1　引　　言

随着中国高铁技术突飞猛进的发展，越来越多的高铁线路将要建造，运梁车作为运输桥梁的载体，实现运梁车自动驾驶成为当下研究的热点之一。运梁车的作业环境与普通乘用车和商用车的城市化结构道路不同，运梁车体型较大，本文试验的运梁车长80 m、宽7 m、高2 m，载梁后宽12.6 m、高4 m，行驶路面分为路基、桥梁、隧道等。隧道半径6.7 m，由于隧道内环境比较复杂，GPS信号弱，光线较暗，使用惯导或摄像头难以精确获取车辆在隧道内的相对位置。激光雷达测距具有精度高、速度快、抗干扰能力强的优点，尤其是受光照的影响小，因此在各个领域得到广泛的应用。为使运梁车作业时能够安全地通过隧道，需要对隧道中心实时精准地做出检测，在车辆行驶过程中需使车辆中心线与隧道中心线重合。

隧道中心线的提取主要是通过拟合隧道横截面点云得到中心坐标，再求出隧道中心线。吴廷等^［1］根据隧道内任意断面中心必定位于隧道中轴线上这一理论，基于激光雷达扫描数据任意切出两个断面，通过拟合椭圆中心得到两个隧道断面的中心点坐标，将其连接起来，然后从任一中心出发，按一定里程截取若干个垂直于椭圆中心连线的断面，拟合出所有断面中心坐标，将其连接得到隧道中心线，这种方法精度较高，但运算时间过长。王井利等^［2］利用共有点坐标换算完成激光雷达坐标系和隧道工程坐标系的统一；截取一定厚度的隧道平面切片，并对切片点云去噪、滤波、投影，得到断面点云；通过改进的最小二乘拟合得出断面中心点从而求解出隧道中心线。这种方法测出的隧道中心线精度高，运算时间较短，但只能静态地统一激光雷达坐标系和隧道工程坐标系，并不能实时动态地检测隧道中心线。何丽娜等^［3］在获取隧道激光雷达点云后，结合最小二乘直接拟合和最小平方中值法的优点，对隧道横截面点云进行拟合，并通过样本分位值法先剔除数据中的粗差再拟合断面中心点，从而得到隧道中心线。相比于前两种拟合效果而言，这种方法增强了拟合结果的稳健性，但同样缺乏实时性。

本文利用粒子群算法^［4］实时求出隧道纵向与车辆前进方向的夹角，从而将隧道点云通过矩阵变换使隧道壁上纵向点云与车辆前进方向平行，因此每个垂直于车辆前进方向的隧道断面点云都是一个标准圆上的点。再利用PSO算法根据这些点求出圆心坐标，进而准确求出隧道中心线。

2　激光雷达配置和外参数标定

2.1　激光雷达基本参数

采用镭神智能公司的C16三维激光雷达，具体参数如图1 所示。这款三维激光雷达测距原理为飞行时间测量法，即激光发射器发出激光脉冲时，内部定时器开始计时，当激光波碰到物体后部分能量返回，当激光接收器接收到返回激光波时，内部计时器停止计时。根据时间差除以2再与光速相乘便可得到距离。

图 1. 激光雷达基本参数和基本原理。（a）激光发射原理图；（b）基本参数

Fig. 1. Basic parameters and basic principles of LiDAR. (a) Schematic diagram of laser emission; (b)basic parameters

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2.2　激光雷达安装

由于运梁车车体较大，不便于直接实验，因此实验过程以一辆SUV轿车代替，测试过程以运梁车为载体。因为激光雷达线束较少且主要获取的是隧道壁面上的点，因此将激光雷达水平放置在车顶，如图2所示。

图 2. 激光雷达安装示意图。（a）正视图；（b）侧视图

Fig. 2. LiDAR installation schematic. (a) Front view; (b) side view

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2.3　激光雷达标定

激光雷达的标定分为外参标定和内参标定^［5］，内参在雷达出厂时已经设置完毕，所以不需要重复标定。对于雷达外参数的标定，主要是获取雷达坐标系相对于车辆坐标系的旋转矩阵和平移矩阵^［6］，使雷达坐标系进行坐标变换后与车辆坐标系重合。雷达坐标系以车辆正前方为X轴正方向，以车辆水平向左为Y轴正方向，以竖直向上为Z轴正方向。由于人工安装误差会使得雷达坐标系的Xl,Yl,Zl轴相对于车辆坐标系的Xv,Yv,Zv轴依次存在侧倾角α、俯仰角β和横摆角γ，雷达坐标系原点相对于车辆坐标系原点存在平移距离ΔX，ΔY，ΔZ，其中ΔX，ΔY可通过人工测量，但ΔZ，α，β，γ基于人工测量时误差较大且难以实现。激光雷达坐标系XlYlZl与车辆坐标系XvYvZv在三维空间中的几何位置关系如图3所示。本文参考文献［5］所提出的标定方法可以通过程序计算出ΔZ，α，β，精度较高，但对于横摆角γ而言，在隧道环境内该方法并不适用，可通过人工标定计算得出，即采用在车辆Xv轴前方已知位置处放置标定物，经人工标定计算出横摆角γ。

图 3. 车辆及激光雷达坐标系

Fig. 3. Vehicle and LiDAR coordinate systems

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3　实时隧道中心检测

3.1　雷达点云数据处理

激光雷达的外参标定之后，雷达坐标系与车辆坐标系基本重合。因为隧道横截面在设计制造时为标准圆，故只有实时获取隧道纵向与车辆坐标系Xv轴的夹角α0，才能准确获取标准横截面点云数据。这个夹角由两部分组成：一是人工测量雷达坐标系和车辆坐标系绕Z轴横摆角度的误差α1，该值为固定值，很小，可忽略不计；二是当车辆转向时，雷达与车体刚性连接，在车辆坐标系下，隧道壁点云的前进方向与车辆坐标系X_v轴会存在一个夹角α2 ，α2随车体转向角度的变化而变化。而隧道纵向与车辆坐标系X_v轴总的变化角度为α0=α1±α2，其中：当车辆朝着α1的反方向转向时，α0=α1+α2；当车辆朝着α1的正方向转向时α0=α1-α2。车辆转向时形成的点云如图4所示，图4中X_v轴表示隧道纵向，平行于隧道中心线。

图 4. 车辆向右转向隧道点云示意图

Fig. 4. Cloud diagram of the vehicle turning to the right to the tunnel point

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本研究采用镭神C16进行检测，这款激光雷达沿不同垂直视场角一共有16路激光通道，但是雷达发布的点云单点数据结构中并没有涵盖通道这一参数。为了获取隧道纵向雷达点云，本文将雷达点云根据垂直视场角划分为16路，分别对应激光雷达的16路激光通道，并用PCL（Point Cloud Library）库中的半径滤波去除雷达数据中的干扰点和离群点，激光雷达每一路激光发射器在隧道壁形成的点云，如图5所示，图中给出垂直视场角为-1°或者1°时激光雷达点云与隧道壁形成的交线，该交线近似为圆锥体表面与圆柱体表面的交线。当垂直视场角绝对值较小时，圆锥体顶角较大；当垂直视场角为-1°或者1°时，圆锥体顶角为178°。由于隧道半径较大，该交线近似等同于一个水平面与隧道壁在长度方向的交线，故可作为隧道纵向参考方向。为保证实时性以及该交线上的点都在隧道壁上，可只选择交线的某一段作为隧道纵向参考方向点云，如图5（d）所示。实验表明该段点云可以代表隧道纵向。

图 5. 隧道纵向参考方向点云。（a）点云二维示意图；（b）点云三维示意图；（c）垂直视场角为1°的雷达点云；（d）隧道纵向参考方向点云

Fig. 5. Point cloud in the longitudinal reference direction of the tunnel. (a) Two-dimensional schematic diagram of point cloud; (b) three-dimensional schematic diagram of point cloud; (c) LiDAR point cloud with vertical field angle of 1°; (d) point cloud in the longitudinal reference direction of the tunnel

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3.2　基于PSO算法求解夹角α0

在获取隧道纵向参考方向点云后，这部分点云组成的直线在XY平面内的投影与X轴夹角就是α0。PSO算法^［7］是一种基于群体智能的优化算法，种群通过不断更新当前搜索到的最优值来更新全局最优值。相比于遗传（GA）算法^［8］，PSO算法的规则更加简单，不需要进行选择、交叉和变异等复杂操作，更便于程序实现。PSO算法流程^［9］如图6所示。

图 6. 粒子群算法流程示意图

Fig. 6. Particle group algorithm flow diagram

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参考方向点云XYZ坐标的y值中存在一个最大值Y_max和最小值Ymin，令F=Ymax-Ymin，可知函数F数值越小，说明该参考点云方向与X轴方向夹角越小。故在粒子群算法开始时，设置初始角度θ，对参考方向点云进行坐标变换，求出此时的F值，以F值最小作为优化目标，自动求解出最优解α0。

具体求解流程如下：

1） 输入参考方向点云。

2） 设置初始角度θ变化范围，θ的初始值为该范围内的一个随机值。

3） 根据角度θ对点云作坐标变换。

4） 以函数F值最小作为优化目标，自动更新θ。

5）判断F值是否小于阈值E0或者是迭代次数是否达到预设值N。如果满足其一，则终止迭代，输出角度θ最优解α0；如果都不满足，根据更新的θ值继续执行步骤3）~4）。

6）根据最优解α0对所有点云进行坐标变换。点云坐标变换后如图7所示。

图 7. 隧道壁点云坐标转换俯视图。（a）原始点云；（b）转换后点云；（c）对比图

Fig. 7. Top view of point cloud coordinate conversion of tunnel wall. (a) Original point cloud; (b) post-conversion point cloud; (c) comparison chart

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3.3　截取隧道横截面点云

将隧道内所有点云根据上面获得的夹角α0作坐标变换后，用平行于YZ平面的任意平面截取隧道点云，得到的点云都是实际隧道断面上的点云。由于求解的最优值α0与实际值之间存在细微的误差，为了最大程度地接近实际隧道圆，截取横截面应靠近车辆坐标系原点。因为雷达点云在隧道壁上是离散的，随机取一个面截取，断面上不一定会有点存在，需要同时截取两个相隔一定距离的平行面。因高于地面1.5 m以下的隧道壁面外表不光滑且不规则，同时为了避免人员走动以及其他障碍物的干扰，在截取的隧道壁面点云中用直通滤波过滤掉2 m以下的点。图8是以X=0.3m和X=0.4m 两个面为例截取得到的隧道断面点云。

图 8. 隧道横截面点云

Fig. 8. Tunnel cross-section point cloud

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3.4　基于PSO算法获取横截面中心

隧道在设计建造时，其横截面是标准的圆形截面，但建造好后因受外力作用的影响，隧道会产生微小的变形，隧道横截面呈一个离心率较小的椭圆^［10-11］。在求解横截面中心的过程中，分别通过拟合椭圆和圆来求解中心。拟合圆和椭圆方法一般采用最小二乘法^［12-16］，即通过对一般方程内未知数取偏导数来求解其一般方程。本文提出一种基于粒子群算法的圆心拟合方法。三种方法的拟合效果如图9所示，图中完整圆是根据拟合方程绘制，左右两侧点云是原始点云。本研究分别在偏离隧道中心左边5 cm，右边10 cm和15 cm处用三种方法求解中心偏离值Δy，表1给出拟合中心与车辆坐标系原点偏离值和实际值对比，其中t表示处理单帧激光雷达原始点云所需要时间， f表示程序运行频率。

图 9. 拟合效果图。（a）粒子群算法；（b）最小二乘法（圆）；（c）最小二乘法（椭圆）

Fig. 9. Fitting effect diagrams. (a) Particle swarm optimization algorithm; (b) least squares method (circle); (c) least squares method (ellipse)

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由于隧道半径比较大，所获取的隧道断面点云比较稀疏，拟合椭圆时样本数量较少，因此用最小二乘法拟合椭圆方程时的误差较大。最小二乘法与PSO算法^［17］ 在拟合圆心偏离误差上几乎无差别，但PSO算法耗时更少，这是因为样本数量点云很少，PSO算法迭代次数少，收敛快。运梁车平均运行速度为3 km/h左右，最大空车运行速度为5 km/h，对环境感知频率要求在10 Hz左右，由表1可知，PSO算法满足实时性和误差要求。根据以上对比综合考虑，选用PSO算法拟合圆来实时求解隧道中心。据以上得到的横截面点云，在YZ平面内用PSO算法求解圆心坐标（y，z），求出每个隧道横截面点云与圆心坐标（y，z）在YZ平面内的欧氏距离Dk，则平均值方程为

方差方程为

当坐标（y，z）越接近实际隧道圆心时，方差S越小，接近于0，求解的均值为隧道半径，因此以方差S值最小为优化目标，自动求解圆心坐标y，z。算法具体流程如下：

1） 输入原始隧道横截面点云。

2） 设置y，z变化范围并在该范围内取随机值。

3） PSO算法以方差S值最小为优化目标，自动更新一组y值和z值。

4） 根据（1）式和（2）式更新优化目标函数S。

5）判断S值是否小于阈值或者迭代次数是否达到预设值N。如果满足其一，则终止迭代，输出y和z以及平均值M，如果都不满足，则循环执行步骤3）~4）。

3.5　获取隧道中心线

利用上述方法求得多个断面的中心点坐标， 利用样条曲线插值法完成中心点加密并拟合这些中心点，得到隧道实测中心线。

4　测试结果与分析

由于运梁车安装位置的限制，雷达坐标系中心向右偏移车辆坐标系中心1.2 m，安装位置如图10所示。

图 10. 激光雷达安装示意图。（a）正面图；（b）侧面图

Fig. 10. LiDAR installation diagram. (a) Front view; (b) side view

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由于驾驶室的遮挡以及安装位置的变化，需对隧道纵向参考方向点云做相应的调整。在激光雷达外参数标定之后，由于运梁车右侧比较空旷，没有遮挡，故获取雷达垂直视场角为1°的激光点云后，选取右侧作为隧道纵向参考方向点云。由于激光雷达安装偏右，车辆行驶过程中激光雷达所获取的点云分布特征为右侧相比于左侧高度低且密集，因此在截取隧道横截面点云时，对于右侧点云滤波高度阈值应低于左侧，隧道横截面点云图11所示。

图 11. 隧道横截面点云

Fig. 11. Point cloud of cross section of tunnel

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由于运梁车驾驶室和驾驶室支撑臂的遮挡，部分点云不能到达隧道壁面，因此在选取截面时应越过驾驶室和支撑臂。在车辆前方选取10个横截面点云，用粒子群算法拟合圆求解每个横截面中心，然后再用样条曲线插值横截面中心点得到隧道中心线。由于运梁车空载车体长为80 m，宽为7 m，隧道半径为6.7 m，因此转向角度α0比较小，获取的点云如图12所示。

图 12. 测试结果图。（a）原始点云；（b）转换后点云；（c）隧道横截面中心点；（d）隧道中心线拟合结果

Fig. 12. Test results. (a) Original point cloud; (b) converted point cloud; (c) center point of tunnel cross section; (d) fitting result of tunnel centerline

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运梁车分别在隧道内的三个位置实时求解隧道中心线，将求解出的10个断面中心与实际隧道中心作比较，发现在Y轴方向设计中心的偏移误差均值在3 cm之内，如表2所示。因为在用粒子群算法求解α0时存在很小的误差，且这个误差只能是减小并不能消除，误差随着隧道断面到车辆坐标系原点的距离增大而增大，故实测隧道中心应以离车辆最近的断面中心为基准。

5　结 论

本文提出的隧道断面实时提取方法能够在车辆转向时自动求解车辆前进方向与隧道纵向的夹角，通过坐标转换成功实现了隧道断面准确提取。在求解断面中心时采用粒子群算法，相比于传统最小二乘法而言，粒子群算法在保证求解精度的前提下，收敛速度较快，可大大缩短运算时间。通过在运梁车上测试与应用，验证了该方法的有效性和适应性。该方法可以在实际工程中得到广泛应用。此外，在求解隧道车辆前进方向与隧道纵向的夹角精度方面有待进一步提高，同时该方法对于非圆形的隧道检测的实用性还需进一步验证。