基于连续小波系数的叶绿素a浓度估测模型

彭咏石; 陈水森; 陈金月; 赵晶; 王重洋; 官云兰

doi:doi:10.3788/LOP202158.0828002

激光与光电子学进展, 2021, 58 (8): 0828002, 网络出版: 2021-04-16

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Estimation Model of Chlorophyll-a Concentration Based on Continuous Wavelet Coefficient

论文大纲

彭咏石 ^1,2,3陈水森 ^3,**陈金月 ³赵晶 ³王重洋 ³官云兰 ^1,2,*

作者单位

¹ 东华理工大学测绘工程学院, 江西南昌 330013

² 流域生态与地理环境监测国家测绘地理信息局重点实验室, 江西南昌 330013

³ 广东省遥感与地理信息系统应用重点实验室, 广东省地理空间信息技术与应用公共实验室, 广东省遥感大数据应用工程技术研究中心, 广州地理研究所, 广东广州 510070

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摘要

叶绿素a浓度是估算浮游植物生物量的重要指标,连续小波变换是一种重要的多尺度光谱分析方法。本文以粤西、珠江口为案例区,基于地面高光谱和实测叶绿素a的浓度数据,选取10种不同的母小波基函数对高光谱反射率数据进行连续小波变换。运用偏最小二乘回归(PLSR)方法构建叶绿素a浓度的反演模型,分析比较了不同小波变换系数对建模结果的影响。研究结果表明:采用经过多种小波变换后的小波系数与实测叶绿素a浓度进行相关性分析,相关性均高于原始光谱;基于不同的小波变换系数进行建模,反演精度差异较大,其中,基于sym6小波系数的偏最小二乘回归模型的精度最高(决定系数R²=0.732,均方根误差为6.457 μg/L,相对分析误差为2.600),相较于基于光谱特征的传统反演方法精度明显提升。本研究为今后进行二类水体叶绿素a浓度模型构建过程中的小波基优选提供了参考。

Abstract

Chlorophyll-a concentration is an essential indicator for estimating phytoplankton biomass, and continuous wavelet transforms is an essential multi-scale spectral analysis method. In this study, taking western Guangdong and Pearl River Estuary as the study area, ten mother wavelet functions are selected based on the water surface hyperspectral and measured chlorophyll-a concentration data to perform continuous wavelet transformation on hyperspectral reflectance data. The partial least square regression (PLSR) method was used to develop the chlorophyll-a concentration inversion model. Besides, the influence of different wavelet transformation coefficients on the modeling results was analyzed and compared. The results showed that the correlation between wavelet coefficients after various wavelet transformations and measured chlorophyll-a concentration is higher than that between the original spectrum and measured chlorophyll-a concentration. Besides, the results showed that the inversion accuracy varies greatly with models based on different wavelet coefficients. The partial least squares regression(PLSR) model based on sym6 wavelet coefficients has the best accuracy (determination coefficient R² is 0.732, root-mean-square error is 6.457 μg/L, relative percent deviation is 2.600). Compared with the traditional inversion method based on spectral characteristics, it performs better and provides a wavelet-based optimization selection in the construction of the chlorophyll-a concentration model of case Ⅱ water in the future.

1 引言

叶绿素a是浮游植物光合作用过程中的关键色素之一,是评价水体质量和富营养化水平的重要参数,其浓度高低决定了浮游植物的生物量^[1-2]。二类水体的反射率由吸收系数和后向散射系数决定,悬浮物、黄色物质和浮游植物是其三大主要影响要素^[3]。不同的湖泊河流往往差异较大,且具有十分复杂的水体光学特性。相较于耗时长、成本高的传统水质监测方法,高光谱遥感技术能快速、大范围、低成本且无需接触地估测水体中的叶绿素含量,从而成为众多学者建立水质反演模型的重要工具^[4-6]。目前,基于实测数据构建原始遥感反射率与叶绿素浓度之间数学统计关系的方法被广泛应用,常用的方法可分为三种:1)根据相关性分析选取实测光谱中相关性较高的波段进行模型的建立,通常选取的是对叶绿素a敏感的反射峰,一般位于690~700 nm。此方法较为常用,在实际应用中,为了降低背景信息带来的干扰,研究人员通常会通过光谱数据转换处理来进一步提高模型精度^[7]。但由于实际测量反射率的方式不统一、测量气象条件无法控制、缺乏理论基础支持等原因,该方法在二类水体的实际应用中受到了限制^[8]。2)波段比值法,该方法通过相关性高的两波段比值因子扩大叶绿素吸收峰、反射峰之间的差异来模拟叶绿素a浓度^[9]。3)三波段生物光学法,这是一种以生物光学理论为基础,通过选择三波段因子来减小水体中其他物质影响的半分析方法^[10]。

小波分析凭借局部分析特征、多分辨率分析等优势,被誉为“数学放大镜”,在高光谱信号动态调整中得到了广泛应用^[11]。连续小波分析是小波分析中的重要组成部分,自被提出以来就得到了迅速发展,在土壤有机质、农作物叶绿素含量、植物冠层成分反演^[12-14]等领域揭示出了较多的光谱吸收特征。Rivard等^[15]使用连续小波分析对波谱库进行了混合分析,结果发现,与使用反射率数据相比,使用连续小波分析可以更容易地识别出由样品成分不同而引起的光谱差异。Ampe等^[16]基于连续小波分析对光学特性复杂的内陆水体建立了叶绿素含量估测模型,该模型的预测精度超过了传统的蓝绿波段比值法;此外,他们找到了5个小波敏感区间,但他们采用的母小波基函数单一,无法体现连续小波变换的潜力与优势。鉴于此,本文以粤西流域、珠江口近海地区为研究区,将偏最小二乘建模方法与小波系数综合应用于高光谱数据的建模研究,探讨不同小波基函数对反演精度的影响,寻找最佳的小波基函数,为今后利用星载高光谱影像数据反演叶绿素浓度提供建模参考。

2 研究方法

2.1 研究区简介

本文研究区位于广东省,主要包括湛江市、茂名市等粤西地区内陆水域以及珠江口地区伶仃洋海域。粤西地处珠江三角洲与环北部湾地区之间,属热带和亚热带季风气候。研究区总面积32646 km²,占全省面积的18.2%。粵西沿海地区是广东省农业最发达的地区,目前水质受农业污染的影响较大^[17]。高州水库和鹤地水库是粤西地区最大的两座大型水库,其中:鹤地水库是广东省5个大型饮用水源地之一,是一个中度富营养化的水体,其最大库容量为1.187×10⁹ m³,有效库容为7.670×10⁸ m³,水库集雨面积为1496 km²;高州水库位于茂名市高州市境内,是鉴江流域主要的水源地。漠阳江、鉴江、九洲江是粤西地区主要的三条河流,集雨面积均大于1000 km²。本研究小组于2019年10月11日至20日进行野外实验,实测水体反射率。采样点分布在鉴江、九洲江、漠阳江、鹤地水库、高州水库;共获取47个站点的实测数据,其中包括32条光谱曲线。此外,本研究还加入了2006年12月21日、2007年12月27日、2011年10月21日珠江口沿海地区地面实测高光谱数据(37个采样点)。本研究的采样点共计69个。图1显示了采样点的分布情况。

图 1. 采样区域与采样点分布

Fig. 1. Sampling areas and sampling stations

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选择无风、少云的天气,采用ASD FieldSpec3 (350~2500 nm)地物光谱辐射仪对水体光谱数据进行采集。使用的采集方式为唐军武等^[18]提出的内陆水体水面以上测量法。基于水体的反射特性,测定的光谱范围限定在可信度高的400~900 nm之间,每个样本采集10条光谱,然后使用ASD View Spec Pro软件剔除异常光谱,之后取其均值。对于混浊的水体,为了减小太阳随机反射的影响,进

行多次测量并剔除异常曲线。采集水体光谱的同时,同步采集水体表层水样。

水体叶绿素a浓度的测定方法为热乙醇萃取分光光度法^[19]。

2.2 连续小波分析

小波分析作为一种线性变换方法,能通过对原始信号进行母小波基(mother wavelet)的平移和缩放获得信号的时间信息和频率特征。小波分析可以描述为

\begin{array}{l} ψ_{a, b} (λ) = \frac{1}{\sqrt[]{a}} ψ (\frac{λ - b}{a}), (1) \\ W_{f} (a, b) = \int_{-}^{\infty} f (λ) ψ_{a, b} (λ) d λ, (2) \end{array}

式中:ψ_a_,_b为经过尺度因子a、伸缩因子b变换的小波基函数;λ为光谱波段;f(λ)为原始反射率光谱;W_f(a,b)为小波系数。

将原始反射率光谱信号和小波基函数ψ_a_,_b(λ)在整个区间相乘累加,最终得到二维矩阵小波系数W_f(a,b),它包含有尺度与波段信息。将不同的小波基函数变换得到的小波系数和实测叶绿素浓度数据进行相关性分析,提取相关性最高的小波系数进行偏最小二乘建模。本研究在连续小波变换过程中选取了10种不同的母小波基(如表1所示),这些小波基在此之前已经被证明适用于叶绿素a浓度的反演,分解的尺度设定为2¹,2²,…,2ⁿ,…,2¹⁰,其中,n∈[1,10]。

表 1. 连续小波变换的10个选定母小波基及其应用领域

Table 1. Ten selected mother wavelet bases of continuous wavelet transform and their application fields

Mother wavelet	Research object	Reference
rbio3.3bior3.3sym7db1	Maize (chlorophyll, carotenoids)	Wang Z L, et al. (2020)^[20]
db5haarmexhmorl	Winter wheat (chlorophyll)	He R Y, et al. (2018)^[21]
mexh	Zizania caduciflora (chlorophyll)	Yu Z X, et al. (2018)^[22]
db4	Broadleaf shrub,small tree (chlorophyll)	Fang S H, et al. (2015)^[23]
sym6	Maize (chlorophyll)	Liu H J, et al. (2018)^[24]

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2.3 偏最小二乘回归模型

偏最小二乘回归模型(PLSR)具有有效降低自变量冗余(共线性)和允许样本点数量小于自变量数量等优点,在高光谱遥感定量反演中得到了广泛应用^[25-26]。作为一种多变量回归分析方法,PLSR不直接建立自变量和因变量之间的关系,而是从自变量数据集合(x₁,…,x_p)以及因变量数据集合(y₁,…,y_p)中分别提出多个主成分,并将它们组成主成分集合(t₁,…,t_m;u₁,…,u_m;…),这些主成分能携带各自数据集合中的绝大部分信息,且与各自的数据集合有着极大的相关度;经过不断的迭代,最终完成(y₁,…,y_p)与(t₁,…,t_m)的回归建模。由于主成分集合是由(x₁,…,x_p)线性组合得来的,所以建模结果可以表达成任意y与(x₁,…,x_p)之间的回归方程。

2.4 验证指标

本研究使用决定系数R²(包含训练决定系数和建模决定系数,分别记为 $R_{c}^{2}$ 和 $R_{p}^{2}$ )、均方根误差RMSE(包含训练均方根误差和建模均方根误差,分别记为RMSEC和RMSEP)、相对分析误差(RPD,α_RPD),对叶绿素a浓度的反演模型进行整体综合精度评估。决定系数越接近1,表明模型所能解释因变量变异程度的比例越大,模型估算效果越好。均方根误差越小,表示预测值与实测值之间存在的差异越小,模型越佳。一般认为,当α_RPD<1.4时,模型效果较差;当1.4<α_RPD<2.0,模型效果一般;当α_RPD>2.0时,模型效果好,适合用于叶绿素a浓度的预测。各指标计算公式分别为

\begin{array}{l} R^{2} = 1 - \frac{\overset{n}{\sum_{i = 1}} (y_{i} - {\dot{y}}_{i})^{2}}{\overset{n}{\sum_{i = 1}} (y_{i} - {\overset{̅}{y}}_{i})^{2}}, (3) \\ α_{RMSE} = \sqrt[]{\frac{\overset{n}{\sum_{i = 1}} (y_{i} - {\dot{y}}_{i})^{2}}{n}}, (4) \\ α_{RPD} = \frac{α_{SD}}{α_{RMSEP}}, (5) \end{array}

式中:y_i为叶绿素a浓度的实测值; ${\overset{̅}{y}}_{i}$ 为叶绿素a浓度实测值的平均值; ${\dot{y}}_{i}$ 为模型的预测值;n为样本数;α_SD为验证集的标准差;α_RMSEP为验证集的均方根误差;α_RPD为相对分析误差;α_RMSE为均方根误差。

连续小波变换处理和PLSR建模都在MATLAB R2018b中编程实现,三维图由Origin 2020绘制而成。

3 实验及结果分析

3.1 叶绿素a浓度的统计分析

使用MATLAB中的randperm函数将实测的69个水样和光谱数据随机分成训练数据集(48个样本)和验证数据集(21个样本),其中训练数据集用于模型训练,验证数据集用于模型验证。采样点叶绿素a浓度的统计详情如表2所示。可以看出,数据集的覆盖范围较大(0.434~50.338 μg/L),训练数据集、验证数据集和全部数据集的标准差SD分别为14.500,16.771,15.106 μg/L,这表明研究区域内水体中叶绿素a浓度差异较大。图2为不同样本数据集的统计特征,可见,训练数据集、验证数据集和全部数据集的均值以及中值大致在同一水平线上,适合建模。

表 2. 采样点叶绿素a浓度的统计特征

Table 2. Statistical characteristic of chlorophyll-a concentration at sampling points

Sample set	Number /(μg·L^-1)	Minimum /(μg·L^-1)	Median /(μg·L^-1)	Maximum /(μg·L^-1)	Mean /(μg·L^-1)	SD /(μg·L^-1)	CV /(μg·L^-1)
Calibration dataset	48	0.434	13.100	50.338	18.510	14.500	0.783
Validation dataset	21	0.482	9.400	44.873	17.706	16.771	0.947
All dataset	69	0.434	12.700	50.338	18.265	15.106	0.827

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图 2. 不同数据集中叶绿素a浓度的统计特征

Fig. 2. Statistical characteristics of chlorophyll-a in different datasets

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3.2 水体叶绿素a的反射率特征

水体中的光学活性物质对光的反射、吸收、散射特性决定了不同叶绿素a浓度的水体有着不同的反射率特征;因此,通过分析水体的光谱反射特征可以找出叶绿素a浓度与水体遥感反射率R_rs(λ)之间的定量关系,用于叶绿素a浓度与遥感反射率的回归分析。二类水体因为复杂的组成,光谱特征通常具有极大的复杂性,不同季节、不同水体的光学特征往往不同。采样点的光谱与叶绿素a浓度的相关系数(r)通过MATLAB程序计算得到,如图3所示。可以看出,水体叶绿素的吸收和后向散射在可见光和近红外波段具有较大差异:在400~500 nm蓝绿光波段,由于水体中黄色物质、悬浮颗粒物的强吸收,反射率很低;550~580 nm波段通常是水体反射率最高的区域,该区域高的反射率主要是由叶绿素a的弱吸收以及水体中浮游植物的散射引起的,可以用于叶绿素a浓度的反演;620 nm和675 nm处出现了水体中重要的两个吸收峰,这主要是由藻蛋白和叶绿素的强吸收作用引起的;700 nm处有一个明显的反射峰,这主要归因于浮游植物所含叶绿素a的荧光效应。将所有采样点光谱与叶绿素a浓度进行相关性分析以寻找最大相关波段是常用方法。此外,由图3还可以看出:相关系数整体上偏低,且呈现明显的阶梯状,在叶绿素信息少的蓝绿光处,实测光谱反射率与叶绿素a浓度几乎无相关性,在红光波段处存在一定相关性;波段712 nm对叶绿素a的含量最为敏感,相关系数达到了0.328。

图 3. 水体反射率曲线及其单波段相关性分析

Fig. 3. Analysis of water reflectance curve and its single-band correlation

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3.3 叶绿素a浓度与常见反射率处理结果的相关性分析

单波段光谱的相关系数普遍偏小。波段比值指数(RSI)法也是常用的经验公式法,该方法可以部分消除水表面环境因素带来的干扰,且能降低其他非目标物质的影响,在一定程度上可以有效提高水质要素的反演精度。图4(a)给出了经过波段组合枚举后的相关系数分布,可以看出,R₆₅₄、R₆₄₄的波段比值指数与实测叶绿素a浓度表现出了最大的相关性(r=0.721),呈现显著相关(P<0.01)。图4(a)所示的结果表明,相关系数大的波段组合通常出现在600~700 nm的红光附近区域,这与其他基于RSI法的经验模型是一致的^[27]。NDCI(归一化叶绿素指数)法是一种具有计算简单、实用、精度高等特性的叶绿素a估算方法,能部分消除太阳高度角、大气辐射带来的干扰^[28]。图4(b)为NDCI的二维相关系数图,对比RSI可以发现两者的分布类似,高值都出现在红光波段,不同之处在于在近红外波段NDCI的噪声波动比RSI的小。这说明NDCI较于RSI更加稳定,有更强的抑制噪声的能力。

图 4. RSI和NDCI相关系数矩阵图。(a) RSI;(b) NDCI

Fig. 4. Diagram of RSI and NDCI correlation coefficient matrix. (a) RSI; (b) NDCI

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此外,本文还测试了基于半分析方法的三波段法,该方法能减小水体中悬浮物和黄色物质带来的影响^[10]。具体的波段组合方式通过穷举法查找相关性系数的最大值来实现。本文采用上述三种方法以及3.2节的单波段法进行建模,具体的建模变量选择以及建模精度如表3所示。可以看出:三波段法的精度最高,且有着最高的相关性(r=0.736),R²为0.680,RMSE达到9.254 μg/L。这说明半分析法要优于经验法。相较于直接使用原始反射率建模,三波段法的R²和RMSE分别提高了0.527和5.809 μg/L。对比RSI和NDCI的建模精度可以发现两者在相关性上无差别,都为0.721,NDCI的R²和RMSE相比RSI分别提高了0.025和降低了0.346 μg/L。

表 3. 叶绿素a浓度的常见反演模型及其建模精度

Table 3. Common chlorophyll-a concentration inversion models and their modeling accuracy

Spectral index	Model	Variable	r	R²	RMSE/ (μg·L^-1)
Reflectance	R₁	R₁=712 nm	0.328	0.153	15.063
RSI	$\frac{R_{1}}{R_{2}}$	R₁=654 nmR₂=644 nm	0.721	0.644	9.760
NDCI	$\frac{R_{1} - R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$	R₁=658 nmR₂=632 nm	0.721	0.669	9.414
Three-band	( $R_{1}^{- 1}$ - $R_{2}^{- 1}$ )×R₃	R₁=649 nmR₂=653 nmR₃=675 nm	0.736	0.680	9.254

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3.4 基于CWT-PLSR的叶绿素建模

选取10个不同的小波基函数对样本点的反射率曲线进行连续小波变换(CWT),然后将得到的小波系数与叶绿素a浓度进行相关性分析。图5展示了经过db4小波变换后小波系数与叶绿素a浓度的相关系数图,将其与图4进行对比可以发现,经过连续小波变换后,3、4尺度的部分波段的相关系数明显高于单波段,相较于原始波段最大值的提升为0.415。这说明连续小波变换可以有效提取光谱中的局部频谱特征,有利于提高模型的估测性能。

图 5. db4小波系数与叶绿素a浓度的相关系数图

Fig. 5. Correlation coefficient diagram of db4 wavelet coefficient and chlorophyll-a concentration

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依据上述分析,在经过连续小波变换后的小波系数中选取相关性最高的10个小波系数为自变量,叶绿素a浓度为因变量,使用偏最小二乘法(PLSR)构建反演模型。在实际的回归建模中,须确定最佳主成分数。本研究采用留一交叉验证法,通过回归残差平方和(PRESS)来确定最佳主成分数(PC),PRESS越小,说明模型的预测能力越强。确定最佳主成分数之后,对小波系数建立偏最小二乘回归模型,结果见表4。

表 4. CWT-PLSR模型的精度评价

Table 4. Accuracy evaluation of CWT-PLSR model

Mother wavelet	PC	$R_{c}^{2}$	RMSEC/ (μg·L^-1)	$R_{p}^{2}$	RMSEP/ (μg·L^-1)	RPD
rbio3.3	3	0.700	7.864	0.635	10.830	1.551
bior3.3	4	0.551	9.613	0.662	9.545	1.759
sym7	4	0.593	9.156	0.717	8.725	1.924
db1	5	0.656	8.418	0.367	14.702	1.142
db5	5	0.727	7.491	0.725	9.530	1.762
haar	9	0.692	7.966	0.399	14.472	1.160
mexh	1	0.507	10.077	0.560	10.955	1.533
morl	4	0.756	7.081	0.812	8.235	2.039
db4	7	0.779	6.751	0.668	10.974	1.530
sym6	3	0.732	7.431	0.732	6.457	2.600

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在基于10个小波基的不同模型中,基于sym6的PLSR模型的估测精度最高(R²为0.732,RMSE为6.457 μg/L,RPD为2.600),相较于传统的三波段半分析方法,R²提高了0.052,RMSE降低了2.797 μg/L。不同小波变换系数的PLSR模型表现各不相同,除了sym6、morl小波基函数的RPD大于2外,其他都小于2,而且db1的表现最差,其RPD为1.142,模型估测性能较差,且预测集精度远低于训练集精度,呈明显的过拟合特征。这主要可能是因为该小波基不适合用于二类水体中叶绿素的反演。在农业领域应用广泛的mexh小波基函数因为其本身的形状与植被吸收特征相近而引起了研究人员的关注,但其在本次研究中表现一般。

为了更加直观地展示基于sym6小波基函数的预测模型,本文对估测值与实测值进行1∶1线分析,结果如图6所示。由图6可知:所有样本点基本分布在1∶1线附近,拟合效果较好;当叶绿素a的质量浓度为0~20 μg/L时,预测值比真实值稍大;当叶绿素a的质量浓度为30~50 μg/L时,预测值与实测值之间的散点均匀分布在1∶1线两侧,且呈对称分布。这表明该模型更适合应用于中高浓度的二类水体,不太适合低度富营养化水域。

图 6. 基于sym6小波变换估测的叶绿素a浓度与实测值

Fig. 6. Predicted chlorophyll-a concentration based on sym6 wavelet transform and measured value

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4 结论

本文基于多个典型二类水体中共69个采样点的水质监测数据和ASD光谱数据,使用10个常用小波基函数对反射率进行小波变换,进而将其与叶绿素a浓度进行模拟,并将结果与传统方法的结果进行比较。研究结果表明:连续小波变换是一种能有效提高相关性的光谱处理方法;基于sym6小波基函数变换的定量反演模型表现最优(R²=0.732,RMSE为6.457 μg/L,RPD为2.600),相较于常规三波段反演方法显著提高了反演精度(R²提高了0.052,RMSE降低了2.797 μg/L)。该方法可以有效提取高光谱信号中叶绿素的隐藏信息,适合用于地面高光谱数据中叶绿素a的浓度估测。

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3.3 叶绿素a浓度与常见反射率处理结果的相关性分析

3.4 基于CWT-PLSR的叶绿素建模

4 结论

彭咏石, 陈水森, 陈金月, 赵晶, 王重洋, 官云兰. 基于连续小波系数的叶绿素a浓度估测模型[J]. 激光与光电子学进展, 2021, 58(8): 0828002. Yongshi Peng, Shuisen Chen, Jinyue Chen, Jing Zhao, Chongyang Wang, Yunlan Guan. Estimation Model of Chlorophyll-a Concentration Based on Continuous Wavelet Coefficient[J]. Laser & Optoelectronics Progress, 2021, 58(8): 0828002.

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1 引言

2 研究方法

2.1 研究区简介

图 1. 采样区域与采样点分布

Fig. 1. Sampling areas and sampling stations

2.2 连续小波分析

表 1. 连续小波变换的10个选定母小波基及其应用领域

Table 1. Ten selected mother wavelet bases of continuous wavelet transform and their application fields

2.3 偏最小二乘回归模型

2.4 验证指标

3 实验及结果分析

3.1 叶绿素a浓度的统计分析

表 2. 采样点叶绿素a浓度的统计特征

Table 2. Statistical characteristic of chlorophyll-a concentration at sampling points

图 2. 不同数据集中叶绿素a浓度的统计特征

Fig. 2. Statistical characteristics of chlorophyll-a in different datasets

3.2 水体叶绿素a的反射率特征

图 3. 水体反射率曲线及其单波段相关性分析

Fig. 3. Analysis of water reflectance curve and its single-band correlation

3.3 叶绿素a浓度与常见反射率处理结果的相关性分析

图 4. RSI和NDCI相关系数矩阵图。(a) RSI;(b) NDCI

Fig. 4. Diagram of RSI and NDCI correlation coefficient matrix. (a) RSI; (b) NDCI

表 3. 叶绿素a浓度的常见反演模型及其建模精度

Table 3. Common chlorophyll-a concentration inversion models and their modeling accuracy

3.4 基于CWT-PLSR的叶绿素建模

图 5. db4小波系数与叶绿素a浓度的相关系数图

Fig. 5. Correlation coefficient diagram of db4 wavelet coefficient and chlorophyll-a concentration

表 4. CWT-PLSR模型的精度评价

Table 4. Accuracy evaluation of CWT-PLSR model

图 6. 基于sym6小波变换估测的叶绿素a浓度与实测值

Fig. 6. Predicted chlorophyll-a concentration based on sym6 wavelet transform and measured value

4 结论

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1 引言

2 研究方法

2.1 研究区简介

图 1. 采样区域与采样点分布

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2.2 连续小波分析

表 1. 连续小波变换的10个选定母小波基及其应用领域

Table 1. Ten selected mother wavelet bases of continuous wavelet transform and their application fields

2.3 偏最小二乘回归模型

2.4 验证指标

3 实验及结果分析

3.1 叶绿素a浓度的统计分析

表 2. 采样点叶绿素a浓度的统计特征

Table 2. Statistical characteristic of chlorophyll-a concentration at sampling points

图 2. 不同数据集中叶绿素a浓度的统计特征

Fig. 2. Statistical characteristics of chlorophyll-a in different datasets

3.2 水体叶绿素a的反射率特征

图 3. 水体反射率曲线及其单波段相关性分析

Fig. 3. Analysis of water reflectance curve and its single-band correlation

3.3 叶绿素a浓度与常见反射率处理结果的相关性分析

图 4. RSI和NDCI相关系数矩阵图。(a) RSI;(b) NDCI

Fig. 4. Diagram of RSI and NDCI correlation coefficient matrix. (a) RSI; (b) NDCI

表 3. 叶绿素a浓度的常见反演模型及其建模精度

Table 3. Common chlorophyll-a concentration inversion models and their modeling accuracy

3.4 基于CWT-PLSR的叶绿素建模

图 5. db4小波系数与叶绿素a浓度的相关系数图

Fig. 5. Correlation coefficient diagram of db4 wavelet coefficient and chlorophyll-a concentration

表 4. CWT-PLSR模型的精度评价

Table 4. Accuracy evaluation of CWT-PLSR model

图 6. 基于sym6小波变换估测的叶绿素a浓度与实测值

Fig. 6. Predicted chlorophyll-a concentration based on sym6 wavelet transform and measured value

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