级联液晶偏振光栅的衍射特性分析

王丽娜; 李明秋; 王春阳; 史红伟; 牛启凤

doi:doi:10.3788/LOP57.030501

激光与光电子学进展, 2020, 57 (3): 030501, 网络出版: 2020-02-17

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Diffraction Characteristics Analysis of Cascaded Liquid Crystal Polarization Gratings

论文大纲

王丽娜李明秋 ^*王春阳史红伟牛启凤

作者单位

长春理工大学电子信息工程学院, 吉林长春 130022

光栅级联液晶偏振光栅光束偏转衍射效率驱动电压 gratings cascaded liquid crystal polarization gratings beam deflection diffraction efficiency driving voltage

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摘要

液晶偏振光栅(LCPG)可实现光束非机械偏转,LCPG在实际制备中液晶分子填充不均匀会导致液晶层厚度不均匀,从而使光通过级联LCPGs有效区域的同一位置时的衍射效率降低。为了提高级联LCPGs的衍射效率,基于琼斯矩阵理论分析了驱动电压对LCPG衍射效率的影响,利用三级级联LCPGs构建光束偏转实验装置,通过施加不同驱动电压来测量光斑能量,得到衍射效率随电压的变化关系曲线。实验结果表明,当电压在2.0~2.4 V范围内时,+1级衍射效率达到0.80~0.84。

Abstract

Liquid crystal polarization grating (LCPG) can achieve non-mechanical beam steering. During the actual preparation of LCPGs, the filling of liquid crystal molecules is not uniform, resulting in uneven liquid crystal layer thickness, which reduces the diffraction efficiency of light through the same position of the effective region of cascaded LCPG. This study analyzes the influence of driving voltage on the diffraction efficiency of LCPG based on Jones matrix theory to improve the diffraction efficiency of cascaded LCPGs. An experimental device is constructed for beam deflection using a three-stage cascaded LCPGs. The spot energy is measured by applying varying driving voltages, and the relationship between the diffraction efficiency and the voltage is obtained. The experimental results show that the +1st-order diffraction efficiency reaches 0.80-0.84 when the voltage is in the range of 2.0-2.4 V.

1 引言

非机械光束扫描是一种实现激光光束方向精确控制的技术,具有速度快和易控制等优点,在航空航天、新体制激光雷达、空间光通信等领域有着广泛的应用前景^[1-4]。

目前,实现大角度光束偏转的器件主要有电控双折射棱镜、液晶微透镜阵列、液晶偏振光栅(LCPG)等。佛罗里达大学利用多个双折射棱镜单元级联在1500 nm波长条件下实现了最大扫描角度为40.92°的光束扫描^[5],对于较大的偏转角,需要较厚的棱镜来实现光束扫描,但是易导致明显的偏移。美国空军研究室的Shi等^[6]通过控制液晶微透镜阵列,产生了透镜阵列偏移,从而实现了光束的扫描,但扫描角度过大时存在比较严重的渐晕,整个光学系统的装配误差等人为因素都会造成衍射效率的损耗。

LCPG是一种超薄的衍射光学元件,相较于其他衍射元件,其尺寸、重量和偏移角有明显减小,且在理想情况下可以达到近100%的衍射效率^[7]。为了实现大角度、高精度的非机械光束扫描,通常将液晶半波板(LCHWP)与多个LCPGs级联。目前,在实际制备中,LCPG存在液晶分子填充不均匀的问题,导致各片LCPG的液晶层厚度不均匀,使得各片LCPG需要匹配的光延迟存在差异,从而导致光通过级联LCPGs有效区域同一位置时的衍射效率降低。基于此,本文设计了一维准三元结构,在1064 nm波长下利用三级级联LCPGs搭建了一个实验系统,通过给各片LCPG施加不同电压,完成电压的标定,得到精确电压值,使级联LCPGs各级的衍射效率达到80%以上,为实现大角度、高精度、高衍射效率的非机械光束扫描奠定了基础。

2 LCPG的原理

2.1 LCPG的结构和衍射特性

LCPG由平面单轴双折射液晶分子构成,液晶分子指向矢随其位置x的变化而变化^[7-8],如图1所示。液晶分子指向矢的表达式为

\begin{matrix} n (x) = [\sin (πx / Λ), \cos (πx / Λ), 0], (1) \end{matrix}

式中:Λ为光栅周期。液晶分子指向矢的方位角φ(φ=πx/Λ)沿x轴呈线性周期变化^[9]。

图 1. LCPG的结构

Fig. 1. Structure of LCPG

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利用琼斯矩阵可以推导出垂直入射时LCPG的理想衍射效率^[10],衍射效率表达式为

\begin{matrix} \begin{matrix} η_{0} = co s^{2} (\frac{πΔnd}{λ}), (2) \\ η_{\pm 1} = \frac{1 \mp S'_{3}}{2} si n^{2} (\frac{πΔnd}{λ}), (3) \end{matrix} \end{matrix}

式中:η_m为m级衍射效率;S'₃=S₃/S₀为归一化斯托克斯参数,对应于入射偏振的椭圆率,S₀为总光强度,S₃为圆偏振光的分量;Δn为液晶的双折射率;d为液晶层的厚度;λ为入射光的波长。由(2)、(3)式可以得出LCPG只有三个衍射级:0级和±1级,衍射级间的强度分布取决于入射偏振和相位延迟^[11]。如果施加一定电压使液晶分子的双折射率Δn为λ/2d,则0级衍射效率将为零,且所有的光将偏转到±1级。当入射光是右旋圆偏振光(RCP),即S'₃=-1时,那么衍射效率将是η₊₁=1和η_-1=0,所有通过LCPG的光被衍射到+1级,如图2(a)所示。如果入射光是左旋圆偏振光(LCP),即S'₃=+1,则所有的光被衍射到-1级,如图2(b)所示。当LCPG处于高电压时,入射光在轴上透射(0级衍射方向),如图2(c)所示。

图 2. LCPG的衍射特性。(a)入射光为RCP;(b)入射光为LCP;(c) LCPG处于高电压下

Fig. 2. Diffraction properties of LCPG. (a) Incident light is RCP; (b) incident light is LCP; (c) LCPG at high voltage

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2.2 LCPG的光学特性

LCPG是由电控双折射特性的液晶材料制成,当驱动电压高于LCPG的阈值电压时,液晶分子指向矢的倾斜角会发生改变^[12]。不同的液晶分子排列状态会引起不同的液晶等效双折射率。根据液晶指向矢分布及液晶折射率各向异性的光学特性,液晶的双折射率可表示为^[13]

\begin{matrix} Δn = |n_{eff} - n_{o}| = |\frac{n_{o} n_{e}}{\sqrt[]{{n^{2}}_{o} co s^{2} θ + {n^{2}}_{e} si n^{2} θ}} - n_{o}|, (4) \end{matrix}

式中:θ为液晶指向矢的倾斜角;n_o,n_e分别为液晶中寻常光和非寻常光的折射率;n_eff为液晶的有效折射率。施加电压驱动液晶分子转动,倾斜角θ发生变化,导致Δn发生变化,由(2)~(4)式可知衍射效率随之发生变化。值得注意的是,(4)式中的n_eff、Δn均取的是一个等效平均值^[14]。

LCPG是双折射光栅,衍射角由光栅方程决定,在正入射条件下,LCPG的衍射角的表达式为^[15]

\begin{matrix} \sin θ_{m} = m \frac{λ}{Λ}, (5) \end{matrix}

式中:θ_m为透射光的衍射角,m={-1,0,+1}为衍射级次。由(5)式可以看出,通过制备不同周期的LCPG,其偏转角可以达到十几度甚至几十度。而通过不同周期LCPG的组合就可以实现多角度的大范围光束调控。

3 多级级联LCPGs

3.1 LCPG的准三元结构

本文的级联LCPGs是由一个LCHWP和三个LCPGs(偏转角分别为3°、2°、1°)堆叠而成。LCHWP可以改变入射光的偏振状态,给LCHWP施加一定的电压,可以使入射的圆偏振光发生LCP→RCP(RCP→LCP)的变化。当电压值达到饱和时,入射光的偏振状态不再改变^[16]。图3为准三元结构。

LCPG在实际制备中液晶分子填充不均匀会导致液晶层厚度不均匀^[14],从而使得光通过级联LCPGs有效区域同一位置时的衍射效率降低。为了提高级联LCPGs的衍射效率,需要对每一片LCPG的电压进行标定。

图 3. 准三元结构

Fig. 3. Quasi-ternary structure

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3.2 多级级联LCPGs的电压标定

实验装置如图4所示,整个系统由激光器、四分之一波片(QWP)、级联LCPGs、能量计等构成。实验中采用1064 nm的线偏光,通过光阑空间滤波、准直器准直,以及扩束镜压缩光束发散角,使入射激光尽可能接近平形光,确保其垂直于基板平面,使用QWP将光的偏振状态设置为RCP,最后经过级联LCPGs后光束发生偏转,出射光束照射到能量计上。在级联LCPGs上施加1 kHz的方波,利用PC控制驱动器产生LCPG所需的驱动电压信号,通过PC控制软件的输入来改变电压值,同时用能量计记录0级、+1级衍射光强度随控制电压的变化,来完成级联LCPGs电压的标定。

图 4. 实验装置示意图

Fig. 4. Schematic of the experimental device

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用能量计对级联LCPGs输入与输出光进行能量测量,分析各片LCPG在不同驱动电压下的衍射效率。衍射效率η可表示为^[16]

\begin{matrix} η = I_{m} / I_{tot}, (6) \end{matrix}

式中:I_m为从级联LCPGs出射的第m衍射级的光斑能量;I_tot为入射到级联LCPGs的光斑能量。

4 实验结果与分析

给级联组LCPGs(2°、1°)同时施加20 V的高电压,根据实验数据拟合出不同驱动电压与LCHWP衍射效率之间的曲线关系,如图5所示。从图5可以看出:电压在2.5 V时,衍射效率最低,接近0;随着电压的增加,衍射效率持续上升,电压在12 V时,衍射效率达到最高,为0.84。故可以得到本文中的LCHWP调偏振态的电压值为2.5 V,

图 5. LCHWP衍射效率

Fig. 5. Diffraction efficiency of LCHWP

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饱和电压值为12 V。根据图5结果,通过给LCHWP施加12 V的电压,给偏转角为1°和2°的LCPG施加20 V的固定电压,根据实验数据拟合出不同驱动电压与3°LCPG的0级衍射效率之间的曲线关系,如图6所示。

图 6. 0级衍射效率实验结果

Fig. 6. Experiment results of zero-order diffraction efficiency

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从图6可以看出,当施加电压值大于阈值电压时,衍射效率开始发生变化,当电压增加到2.2 V时,LCPG衍射效率最低,随着电压的增加,衍射效率逐渐增大,在电压为20 V左右时达到最大,为0.85。

利用图5结果,给LCHWP施加12 V的固定电压,给偏转角为2°、3°的LCPG各施加20 V电压,根据实验数据拟合出偏转角为1°的LCPG在不同驱动电压下的+1级衍射效率,如图7中虚线所示;给LCHWP施加12 V的固定电压,给偏转角为1°、3°的LCPG各施加20 V电压,根据实验数据拟合出偏转角为2°的LCPG在不同驱动电压下的+1级衍射效率,如图7中圈标线所示;给LCHWP施加12 V的固定电压,给偏转角为1°、2°的LCPG各施加20 V电压,根据实验数据拟合出偏转角为3°的LCPG在不同驱动电压下的+1级衍射效率,如图7中实线所示。

图 7. +1级衍射效率实验结果图

Fig. 7. Experiment results of +1st-order diffraction efficiency

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从图7中可以看出:各片LCPG的阈值电压约为1.4 V,偏转角为1°的LCPG在电压值为2.0 V时衍射效率达到最高,接近0.84;偏转角为2°的LCPG在电压值为2.4 V时衍射效率达到最高,接近0.82;偏转角为3°的LCPG在电压值为2.2 V时衍射效率达到最高,接近0.80。随着电压的增加,衍射效率持续下降,在高电压20 V左右,降为0。

5 结论

本文基于琼斯矩阵理论,从器件结构参数出发,着重分析了外加驱动电压对级联LCPGs衍射效率的影响,利用MATLAB对不同驱动电压下的衍射效率的实验数据进行拟合。实验结果表明:LCHWP的驱动电压为2.5 V时,可以改变圆偏光的偏振状态;当LCPG的对应电压大于等于12 V时,0级衍射效率趋于稳定,最高达0.85;当电压在2.0~2.4 V范围内时,LCPG的+1级衍射效率为0.80~0.84。本研究为实现大角度、高精度、高衍射效率的非机械光束扫描奠定了基础。

参考文献

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王丽娜, 李明秋, 王春阳, 史红伟, 牛启凤. 级联液晶偏振光栅的衍射特性分析[J]. 激光与光电子学进展, 2020, 57(3): 030501. Li'na Wang, Mingqiu Li, Chunyang Wang, Hongwei Shi, Qifeng Niu. Diffraction Characteristics Analysis of Cascaded Liquid Crystal Polarization Gratings[J]. Laser & Optoelectronics Progress, 2020, 57(3): 030501.

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1 引言

2 LCPG的原理

2.1 LCPG的结构和衍射特性

图 1. LCPG的结构

Fig. 1. Structure of LCPG

图 2. LCPG的衍射特性。(a)入射光为RCP;(b)入射光为LCP;(c) LCPG处于高电压下

Fig. 2. Diffraction properties of LCPG. (a) Incident light is RCP; (b) incident light is LCP; (c) LCPG at high voltage

2.2 LCPG的光学特性

3 多级级联LCPGs

3.1 LCPG的准三元结构

图 3. 准三元结构

Fig. 3. Quasi-ternary structure

3.2 多级级联LCPGs的电压标定

图 4. 实验装置示意图

Fig. 4. Schematic of the experimental device

4 实验结果与分析

图 5. LCHWP衍射效率

Fig. 5. Diffraction efficiency of LCHWP

图 6. 0级衍射效率实验结果

Fig. 6. Experiment results of zero-order diffraction efficiency

图 7. +1级衍射效率实验结果图

Fig. 7. Experiment results of +1st-order diffraction efficiency

5 结论

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1 引言

2 LCPG的原理

2.1 LCPG的结构和衍射特性

图 1. LCPG的结构

Fig. 1. Structure of LCPG

图 2. LCPG的衍射特性。(a)入射光为RCP;(b)入射光为LCP;(c) LCPG处于高电压下

Fig. 2. Diffraction properties of LCPG. (a) Incident light is RCP; (b) incident light is LCP; (c) LCPG at high voltage

2.2 LCPG的光学特性

3 多级级联LCPGs

3.1 LCPG的准三元结构

图 3. 准三元结构

Fig. 3. Quasi-ternary structure

3.2 多级级联LCPGs的电压标定

图 4. 实验装置示意图

Fig. 4. Schematic of the experimental device

4 实验结果与分析

图 5. LCHWP衍射效率

Fig. 5. Diffraction efficiency of LCHWP

图 6. 0级衍射效率实验结果

Fig. 6. Experiment results of zero-order diffraction efficiency

图 7. +1级衍射效率实验结果图

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