基于波长调制的离轴积分腔输出光谱技术

吴涛; 徐冬; 何兴道; 赖荣; 程涛

doi:doi:10.3788/AOS201737.0830002

光学学报, 2017, 37 (8): 0830002, 网络出版: 2018-09-07

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Off-Axis Integrated Cavity Output Spectroscopy Technique Based on Wavelength Modulation

论文大纲

吴涛 ^1,2,*徐冬 ^1,2何兴道 ^1,2赖荣 ^1,2程涛 ^1,2

作者单位

¹ 南昌航空大学江西省光电检测技术工程实验室, 江西南昌 330063

² 南昌航空大学无损检测与光电传感技术及应用国家地方联合工程实验室, 江西南昌 330063

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摘要

介绍了基于波长调制的离轴积分腔输出光谱(WM-OA-ICOS)技术的实验装置。使用1.392 μm的分布反馈式(DFB)激光器作为光源,以反射率为99.8%、相距60 cm的两片镜片组成的谐振腔为气体吸收池,选择7185.87 cm ^-1的CH₄吸收谱线,对不同浓度的CH₄气体进行探测。通过优化压力、调制频率、相位和振幅等参数,并结合Allan方差,得出系统的稳定时间为203 s。实验选取100 s的测量时间,得出CH₄气体的探测极限为8.7×10 ^-7,相应的最小的可探测吸收为2.2×10 ^-6 Hz ^-1/2。相对于离轴积分腔输出光谱技术,WM-OA-ICOS技术的灵敏度约提高了21倍。采用二次谐波峰值高度(2f)以及二次谐波峰值高度与一次谐波中值之比(2f/1f)两种方法测量CH₄气体浓度,结果发现,2f/1f方法的稳定性更好,线性度更高。

Abstract

An experimental device of wavelength modulated off-axis integrated cavity output spectroscopy (WM-OA-ICOS) technique is reported. A distributed feedback (DFB) laser with central wavelength of 1.392 μm is chosen as light source. A resonant cavity is composed of two mirrors with reflectivity of 99.8% and 60 cm distance, and the cavity is used as gas absorption cell. The absorption line of CH4 at 7185.87 cm -1 is selected to detect CH4 with different concentrations. The stability time of the system is obtained to be 203 s by optimizing the instrument parameters (pressure, modulation frequency, phase and amplitude) combining with Allan variance. The detection limit of CH4 is obtained to be 8.7×10 -7 by selecting the measurement time of 100 s, and the corresponding minimum detectable absorption is 2.2×10 -6 Hz -1/2. Compared with that of off-axis integrated cavity output spectroscopy technique, the sensitivity of WM-OA-ICOS technique increases by 21 times. The second harmonic peak height and the ratio of the peak height of second harmonic to the medium of first harmonic (2f/1f) are used to measure the concentration of CH4, and the results show that the latter has better stability and higher degree of linearity correlation.

1 引言

随着半导体激光光源的发展,在通信波段内将近红外连续半导体激光器作为光源测量痕量气体的研究受到了越来越多的关注。结构简单、体积小、灵敏度高、易于操作的实验装置一直是研究者不断追求的目标。1988年,O’Keefe等^[1]首次实现了腔衰荡吸收光谱(CRDS)技术,在有限体积内获得了千米量级的吸收光程。之后,陆续出现了腔增强吸收光谱(CEAS)技术^[2]和积分腔输出光谱(ICOS)技术^[3],这使得实验装置更加简单,操作更加容易。2001年,Paul等^[4]最先提出了离轴积分腔输出光谱(OA-ICOS)技术,该技术可以有效抑制Fabry-Perot(F-P)腔干涉造成的光强波动,从而提高了测量的灵敏度。与共轴相比,离轴的方式更容易调节,抗干扰能力更强,更适合于外场测量。为了进一步提高探测的灵敏度,可采用调制技术来降低系统的噪声。根据调制频率的不同,可将调制技术分为波长调制技术和频率调制技术。波长调制技术的实现方式比较简单,并且灵敏度高,多用于实际测量^[5]。频率调制技术的灵敏度更高,但装置比较复杂。

波长调制离轴积分腔输出光谱(WM-OA-ICOS)技术集波长调制技术和离轴积分腔输出光谱技术的优点于一体,受到了越来越多的关注。Kasyutich等^[6]和Zybin等^[7]使用该技术分别获得了1.9×10^-6 Hz^-1/2和7×10^-7 Hz^-1/2的探测灵敏度。Bakhirkin等^[8-9]使用该技术在5 μm波段对NO的浓度进行了测量,探测极限达到10^-9以下。Zhao等^[10]对WM-OA-ICOS技术与OA-ICOS技术进行了对比,结果发现,与后者相比,前者的信噪比提高了14倍,前者的探测灵敏度为3.6×10^-6 Hz^-1/2。Lou等^[11]使用低成本的F-P二极管激光器,采用WM-OA-ICOS技术的2f方法进行探测,探测灵敏度可达8.7×10^-5 Hz^-1/2。Pakmanesh等^[12]采用波长调制光谱(WMS)技术的2f/1f方法对人体呼出的CO浓度进行了检测,在1 s内的探测极限为7×10^-9。本文以1.392 μm的可调谐半导体激光器作为光源,搭建了一套基于WM-OA-ICOS技术的实验装置, 分别采用2f和2f/1f两种方法对不同浓度的CH₄进行了测量。

2 实验原理

通过改变调谐电流可以改变半导体激光器的波长。当一个频率为f的余弦信号叠加到调制电流i(t)上时,调制电流可以表示为

\begin{matrix} i (t) = i_{c} + i_{a} \cos (2 πft), (1) \end{matrix}

式中i_c、i_a分别为中心电流值和电流的调制振幅,t为时间。电流的调制又会引起相应的频率调制,对应输出的瞬时频率v(t)为

\begin{matrix} v (t) = v_{c} + v_{a} co s (2 πft) 。 (2) \end{matrix}

由(2)式可知,激光器的发射频率与中心频率v_c和调制振幅v_a有关,因此相应的吸收线型函数也是与时间相关的函数。对于峰值归一化的洛伦兹线型函数,其频率方程按照(2)式来调制,可以表示为

\begin{matrix} ϕ_{L} ({\bar{v}}_{d}, {\bar{v}}_{a}, t) = \frac{1}{π γ_{L}} \frac{1}{[(v_{c} - v_{0}) / γ_{L} + v_{a} \cos (2 πft) / γ_{L}]^{2} + 1}, (3) \end{matrix}

式中 $\begin{matrix} {\bar{v}}_{d} \end{matrix}$ 为宽度归一化的中心偏移量, $\begin{matrix} {\bar{v}}_{d} \end{matrix}$ =(v_c-v₀)/γ_L; $\begin{matrix} {\bar{v}}_{a} \end{matrix}$ 为宽度归一化的调制振幅, $\begin{matrix} {\bar{v}}_{a} \end{matrix}$ =v_a/γ_L;γ_L为洛伦兹线型函数的半峰全宽;v₀为吸收峰的中心频率。在OA-ICOS中,由腔引入了一个额外的加宽,即γ_L多出了一项系数[1+1/(Bγ_L)]^1/2[13],其中B=π/(CLN_LS),C为介质的体积分数,L为有效吸收长度,N_L为Loschmidt常数,S为线强。

将(2)式对吸收峰位置及吸收谱线线宽归一化,引入调制宽度归一化解调频率 $\begin{matrix} \bar{v} \end{matrix}$ (t):

\begin{matrix} \bar{v} (t) = {\bar{v}}_{d} + {\bar{v}}_{a} \cos (2 πft) 。 (4) \end{matrix}

电流的调制会引起功率调制,同时考虑到电流的非线性项,则激光的瞬时功率可表示为

\begin{matrix} I (t) = I_{0} [1+ i_{0} \cos (2 πft + φ_{1}) + i_{2} \cos (2 πft + φ_{2})], (5) \end{matrix}

式中I₀为频率v处的平均激光光强,i₀和i₂分别为线性和非线性强度调制的振幅,φ₁为频率调制和强度调制的相位差,φ₂为非线性强度调制的相位差。

在数学中,任何周期性函数都可以表示成傅里叶级数的形式。调制电流和探测信号都是周期性函数,探测器接收的与时间相关的信号S( $\begin{matrix} {\bar{v}}_{d} \end{matrix}$ , $\begin{matrix} {\bar{v}}_{a} \end{matrix}$ ,t)可表示为

\begin{matrix} S ({\bar{v}}_{d}, {\bar{v}}_{a}, t) = \overset{\infty}{\sum_{n = 0}} S_{n}^{even} ({\bar{v}}_{d}, {\bar{v}}_{a}) \cos (2 πnft) + \overset{\infty}{\sum_{n = 0}} S_{n}^{odd} ({\bar{v}}_{d}, {\bar{v}}_{a}) \sin (2 πnft), (6) \end{matrix}

式中 $\begin{matrix} S_{n}^{even} \end{matrix}$ ( $\begin{matrix} {\bar{v}}_{d} \end{matrix}$ , $\begin{matrix} {\bar{v}}_{a} \end{matrix}$ )和 $\begin{matrix} S_{n}^{odd} \end{matrix}$ ( $\begin{matrix} {\bar{v}}_{d} \end{matrix}$ , $\begin{matrix} {\bar{v}}_{a} \end{matrix}$ )分别为探测信号的n阶傅里叶变换的偶次分量和奇次分量。实验中均使用锁相放大器探测谐波信号,锁相放大器的n次谐波输出的同步成分和异步成分分别对应于探测信号n阶傅里叶系数的偶成分和奇成分。因此,锁相放大器的n次谐波信号可以表示成n阶傅里叶系数奇成分和偶成分的线性组合,即

\begin{matrix} {\tilde{S}}_{n} ({\bar{v}}_{d}, {\bar{v}}_{a}, θ_{n}) \equiv S_{n}^{even} ({\bar{v}}_{d}, {\bar{v}}_{a}) \cos θ_{n} + S_{n}^{odd} ({\bar{v}}_{d}, {\bar{v}}_{a}) \sin θ_{n}, (7) \end{matrix}

式中θ_n为锁相放大器的参考相位角。n阶傅里叶变换的偶次分量和奇次分量可表示如下:

\begin{matrix} \begin{matrix} S_{n}^{even} ({\bar{v}}_{d}, {\bar{v}}_{a}) \equiv {\tilde{S}}^{in - p h ase} ({\bar{v}}_{d}, {\bar{v}}_{a}) = \frac{2 - δ_{n 0}}{τ} \int_{0}^{τ} S ({\bar{v}}_{d}, {\bar{v}}_{a}, t) \cos (2 πnft) dt, (8) \\ S_{n}^{odd} ({\bar{v}}_{d}, {\bar{v}}_{a}) = {\tilde{S}}^{out - p h ase} ({\bar{v}}_{d}, {\bar{v}}_{a}) = \frac{2}{τ} \int_{0}^{τ} S ({\bar{v}}_{d}, {\bar{v}}_{a}, t) \sin (2 πnft) dt, (9) \end{matrix} \end{matrix}

式中 $\begin{matrix} {\tilde{S}}^{in - p h ase} \end{matrix}$ ( $\begin{matrix} {\bar{v}}_{d} \end{matrix}$ , $\begin{matrix} {\bar{v}}_{a} \end{matrix}$ )为同步相位成分; $\begin{matrix} {\tilde{S}}^{out - p h ase} \end{matrix}$ ( $\begin{matrix} {\bar{v}}_{d} \end{matrix}$ , $\begin{matrix} {\bar{v}}_{a} \end{matrix}$ )为异步相位成分;τ为积分时间;δ_n₀为克罗内克符号,n为偶数时取1,n为奇数时取0。

通常情况下,采用锁相放大器的n次谐波同步相位输出进行谐波的探测。根据(8)式,在调制频率振幅远小于吸收谱线线宽的情况下,在中心频率附近进行泰勒展开,得到同步输出信号的表达式为

\begin{matrix} {\tilde{S}}_{n}^{in - p h ase} ({\bar{v}}_{d}, {\bar{v}}_{a})_{{\bar{v}}_{a} ≪ 1} \approx - η I_{D} \frac{2 - δ_{n 0}}{2^{n} n!} {\bar{v}}_{a}^{n} {\bar{ϕ}}^{(n)} ({\bar{v}}_{d}) α_{0}, (10) \end{matrix}

式中η为光电转换系数,是探测器信号与探测到的激光功率的比值;I_D为没有吸收时的激光功率; $\begin{matrix} {\bar{ϕ}}^{(n)} \end{matrix}$ ( $\begin{matrix} {\bar{v}}_{d} \end{matrix}$ )为中心频率为 $\begin{matrix} {\bar{v}}_{d} \end{matrix}$ 时的线型函数的n次导数;α₀为谐振时的光学厚度,α₀=σ₀LC,σ₀为谐振处的吸收截面,C为介质的体积分数,L为有效吸收长度。在OA-ICOS技术中,L=L'/(1-R)^[10],L'为腔长,R为腔镜的反射率。

在(10)式中,取n=2,可得到二次谐波信号与气体浓度的关系:

\begin{matrix} {\tilde{S}}_{2}^{in - p h ase} ({\bar{v}}_{d}, {\bar{v}}_{a})_{{\bar{v}}_{a} ≪ 1} \approx - \frac{1}{4} η I_{D} {\bar{v}}^{2}_{a} {\bar{ϕ}}^{(2)} ({\bar{v}}_{d}) α_{0} = - \frac{1}{4} η I_{D} {\bar{v}}^{2}_{a} {\bar{ϕ}}^{(2)} ({\bar{v}}_{d}) σ_{0} LC 。 (11) \end{matrix}

根据(11)式可知,经锁相放大器解调后的二次谐波信号与谐振处( $\begin{matrix} {\bar{v}}_{d} \end{matrix}$ =0)的α₀成正比。由于σ₀和L为常数,故二次谐波的峰值强度与C成正比。通过测量不同浓度下二次谐波的峰值强度与已知浓度的关系可以获得峰值强度与C的线性表达式,根据该线性表达式可以计算得到混合气体中未知气体的浓度。

在洛伦兹线型函数条件下,结合(3)式可以推导出光强信号,进而得到WM-OA-ICOS技术下的最佳调制系数为^[14]

\begin{matrix} {\bar{v}}_{a, n}^{opt} = \frac{n}{\sqrt[]{2}} \sqrt[]{1 + \sqrt[]{1 + {(\frac{2}{n})}^{2}}} \cdot \sqrt[]{\frac{δ_{0} (v_{0}) + α (v_{0}) L'}{δ_{0} (v_{0})}}, (12) \end{matrix}

式中δ₀(v₀)和α(v₀)分别为频率v₀处腔镜的总损耗和吸收系数。与WMS技术的调制系数相比,(12)式中的最佳调制系数多出了一项 $\begin{matrix} \sqrt[]{\frac{δ_{0} (v_{0}) + α (v_{0}) L'}{δ_{0} (v_{0})}} \end{matrix}$ ,由于δ₀(v₀)=1-R≫α(v₀)L'(R为腔镜的反射率),因此WM-OA-ICOS技术的最佳调制系数会相应变大。

3 实验装置

WM-OA-ICOS的测量系统示意图如图1所示,主要包括激光器、谐振腔、探测器和锁相放大器等。图中的M1和M2为高反射率平凹镜。光源选择分布反馈式(DFB)激光器(NLK1E5GAAA,NEL),其中心波长为1.392 μm,线宽约为2 MHz,输出功率为20 mW。激光控制器(LDC-3724C,ILX Lightwave)控制电流和温度。使用加法电路将锁相放大器(SR830,SRS)产生的正弦波与函数发生器产生的锯齿波进行叠加,以调制激光器的电流。输出的激光经准直后通过光纤耦合器分为两束,一束光(80%)以离轴的方式入射到长度约为60 cm的谐振腔,谐振腔由两个直径为2.5 cm、反射率约为99.8%的平凹镜组成,透射光经过焦距为50.8 mm的透镜后聚焦到光电探测器上,探测信号分为两路分别输入到两个锁相放大器中进行解调,产生一次谐波信号和二次谐波信号;另一束光(20%)输入到波长计(Bristol Instruments)中进行激光频率校准,校准精度高于±0.001 cm^-1。使用数据采集卡(DAQ-2010,ADlink)同时采集一次谐波信号和二次谐波信号,并保存在计算机中进行进一步的分析和处理。实验数据的采集和存储都由LabWindows软件编写的双通道采集程序自动完成。此外,通过流量计1和流量计2将CH₄气体和高纯氮气进行混合,配制不同浓度的CH₄气体进行系统的优化和校准。真空泵和流量计3控制不同流量比的气体进入谐振腔中,同时使用压力控制器(640B,MKS)控制谐振腔内的压力。

图 1. WM-OA-ICOS测量系统示意图

Fig. 1. Schematic of WM-OA-ICOS measurement system

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为了避免其他分子对CH₄吸收谱线探测的影响,需要选择一条孤立并且吸收较强的谱线。参考HITRAN 2012数据库^[15],最终选择位于7185.87 cm^-1的CH₄吸收谱线进行实验。

对7185.87 cm^-1附近CH₄和H₂O的吸收谱线进行了仿真,压力为33.33 kPa,CH₄和H₂O的体积分数分别为7×10^-3和1×10^-4,仿真结果如图2所示。从图2可看出,CH₄和H₂O在7185.87 cm^-1附近完全分开了。

图 2. HITRAN 2012 数据库中7185.87 cm-1附近CH4和H2O吸收光谱的仿真结果

Fig. 2. Simulation of CH4 and H2O absorbance near 7185.87 cm-1 using HITRAN 2012 database

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4 实验结果与讨论

4.1 优化压强和调制振幅

在波长调制技术中,调制振幅对二次谐波信号的信噪比有影响,而调制系数m与调制振幅v_a、谱线的半峰全宽γ_L有关,即m=v_a/γ_L。谱线的半峰全宽随着谐振腔内压力的增加而加宽。WMS二次谐波的最佳调制系数约为2.2,但对于WM-OA-ICOS,根据(12)式可知其最佳调制系数会增大。因此,为了获得最大的二次谐波信号,需要选择合适的压力和调制振幅。

在实验中,使用流量计1和流量计2将高纯氮气和CH₄气体进行混合,得到体积分数为7×10^-4的CH₄气体。在压力为6.66~53.33 kPa(以6.66 kPa递增)、调制幅度为0.07~0.7 V(以0.02 V递增)的条件下进行了8次实验。图3显示了不同的调制幅度与2f信号峰值高度的关系。从图3中可以看出,在压力为33.33 kPa、调制幅度为0.54 V的条件下,可以得到最大的2f信号。在调制频率为9 kHz时测量了调制幅度与调制深度的关系,并进行了线性拟合,线性度为0.9993,在最佳调制幅值为0.54 V下得到的调制深度为0.057 cm^-1。此外,从图3中还可以看出,在实验压力范围内,最佳调制振幅随着压力的增大而增大。虽然调制幅度的增大会增加二次谐波信号的宽度,但是选择相对孤立的谱线就不会影响测量结果。在实验中,尽量在最佳调制幅度附近选择调制幅度,使2f信号最强。

图 3. 不同压力下调制幅度与2f信号峰值高度的关系

Fig. 3. Relationship between modulation amplitude and 2f signal peak height at different pressures

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4.2 优化调制频率和相位

波长调制技术通过叠加周期性调制信号来测量二次谐波信号。除了调制幅度外,探测相位和频率也是非常重要的参数,这两个参数都会对2f信号的峰值高度造成影响。为了得到最优的探测相位和频率,设定CH₄的体积分数为7×10^-4,同时压力控制在33.33 kPa,调制幅度设为0.54 V,固定相位和频率中的一个参数,对另一个参数在一定范围内进行调节,依据2f信号的峰值高度选择最佳的调制参数。

图4给出了2f信号峰值高度随调制相位和调制频率的变化。从图4(a)中可以看出,在-40°~140°范围内,当相位为50°时,二次谐波峰值信号可达到最大。在相同的实验条件下,在5~18 kHz范围内,最佳的探测频率为9 kHz。

图 4. 2f信号峰值高度随(a)调制相位和(b)调制频率的变化

Fig. 4. Variations of 2f signal peak height with (a) modulation phase and (b) modulation frequency

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通过上述实验最终选择最佳的探测相位、调制频率及调制振幅分别为50°、9 kHz及0.54 V,以下实验都是使用这3个最佳参数。

4.3 系统的稳定性

为了衡量系统的稳定性,对体积分数约为1.4×10^-4的CH₄气体连续进行了约40 min的测量,并采用2f峰值强度方法得到了CH₄气体的浓度。图5给出了Allan方差曲线图,图中每个点都是10次测量的平均值。

通过计算Allan方差可以分析系统的稳定性和主要噪声成分。图5(a)为2f信号峰值高度随时间的变化曲线,图5(b)为Allan方差与时间的关系。从图5(b)中可以看出:系统最佳的探测时间约为203 s;在203 s之前,影响系统的主要是白噪声,如图中的红色曲线所示,可以通过减小带宽来降低噪声,符合1/τ的原则;在203 s之后,1f噪声占据主要地位,与时间无关。此外还可以看出,影响系统的主要噪声为1f噪声,这也是波长调制系统的主要噪声。

图 5. (a) 2f峰值信号高度与时间的关系;(b) Allan方差

Fig. 5. (a) Relationship between 2f signal peak height and time; (b) Allan variance

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4.4 2f和1f信号的测量

若要比较2f和2f/1f这两种方法,可以在较长时间内对2f和1f信号进行观察测量。将谐振腔内的压力控制在33.33 kPa,使用频率为10 Hz、峰峰值为1 V的锯齿波,并叠加频率为9 kHz、幅度为0.54 V、相位为50°的正弦波对激光器的电流进行调谐,可获得最大振幅的2f信号。数据采样使用的是同一个触发信号,这样既可以保证信号的同步,又可以固定2f峰值位置和1f中间值。

通过流量计1和流量计2配比得到体积分数为0.7×10^-4~7.0×10^-4(以0.7×10^-4递增)的CH₄气体,它们的2f和1f波形如图6所示。根据(11)式可知,探测到的谐波信号与α₀成正比,即正比于吸收物质的浓度,并且高次谐波幅值随阶数增加而迅速下降。从图6中可以看出,偶次谐波的最大幅值在谐振位置,奇次谐波的幅值在谐振处为0。通常选择二次谐波进行探测,而一次谐波常用于锁定激光频率。

图 6. 不同CH4浓度下(a)2f信号和(b)1f信号波形

Fig. 6. Waveforms of (a) 2f signal and (b) 1f signal at different CH4 concentrations

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由图7(a)可以看出,2f信号峰值高度随着CH₄浓度的增加而变大。在2f方法中,可以用2f信号峰值高度与浓度的线性关系来反演浓度。在图7(b)中,对于10种不同浓度的CH₄,谐振处1f信号中间值基本相同。由于激光器的功率波动,在较长时间的测量过程中,2f信号峰值高度和1f信号中间值都会发生波动。因此,可使用2f/1f方法进行测量,该方法可以减小激光器功率的波动,提高系统的稳定性。

图 7. 较长时间测量得到的10种浓度CH4的(a) 2f信号峰值高度和(b) 1f信号中间值

Fig. 7. Measured (a) 2f signal peak height and (b) 1f signal medium value over a long period of measurement for CH4 of ten different concentrations

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4.5 系统校准及探测灵敏度

若调制振幅较大,就表示气体浓度与二次谐波信号的线性关系只能在一定范围内适用,对于较高浓度的气体不再适用。图8给出了2f信号峰值高度、2f信号峰值高度与1f信号中间值的比值(2f/1f)与CH₄浓度的关系。由图8可以看出,当CH₄浓度较高时,信号强度与浓度不再呈线性关系,但当CH₄的体积分数低于4.2×10^-4时,谐波信号与浓度表现出良好的线性关系,如图8中的插图所示。

图 8. 2f信号峰值高度、2f/1f与CH4浓度的关系

Fig. 8. Variations of 2f signal peak height and the ratio of 2f signal peak height to 1f signal medium value (2f/1f) with CH4 concentration

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为了得到二次谐波信号与CH₄浓度的线性关系,使用流量计1和流量计2对CH₄气体进行配比,得到6种不同体积分数(0.7×10^-4~7.0×10^-4,以0.7×10^-4递增)的CH₄气体,并配合使用压力控制器调节压力,同时使用真空泵将气体抽入到腔内进行校准实验。图9(a)给出了6种不同浓度的CH₄气体的2f信号峰值高度、2f/1f与时间的关系,每次测量的时间大约为1.8 min,在每个气体浓度下测量10次,每个浓度下的测量时间约为18 min。从图9(a)中可以看出,2f/1f与时间关系的稳定性更好。

图 9. (a) 2f信号峰值高度、2f/1f值与时间的关系图;(b) 2f信号峰值高度和2f/1f值与CH4浓度的线性关系

Fig. 9. (a) Variations of 2f signal peak height and 2f/1f value with time; (b) linear relationship between 2f signal peak height or 2f/1f value and CH4 concentration

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将10次的测量结果进行平均之后就可以得到平均值与标准偏差,根据对应的浓度描绘出电压平均值与浓度的关系曲线,如图9(b)所示。在图9(b)中,黑色数据点表示2f信号峰值高度与CH₄浓度的关系,红色数据点表示2f/1f与CH₄浓度的关系。

根据图9(b)中的拟合关系式就可以通过测量2f信号峰值强度和2f/1f反演出相应的气体浓度。通过拟合可以看出,2f/1f法的线性相关度更高。

图10是利用OA-ICOS技术对7185.87 cm^-1处体积分数为3.5×10^-4、压力为33.33 kPa的CH₄气体吸收谱线进行测量的结果,采用洛伦兹线型函数进行拟合,得到CH₄气体的吸收峰值为0.08684,对应拟合残差的标准偏差为0.00483,可以计算出OA-ICOS信号的信噪比为18,相应的探测极限为1.95×10^-5。图11是在相同条件(CH₄的体积分数为3.5×10^-4,压力为33.33 kPa)下采用WM-OA-ICOS技术得到的2f信号,2f信号峰值高度为1.07 V,对应基线的标准方差是0.00268 V,计算出2f信号的信噪比为399,因此系统的探测极限约为8.7×10^-7。锁相放大器的探测带宽为0.156 Hz,可得出最小可探测吸收为2.2×10^-6 Hz^-1/2。综上可知,与OA-ICOS技术相比,WM-OA-ICOS技术的灵敏度约提高了21倍。

图 10. OA-ICOS技术得到的CH4气体的(a)吸收谱线及(b)拟合残差

Fig. 10. (a) Absorption line of CH4 and (b) fitting residual obtained by OA-ICOS technique

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图 11. WM-OA-ICOS技术得到的2f信号

Fig. 11. 2f signal obtained by WM-OA-ICOS technique

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实验得到的最小可探测吸收与文献[ 6-10]报道的处于一个数量级,但探测极限小于文献[ 8-9,12]报道的,主要有以下几个原因:1)镜片的反射率不高,只有99.8%左右,在压力较高的情况下,反射率还会进一步下降^[9],如果采用反射率为99.99%的镜片,那么灵敏度可以提高2个数量级左右;2)在1.392 μm波段,CH₄吸收谱线的强度并不太大,选择的7185.87 cm^-1的吸收强度约为1.65 μm的1/27,比3.29 μm的中红外波段的吸收强度小2~3个数量级。因此,选择强度足够大的谱线以及反射率较高的镜片,可使系统的探测灵敏提高到10^-9量级,甚至10^-12量级。

5 结论

结合波长调制光谱技术和离轴积分腔光谱技术,利用锁相放大器窄带宽和波长调制技术对低频噪声的限制,使装置得到更高的灵敏度。通过测量不同压力和调制幅度下的2f信号峰值高度,得到最优的压力和调制幅度分别为33.33 kPa和0.54 V。进一步优化调制信号的相位和频率,得到最佳的调制相位和频率分别为50°和9 kHz。通过长时间测量2f信号峰值高度和1f信号中间值发现,2f/1f法可以减小激光器给系统带来的干扰。使用2f和2f/1f两种方法分别进行校准,结果发现后者的线性度更高,这也间接证明了2f/1f方法可以抑制激光功率的波动。在稳定时间内测量2f信号,获得系统的最小可探测吸收为2.2×10^-6 Hz^-1/2。与OA-ICOS技术相比,WM-OA-ICOS技术的灵敏度约提高了21倍。下一步的工作主要是提高探测灵敏度,这可以通过更换反射率更高的镜片来实现,而这也是限制本系统探测灵敏度的主要因素。在探测方法上使用快速背景扣除技术,通过适当的实验方法可以有效消除光学噪声,从而能有效抑制OA-ICOS技术的腔模噪声,使装置的探测灵敏度提高1~2个数量级。

参考文献

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[14] Tan Z, Long X, Feng X, et al. The study of wavelength modulation off-axis integrated cavity output spectroscopy in the case of Lorentzian absorption profile[J]. Optics Communications, 2011, 284(3): 852-856.

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吴涛, 徐冬, 何兴道, 赖荣, 程涛. 基于波长调制的离轴积分腔输出光谱技术[J]. 光学学报, 2017, 37(8): 0830002. Tao Wu, Dong Xu, Xingdao He, Rong Lai, Tao Cheng. Off-Axis Integrated Cavity Output Spectroscopy Technique Based on Wavelength Modulation[J]. Acta Optica Sinica, 2017, 37(8): 0830002.

基于波长调制的离轴积分腔输出光谱技术下载： 1276次

1 引言

2 实验原理

3 实验装置

图 1. WM-OA-ICOS测量系统示意图

Fig. 1. Schematic of WM-OA-ICOS measurement system

图 2. HITRAN 2012 数据库中7185.87 cm-1附近CH4和H2O吸收光谱的仿真结果

Fig. 2. Simulation of CH4 and H2O absorbance near 7185.87 cm-1 using HITRAN 2012 database

4 实验结果与讨论

4.1 优化压强和调制振幅

图 3. 不同压力下调制幅度与2f信号峰值高度的关系

Fig. 3. Relationship between modulation amplitude and 2f signal peak height at different pressures

4.2 优化调制频率和相位

图 4. 2f信号峰值高度随(a)调制相位和(b)调制频率的变化

Fig. 4. Variations of 2f signal peak height with (a) modulation phase and (b) modulation frequency

4.3 系统的稳定性

图 5. (a) 2f峰值信号高度与时间的关系;(b) Allan方差

Fig. 5. (a) Relationship between 2f signal peak height and time; (b) Allan variance

图 6. 不同CH4浓度下(a)2f信号和(b)1f信号波形

Fig. 6. Waveforms of (a) 2f signal and (b) 1f signal at different CH4 concentrations

图 7. 较长时间测量得到的10种浓度CH4的(a) 2f信号峰值高度和(b) 1f信号中间值

Fig. 7. Measured (a) 2f signal peak height and (b) 1f signal medium value over a long period of measurement for CH4 of ten different concentrations

4.5 系统校准及探测灵敏度

图 8. 2f信号峰值高度、2f/1f与CH4浓度的关系

Fig. 8. Variations of 2f signal peak height and the ratio of 2f signal peak height to 1f signal medium value (2f/1f) with CH4 concentration

图 9. (a) 2f信号峰值高度、2f/1f值与时间的关系图;(b) 2f信号峰值高度和2f/1f值与CH4浓度的线性关系

Fig. 9. (a) Variations of 2f signal peak height and 2f/1f value with time; (b) linear relationship between 2f signal peak height or 2f/1f value and CH4 concentration

图 10. OA-ICOS技术得到的CH4气体的(a)吸收谱线及(b)拟合残差

Fig. 10. (a) Absorption line of CH4 and (b) fitting residual obtained by OA-ICOS technique

图 11. WM-OA-ICOS技术得到的2f信号

Fig. 11. 2f signal obtained by WM-OA-ICOS technique

5 结论

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1 引言

2 实验原理

3 实验装置

图 1. WM-OA-ICOS测量系统示意图

Fig. 1. Schematic of WM-OA-ICOS measurement system

图 2. HITRAN 2012 数据库中7185.87 cm-1附近CH4和H2O吸收光谱的仿真结果

Fig. 2. Simulation of CH4 and H2O absorbance near 7185.87 cm-1 using HITRAN 2012 database

4 实验结果与讨论

4.1 优化压强和调制振幅

图 3. 不同压力下调制幅度与2f信号峰值高度的关系

Fig. 3. Relationship between modulation amplitude and 2f signal peak height at different pressures

4.2 优化调制频率和相位

图 4. 2f信号峰值高度随(a)调制相位和(b)调制频率的变化

Fig. 4. Variations of 2f signal peak height with (a) modulation phase and (b) modulation frequency

4.3 系统的稳定性

图 5. (a) 2f峰值信号高度与时间的关系;(b) Allan方差

Fig. 5. (a) Relationship between 2f signal peak height and time; (b) Allan variance

图 6. 不同CH4浓度下(a)2f信号和(b)1f信号波形

Fig. 6. Waveforms of (a) 2f signal and (b) 1f signal at different CH4 concentrations

图 7. 较长时间测量得到的10种浓度CH4的(a) 2f信号峰值高度和(b) 1f信号中间值

Fig. 7. Measured (a) 2f signal peak height and (b) 1f signal medium value over a long period of measurement for CH4 of ten different concentrations

4.5 系统校准及探测灵敏度

图 8. 2f信号峰值高度、2f/1f与CH4浓度的关系

Fig. 8. Variations of 2f signal peak height and the ratio of 2f signal peak height to 1f signal medium value (2f/1f) with CH4 concentration

图 9. (a) 2f信号峰值高度、2f/1f值与时间的关系图;(b) 2f信号峰值高度和2f/1f值与CH4浓度的线性关系

Fig. 9. (a) Variations of 2f signal peak height and 2f/1f value with time; (b) linear relationship between 2f signal peak height or 2f/1f value and CH4 concentration

图 10. OA-ICOS技术得到的CH4气体的(a)吸收谱线及(b)拟合残差

Fig. 10. (a) Absorption line of CH4 and (b) fitting residual obtained by OA-ICOS technique

图 11. WM-OA-ICOS技术得到的2f信号

Fig. 11. 2f signal obtained by WM-OA-ICOS technique

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