ) \\ 0 & sinδsin (2 φ) & - sinδcos (2 φ) & cosδ \end{matrix}) 。 (7)

图 4. 垂直偏振测量实验原理

Fig. 4. Principle of vertical polarization measurement

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OASLM相位调制稳定性测量系统的输出光场受偏振器件的偏振方向、相位型器件光轴方向及相位延迟量的共同作用。线偏振光受到光轴与起偏器方向成45°角的液晶光阀的调制,根据双折射原理,线偏光沿光轴方向的分量受相位延迟的影响,其偏振方向发生变化,则由检偏器出射的输出光强度与相位型器件的延迟量成函数关系。检偏器出射的光束被光电二极管接收且由示波器实时显示光强I的值。探测器检测到的光强为出射光波Stokes矢量的首项S_out0,将(6)式和(7)式代入(5)式,得到光电探测器检测光强^[17]为

\begin{matrix} I = S_{out 0} = A (1 - cosδ) = \frac{I_{\max}}{2} (1 - \cos \cos δ), (8) \end{matrix}

式中:A为由实验装置决定的常数,当cosδ=-1时,探测器检测到最大光强度I_max,则A=I_max/2。故OASLM在给定驱动条件下对光束的相位调制量为^[18]

\begin{matrix} δ = 2 \times \arcsin (\sqrt[]{\frac{I}{I_{\max}}}) 。 (9) \end{matrix}

3 OASLM相位调制稳定性分析与测试

由2.1节的分析可知,液晶的电容电阻特性使实际液晶层的电压不再是理想的方波。在液晶光阀正常工作的条件下,无法直接测量液晶层的实际电压波形;当写入光强度变化时,由(4)式求解液晶层的实际电压分布的难度较大,且耗时较长。本课题组的前期研究已经证明OASLM的等效电路用于研究其液晶层电压分布的可靠性^[10],因此,可以借助Multisim软件来研究光阀液晶层的实际电压波形分布。

设置OASLM的写入光光强为3.25 mW/cm²,根据写入光强与BSO光照电阻的关系^[16],计算得到此时的光照电阻R_φ=6.42×10⁵ Ω。表1给出了OASLM在此工作条件下计算得到的等效电路参数。

表 1. Multisim软件仿真得到的液晶光阀的等效电路参数

Table 1. Parameters for Multisim software simulating OASLM

Parameter	Value	Parameter	Value
Capacitance of the LC layer C_LC /F	5.9×10^-9	Dark BSO resistance R₀ /Ω	1.25×10¹²
Resistance of the LC layer R_LC /Ω	1.5×10⁶	Trapping effect capacitance C₁ /F	1.2×10^-10
Capacitance of the BSO C_BSO /F	1.98×10^-10	Trapping effect resistance R₁ /Ω	6×10⁶

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图5(a)所示为液晶光阀液晶层电压的仿真结果,其中:粗实线表示外部驱动电压为峰值V_P=20 V、频率f=100 Hz时的方波交流电压;细实线表示仿真得到的液晶层实际电压V_LC波形不再是理想情况下的方波电压,其值在时间上具有上升与下降的变化过程,且在单个极性内具有最大值V_max=1.88 V,最小值V_min=1.27 V。由2.1节的分析可知,这是由液晶光阀的电容电阻特性导致的。取V_LC最大值与最小值的平均值作为液晶层理想方波电压的幅值V_p=1.57 V,所得波形如图5(a)的虚线所示。

当液晶的响应时间与驱动电压周期在同一数量级时,液晶光阀对外加电压不再是“方均根响应”,而是随电压脉冲波形变化的“帧响应”,即当低频外场对液晶分子的作用力远大于液晶分子间的相互作用力时,液晶分子指向矢遵循外场的瞬时值重新排列^[19],则液晶层电压的波动变化使得受OASLM调制的出射光相位值随时间出现波动变化。

根据图5(a)仿真得到的液晶层的实际电压分布,结合d=6 μm液晶盒相位改变量与电压之间的响应关系^[10],拟合得到OASLM在低频驱动电压下入射光束的相位调制结果,如图5(b)所示,其中实线为仿真得到的液晶层实际电压对应的相位改变量随时间变化的波形,虚线为理想方波电压对应的相位改变量随时间的变化,在当前条件下具有单一值1.03λ。此时,OASLM对入射光的调制结果围绕其理想方波调制结果波动分布,其波动频率f=200 Hz,是驱动电压频率的2倍。

图 5. 100 Hz驱动电压频率下电压波形及相位波动。(a)液晶光阀驱动电压波形及液晶层分压波形仿真结果;(b)驱动电压波形对应的相位调制波动仿真结果,具有200 Hz频率及6%的相位波动率

Fig. 5. Voltage waveform and phase fluctuation with 100 Hz driving voltage frequency. (a) Simulated shapes of voltage on OALCLV and LC layer; (b) phase modulation fluctuation with frequency of 200 Hz and fluctuation rate of 6%

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基于2.2节的相位调制测量原理搭建了如图6所示的实验装置,设置OASLM加载与上述模拟过程相同的驱动条件,即具有峰值V_p=20 V的方波电压,同时将写入光的光强设置为3.25 mW/cm²,得到如图7所示的输出光强度分布。可以看出,当电压频率f=100 Hz时,调制结果不再是理想的单一定值,而是具有频率f=200 Hz且随时间变化的波动分布结果,波动频率与仿真拟合分析的结果一致,说明调制结果的波动确实是由液晶层电压波形引起的,且与驱动电压的频率对应。在上述实验结果中,波动相位的最大值P_Max与最小值P_Min的平均值被定义为相位正常值P_Nor,则相位波动率η为

\begin{matrix} η = \frac{P_{Max} - P_{Nor}}{P_{Nor}} \times 100 % 。 (10) \end{matrix}

图 6. OASLM 相位调制实验装置

Fig. 6. Setup for OASLM phase modulation experiment

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图 7. 示波器实测的100 Hz 驱动电压频率下OASLM 对入射光的调制结果,波动频率为200 Hz

Fig. 7. 200-Hz modulation fluctuation corresponds to OASLM at 100-Hz driving voltage frequency measured by oscilloscope

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由以上分析可知,液晶光阀“帧响应”不利于OASLM的光束整形应用,而调制波动与驱动电压的频率直接相关,因此需要进一步研究二者的关系。将OASLM驱动电压频率从10 Hz增加到100 Hz,分别仿真得到如图8实线所示的相位波动率结果。同时,通过对实验系统进行设置,使OASLM工作在与仿真过程相同的驱动条件下,利用(9)式将示波器探测的强度结果转换为相位值,得到最终的相位波动结果。本实验分别测试了驱动电压频率从10 Hz增加到100 Hz的相位波动率,得到图8所示的点值结果。

图 8. 相位调制波动率随驱动电压频率的变化

Fig. 8. Phase modulation fluctuation rate as a function of voltage frequency

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从图8可以看到,实验结果与仿真结果的分布一致。特别地,当驱动电压频率f=100 Hz时,实测相位波动率η≈6%,图5(b)所示的仿真结果显示OASLM在当前驱动条件下的波动幅度约0.1λ,对应6%的相位波动率,仿真结果与实测结果相同,表明等效电路仿真具有可靠性。相位波动率曲线呈现随电压频率增加而下降的变化趋势,因此在其他条件不变时,提高OASLM电压的频率,可减小相位调制结果的波动幅度,提高器件的稳定性。但是由2.1节的分析可知,当驱动电压频率增加时,0~0.8灰度区间的液晶层分压范围缩小,导致OASLM的相位调制能力减弱。因此,在改进器件相位调制稳定性的同时,必须兼顾器件的相位调制能力。

4 OASLM相位调制稳定性优化及调制能力提升

根据OASLM的特定相位改变量-灰度关系曲线,设计LCOS加载的灰度图,进行光束的相位调制,精确的相位改变量曲线是波前调制结果达到设计要求的依据。因此,需要通过实验测试分析具有波动分布的相位改变量曲线及其对应的相位波动率结果,以进一步优化OASLM。

4.1 OASLM的响应时间

OASLM的响应时间是当外场条件改变时,液晶分子由一种稳定态过渡到另一种稳定态时的渡越时间,它是由液晶材料的固有性质决定的。由文献[ 15]可知,液晶相位型器件的响应时间为

\begin{matrix} τ = \frac{γ_{1}}{K_{33}} \frac{d^{2}}{π^{2}}, (11) \end{matrix}

式中:γ₁为液晶的黏度;K₃₃为液晶的弯曲弹性常数;d为液晶盒的厚度。在所使用的液晶中,γ₁=0.246 Pa·s,K₃₃=17×10^-12 N,对应光阀的响应时间τ=53 ms。

在图6所示的实验装置中,将灰度图的灰度值由0.22增加到0.26,其他条件不变时,LCOS加载的灰度值发生变化,即写入光强度发生变化,从而引起光阀液晶层电压改变,表现为被调制光强度的改变,其渡越时间为光阀响应时间。由图9(a)示波器显示的输出光强度变化结果可知,读出光强度由1.38 V降低到0.06 V,对应的调制器响应时间τ≈50 ms,与上述计算值基本一致。同时,图9(b)给出了切换灰度图时写入光强度的变化波形,可以看出LCOS的强度变化时间相对于图9(a)所示的输出光强度变化时间很小,因此对OASLM响应时间的测量影响可以忽略。

图 9. OASLM响应时间的测量结果。(a)输出光波形;(b)写入光波形

Fig. 9. Measurement result of OASLM response time. (a) Waveform of output light; (b) waveform of write light

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4.2 OASLM的相位调制稳定性优化

在图6所示的实验光路中,将OASLM的驱动电压频率从100 Hz增加到400 Hz,每隔100 Hz分别测试OASLM的相位改变量曲线。在特定频率下使LCOS加载的灰度值由0增加到0.8(写入光光强范围选为0.13~3.25 mW·cm^-2),每隔0.02灰度值,分别测量被调制光束的强度分布,并且由示波器显示,由(9)式计算得到与强度最大值、最小值分别对应的相位值,二者的平均值作为正常相位值。以此方法得到在0~0.8灰度范围内带有相位波动的相位改变量曲线如图10(a)所示,其中实线为灰度值对应的OASLM相位延迟量P_Nor,虚线表示对应的P_Max和P_Min,二者相对于平均值的偏差为相位波动幅度。

分析图10(a)可得,驱动电压频率从100 Hz增加到400 Hz,OASLM的正常值相位改变量曲线的峰谷(PV)值由1λ减为0.8λ,由图3所示的液晶层电压分布结果可知,这是由液晶光阀在0~0.8灰度范围内液晶层分压范围减小导致的。对比4条相位改变量曲线可知,同一灰度值对应的相位波动幅度随着驱动电压频率的增大而明显减小,特别地,0.8灰度值对应的相位波动幅度由100 Hz时的0.0634λ减小到400 Hz时的0.0027λ,故增大驱动电压的频率,虽然会减弱调制器的相位调制能力,但可以降低相位波动幅度,得到更精确的相位改变量曲线。

图 10. OASLM的相位改变量曲线与相位波动率。(a) 100~400 Hz电压频率下,相位改变量曲线的实验测量结果,实线为相位改变量正常值,虚线为波动幅度;(b)最大相位改变量处,相位波动率随电压频率的变化,插图为300~600 Hz相位波动率的分布细节

Fig. 10. Phase change curves and phase fluctuation rate of OASLM. (a) Phase change curves when voltage frequency increases from 100 Hz to 400 Hz. Solid curves are normal values of phase change, and dashed curves are fluctuation range; (b) phase fluctuation rate as a function of voltage frequency at maximum phase change. The inset is phase fluctuation rate details from voltage frequency of 300 Hz to 600 Hz

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进一步测量得到驱动电压频率从100 Hz增加到600 Hz,最大相位改变量处,即0.8灰度值对应的相位调制波动率,结果如图10(b)所示。可以看到,随着驱动频率的增加,相位波动率从6%逐渐减小,在400 Hz时降低到0.35%,且400 Hz后的相位波动率基本保持稳定。分析图10(a)中400 Hz频率对应的相位改变量曲线,此时实线与虚线基本重合,0.8灰度值对应的相位波动幅值也仅为0.0027λ,满足相位调制的精度要求,故定义400 Hz为调制器在写入光强度范围为0.13~3.25 mW·cm^-2时的相位调制波动“截止频率”。当电压频率高于此值时,OASLM在0~0.8灰度值范围内工作时,电压波形引起的相位波动可以忽略。由4.1节可知,OASLM的响应时间τ≈50 ms,400 Hz对应的电压周期比OASLM响应时间小95%。

图11所示为在不同驱动电压频率下,由示波器实时测量的0.8灰度值对应的系统的输出光强度分布,可以看出,当f=100 Hz时,被OASLM调制后的光束具有比较大的波动,随着驱动频率的增加,输出光的调制波动幅度逐渐减小,在400 Hz以上时,调制结果基本保持稳定,波动幅度可以忽略。

图 11. 不同驱动频率下示波器测量的调制结果。 (a) f=100 Hz;(b) f=200 Hz;(c) f=300 Hz;(d) f=400 Hz;(e) f=500 Hz;(f) f=600 Hz

Fig. 11. Modulation results measured by oscilloscope corresponding to different voltage frequencies. (a) f=100 Hz;(b) f=200 Hz; (c) f=300 Hz; (d) f=400 Hz; (e) f=500 Hz; (f) f=600 Hz

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4.3 优化OASLM写入光强度范围以提升调制能力

由图10(a)的结果可知,同一驱动电压频率下相位调制曲线的波动幅度随灰度值的增加而逐渐增大,这是因为灰度值与写入光强度正相关。由图3的光阀液晶层分压结果可知,在驱动电压频率不变的条件下,当写入光光强增加时,对应液晶层电压V_LC的有效值增大,液晶层实际分压峰值提高,导致调制结果出现更大的波动幅度。由4.1节的分析可知,在0.13~3.25 mW/cm²写入光强度范围内,当驱动电压频率高于400 Hz时,OASLM的相位波动幅度已经在测量要求的范围内,但相位调制能力仅为0.8λ。由图12所示功率计测量得到的不同写入光驱动电流下,灰度值与写入光光照强度的关系可知,对于OASLM,增加LED驱动电流,LCOS加载0~0.8灰度区间对应更大的写入光光照强度范围,相应液晶层分压范围增大,能够使调制器相位改变量曲线具有更高的PV值,即提高写入光驱动电流能够增加OASLM的相位调制能力。因此需要进一步分析写入光强度范围变化时相位改变量曲线的分布情况。

图 12. 4种写入光强度范围下,写入光强度与灰度值的对应关系,插图为0~0.03灰度值对应的光强值细节

Fig. 12. Correspondence between write light intensity and gray level under four kinds of write light intensity range. The inset is detailed intensity values corresponding to gray level values of 0-0.03

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在图6所示的实验装置中,将OASLM驱动电压频率设置为400 Hz,设置LED的驱动电流,使0~0.8灰度值对应的写入光光强变化范围如图12所示,即0.13~3.25 mW·cm^-2、0.24~5.75 mW·cm^-2、0.32~7.75 mW·cm^-2、0.39~9.50 mW·cm^-2,在上述条件下分别测量相位改变量曲线,结果如图13(a)所示,虚线表示存在相位波动时对应的相位最大与最小值,实线为其正常相位改变量曲线。分析实验结果可得,在写入光强度范围增大的过程中,OASLM正常相位调制曲线的PV值由0.8λ增加到1λ,同时在4种驱动电流下得到的相位调制曲线中,虚线与对应的实线基本重合,即相位调制波动明显减弱。

为了进一步量化相位波动幅度,测量了写入光光照强度范围增加的过程中,最大相位改变量处,即0.8灰度值处对应的相位波动率如图13(b)所示。可以看到,OASLM驱动电压频率设置为400 Hz时,随着写入光光照强度范围增加,由V_LC峰值增加导致的相位波动率仍然会增加,但此时相位响应曲线的最大相位波动幅值对应的相位波动率小于1%,结合图13(a)所示的的相位调制曲线可以得到,写入光光强范围0.39~9.50 mW·cm^-2对应OASLM的相位调制能力为1λ,此时最大相位调制波动幅度仅为0.0103λ,对应的相位波动率为1%,故此时的调制器在具有最大调制能力的同时具有很小的相位波动。

图 13. 400 Hz 驱动电压频率下,OASLM的相位调制响应曲线与相位波动率。(a) 4种写入光强度范围对应的相位调制响应曲线,实线为相位改变量的正常值,虚线为波动幅度;(b)最大相位改变量处相位波动率随写入光强度的变化

Fig. 13. Phase modulation curves and phase fluctuation rate when OASLM is at 400-Hz driving voltage frequency. (a) Phase change curves when OASLM is at four kinds of write light intensity range. Solid curves are normal values of phase change, and dashed curves are fluctuation range; (b) phase fluctuation rate as a function of write light intensity at maximum phase change

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在相位改变量曲线的实验测量中,可由读出光的强度分布计算得到相应的相位延迟量。由(9)式可知,读出光强度与相位成正弦关系,在强度变化的拐点,强度曲线的斜率为0,导致计算的相位波动幅度减小,但单个点值误差对分析整条相位响应曲线及相位波动幅度变化规律的影响较小,故本文的实验方法对于相位型OASLM器件稳定性的评价依然可靠。

5 结论

对自主研制的1053 nm波段纯相位型OASLM,由等效电路仿真及实验测量得到:在较低的驱动电压频率下,液晶对电压波形分布的跟随运动导致读出光的调制相位出现波动;当电压周期比OASLM的响应时间小95%以上时,能够避免电压波形对调制器稳定性的影响。最终,OASLM在电压频率为400 Hz、写入光强度变化范围设置为0.39~9.50 mW·cm^-2时,可获得最小的相位波动,并具有1λ的相位调制能力。调制器的相位调制波动研究结果将为下一步OASLM的光束相位补偿及任意波前生成应用提供参考,有利于在OASLM设计中更加合理地设置驱动条件,最终避免电压波形导致的调制不稳定,进一步提高其调制能力及精度。

参考文献

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[19] de Jeu WH. Physical properties of liquid crystalline materials[M]. Boca Raton: CRC press, 1980.

1 引言

2 基本原理

2.1 相位型OASLM的结构、工作原理及电压特性

2.2 OASLM相位调制稳定性测试实验原理

3 OASLM相位调制稳定性分析与测试

4 OASLM相位调制稳定性优化及调制能力提升

4.1 OASLM的响应时间

4.2 OASLM的相位调制稳定性优化

4.3 优化OASLM写入光强度范围以提升调制能力

5 结论

裴丽丽, 黄大杰, 范薇. 相位型光寻址空间光调制器稳定性分析[J]. 中国激光, 2019, 46(8): 0801002. Lili Pei, Dajie Huang, Wei Fan. Stability Analysis for Optically-Addressed Phase-Only Spatial Light Modulator[J]. Chinese Journal of Lasers, 2019, 46(8): 0801002.

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1 引言

2 基本原理

2.1 相位型OASLM的结构、工作原理及电压特性

图 1. OASLM的工作原理及液晶光阀的结构,通过470 nm写入光对1053 nm读出光进行调制

Fig. 1. Principle of OASLM and structure of OALCLV. 1053-nm read light is modulated by 470-nm write light

图 2. 光寻址液晶光阀的等效工作电路,包括液晶和BSO晶体两部分

Fig. 2. Equivalent circuit of OALCLV, includingliquid crystal and BSO crystal

图 3. 不同写入光光强下,液晶层电压RMS值随电压频率的变化关系。实线为0.8灰度值对应的液晶层电压模拟计算值,虚线为0灰度值对应的液晶层电压模拟计算结果,点值为相应的实验测量结果

2.2 OASLM相位调制稳定性测试实验原理

图 4. 垂直偏振测量实验原理

Fig. 4. Principle of vertical polarization measurement

3 OASLM相位调制稳定性分析与测试

表 1. Multisim软件仿真得到的液晶光阀的等效电路参数

Table 1. Parameters for Multisim software simulating OASLM

图 5. 100 Hz驱动电压频率下电压波形及相位波动。(a)液晶光阀驱动电压波形及液晶层分压波形仿真结果;(b)驱动电压波形对应的相位调制波动仿真结果,具有200 Hz频率及6%的相位波动率

Fig. 5. Voltage waveform and phase fluctuation with 100 Hz driving voltage frequency. (a) Simulated shapes of voltage on OALCLV and LC layer; (b) phase modulation fluctuation with frequency of 200 Hz and fluctuation rate of 6%

图 6. OASLM 相位调制实验装置

Fig. 6. Setup for OASLM phase modulation experiment

图 7. 示波器实测的100 Hz 驱动电压频率下OASLM 对入射光的调制结果,波动频率为200 Hz

Fig. 7. 200-Hz modulation fluctuation corresponds to OASLM at 100-Hz driving voltage frequency measured by oscilloscope

图 8. 相位调制波动率随驱动电压频率的变化

Fig. 8. Phase modulation fluctuation rate as a function of voltage frequency

4 OASLM相位调制稳定性优化及调制能力提升

4.1 OASLM的响应时间

图 9. OASLM响应时间的测量结果。(a)输出光波形;(b)写入光波形

Fig. 9. Measurement result of OASLM response time. (a) Waveform of output light; (b) waveform of write light

4.2 OASLM的相位调制稳定性优化

图 11. 不同驱动频率下示波器测量的调制结果。 (a) f=100 Hz;(b) f=200 Hz;(c) f=300 Hz;(d) f=400 Hz;(e) f=500 Hz;(f) f=600 Hz

Fig. 11. Modulation results measured by oscilloscope corresponding to different voltage frequencies. (a) f=100 Hz;(b) f=200 Hz; (c) f=300 Hz; (d) f=400 Hz; (e) f=500 Hz; (f) f=600 Hz

4.3 优化OASLM写入光强度范围以提升调制能力

图 12. 4种写入光强度范围下,写入光强度与灰度值的对应关系,插图为0~0.03灰度值对应的光强值细节

Fig. 12. Correspondence between write light intensity and gray level under four kinds of write light intensity range. The inset is detailed intensity values corresponding to gray level values of 0-0.03

图 13. 400 Hz 驱动电压频率下,OASLM的相位调制响应曲线与相位波动率。(a) 4种写入光强度范围对应的相位调制响应曲线,实线为相位改变量的正常值,虚线为波动幅度;(b)最大相位改变量处相位波动率随写入光强度的变化

5 结论

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1 引言

2 基本原理

2.1 相位型OASLM的结构、工作原理及电压特性

图 1. OASLM的工作原理及液晶光阀的结构,通过470 nm写入光对1053 nm读出光进行调制

Fig. 1. Principle of OASLM and structure of OALCLV. 1053-nm read light is modulated by 470-nm write light

图 2. 光寻址液晶光阀的等效工作电路,包括液晶和BSO晶体两部分

Fig. 2. Equivalent circuit of OALCLV, includingliquid crystal and BSO crystal

图 3. 不同写入光光强下,液晶层电压RMS值随电压频率的变化关系。实线为0.8灰度值对应的液晶层电压模拟计算值,虚线为0灰度值对应的液晶层电压模拟计算结果,点值为相应的实验测量结果

2.2 OASLM相位调制稳定性测试实验原理

图 4. 垂直偏振测量实验原理

Fig. 4. Principle of vertical polarization measurement

3 OASLM相位调制稳定性分析与测试

表 1. Multisim软件仿真得到的液晶光阀的等效电路参数

Table 1. Parameters for Multisim software simulating OASLM

图 5. 100 Hz驱动电压频率下电压波形及相位波动。(a)液晶光阀驱动电压波形及液晶层分压波形仿真结果;(b)驱动电压波形对应的相位调制波动仿真结果,具有200 Hz频率及6%的相位波动率

Fig. 5. Voltage waveform and phase fluctuation with 100 Hz driving voltage frequency. (a) Simulated shapes of voltage on OALCLV and LC layer; (b) phase modulation fluctuation with frequency of 200 Hz and fluctuation rate of 6%

图 6. OASLM 相位调制实验装置

Fig. 6. Setup for OASLM phase modulation experiment

图 7. 示波器实测的100 Hz 驱动电压频率下OASLM 对入射光的调制结果,波动频率为200 Hz

Fig. 7. 200-Hz modulation fluctuation corresponds to OASLM at 100-Hz driving voltage frequency measured by oscilloscope

图 8. 相位调制波动率随驱动电压频率的变化

Fig. 8. Phase modulation fluctuation rate as a function of voltage frequency

4 OASLM相位调制稳定性优化及调制能力提升

4.1 OASLM的响应时间

图 9. OASLM响应时间的测量结果。(a)输出光波形;(b)写入光波形

Fig. 9. Measurement result of OASLM response time. (a) Waveform of output light; (b) waveform of write light

4.2 OASLM的相位调制稳定性优化

图 11. 不同驱动频率下示波器测量的调制结果。 (a) f=100 Hz;(b) f=200 Hz;(c) f=300 Hz;(d) f=400 Hz;(e) f=500 Hz;(f) f=600 Hz

Fig. 11. Modulation results measured by oscilloscope corresponding to different voltage frequencies. (a) f=100 Hz;(b) f=200 Hz; (c) f=300 Hz; (d) f=400 Hz; (e) f=500 Hz; (f) f=600 Hz

4.3 优化OASLM写入光强度范围以提升调制能力

图 12. 4种写入光强度范围下,写入光强度与灰度值的对应关系,插图为0~0.03灰度值对应的光强值细节

Fig. 12. Correspondence between write light intensity and gray level under four kinds of write light intensity range. The inset is detailed intensity values corresponding to gray level values of 0-0.03

图 13. 400 Hz 驱动电压频率下,OASLM的相位调制响应曲线与相位波动率。(a) 4种写入光强度范围对应的相位调制响应曲线,实线为相位改变量的正常值,虚线为波动幅度;(b)最大相位改变量处相位波动率随写入光强度的变化

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