基于正交频分复用的LED非线性信道下的数字预畸变技术

刘晓爽; 李建锋; 黄治同; 李建科; 孙立辉

doi:doi:10.3788/LOP56.240601

激光与光电子学进展, 2019, 56 (24): 240601, 网络出版: 2019-11-26

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Digital Pre-Distortion Technique for Orthogonal Frequency Division Multiplexing Based LED Nonlinear Channel

论文大纲

刘晓爽 ¹李建锋 ^1,*黄治同 ²李建科 ¹孙立辉 ¹

作者单位

¹ 河北经贸大学信息技术学院, 河北石家庄 050061

² 北京邮电大学信息光子学与光通信国家重点实验室, 北京 100876

光通信调制非线性可见光通信正交频分复用 optical communications modulation nonlinearity visible light communications orthogonal frequency division multiplexing

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摘要

提出一个自适应数字预畸变(DPD)技术,用于消除基于正交频分复用(OFDM)的可见光通信系统中的非线性失真。该自适应DPD利用两路反馈信号来消除信道中的非线性失真,并且利用频域预均衡(pre-FDE)来消除LED信道中的线性失真。所提技术可以有效提升可见光通信系统的性能。实验结果表明提出的自适应DPD方案可以有效消除OFDM的带外和带内噪声。

Abstract

An adaptive digital predistortion (DPD) technique is proposed to eliminate the nonlinear distortion in visible light communication systems based on orthogonal frequency division multiplexing (OFDM). In particular, the nonlinear distortion in the LED channel is eliminated by using the proposed adaptive DPD technique with two feedback signals, whereas the linear distortion in the LED channel is eliminated by preequalization in the frequency domain. The proposed scheme can effectively improve the performance of visible light communication systems. In particular, the experimental results denote that the proposed adaptive DPD scheme can effectively eliminate the out-of-band and in-band noise of OFDM.

1 引言

在可见光通信系统中,光源LED具有较强的非线性^[1-3]。非线性对正交频分复用(OFDM)信号影响较大,会导致OFDM带外和带内都出现非线性噪声^[4]。OFDM的带内噪声会引起子信道间干扰(ICI),而带外噪声则会造成邻信道间干扰(ACI)。Elgala等^[5]提出使用时域预畸变来消除LED非线性,但是需要先验得到LED非线性曲线。 2011年杨宇等^[6]研究LED非线性对可见光通信系统的影响。2013年Stepniak等^[7]将LED非线性近似为Volterra级数,但是完整的Volterra模型复杂度较高。Qian等^[8]提出使用后均衡来消除LED非线性,但是由于采用后均衡,在接收光信号中还是会存在ACI。2015年Zhang等^[9]展开了谐波分析,阐明了LED非线性主要成分为二次谐波和三次谐波。Li等^[10]提出使用混合时域和频域的均衡方法,虽然此方法可以有效消除非线性噪声,但是无法消除接收光信号的ACI。2016年Zhao等^[11]基于正交拟合的LED非线性模型对脉冲振幅调制(PAM)信号进行时域预畸变。Schuppert等^[12]使用基于Volterra级数的后向均衡技术,但还是无法消除带外非线性噪声。Bao等^[13]提出使用数字预畸变(DPD)技术来消除OFDM系统中的非线性,该方法基于Volterra级数,系统的复杂度较高。Berenguer等^[14]提出使用Hammerstein模型来消除偏振复用(PDM-QAM)系统的非线性。Khanna等^[15]提出只用奇数阶的Volterra级数来消除通信系统的非线性。同样,Kottke等^[16]和Sadot等^[17]所提出的DPD技术,都是基于Volterra级数。基于Volterra级数的DPD技术的复杂度较高,其中除了包含非线性系数外,还包含线性系数,并且参数量是随着信道时延长度和非线性程度的增加成倍增加。如何降低DPD技术的复杂度成为一个挑战,此外在一个具有记忆特性的非线性系统中,如何设计一个自适应反馈机制也是个关键问题。因此,如何设计一个高效的自适应均衡机制来消除具有记忆特性的OFDM系统带外和带内非线性噪声,还需要进一步研究。

本文针对可见光通信系统中LED非线性,提出使用自适应DPD技术来消除OFDM系统中的ICI和ACI。对商用白光LED进行实验测试,实验结果证明该技术能有效地消除LED非线性,可改善OFDM系统的性能。

2 DPD原理和OFDM系统

在可见光通信系统中,光源LED是一个非线性器件,同时LED也具有较高的信道时延特性(信道记忆特性),因此可见光通信系统是一个具有记忆特性的非线性系统。信道时延特性造成的码间干扰(ISI)属于线性失真,而LED非线性造成的多次谐波属于非线性失真。一个具有记忆特性的非线性系统可用Volterra级数来表示^[10],即

\begin{matrix} \begin{matrix} y (t) = h_{0} + \overset{T - 1}{\sum_{τ = 0}} h_{1} (τ) x (t - τ) + \overset{T - 1}{\sum_{τ 1 = 0}} \overset{T - 1}{\sum_{τ 2 = τ 1}} h_{2} (τ_{1}, τ_{2}) x (t - τ_{1}) x (t - τ_{2}) + \dots + \\ \overset{T - 1}{\sum_{τ 1 = 0}} \dots \overset{T - 1}{\sum_{τp = τp - 1}} h_{p} (τ_{1}, \dots, τ_{p}) x (t - τ_{1}) \dots x (t - τ_{p}), (1) \end{matrix} \end{matrix}

式中:x(t)为输入时域序列;y(t)为输出序列;t为时间序列;h₀为常数;p为非线性的最大阶数;h_i(τ₁,…,τ_i)(0≤i≤p)为第i阶的Volterra系数;T为Volterra的最大时延长度。直接使用Volterra级数的复杂度比较高,为简化Volterra级数,可以用Wiener模型或Hammerstein模型。如图1所示,可将非线性系统分割成两部分:一部分是线性时不变系统(LTI),它描述LED信道的时延性;另一部分是无记忆非线性系统(NL),它描述信道的非线性。因此,信道的线性失真和非线性失真可以分开处理。LTI引起的线性失真可通过时域或频域的均衡器来消除,那么在Volterra级数中只剩下非线性部分为

\begin{matrix} y (t) = h_{0} + h_{1} (0) x (t) + h_{2} (0,0) x^{2} (t) + \dots + h_{p} (0, \dots, 0) x^{p} (t) 。 (2) \end{matrix}

图 1. Wiener模型和Hammerstein模型框图

Fig. 1. Block diagrams of Wiener model and Hammerstein model

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OFDM系统的线性失真很容易在频域通过单抽头均衡器来消除,非线性失真可通过后向时域非线性均衡(Post-NTDE)来消除^[10]。尽管先前所提方法简单有效,然而在光无线信道传输过程中还是会存在带外的非线性噪声,这种带外噪声会引起ACI。为改善这一问题,本文采用时域DPD来消除非线性失真。DPD技术可在发送端对LED非线性进行预补偿,所以经过LED发出的光信号不存在ACI。图2为所提出的OFDM系统结构。首先,二进制发送数据经过正交幅度调制(QAM),为保证时域为实数信号,QAM调制后的信号必须满足共轭对称^[18-19];然后采用频域预均衡(pre-FDE)消除信道的记忆特性。这里需要指出的是,与传统的DPD不同,本文所提出的DPD引入了两路反馈信号:一路为未经pre-FDE的时域信号 $\begin{matrix} \hat{x} \end{matrix}$ (t),作为目标训练序列;另一路为接收信号 $\begin{matrix} \hat{y} \end{matrix}$ (t)。引入两路反馈信号的原因是,输入时域信号x(t)是经过预均衡的,而接收信号 $\begin{matrix} \hat{y} \end{matrix}$ (t)可近似为无非线性失真的平坦衰落信号,即DPD的目标训练序列是没有经过预均衡的平坦衰落信号。因此必须在pre-FDE之前,获得目标训练序列。由于可见光通信的时域信号在非线性传输过程中为单极性信号,所以时域信号x(t)在输入到DPD之前需要增加一个直流分量d₀,表示为

\begin{matrix} \tilde{x} (t) = x + d_{0}, (3) \end{matrix}

式中: $\begin{matrix} \tilde{x} \end{matrix}$ (t)为输入到DPD的信号。根据(2)式,DPD输出的信号为

\begin{matrix} y_{DPD} (t) = w_{1} \tilde{x} (t) + w_{2} {\tilde{x}}^{2} (t) + w_{3} {\tilde{x}}^{3} (t) + \dots + w_{L} {\tilde{x}}^{L} (t) - d_{0}, (4) \end{matrix}

式中:w_L为第L阶非线性抽头系数。抽头系数可通过最小均方算法(LMS)获得,表示为

\begin{matrix} \begin{matrix} e (t) = \hat{x} (t) - \hat{y} (t) + d_{0}, (5) \\ w (t + 1) = w (t) + μe (t) \tilde{x} (t), (6) \end{matrix} \end{matrix}

式中:w(t)为更新的非线性抽头系数;e(t)为误差函数; $\begin{matrix} \hat{x} \end{matrix}$ (t)为目标信号序列; $\begin{matrix} \hat{y} \end{matrix}$ (t)为接收的信号序列;μ为学习速率。需要指出的是在传输过程中 $\begin{matrix} \hat{y} \end{matrix}$ (t)包含直流分量,所以在(5)式中要减去直流分量d₀。信号经过DPD后,再通过数模转换(D/A)、功率放大(PA)和偏置电路(bias-T)后发送给LED,转换为光信号。在接收端可用雪崩光电二极管(APD)将光信号转换为电信号,通过模数转换(A/D)后,可获得接收信号 $\begin{matrix} \hat{y} \end{matrix}$ (t)。经过pre-FDE和DPD的OFDM信号在通过LED信道后,接收信号 $\begin{matrix} \hat{y} \end{matrix}$ (t)近似为无非线性失真的平坦衰落信号,然后经过串并变换(S/P)和移除循环前缀(CP)后,即可进行解调。

图 2. 基于DPD的OFDM系统框图

Fig. 2. Block diagram of DPD based OFDM system

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3 实验装置

本文采用离线实验对DPD技术进行研究。如图3所示,

图 3. 可见光通信的实验装置

Fig. 3. Experimental setup of visible light communication

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发送端信号源为一个任意波形发生器(AWG, Tektronix AWG5012),其输出的模拟信号被一个PA(Mini-Circuits ZHL-6A+)进行信号放大;然后通过偏置电路(bias-T, Mini-Circuits ZFBT-6 GW+)产生单极性信号;最后利用白光LED(Cree PLCC4)将电信号转换为光信号。在接收端信号经过蓝光滤波(带通400~480 nm)后,由APD(Hamamatsu S8664-20 K)完成光信号检测,APD的带宽为280 MHz,最后输入到数字示波器(OSC, LeCroy 735Zi)中进行解调。本实验传输距离为25 cm,接收端的最大光照度为620 lx,LED的偏置电压为3.2 V。需要指出的是本实验的通信距离较近,主要原因是本文采用单个LED芯片进行了实验研究,其额定功率不足1 W(约为700 mW)。在实际的室内应用中,为满足室内照明(300~1500 lx)^[20],需要多个LED芯片组成阵列来实现室内照明,关于LED阵列的非线性特性还需要进一步研究。

首先对光源LED电气特性进行测量。图4为LED的输入电流和输出光功率的关系,从图中可看出光源LED显示出较为明显的非线性。图5为实验测量的LED信道频率响应特性。本次实验对OFDM每个子载波进行二进制相移键控(BPSK)调制,通过接收端检测接收信号的误差向量幅度(EVM)来估计信道的信噪比(SNR)^[10]。从图5中可看到LED信道近似为指数衰落,说明信道具有较强的记忆特性。为研究OFDM在LED非线性信道下的性能,参照文献[ 10],给出偏置系数(B_I)和调制指数(M_I)的定义,分别为

\begin{matrix} \begin{matrix} B_{I} = \frac{I}{I_{\max} - I_{\min}}, (7) \\ M_{I} = \frac{ΔI}{I_{\max} - I_{\min}}, (8) \end{matrix} \end{matrix}

式中:I为偏置电流;ΔI为OFDM电流信号的峰峰值;I_max为LED的最大输入电流;I_min为LED的最小开启电流。

图 4. LED输入电流与光功率关系

Fig. 4. Relationship between input current and output power for LED

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图 5. 测量的LED信道频率响应特性

Fig. 5. Measured frequency response of LED channel

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4 结果和分析

在本实验中,DCO-OFDM系统的调制格式为64QAM,FFT/IFFT长度为1024,CP长度为32,子载波数为200,信号带宽为195 MHz。AWG和OSC采样率为1 GHz,发送和接收序列长度为2000个OFDM符号。图6显示实验测得B_I=0.3的DCO-OFDM在不同M_I下的误码率(BER)性能。当OFDM信号未经过DPD(without DPD)时,随着输入信号功率的增大(M_I变大),BER逐渐降低,BER能降到最低值7×10^-3(M_I=0.25),这说明高斯白噪声占据主导地位,随着M_I增大,SNR变大,BER随之降低。再继续增大输入信号的功率时(M_I>0.25),BER性能反而变差,这说明非线性噪声占据主导地位,随着M_I增大,非线性噪声变大,BER随之升高。当OFDM信号经过3阶DPD(DPD 3rd)时,系统的BER性能得到较为明显的改善。当M_I=0.25时,误码率降到了8×10^-4;继续增大M_I时,误码率降到了6×10^-5(M_I=0.38)。需要注意的是,当M_I大于0.4时,输入的OFDM信号功率超出了PA的工作范围,导致BER增高。

图 6. B_I=0.3的DCO-OFDM在不同M_I下的BER性能

Fig. 6. BER performance of DCO-OFDM (B_I=0.3) with different M_I

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图7为OFDM系统中各部分的信号功率谱密度(B_I=0.3,M_I=0.38)。图7(a)为目标训练序列 $\begin{matrix} \hat{x} \end{matrix}$ 的功率谱密度;图7(b)为经过pre-FDE和DPD的输出信号y_DPD的功率谱密度,可以明显看出LED非线性在OFDM带外也产生非线性噪声;图7(c)为实验测量得到的接收信号 $\begin{matrix} \hat{y} \end{matrix}$ 的功率谱密度,与文献[ 10]有较大的不同,可明显看出经过光无线信道传输后,接收信号中不存在带外噪声(不会造成ACI);图7(d)为误差函数e的功率谱密度,可以看到经过DPD后,带内和带外的非线性噪声都得到有效抑制。

信号的功率谱密度。(a) x^的功率谱密度;(b) yDPD的功率谱密度; (c) <malig

图 7. 信号的功率谱密度。(a) $\begin{matrix} \hat{x} \end{matrix}$ 的功率谱密度;(b) y_DPD的功率谱密度; (c) $\begin{matrix} \end{matrix}$
Fig. 7. Power spectrum density of signals. (a) Power spectrum density for $\begin{matrix} \hat{x} \end{matrix}$ ; (b) power spectrum density of y_DPD; (c) power spectrum density of 下载图片查看所有图片

图8为实验得到的时域OFDM信号(B_I=0.3,M_I=0.38),实线为经过DPD的信号,虚线为未经过pre-FDE的目标信号。可以看到经过DPD后的信号逐渐靠近目标信号。为分析DPD的收敛特性,本文计算了误差函数e的均方误差(e_MS),如图9所示。从图9可以看出,在前几个采样点内误差值急速下降,在500个点左右(0.5个OFDM信号),误差e达到稳定状态。实验证明基于LMS的DPD具有良好的收敛特性。

图 8. 时域DCO-OFDM信号

Fig. 8. DCO-OFDM signal in time domain

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图 9. 误差函数的收敛特性

Fig. 9. Convergence characteristic of error function

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5 结论

设计基于OFDM可见光通信系统的自适应DPD机制。该机制通过引入两路反馈信号,实现对具有记忆特性的非线性OFDM系统信号的非线性补偿。对商用白光LED进行实验研究,结果表明使用本文DPD技术可以有效缓解LED的非线性,将系统的BER从7×10^-3(未经DPD)降到了6×10^-5(经过DPD),并且保证在光信道传输过程中不存在ACI。此外,实验还证明基于LMS算法的DPD具有良好的收敛特性。可预计本文DPD技术能够应用到实际的OFDM可见光通信系统中。

参考文献

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1 引言

2 DPD原理和OFDM系统

图 1. Wiener模型和Hammerstein模型框图

Fig. 1. Block diagrams of Wiener model and Hammerstein model

图 2. 基于DPD的OFDM系统框图

Fig. 2. Block diagram of DPD based OFDM system

3 实验装置

图 3. 可见光通信的实验装置

Fig. 3. Experimental setup of visible light communication

图 4. LED输入电流与光功率关系

Fig. 4. Relationship between input current and output power for LED

图 5. 测量的LED信道频率响应特性

Fig. 5. Measured frequency response of LED channel

4 结果和分析

图 6. B_I=0.3的DCO-OFDM在不同M_I下的BER性能

Fig. 6. BER performance of DCO-OFDM (B_I=0.3) with different M_I

Fig. 7. Power spectrum density of signals. (a) Power spectrum density for $\begin{matrix} \hat{x} \end{matrix}$ ; (b) power spectrum density of y_DPD; (c) power spectrum density of 下载图片查看所有图片

图 8. 时域DCO-OFDM信号

Fig. 8. DCO-OFDM signal in time domain

图 9. 误差函数的收敛特性

Fig. 9. Convergence characteristic of error function

5 结论

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1 引言

2 DPD原理和OFDM系统

图 1. Wiener模型和Hammerstein模型框图

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Fig. 2. Block diagram of DPD based OFDM system

3 实验装置

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图 4. LED输入电流与光功率关系

Fig. 4. Relationship between input current and output power for LED

图 5. 测量的LED信道频率响应特性

Fig. 5. Measured frequency response of LED channel

4 结果和分析

图 6. BI=0.3的DCO-OFDM在不同MI下的BER性能

Fig. 6. BER performance of DCO-OFDM (BI=0.3) with different MI

图 7. 信号的功率谱密度。(a) x^的功率谱密度;(b) yDPD的功率谱密度; (c) Fig. 7. Power spectrum density of signals. (a) Power spectrum density for x^; (b) power spectrum density of yDPD; (c) power spectrum density of 下载图片 查看所有图片

Fig. 7. Power spectrum density of signals. (a) Power spectrum density for x^; (b) power spectrum density of yDPD; (c) power spectrum density of 下载图片 查看所有图片

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Fig. 6. BER performance of DCO-OFDM (B_I=0.3) with different M_I

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