1 引言

在X射线透射成像系统中,探测器接收的透射射线信息是透射过程中衰减系数的叠加,因此从投影图像中无法有效区分不同层次的结构信息^[1-4]。为了获得目标物体内部不同层次的信息,通常采用传统的X射线三维成像技术和计算机层析成像技术。传统的X射线三维成像技术即计算机断层扫描 (CT)^[5]技术是基于多个角度的照射,采集样品多个角度的大量投影图,结合相应的CT重建算法及吸收衬度或相位衬度成像技术,实现对样品的三维重建^[6]。而样品的精确重建需要完备的投影数据,数据的采集和重建效率较低极大地限制了CT成像技术在实时性检测方面的应用。为了简化CT成像过程,提高成像的效率,研究人员积极开展基于欠采样投影数据的重建算法的研究,采用全变分、正则化等优化方法进行欠采样数据的统计重建。虽然数值模拟结果证明,约20个投影足以恢复一些相对简单的目标,但实际实验数据的重建结果表明,使用正则化优化算法进行重建需要超过100个视角^[7-8]。

Gondrom等^[9]提出了计算机层析成像方法(CL),CL有两种扫描模式,即线型和旋转型。线型采用X射线源和探测器,两者同时沿相反方向移动,目标物的内部点投影位置随相对运动发生变化,而焦平面上的点总是处于探测器的同一位置,因此处于焦平面上的目标物层结构能清晰成像。但在该方法中,一次相反运动只能实现目标物一个深度层结构的清晰成像,为了获取目标物多层结构信息,必须进行多次相对运动。旋转型虽能节省时间和提高成像质量,但对于长度和厚度比较大的目标物,不便于在有限的空间进行检测,且针对某些特定场景,如被检测物不易旋转,无法实现被检测物的全角度测量^[10-11]。

针对上述问题,本文提出了一种基于多线扫描的X射线聚焦成像的新方法,实现了不同深度层的清晰成像。该方法仅需场景目标沿直线通过检测区域,便可获得多视角图像,利用有限的多视角图像并结合光场成像中的合成孔径技术^[12-17],实现不同深度下检测目标物的聚焦成像,达到聚焦面目标物信息的“透视”成像效果。为了消除散焦区域对聚焦成像的影响,提高成像的质量,运用聚焦度判断算法确定最佳聚焦层,通过图像聚焦区域提取算法实现图像的去重叠重建。实验结果表明,所提方法能够有效地利用少量的多视角图像实现不同深度下检测目标的重建,可用于目标结构的快速去重叠成像检测,提高目标物的识别性,有较好的应用前景。

2 基于多线扫描的X射线聚焦成像方法

由于传统X射线成像系统的搭建比较费时且不利于有限空间的扫描成像,采用一种改进的线扫描X射线采集系统,以提供目标物更多的视图,从而获取更好的重建效果。该系统包括一个区域扫描X射线成像系统以及一种以恒定的速度传输被检测对象的机械装置,X射线成像系统中的探测器可提取少量的传感器线。区域扫描X射线成像系统的不同传感器线在不同的视角下捕获目标物点,每个时刻相应的传感器线采集目标物信息并储存。随着时间的推移,通过收集多个传感器线信息可以获取多张多视角图像,即可以采集到目标物的多视角图像。图1展示了所提出的多线扫描X射线成像系统,其中a,b,c,…, n, o, p表示目标物中与传感器线对应的采集区域,line n 表示第n条传感器线,不同传感器线同时从不同角度采集目标物信息。由于X射线成像系统与物体之间是相对运动的,随着时间的推移,根据所有角度所观察到的目标物信息,会收集到单个物体的多个视图。

图 1. 多线扫描成像系统

Fig. 1. Multi-line scanning imaging system

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图2展示了多线扫描成像过程,由于成像系统中传感器线的采集频率要与物体的运动相匹配,本文采集周期为3 s,即 τ=1,2,…分别表示传感器线在3 s,6 s,…时刻采集目标物信息,其中α₁、α'、α_n分别表示第1条传感器线、中心传感器线和第n条传感器线的观测角度,中心传感器线的观测方向与目标物运动方向垂直,即α'=0°。X射线区域扫描传感器的每一列传感器线以不同观测角度对目标物进行扫描成像,即多视角成像。例如:图2(b)所示的视角1图像是在τ=1时采集到的物体区域“k”的图像信息;图2(c)所示的参考视角图像是在τ=6时采集到的物体区域”k”的图像信息;而图2(d)所示的视角n 图像则是在多个时刻后采集到的物体区域“k”的图像信息。这样,可以采集到物体区域“k”在不同视角下的多视角图像信息。随着时间的推移,根据所提取的每一列传感器线能获取目标物在不同视角下的完整图像,即多视角图像。

图 2. 多视角成像过程

Fig. 2. Multi-view imaging process

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采用上述采集系统进行图像的采集,可获得多个视角下的图像。以中心传感器线采集的图像为参考视图,间隔相同距离的传感器线所采集的图像为多个视角下的图像,提取其中的9张多视角图,图像如图3所示。

提取不同的传感器线而获取的多视角图像如图3所示,其中左侧为提取的9张多视角图像,对图像进行透明度处理以显示处于图像不同位置处的目标物;右侧分别为第1个视角、参考视角(中心视角)和第9个视角下的图像。

图 3. 多视角图像

Fig. 3. Multi-view images

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在光场成像中,基于多视角成像的方法能够从不同的方向获取目标物的信息,利用合成孔径聚焦成像算法,通过虚拟一个大孔径来达到改变景深的目的,即扩大光圈、缩小景深,使合成的图像具有极浅的景深,当目标物被前景遮挡时,虚拟的大相机能够使离焦的前景遮挡物呈弥散态,后景目标物突显出来,达到虚化前景和“透视”目标物的效果^[18-20]。其成像原理如下。

如图4所示,定义一个聚焦平面V₁和参考平面V₂分别平行于相机光瞳平面,其中l和r分别为聚焦平面V₁和参考平面V₂相对于相机的距离。假设由N个相机组成的线阵列为C₁,…,C_i,…,C_N,选取位于线阵列中心的相机为参考相机C_r,此相机对应的视角为参考视角。Q_i为参考平面V₂上C_i的子视角图像像素点,i表示第i个相机。假设相机阵列中所有的相机都聚焦在参考平面V₂上,某点Q₀将在各个视角图像的相同位置处出现,对各视角下的图像进行叠加求平均处理并合成一张图,那么Q₀像素点将在合成的图像中聚焦,图像锐利清晰。对于平面V₁上的像素点Q_l,相机C_i和C_r下参考平面所对应的像的位置为Q_i和Q_r,在合成孔径成像中,由于同一物点在不同相机下所成的像的位置不一致, Q_l像素点在合成图像中不聚焦,图像显得模糊。为了使Q_l能够重新聚焦成像,必须消除像差ΔQ_il,其中ΔQ_il= Qi-Qr,Q_i、Q_r分别为Q_i、Q_r的点向量。

图 4. 合成孔径成像原理图

Fig. 4. Schematic of synthetic aperture imaging

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根据三角形定理可知

ΔQil=Δxi·[(l-r)/l],(1)

式中:Δx_i为不同相机C_i光瞳与参考相机C_r光瞳的距离;(l-r)/l为重聚焦平面的相对深度。则当线阵列中所有相机聚焦到V₁平面上像素点Q_l时,可以计算不同视角下像素点Q_l相对于参考视角的像差,即

[ΔQ1l,…,ΔQil,…,ΔQNl]T=[Δx1,…,Δxi,…,ΔxN]T·[(l-r)/l]。(2)

因此,在合成孔径成像中,为了使目标物聚焦成像,必须对参考平面上各个子视角的图像进行叠加求平均处理。例如:根据ΔQ_iz平移图像I_i,r,使其对焦在深度z处的平面上,由于本文采用线阵列相机采集图像,即在目标物直线移动的方式下采集图像,则关系式为

Ii,z(s',t)=Ii,z[s+ΔQiz(s),t]=Ii,r(s,t),(3)

即

Ii,z(s',t)=Ii,z{s+Δxi·[(l-r)/l],t}=Ii,r(s,t),(4)

式中:I_i,r为合成孔径中参考视角的图像;I_i,z为位于深度位置z处的子视角图像;(s,t)为各视角下图像的像素点坐标;(s',t)为平移后各视角图像中像素点映射到深度位置z处的坐标。

对去除视差后的图像进行叠加求平均处理,可得深度z处的合成孔径图像S_z,即

Sz=1N∑i=1NIi,z(s',t)。(5)

基于多视角图像的合成孔径算法可以对不同深度层的物面进行聚焦成像,本文以中心视角为参考视角进行聚焦成像,结果如图5和图6所示。

图 5. 聚焦到不同深度层时的图像。(a) 聚焦到前景;(b) 聚焦到中间层;(c) 聚焦到后景

Fig. 5. Images for focusing on different depth layers. (a) Focusing on foreground; (b) focusing on middle layer; (c) focusing on background

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图 6. 不同深度层的聚焦成像。(a)聚焦到中间层;(b)聚焦到其他层

Fig. 6. Focus imaging on different depth layers. (a) Focus imaging on middle layer;(b) focus imaging on another layer

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图5(a)~(c)显示了聚焦到不同目标层时的图像,可以看出,处于聚焦面的目标层清晰成像,离焦的遮挡物呈弥散状态,达到了虚化遮挡物和“透视”目标物的效果。采用合成孔径算法对多视角图像进行聚焦成像,目标物在指定深度层聚焦时,如图6(a)所示,成像清晰,处于离焦面的其他遮挡物呈弥散状态。当聚焦到其他深度层时,之前的目标层处于离焦面,成像模糊,无法识别目标层的清晰结构,如图6(b)所示。

3 深度分辨率

在立体视觉系统中,深度分辨率是指以长度表示的垂向分辨率,即目标物的层分辨能力。视场角是指成像区域的范围,在X射线成像中指的是射线源到探测器左右两边的最大张角,其反映了X射线源对目标物成像的最大范围。在合成孔径成像中,深度分辨率影响着重建图像质量的好坏,因此通过分析不同深度层的两个目标点来研究影响深度分辨率的因素。

X射线扫描成像系统对不同深度的目标点进行成像的过程如图7所示,系统此时的视场角为最大视场角2θ,射线源位于点A的位置。如图7(a)所示,空间中的两点即物点B和物点C与X射线源的距离分别为Z和Z+ΔZ,其投影点的位置为投影点O,射线源与探测器的距离为f。随着目标物的移动,物点B和物点C保持相对静止从左向右运动,目标点B到达B₁位置即X射线成像区域的最右边,物点B₁的投影点位置为投影点B₂。此时目标点B被最右边的线探测器采集到。随着时间的推移,目标物连续从左向右运动,目标点C运动到C₁位置即X射线成像区域的最右边,如图7(b)所示,物点C₁的投影点位置为投影点C₂。

图 7. 空间中不同深度目标点的成像原理图。(a)目标点B在B₁点成像;(b)目标点C在C₁点成像

Fig. 7. Imaging principle of target points with different depths in space. (a) Target point B imaged at point B₁; (b) target point C imaged at point C₁

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如图7(a)所示,当最右边的线探测器采集到目标点B的投影信息时,目标点C的信息没有被最右边的线探测器采集到;当目标物运动到图7(b)所示位置时,最右边的线探测器采集到目标点C的投影信息。因此对于不同深度位置处的目标点,其在线探测器中的成像是由不同时刻探测器采集的投影信息实现的。由于连续运动的目标点在相邻的线探测器中成像,因此每个时刻目标点运动的距离为

S=Z·Wf,(6)

式中:S为目标点每个时刻运动的距离;W为一个像素点的宽度;Z为射线源到目标点的距离;f为射线源到探测器的距离。

由于探测器成像区域的视场角为2θ,则目标点B运动的距离 LBB1可表示为

LBB1=Z·tanθ,(7)

则目标点B的视差为

d1=LBB1S=tanθ·fW。(8)

当目标点C运动到C₁位置时,即在最右边的线探测器上成像,目标点C运动的距离 LCC1为

LCC1=(Z+ΔZ)·tanθ。(9)

同理可知目标点C的视差为

d2=(Z+ΔZ)·tanθ·fZ·W。(10)

目标点B和目标点C之间的视差为

Δd=d2-d1=ΔZ·tanθ·fZ·W,(11)

则X射线成像区域的视差差值ΔS表示为

ΔS=2·Δd=2·ΔZ·tanθ·fZ·W。(12)

分析可知,由于f、Z和W为固定值,(12)式能够很好地说明深度分辨率ΔZ与视场角2θ的关系。当成像区域一定时,即θ不变,对于空间中相距ΔZ的两个点,随着ΔZ的增大,两个目标点的视差差值也在不断增大,这也解释了深度差异大的两个目标点的成像位置差异较大。当两个目标点的距离ΔZ一定时,成像区域越大,即θ越大,两个目标点的视差差值越大。(12)式很好地说明了成像系统的层分辨能力。

4 去重叠增强算法

4.1 聚焦度判断

合成孔径成像总是能够实现不同深度层的聚焦成像,对于目标层,其聚焦成像过程是目标层从离焦到聚焦再到离焦的过程,表现为图像从模糊到清晰再到模糊的过程,因此选取聚焦目标层即最清晰图像进行后续的目标区域提取是必不可少的。但在聚焦图像选取的过程中,很难直观地判断哪一幅最清晰。

基于X射线合成孔径所成的像,由于图像的平移叠加,散焦部分和聚焦部分都存在锐利的图像细节,传统的散焦判别方法已经不适用于合成孔径成像的判别,因此本文提出一种基于图像梯度的无参考图像的清晰度判别方法对图像质量进行评价。首先通过低通滤波器为图像构造参考图像,之后提取参考图像和待评价图像的梯度图像,根据计算的梯度图像提取梯度信息最丰富的N₁个图像块,最后计算目标图像和参考图像的结构相似度(SSIM)来评价图像的清晰度。对于图像来说,图像清晰则包涵较多的高频分量,表现为边缘锐利,梯度值变化较大。由于X射线成像是透射投影成像,基于合成孔径算法成像时,图像的平移叠加表现为像素灰度值的叠加,因此当图像聚焦时,其图像聚焦区域的像素灰度值变化幅度较大,即梯度值变化大,而散焦区域的梯度值变化较聚焦区域小,如图8所示。

图 8. 聚焦度的判断。(a) 合成孔径图像;(b) 实线处的像素值;(c) 虚线处的像素值

Fig. 8. Focus judgment. (a) Synthetic aperture image; (b) pixel value at solid line; (c) pixel value at dotted line

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图8展示了图像中不同位置处的两行像素灰度值的变化情况。可以发现,图像中聚焦区域的像素灰度值的变化幅度较散焦区域大,如图8(b)、(c)所示。由于图像中像素值的变化幅度表现为梯度值大小的变化,则图像中像素值的变化幅度越大,梯度值越大,反之越小。对于待评价图像和参考图像,通过计算梯度信息比较丰富的N₁个图像块的SSIM值,可知待评价图像越清晰其SSIM值越大,待评价图像越模糊其SSIM值越小。

4.2 聚焦区域的判别及提取

经过对图像聚焦度的判断,确定了最佳聚焦图像层,进而对场景目标实现了很好的“突显”效果,如图5(a)~(c)所示,但是由于图像散焦区域的干扰,指定深度层目标物的重建效果不理想。为了更好地对目标物的指定深度层进行重建,有必要去除散焦区域的影响,实现聚焦区域和散焦区域的分割和提取。本文采用基于贝叶斯理论^[21]的抠图算法,对图像进行聚焦区域的提取。由于所提方法需要进行三分图标记(Trimap),因此采用一种自动标记的方法对目标物和背景进行标识^[22]。

由于合成孔径图像在聚焦区域处的像素值大小与多视角图像中该位置处的像素值大小基本相同,而处于散焦位置(其他深度层面)处的像素值大小与多视角图像中该位置处的像素值大小相差较大,因此可以计算该位置上所有去除视差后的多视角图像的像素值方差来判断该像素点是否聚焦。合成孔径图像在(s,t)位置处聚焦的评价为

v(s,t)=1N∑i=1N[Ii,z(s,t)-Si,z(s,t)]2,(13)

式中:S_i,z(s,t)为合成孔径图像;I_i,z(s,t)为去除视差后的多视角图像;N为图像中该位置处视点的个数。由(13)式可知,v(s,t)越小,像素值的方差越小,聚焦效果越好,可以设置合适的阈值对聚焦区域进行标识。

采用自动标识的方法对聚焦区域进行标识,通过标识,图像可以初步判断为聚焦、离焦和不确定,采用基于文献[ 23-24]的贝叶斯理论对图像聚焦区域进行提取。贝叶斯理论在已知图像I的情况下,采用条件概率的方法估计前景F、背景D、融合系数α的值,使其满足最大化后验概率P(F,D,αI),即最大后验概率(MAP)问题。在考虑最大化问题时,P(I)是一个常数可以忽略,故

argmaxF,D,αP(F,D,αI)=argmaxF,D,α[P(IF,D,α)P(F)P(D)P(α)/P(I)]=argmaxF,D,α[L(IF,D,α)+L(F)+L(D)+L(α)],(14)

式中:P(·)为概率函数;L(·)为似然函数。

将(14)式中的第一项建模为图像I与估计图像I'之间的误差,即

L(IF,D,α)=-I-α·F-(1-α)·D2/2σI2,(15)

式中:σ_I为成像过程中噪声模拟的标准差。利用得到的F,D,α估计值来衡量I'值,使得估计图像I'与真实图像I之间的偏差符合标准正态分布。对于图像I的模型,误差的测量对应着一个标准差为σ_I的呈高斯分布的误差函数I',由F,D,α估计值可知,I'越接近I,L(IF,D,α)值越大。

第二项L(F)被建模为具有前景加权的平均颜色值 F-和标准差σ_F的高斯分布函数,其表达式为

L(F)=-F-F-2/(2σF2+2σI2)。(16)

在图像I的邻域利用原图像的空间一致性计算 F-和σ_F。由于前景估计值也受成像噪声的影响,因此将图像噪声项加入到高斯分布的标准差中,避免了优化过程中的正则化和大多数退化情况。同理L(D)被建模为

L(D)=-D-D-2/(2σD2+2σI2),(17)

式中: D-表示背景加权的平均颜色值;σ_D为背景D中噪声模拟的标准差。

关于融合系数α,其对应的似然函数L(α)被建模为高斯分布的误差项,即

L(α)=-α-α-2/2σα2,(18)

式中: α-和σ_α分别为高斯分布的平均值和标准差,可通过高斯滤波对领域像素的贡献来计算。由于α的分布对MAP问题有很好的约束作用,因此对α的分布设置适当的标准差显得很重要。当σ_α值越大,α在MAP问题上的约束作用越小,σ_α值越小,α在MAP问题和边缘上的约束作用越大,在α值变化迅速的地方,将产生模糊现象。为了避免模糊现象并保持α值的约束作用,本文在α的分布中引入了图像梯度,当图像梯度较大时,α值会发生较大的改变。梯度的采用保持了α值在平滑区域的空间一致性,同时对于梯度较大的区域放宽了约束。因此(18)式可以替换为

L(α)=-α-α-2/2σα2ωgg,(19)

式中:g为像素的归一化梯度;ω_g为梯度对α分布影响的权重,是一个常数。按照上述方法不断迭代优化α值,求得最大化后验概率,进而确定图像的前后景,实现图像的前后景分割。

5 实验与分析

本文对图9(a)所示的多层场景目标进行了实验研究,这里只放置了三层目标,其中第一层、第二层和第三层目标分别如图9(b)、(c)、(d)所示。采用第2节的多线扫描X射线成像系统进行多视角图像的采集,实验中X射线成像系统探测器的像素尺寸为1772×1139,像素大小为0.2 mm。在最大视场角下,提出中心探测器列所形成的图像并以其为参考视角图像,以中心探测器列为中心,分别提取左右两边间隔最大时的4条探测器列来形成多视角图像。之后运用合成孔径算法对多视角图像进行聚焦成像,实现不同深度下目标层的聚焦成像。

图 9. 多层目标物和各层结构。(a) 三层目标物;(b) 第一层目标;(c) 第二层目标;(d) 第三层目标

Fig. 9. Multi-layer target and each layer structure. (a) Three-layer target; (b) first-layer target; (c) second-layer target; (d) third-layer target

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由合成孔径成像过程可知,目标层的聚焦成像是由模糊变清晰再到模糊(如图6所示),因此本文采用聚焦度判断来确定最佳聚焦层。图10展示了不同深度下图像层的SSIM值,可以看出图中三个峰值正好对应目标物的三个聚焦层,其分别对应于图9(b)、(c)、(d)的三个目标层。

图 10. 不同深度层目标图像SSIM值

Fig. 10. SSIM value of target image on each depth layer

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对合成孔径的结果进行了最佳聚焦判断,确定了三层目标物的最佳聚焦层,由于遮挡层处于离焦面,因此产生了很好的“虚化”效果,如图11(a)所示。为了排除离焦区域对重建效果的影响,便于目标物的识别,采用聚集区域提取算法对图像进行聚焦区域提取,其结果如图11(b)所示。

图 11. 不同算法下聚焦区域的提取结果。(a) 合成孔径成像算法;(b) 聚焦区域提取算法

Fig. 11. Extraction results of focusing area under different algorithms. (a) Synthetic aperture imaging algorithm; (b) focus area extraction algorithm

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图11分别展示了合成孔径成像算法的结果和聚集区域提取算法的结果,可以看出,采用聚焦区域提取算法可以很好地提取目标物,有效提高了目标物的重建质量。为了使目标层的显示更加直观,对提取结果进行了伪彩显示,如图12所示。

图 12. 聚焦区域的伪彩显示

Fig. 12. False color display of focus area

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本文采用峰值信噪比(PSNR)和SSIM对三层场景目标物的合成孔径结果图和聚焦区域提取结果进行质量评价,如表1所示。可以看出,在信噪比和结构相似度方面,利用本文方法重建的质量比直接重聚焦重建图像均有很大改善。

6 结论

采用了一种新的基于多线扫描的X射线聚焦成像方法,仅需被检测目标物沿着直线通过检测区域,利用多线扫描成像的方法实现了多视角成像,运用合成孔径成像算法实现了指定深度层目标物结构的聚焦成像,达到“透视”成像效果。由于散焦区域对图像的重建质量影响较大,结合聚焦度判别方法识别最佳聚焦图像层,同时利用聚焦区域提取算法对图像进行分割和提取,实现图像的清晰成像,提高重建质量,便于目标物的识别。所提方法中的成像系统搭建简单,易于实现,不占用较大的空间资源。所提方法实现了目标物不同深度层的快速检测,提高了不同深度层目标物的识别性,可用于安检等领域的复杂目标物的识别和检测,有较大的应用前景。