基于到达时间和到达角度的室内联合定位算法

杨超超; 陈建辉; 刘德亮; 郭希维; 方正

doi:doi:10.3788/LOP56.222802

激光与光电子学进展, 2019, 56 (22): 222802, 网络出版: 2019-11-02

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Indoor Joint Localization Algorithm Based on Time and Angle of Arrival

论文大纲

杨超超 ¹陈建辉 ^1,*刘德亮 ¹郭希维 ¹方正 ²

作者单位

¹ 陆军工程大学石家庄校区导弹工程系, 河北石家庄 050003

² 河北交通职业技术学院电气与信息工程系, 河北石家庄 050035

遥感室内定位到达时间到达角度卡尔曼滤波混合定位 remote sensing indoor positioning time of arrival angle of arrival Kalman filtering hybrid positioning

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摘要

针对室内复杂环境中无线信号在非视距传播时造成的定位精度低的问题,提出一种门限比较加权法(TCW)-Taylor级数展开的联合定位算法。首先通过卡尔曼滤波器实时消除信号到达时间(TOA)测量值中的非视距误差,然后然后在平滑过的TOA值和含测量噪声的信号到达角度(AOA)确定的定位区域内利用TCW计算目标节点的位置,将计算结果作为Taylor级数展开的初值,最后通过迭代求解实现第二次精细定位。仿真实验结果表明,与传统的全质心-Taylor级数展开定位算法和基于最小二乘法的TOA/AOA混合定位算法相比,增加AOA约束条件和对不同的位置点赋予不同的动态权值定位,可以使初始定位结果更加准确,更加接近克拉默-拉奥下界。

Abstract

A joint localization algorithm based on the threshold comparative weighted (TCW) Taylor series expansion is proposed to address the problem of low positioning accuracy caused by the non-line-of-sight propagation of wireless signals in complex indoor environments. First, the non-line-of-sight error in the measured value of the time of arrival (TOA) is eliminated in real-time by Kalman filter. Then, TCW is used to calculate the location of the target node in the location area determined by the smoothed TOA value and the angle of arrival (AOA) of the signal with measurement noise. The calculated result is taken as the initial value of Taylor series expansion. Finally, the iterative solution is carried out to achieve the second fine positioning. The simulation results demonstrate that compared with the traditional centroid-Taylor series expansion location algorithm and TOA/AOA hybrid location algorithm based on the least-squares method, the initial location results can be more accurate and closer to the Cramer-Rao lower bound by adding AOA constraints and assigning different dynamic weights to different locations.

1 引言

随着智慧城市的建设,室内无线定位技术被广泛应用在商场导购、展厅自主导游、智慧仓储和物流、紧急救援等服务中,因此定位的精度和可靠性问题亟待解决。室内无线定位技术通过测量无线信号从移动终端(MT)到基站(BS)的到达时间(TOA)、到达角度(AOA)、信号到达时间差(TDOA)和接收信号强度(RSS)^[1]来得到时间(距离)、角度和信号强度等物理信息,利用一个或多个参数^[2]实现定位。超宽带(UWB)信号具有数据传输速率高、穿透性强、抗干扰能力强、多径分辨率较高等优势,特别是具有GHz量级的带宽,因此具有ns甚至亚ns级的时间分辨率,可以实现cm级的定位精度,被广泛应用于室内定位^[3]。

Gauss-Newton法、Taylor级数展开法、二步最大似然函数估计法和PSO算法^[4-7]等已被用于室内定位,在测量值服从零均值高斯分布时效果良好。Taylor级数展开法具有求解精度高、计算速度快等优点,但若初值选取不精确,会出现不收敛的问题。目前通常采用最小二乘法、全质心算法、Fang算法和Chan算法等进行初值选取,这些算法均采用单参数定位,并且受环境影响大、对参数要求高,局限性很大。本文采用TOA/AOA混合定位算法计算初值,充分利用已有的无线通信网络测得的信号值进行定位估计,其定位精度更高,所需资源更少。在一定的误差范围内,使用AOA测量值辅助TOA进行定位,不仅可提高定位性能,还能在传感器稀疏时增加定位区域的覆盖面积。因此,对混合参数定位进行研究是室内无线定位技术的一个重要课题。

国内外学者对TOA/AOA超宽带混合定位方法进行了广泛的研究。Cesbron等^[8]首次提出利用单BS的TOA和AOA参数对移动目标进行定位;So等^[9]分析了视距情况下单BSTOA/AOA混合定位算法的精度;赵军辉等^[10]提出利用Gauss-Newton迭代算法来进行TOA和AOA的混合定位;邓平等^[11]将Chan算法应用到TOA和AOA的混合定位中,提高了定位精度;Deligiannis等^[12]引入两种混合的TOA/AOA技术——增强到达时间(E-TOA)和增强到达角(E-AOA),以优化定位估计精度;Chan等^[13]采用残差测试法对BS进行非视距识别,定位时只利用在视距下的BS进行;Bach等^[14]提出了一种基于单次迭代质量的定位算法,该算法首先估计MT的初始位置,然后迭代使用加权最小二乘算法来细化具体位置,在整个算法中采用高斯分布来确定测量的可靠性。本文提出一种基于门限比较加权法(TCW)的TOA/AOA混合定位方法。该算法使用卡尔曼滤波器消除信号在非视距条件下传播TOA产生的测量值偏移量,以有效减小非视距误差。在定位过程中采用TCW对不同的位置点赋予不同的动态权值来对目标进行定位,能极大提高初始位置的估计精度。

2 非视距误差的建模和缓解

2.1 非视距误差的指数模型

MT的位置估计精度很大程度上取决于无线信道的传播条件。信号在遇到障碍物时发生反射或衍射,导致TOA和AOA的非视距误差虽然随环境的变化而随时变化(可以服从均匀分布、指数分布及Delta分布),然而在某一特定瞬间,可将其作为常量。为更好地研究非视距误差的影响, Ericsson的一个定位技术研究小组提出提出了T1P1模型,并认为非视距引起的超量延时服从指数分布,表示为

\begin{matrix} f (τ) = \{\begin{matrix} \frac{1}{τ_{rms}} \exp (- \frac{τ}{τ_{rms}}), τ > 0 \\ 0, ot h ers \end{matrix}, (1) \end{matrix}

式中,τ为非视距传输时延。τ_rms为信号的延时速度,是一个服从对数正态分布的变量,可以定义为

\begin{matrix} τ_{rms} = T_{1} d^{ε} ζ, (2) \end{matrix}

式中:T₁为d=1 km时τ_rms的中值,d为BS到移动节点的距离,单位为km;ε为指数因子,取值为0.5~1.0;ζ为阴影衰减因子,是一个对数随机变量。lg ζ是均值为0、标准差为σ_ζ的高斯变量,σ_ζ的取值为2~6 dB。

2.2 卡尔曼滤波器缓解TOA误差

卡尔曼滤波器的基本方程为递推形式,利用前一状态不断预测和修正,并且在求解时不要求存储大量数据,非常适合实时数据处理和计算机实现。

为缓解和消除非视距误差,将TOA及其一阶导数和非视距误差3个量作为待估计的状态向量,并将它们表示成状态向量与测量向量之间的关系。设计卡尔曼滤波器的状态方程、测量方程的各个矩阵为

\begin{matrix} \begin{matrix} X (k + 1) = ΦX (k) + W (k) \Rightarrow [\begin{matrix} τ_{TOA} (k + 1) \\ {\overset{\cdot}{τ}}_{TOA} (k + 1) \\ b (k + 1) \end{matrix}] = [\begin{matrix} 1 & Δ & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}] [\begin{matrix} τ_{TOA} (k) \\ {\overset{\cdot}{τ}}_{TOA} (k) \\ b (k) \end{matrix}] + [\begin{matrix} 0 \\ w_{τ} (k) \\ w_{b} (k) \end{matrix}], (3) \\ Z (k) = HX (k) + V (k) \Rightarrow Z_{TOA} (k) = [\begin{matrix} 1 & 0 & α \end{matrix}] [\begin{matrix} τ_{TOA} (k) \\ τ'_{TOA} (k) \\ b (k) \end{matrix}] + n_{m} (k), (4) \end{matrix} \end{matrix}

式中:X为系统在k时刻的状态向量;Z为系统在k时刻的观测向量;Z_TOA为TOA的观测向量;w_τ和w_b为测量过程中的噪声误差;H为观测矩阵;V为观测噪声向量;W为输入的白噪声向量;τ_TOA为TOA值;τ'_TOA为TOA值的一阶导数;k为时刻值;b(k)和n_m(k)分别为非视距误差和测量误差;Δ为采样间距;α为试验值^[15]。卡尔曼滤波器消除非视距误差的方法具有实时性,适合运动目标的定位和跟踪。

3 初始位置计算

3.1 全质心算法

理想情况下,根据MT所发信号到达BS的TOA可以计算出二者之间的距离,测量到达不同BS的距离(二维空间下至少需要三个),MT就位于以每个BS为圆心,以距离为半径的多个圆的交点。如图1所示,以三个圆为例展开分析,当测距存在误差时三个圆不能相交于单个点,MT处于三个圆的重叠区域。全质心算法是求公共区域的质心,解析解均为实数解,算法如下:

图 1. 全质心算法示意图

Fig. 1. Schematic of the total centroid algorithm

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假设MT的位置为(x_m, y_m),三个BS的坐标分别设为(x₁,y₁)(x₂,y₂)(x₃,y₃),d₁,d₂,d₃为MT与BS₁,BS₂, BS₃之间的距离,表示为

\begin{matrix} \{\begin{matrix} d_{1} = \sqrt[]{(x_{1} - x_{m})^{2} + (y_{1} - y_{m})^{2}} \\ d_{2} = \sqrt[]{(x_{2} - x_{m})^{2} + (y_{2} - y_{m})^{2}} \\ d_{3} = \sqrt[]{(x_{3} - x_{m})^{2} + (y_{3} - y_{m})^{2}} \end{matrix} 。 (5) \end{matrix}

令R²= $\begin{matrix} x_{m}^{2} \end{matrix}$ + $\begin{matrix} y_{m}^{2} \end{matrix}$ , $\begin{matrix} r_{1}^{2} \end{matrix}$ = $\begin{matrix} d_{1}^{2} \end{matrix}$ - $\begin{matrix} x_{1}^{2} \end{matrix}$ - $\begin{matrix} y_{1}^{2} \end{matrix}$ ,同理可表示出 $\begin{matrix} r_{2}^{2} \end{matrix}$ 和 $\begin{matrix} r_{3}^{2} \end{matrix}$ ,则(5)式可以写成Qχ=b的形式,即

\begin{matrix} Q = [\begin{matrix} - 2 x_{1} & - 2 y_{1} & 1 \\ - 2 x_{2} & - 2 y_{2} & 1 \\ - 2 x_{3} & - 2 y_{3} & 1 \end{matrix}], χ = [\begin{matrix} x_{M} \\ y_{M} \\ R \end{matrix}], b = [\begin{matrix} r_{1}^{2} \\ r_{2}^{2} \\ r_{3}^{2} \end{matrix}] 。 \end{matrix}

最小二乘解为

\begin{matrix} χ = (Q^{T} {Q)}^{- 1} Q^{T} b 。 (6) \end{matrix}

由此即可求得MT的坐标。

3.2 门限比较加权法

设服务基站为BS₁,与MT保持在视距通信,由于白噪声的存在,AOA的测量值服从高斯分布,非视距误差使得三个以距离为半径的圆交于一片区域而不是一点。MT位于由距离圆和角度边线的交点构成的几何图形上的某一点,因此MT的位置求解问题就转换成最优估计问题。

估计MT位置最直接和简便的方法以距离圆和角度边线的交点构成的几何形状的形心作为定位点。然而,并不是所有交点在位置估计时都提供相同的权值信息。在无线通信信道中,均方根时延扩展随MT与BS之间距离的增大而增大,导致MT与BS距离越远,BS检测TOA数据出现较大误差值的概率也越大^[16]。为使算法更加精确,本文提出TCW,根据所有交点距离坐标平均值(这一点称为平均MT位置)的远近,将距离平方值的倒数作为权值,实时根据权值进行动态调整来估计MT位置。以三个圆作示意图如图2所示,具体步骤为:

1) 找出距离圆和角度边线所有可能的交点P_j(x_j,y_j),j=1,2,…,N,N为所有交点的数量。

2) 计算平均MT位置( $\begin{matrix} \bar{x} \end{matrix}$ , $\begin{matrix} \bar{y} \end{matrix}$ ),公式为 $\begin{matrix} \bar{x} = \frac{1}{M} \overset{M}{\sum_{i = 1}} x_{i}, \bar{y} = \frac{1}{M} \overset{M}{\sum_{i = 1}} y_{i}, i = 1, \dots, M, M \end{matrix}$ 为BS的总数,(x_i,y_i)为第i个BS的坐标。

3) 计算任意两个交点P_m和P_n之间的距离d_mn,1≤m,n≤N。m,n为不同交点的序号,m≠n。

4) 将所有距离d_mn的平均值作为阈值D_thr。

5) 设所有可能的交点P_j的初始权重I_j为0,即I_j= 0;比较d_mn 和D_thr的大小,如果d_mn<D_thr,则I_m=I_m+1,I_n=I_n+1,1≤m,n≤N。

6) MT位置 $\begin{matrix} (\hat{x}, \hat{y}) \end{matrix}$ 的计算公式为

\begin{matrix} \hat{x} = \frac{\overset{M, N}{\sum_{i = 1, j = 1}} I_{j} \times x_{i}}{\overset{N}{\sum_{i = 1}} I_{j}}, \hat{y} = \frac{\overset{M, N}{\sum_{i = 1, j = 1}} I_{j} \times y_{i}}{\overset{N}{\sum_{i = 1}} I_{j}} 。 (7) \end{matrix}

图 2. AOA辅助的TCW

Fig. 2. TCW assisted by AOA

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4 Taylor级数展开法

Taylor级数展开定位算法在节点初始估计位置基础上进行迭代递归,收敛得到最终的精确位置,要求初始估计位置不能偏离实际位置太多,否则不能保证收敛。初始位置可通过门限比较加权算法得到。

MT到各个BS距离的真实值为d_i,i=1,2,…,N,计算值为r_i= $\begin{matrix} \sqrt[]{(x_{i} - x_{M})^{2} + (y_{i} - y_{M})^{2}} \end{matrix}$ ,所以d_i=r_i+η_i。η_i是高斯白噪声,服从均值为0、方差为μ(μ是极小值)的正态分布。

对函数f_i(x_i,y_i)= $\begin{matrix} \sqrt[]{(x_{i} - x_{M})^{2} + (y_{i} - y_{M})^{2}} \end{matrix}$ 在初始位置(x₀,y₀)邻域内进行Taylor级数展开,忽略二阶偏导以上分量,得^[17]

\begin{matrix} h = Gδ + η, (8) \end{matrix}

其中

\begin{matrix} \begin{matrix} h = [\begin{matrix} \sqrt[]{(x_{1} - x_{M})^{2} + (y_{1} - y_{M})^{2}} - d_{1} \\ \sqrt[]{(x_{2} - x_{M})^{2} + (y_{2} - y_{M})^{2}} - d_{2} \\ ︙ \\ \sqrt[]{(x_{N} - x_{M})^{2} + (y_{N} - y_{M})^{2}} - d_{N} \end{matrix}], (9) \\ G = [\begin{matrix} \begin{matrix} \frac{x_{1} - x_{0}}{\sqrt[]{(x_{1} - x_{0})^{2} + (y_{1} - y_{0})^{2}}} \\ \frac{x_{2} - x_{0}}{\sqrt[]{(x_{2} - x_{0})^{2} + (y_{2} - y_{0})^{2}}} \\ ︙ \\ \frac{x_{N} - x_{0}}{\sqrt[]{(x_{N} - x_{0})^{2} + (y_{N} - y_{0})^{2}}} \end{matrix} & \begin{matrix} \frac{y_{1} - y_{0}}{\sqrt[]{(x_{1} - x_{0})^{2} + (y_{1} - y_{0})^{2}}} \\ \frac{y_{2} - y_{0}}{\sqrt[]{(x_{2} - x_{0})^{2} + (y_{2} - y_{0})^{2}}} \\ ︙ \\ \frac{y_{N} - y_{0}}{\sqrt[]{(x_{N} - x_{0})^{2} + (y_{N} - y_{0})^{2}}} \end{matrix} \end{matrix}], (10) \\ δ = [\begin{matrix} Δx \\ Δy \end{matrix}], (11) \\ η = [η_{1} η_{2} \dots η_{N}]^{T}, (12) \end{matrix} \end{matrix}

式中:Δx和Δy分别为x和y的偏差。(8)式的最小二乘法估计解为δ=(G^TG)^-1G^Th。

每进行一次迭代就要判断 $\begin{matrix} |Δx + Δy| \end{matrix}$ 是否小于阈值(设定为0.05),小于阀值就输出定位结果,否则进入下一次迭代,直到满足条件,迭代过程结束。

5 实验与仿真

通过计算机仿真验证该定位系统的性能。假设有4个BS参与定位,分布在面积为20 m×20 m大厅的4个角,其中BS₁为服务基站,并且BS₁与MT之间存在在视距路径。TOA测量误差服从均值为0、方差为5 m的正态分布。

5.1 消除 TOA 测量值中非视距误差方法的性能

为仿真非视距环境下TOA测量值中的非视距误差,使用(4)式中描述的基于实测得到的统计指数模型,参数设置ε=0.5,σ_ζ=0.4;卡尔曼滤波器测量方程中α=0.3,信号采样间隔Δ为0.1 s。图3表示在实验中对MT运动时20 s内200个采样点的 TOA 测量值进行处理的结果。为直观表示,这里将TOA值转换成距离测量值。蒙特卡罗仿真次数为5000次,结果显示,卡尔曼滤波器方法可更好地逼近真实的TOA。误差基本在0.9 m以内,非视距误差消除效果明显。

5.2 TOA/AOA混合定位算法的克拉默-拉奥下界

由于克拉默-拉奥下界(CRLB)是所有无偏估计量均方误差的下界,因此常被用于计算理论能达到的最佳估计精度及衡量算法的性能优劣^[18]。求解Fisher信息的倒数即可得到CRLB下界。

使用文献[ 19]中的TOA/AOA混合定位算法的CRLB公式,在上述实验条件下进行1000次实验,计算平均值并绘制热力图,结果如图4所示,图中颜色越浅表示误差越大,可以看出误差的下限基本在1.2 m以内,满足大部分室内定位的需求。

图 3. 卡尔曼滤波器消除 TOA 测量值中非视距误差仿真图

Fig. 3. Simulation diagram of Kalman filter eliminating non-line-of-sight error in TOA measurement value

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图 4. TOA/AOA混合定位算法的 CRLB

Fig. 4. CRLB of TOA/AOA hybrid localization algorithm

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5.3 TCW-Taylor级数展开的联合定位算法的性能

将本文TCW-Taylor级数展开算法、传统的全质心-Taylor级数展开定位算法、基于最小二乘法的TOA/AOA混合定位算法在上述条件下进行1000次蒙特卡罗方法仿真,AOA测量标准方差为1°。图5是各种定位方法定位误差的累积分布函数,横坐标表示定位精度,纵坐标表示达到某一精度的概率。结果表明,由于本文算法在初值估算中提高了精度,并且又经过Taylor级数精细化求解,定位效果最好,有85%的概率能达到0.8 m的定位精度,92%的概率达到1.0 m的精度,接近1.2 m的CRLB,已经能够满足大部分室内定位应用场景的需求,优于其他两种算法的性能。

图 5. 三种定位方法定位误差的累积分布函数

Fig. 5. Cumulative distribution function of positioning errors of the three positioning methods

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5.4 误差分析与优化

根据UWB信号的技术特性可知,在实际的场景应用中,无线脉冲波相较于惯导和视觉等技术受外界影响更大,定位信息获取的误差来源主要有时钟同步误差和多径效应误差。 UWB定位模块一般通过晶振提供的时钟源确定自己的参考时钟,晶振的频率偏差与漂移会导致最终系统时钟存在误差,一种解决办法是采用对称双面双向测距方式^[20],但时钟漂移这一系统误差仍然存在;多径效应误差是由于遮挡和天线非全向辐射等造成UWB信号在空间沿着不同路径传播,各分量到达接收端的时间不同导致原始定位信息提取不准而出现的定位误差。解决办法是优化天线设计,提升天线的全向性性能,及避免非视距情况发生,比如将BS安装在房顶等高处。同时还应考虑对计算速度和精度要求不同的应用场景需要设置不同的Taylor级数展开阈值等,这些问题在仿真中没有涉及,但是在实际应用时应当考虑。

6 结论

采用一种基于AOA辅助TOA的门限比较法-Taylor级数展开的联合定位方案来估计MT在室内的位置。为减小非视距误差的影响,提高定位精度,首先利用卡尔曼滤波对时间测量值进行平滑处理,然后通过三个TOA圆与含误差的AOA射线交点的加权来对MT进行定位,得到初始估计位置后再用Taylor进行二次精确迭代。仿真结果表明,在AOA测量误差较小时,本文算法与全质心-Taylor级数展开定位算法和基于LS的TOA/AOA混合定位算法相比更加接近克拉默-拉奥下界,位置估计准确性更高。

参考文献

[1] 赵楚韩, 张洪明, 宋健. 基于指纹的室内可见光定位方法[J]. 中国激光, 2018, 45(8): 0806002.

Zhao C H, Zhang H M, Song J. Fingerprint based visible light indoor localization method[J]. Chinese Journal of Lasers, 2018, 45(8): 0806002.

[2] 董文杰, 王旭东, 吴楠. 基于RSS/AOA混合的室内可见光定位算法[J]. 激光与光电子学进展, 2018, 55(5): 050603.

Dong W J, Wang X D, Wu N. A hybrid RSS/AOA algorithm for indoor visible light positioning[J]. Laser & Optoelectronics Progress, 2018, 55(5): 050603.

[3] 朱刚. 超宽带( UWB)原理与干扰[M]. 北京: 清华大学出版社, 2009.

ZhuG. UWB principle and interference[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2009.

[4] 李文江, 符建. 基于TDOF的分布式激光定位系统设计与实现[J]. 传感技术学报, 2017, 30(9): 1438-1446.

Li W J, Fu J. The design and implementation of distributed laser location system based on TDOF technology[J]. Chinese Journal of Sensors and Actuators, 2017, 30(9): 1438-1446.

[5] 高志杰. 波分多址超宽带系统测距定位及误差校正技术研究[D]. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学, 2016.

Gao ZJ. Research on WDAM-UWB system ranging localization and error mitigation technology[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2016.

[6] 李尧, 汪明, 于晓谕. 基于ZigBee室内定位算法[J]. 计算机系统应用, 2016, 25(6): 180-184.

Li Y, Wang M, Yu X Y. Indoor location algorithm based on ZigBee[J]. Computer Systems & Applications, 2016, 25(6): 180-184.

[7] 赵强, 王敬东, 刘云霄, 等. 基于粒子群TOA室内定位的系统误差修正[J]. 电子测量技术, 2017, 40(8): 189-192, 197.

Zhao Q, Wang J D, Liu Y X, et al. System error correction based on particle swarm optimization in TOA indoor location[J]. Electronic Measurement Technology, 2017, 40(8): 189-192, 197.

[8] Cesbron F, Arnott R. Locating GSM mobiles using antenna array[J]. Electronics Letters, 1998, 34(16): 1539-1540.

[9] So HC, Shiu E M K. Performance of TOA-AOA hybrid mobile location[J]. IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and ComputerSciences, 2003, E86-A( 8): 2136- 2138.

[10] 赵军辉, 赵聪. 无线传感网中NLoS环境下的ToA/AoA改进混合定位算法[J]. 中国通信, 2011, 8(8): 106-110.

Zhao J H, Zhao C. Improved hybrid ToA/AoA location algorithm in NLoS environments for wireless sensor networks[J]. Zhongguo Tongxin, 2011, 8(8): 106-110.

[11] 邓平, 刘林, 范平志. 一种改进的TOA/AOA混合定位算法[J]. 电路与系统学报, 2003, 8(4): 54-57.

Deng P, Liu L, Fan P Z. An improved hybrid TOA/AOA location algorithm[J]. Journal of Circuits and Systems, 2003, 8(4): 54-57.

[12] DeligiannisN, LouvrosS, KotsopoulosS. Optimizing location positioning using hybrid TOA-AOA techniques in mobile cellular networks[C]∥Proceedings of the 3rd International ICST Conference on Mobile Multimedia Communications, August 27-29, 2007, Nafpaktos, Greece. Brussels: ICST, 2007.

[13] Chan Y T, Tsui W Y, So H C, et al. Time-of-arrival based localization under NLOS conditions[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2006, 55(1): 17-24.

[14] BachW, DamD, EversL, et al. An iterative quality-based localization algorithm for ad hoc networks[C]∥In Proceedings of the International Conference on Pervasive Computing, August 26-28, 2002, Zurich, Switzerland. Germany: Springer, 2002: 55- 61.

[15] 刘琚, 李静. 一种在非视距环境中的TDOA/AOA混合定位方法[J]. 通信学报, 2005, 26(5): 63-68.

Liu J, Li J. TDOA/AOA hybrid wireless location method in NLOS situation[J]. Journal on Communications, 2005, 26(5): 63-68.

[16] 邓平. 蜂窝网络移动台定位技术研究[D]. 成都: 西南交通大学, 2002.

DengP. Investigation of mobile station location in cellular network[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2002.

[17] 陈金星, 任进. 基于RSSI的改进泰勒级数室内定位算法[J]. 北方工业大学学报, 2016, 28(3): 25-29.

Chen J X, Ren J. The improved Taylor series indoor positioning algorithm based on RSSI[J]. Journal of North China University of Technology, 2016, 28(3): 25-29.

[18] 沈芮, 张剑, 王鼎. 基于可见光通信的室内定位算法及相应参数估计克拉美罗界[J]. 激光与光电子学进展, 2014, 51(9): 090604.

Shen R, Zhang J, Wang D. Indoor location method and the cramer-rao bound estimation based on visible light communications[J]. Laser & Optoelectronics Progress, 2014, 51(9): 090604.

[19] Feng K T, Chen C L, Chen C H . GALE: an enhanced geometry-assisted location estimation algorithm for NLOS environments[J]. IEEE Transactions on Mobile Computing, 2008, 7(2): 199-213.

[20] 杨铮, 吴陈沭, 刘云浩. 位置计算:无线网络定位与可定位性[M]. 北京: 清华大学出版社, 2014.

YangZ, Wu CS, Liu YH. Location-based computing: localization and localizability of wireless networks[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2014.

5.1 消除 TOA 测量值中非视距误差方法的性能

5.2 TOA/AOA混合定位算法的克拉默-拉奥下界

5.3 TCW-Taylor级数展开的联合定位算法的性能

5.4 误差分析与优化

6 结论

杨超超, 陈建辉, 刘德亮, 郭希维, 方正. 基于到达时间和到达角度的室内联合定位算法[J]. 激光与光电子学进展, 2019, 56(22): 222802. Chaochao Yang, Jianhui Chen, Deliang Liu, Xiwei Guo, Zheng Fang. Indoor Joint Localization Algorithm Based on Time and Angle of Arrival[J]. Laser & Optoelectronics Progress, 2019, 56(22): 222802.

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1 引言

2 非视距误差的建模和缓解

2.1 非视距误差的指数模型

2.2 卡尔曼滤波器缓解TOA误差

3 初始位置计算

3.1 全质心算法

图 1. 全质心算法示意图

Fig. 1. Schematic of the total centroid algorithm

3.2 门限比较加权法

图 2. AOA辅助的TCW

Fig. 2. TCW assisted by AOA

4 Taylor级数展开法

5 实验与仿真

5.1 消除 TOA 测量值中非视距误差方法的性能

5.2 TOA/AOA混合定位算法的克拉默-拉奥下界

图 3. 卡尔曼滤波器消除 TOA 测量值中非视距误差仿真图

Fig. 3. Simulation diagram of Kalman filter eliminating non-line-of-sight error in TOA measurement value

图 4. TOA/AOA混合定位算法的 CRLB

Fig. 4. CRLB of TOA/AOA hybrid localization algorithm

5.3 TCW-Taylor级数展开的联合定位算法的性能

图 5. 三种定位方法定位误差的累积分布函数

Fig. 5. Cumulative distribution function of positioning errors of the three positioning methods

5.4 误差分析与优化

6 结论

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基于到达时间和到达角度的室内联合定位算法 下载： 1354次

1 引言

2 非视距误差的建模和缓解

2.1 非视距误差的指数模型

2.2 卡尔曼滤波器缓解TOA误差

3 初始位置计算

3.1 全质心算法

图 1. 全质心算法示意图

Fig. 1. Schematic of the total centroid algorithm

3.2 门限比较加权法

图 2. AOA辅助的TCW

Fig. 2. TCW assisted by AOA

4 Taylor级数展开法

5 实验与仿真

5.1 消除 TOA 测量值中非视距误差方法的性能

5.2 TOA/AOA混合定位算法的克拉默-拉奥下界

图 3. 卡尔曼滤波器消除 TOA 测量值中非视距误差仿真图

Fig. 3. Simulation diagram of Kalman filter eliminating non-line-of-sight error in TOA measurement value

图 4. TOA/AOA混合定位算法的 CRLB

Fig. 4. CRLB of TOA/AOA hybrid localization algorithm

5.3 TCW-Taylor级数展开的联合定位算法的性能

图 5. 三种定位方法定位误差的累积分布函数

Fig. 5. Cumulative distribution function of positioning errors of the three positioning methods

5.4 误差分析与优化

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