针对激光外差干涉仪测量过程中测量镜随被测对象旋转而导致的位移测量误差，提出了一种基于卡尔曼滤波的激光外差干涉位移测量补偿方法。根据测量镜转角和测量光束光斑位置变化对应关系，利用位置敏感探测器（PSD）和位置电压信号卡尔曼滤波方法测得降噪后的光斑位置变化，从而获得更为准确的转角测量结果，最后根据转角与位移的解耦数学模型利用测得的转角进行位移补偿。为验证滤波算法和位移补偿方法的可行性和有效性，搭建激光外差干涉测量实验装置，分别进行光斑位置稳定性测量实验、角度测量验证实验和激光外差干涉位移测量补偿实验。实验结果表明：经卡尔曼滤波降噪后系统装置测得的光斑位置抖动标准差从0.52 μm降至0.18 μm，测量的转角与索雷博六自由度转台的转角偏差在±1.38×10^-4°内，对M-531.DD线性导轨200 mm量程内的位移和转角进行测量，将测得的转角进行位移补偿后，系统的位移测量结果与M-531.DD线性导轨位移的标准差从1.55 μm减小到0.29 μm。

光栅干涉仪位移测量系统作为测量领域中最精密的测量仪器之一，由于在测量过程中光栅的姿态位置无法保证完美装配，使得光栅的光栅矢量方向与运动矢量方向之间出现偏差，导致位移测量结果出现周期性非线性误差。文中针对在光栅干涉仪位移测量过程中出现的光栅与位移台以及读数头之间的姿态位置误差进行分析，通过分别建立位移坐标系及光栅坐标系，参考惯性导航领域中飞行器姿态表示方法，利用一维光栅的横滚、俯仰和偏航角共同描述一维光栅相对于位移台的装配状态。通过基于矢量衍射理论分析光栅干涉仪位移测量时三个维度的角度偏差量，对可能产生的位移测量误差进行了分析说明。基于广义一维光栅方程，探究出了一个更为普遍的结论，为后续装置的改进提供理论依据，以提高系统的测量精度。

针对全光纤干涉仪工作距离短、测量范围小等问题，提出了一种基于正弦相位调制的全光纤干涉系统，在参考臂通过电光调制器引入的调制参考光，与探头接收到的目标反射光产生干涉。根据锁相放大原理从干涉信号中提取出正交分量后，首先建立由正交分量构成的观测模型，通过卡尔曼滤波对正交分量的幅值和偏置进行迭代估计和修正，降低由相位延迟、调制深度漂移、寄生干扰等导致的幅值漂移和附加偏置；然后利用反正切法对反射光与参考光之间的相位差进行解调。开展了模拟干涉信号的相位解算仿真模拟和位移测量实验。仿真和实验验证了该算法解算相位的有效性。结果表明，该位移测量系统的工作距离可达到20 cm，测量精度为10 nm。

纳米位移测量技术是实现高精度纳米制造的基础。激光自混合干涉为精密纳米位移测量提供了一种结构简便、成本低廉，同时测量精度可达纳米量级的精密位移测量方法。区别于传统基于反射镜或散射面为反馈元件的激光自混合干涉测量方案，研究了一种基于平面反射式全息光栅的激光自混合纳米位移测量方法，该方法的位移测量结果以光栅的周期为基准。实验测得了在弱反馈强度条件下的光栅自混合干涉信号，通过阈值设定的方法确定位移方向的反转点，结合反余弦的相位解包裹算法处理光栅自混合信号，获得了对应的位移测量值。最终采用商用激光干涉仪与自组装的光栅自混合干涉仪进行位移测量数据的比对测量，实验结果表明，经过线性修正后，其位移误差不超过0.241%。

以共轭涡旋光干涉原理为基础，理论分析了干涉图像旋转角度和位移量的对应关系，利用光学仿真系统验证了理论的可行性。采用基于空间光调制器和改进型的马赫⁃泽德干涉仪组成的共轭涡旋光干涉测量系统，利用不同拓扑荷数的共轭涡旋光实验测量了纳米位移台的位移变化。实验结果表明，在位移量为100 nm、200 nm和250 nm的情况下，拓扑荷数为3时的相对误差最小，分别为2.19%、1.28%和1.27%。研究结果有助于提高基于共轭涡旋光干涉位移测量的精度。

在光刻投影物镜的畸变检测中，位移测量误差是光刻投影物镜畸变检测的重要误差源之一，深度分析误差源并减小误差项，可提高光刻投影物镜的畸变检测精度。本文将运动台的定位与测量技术相结合，着重分析利用夏克-哈特曼波前传感器对投影物镜进行畸变检测时像质检测台的位移测量误差。并以一套投影物镜像质检测台为例，对其在投影物镜畸变检测中的位移测量误差进行分析，利用该像质检测台对某一投影物镜进行畸变检测，畸变检测结果约80 nm，其中该像质检测台的位移测量误差会给畸变检测结果带来约22 nm的不确定度。