针对激光外差干涉仪测量过程中测量镜随被测对象旋转而导致的位移测量误差，提出了一种基于卡尔曼滤波的激光外差干涉位移测量补偿方法。根据测量镜转角和测量光束光斑位置变化对应关系，利用位置敏感探测器（PSD）和位置电压信号卡尔曼滤波方法测得降噪后的光斑位置变化，从而获得更为准确的转角测量结果，最后根据转角与位移的解耦数学模型利用测得的转角进行位移补偿。为验证滤波算法和位移补偿方法的可行性和有效性，搭建激光外差干涉测量实验装置，分别进行光斑位置稳定性测量实验、角度测量验证实验和激光外差干涉位移测量补偿实验。实验结果表明：经卡尔曼滤波降噪后系统装置测得的光斑位置抖动标准差从0.52 μm降至0.18 μm，测量的转角与索雷博六自由度转台的转角偏差在±1.38×10^-4°内，对M-531.DD线性导轨200 mm量程内的位移和转角进行测量，将测得的转角进行位移补偿后，系统的位移测量结果与M-531.DD线性导轨位移的标准差从1.55 μm减小到0.29 μm。

测距精度是相位式激光测距系统的重要指标之一。为了提高测距精度，采用欠采样方法和全相位FFT(all-phase FFT, apFFT)算法设计了鉴相电路，使用卡尔曼(Kalman)滤波提高了测量数据的稳定性。根据欠采样谱分析鉴相原理，仿真分析了在不同采样频率和不同信号频率下的鉴相精度，对比了基于欠采样的FFT鉴相法和apFFT鉴相法在高斯白噪声、频率偏移等因素影响下的鉴相性能。仿真结果表明，欠采样不会影响鉴相精度，并且欠采样apFFT鉴相法的鉴相精度优于欠采样FFT鉴相法。进行了鉴相性能的实验验证，实验数据表明，当采样频率为100 MHz、信号调制频率为201 MHz时，apFFT鉴相精度为0.134°，卡尔曼滤波后鉴相精度优于0.023°，测距精度可达0.20 mm。因此，基于Kalman滤波的欠采样apFFT鉴相法具有精度高、抗干扰能力强等优点，在相位式激光测距系统中具有重要的应用价值。

利用经纬仪进行速度实时求解，一直是测控领域难题，为了提高经纬仪求解速度的实时性及高精度，激光测距光电经纬仪，在反复实验中，提出了一种最佳一致逼近多项式速度求解方法，即保证了速度实时性又保证了速度的精度。首先，利用单站经纬仪加激光测距获得目标空间位置，对激光测距信息采用改进的最小二乘法进行拟合滤波；然后根据求解速度模型，计算速度初值；在采用多项式逼近速度真值时，采用常规的表达形式会产生很大的计算误差，为了减少计算误差，多项式采用三次切比雪夫多项式组合的方式获得最佳一致逼近多项式计算速度函数；最佳一致逼近多项式速度函数使用三次有限差分方法识别速度野值，获得实时、高精度的目标速度值。激光测距经纬仪测速的指标包括实时性（延时<100 ms）和精度（误差<1 m/s）两个指标，把加载在无人机上的较高精度GPS的测速值作为比对值，采用多种算法计算目标速度，实验结果表明：高斯函数方法速度实时性好，但测量速度精度>1.5 m/s；卡尔曼方法求速度精度很好，但是因为用了大量的历史数据，速度值滞后；本文最佳一致逼近多项式法计算得到的速度，实时性好，延时50 ms；速度精度均方差为0.8 m/s，满足设备的指标要求。

为减少待测物体位置变化时光谱系统受到的噪声干扰以及峰值定位误差，基于卡尔曼滤波算法原理，提出一种将Voigt寻峰定位的结果作为观测误差并进行最优估计来提升共焦系统测量精度的方法。先进行标定实验，确定光谱共焦系统的测量范围及精度；再依次对比中值滤波、Savitzky-Golay滤波以及快速傅里叶变换滤波等对光谱信号去噪的处理情况，并选用高斯、洛伦兹以及Voigt拟合等方法寻峰定位。同时，分析了Voigt拟合中的峰值提取、高斯宽度、洛伦兹宽度以及幅值误差对拟合精度的影响。实验结果表明，系统的测量范围可达3 mm，中心光斑半径增大了近1.79倍，采用卡尔曼滤波算法能够降低系统中的噪声引起的定位误差且系统精度能够提升11倍，满足高精度的测量需求。