1 引言

金属纳米结构的局域表面等离激元共振(LSPR)效应大大促进了纳米尺度上光信号的处理和传输方面的发展,被广泛用于传感器、滤波器、天线、波导等各种光学器件的设计与制备^[1-6]。局域表面等离激元(LSP)共振模式有明态和暗态之分,LSPR明模具有较大偶极矩,能被入射光场直接激发,从而其辐射阻尼大,共振峰谱线被展宽;LSPR暗模的偶极矩趋于零,与入射光场耦合较弱,故而无辐射损耗,其损耗主要为金属自身的吸光损耗,因而共振峰具有窄带特性。LSPs共振明模与暗模的干涉叠加,使得金属纳米结构的吸收谱、散射谱和消光谱呈现不对称线型,即Fano共振^[7-8]。在金属纳米结构中,由LSPs而非入射光场激发的磁表面等离激元(MSP)是较常见的一种LSPR暗模。LSPR明模与暗模之间的相消干涉决定了Fano共振线型,Fano共振谱线带宽窄且陡峭,从而很好地提高了共振品质。因此,Fano共振在传感、滤波、开关等光学器件中具有良好的应用前景。

非对称型的金属纳米结构已被广泛研究并应用于Fano共振的实现。基于金属纳米结构的LSPR效应,2008年,张翔课题组首先提出了“墓碑”状的纳米棒聚合体的Fano共振谱线^[9]。同年,莱斯大学的Nordlander课题组则实验验证了中心非对称的同心圆环/圆柱腔结构,通过圆环与圆柱的各级LSPs耦合可以实现Fano共振^[10]。另外,非对称的介质环境也可实现Fano共振,比如基于玻璃基底的银纳米立方体在空气中的消光谱呈现Fano谱型,原因是玻璃基底与空气环境的不等介电常数^[11]。

更进一步地,多重Fano共振可用于多波长传感及滤波,能够使得器件的应用更加灵活。在U型的两个金属开口环中嵌入纳米棒,通过开口环与纳米棒的LSPs耦合,其消光谱可呈现双Fano共振谱线,其共振峰的强度和位置取决于两个开口环与金属棒的间距^[12]。金属纳米颗粒的聚合体也被引入多重Fano共振的研究中,比如金属纳米开口环七聚体理论上能够得到三次Fano共振谱线,其共振峰的位置和强度取决于开口环的个数和排列方式^[13]。除此之外,金属-绝缘体-金属(MIM)型纳米柱聚合体也引起众多关注,通过同一平面内纳米柱LSPR模式的近场耦合以及各个MIM纳米柱内两层纳米柱的反向电流振荡来实现多次Fano共振谱^[14-15]。

在可见光到近红外波段,基于金属纳米结构LSPR效应的Fano共振,尤其是多重Fano共振,对不同结构的Fano共振机理、光谱特性及应用都有很大的研究空间。基于此,本文设计了玻璃基底上的边对边型纳米棒聚合体周期性阵列结构,利用不同平面内的LSPR近场模式耦合,得到双次Fano共振;并且本文研究发现,与国内外已发表的研究成果不同,当激励电场垂直于纳米棒长轴时,对称型纳米棒聚合体结构也可产生Fano共振。

2 计算模型与方法

首先,设计了一种基于玻璃基底的平面型纳米棒三聚体周期性阵列,纳米棒三聚体作为结构单元,由三个尺寸完全相同的纳米棒边对边排列构成,其x-y平面的结构示意图如图1(a)所示。其中,三个纳米棒的长度l均为140 nm,宽度w均为40 nm,纳米棒在z轴方向的厚度t均为20 nm;相邻纳米棒的间距分别为g₁和g₂,且g₁=g₂=10 nm。纳米棒的材料为金(Au),其介电常数参考文献[ 16]。周期性的纳米棒三聚体放置在玻璃基底上,其周围环境为空气。玻璃基底和空气的介电常数分别设置为2.10和1.0^[17]。纳米棒三聚体沿x和y轴的周期(中心到中心)p_x和p_y分别为280 nm。平面光沿z轴入射,其偏振电场E_y垂直于纳米棒长轴。采用有限元法(FEM)对纳米棒阵列进行仿真分析。FEM作为模拟电磁场的主要数值计算方法之一,以变分法为基础,将数学物理问题进行离散化处理,最终归结为代数方程组的求解。FEM不仅计算精度高,而且能够适应各种复杂形状,因此,对于求解区域边界形状复杂的问题特别有优势。在垂直于入射光方向的入射端和出射端设置完美匹配层,在纳米棒聚合体单元四周设置周期性边界,以模拟阵列结构。纳米棒聚合体阵列的消光谱可通过E=100-T计算得到,其中E表示消光率,T表示透射率。

图 1. (a)纳米棒三聚体x-y平面的结构示意图;(b)纳米棒三聚体阵列的消光谱

Fig. 1. (a) Sketch of the designed nanorod trimer on x-y plane; (b) extinction spectrum of the nanorod trimer array

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3 结果与讨论

平面型纳米棒三聚体周期性阵列的消光谱如图1(b)所示。在500~1800 nm波长范围内呈现两个共振峰,其消光强度分别为86%和96%。相较于长波长处共振峰,短波长处共振峰的半峰全宽(FWHM)仅为50 nm,且呈现Fano共振谱线。对于一个纳米颗粒周期阵列,设纳米颗粒的半径为r,若其间距(边到边)d≥2r,那么颗粒间的LSPs模式耦合程度较弱可忽略不计^[18]。同样地,对于所设计的纳米棒三聚体阵列,其消光谱的共振波长也主要取决于单个纳米棒三聚体。图2(a)~(c)分别给出了745、800和1050 nm处纳米棒三聚体中心处x-y平面的电场分布,并标注了归一化的电场幅度,其中,箭头表示了其周围电场线分布情况。

图 2. 纳米棒三聚体中心处x-y平面的电场分布。(a)共振峰745 nm处;(b)波谷800 nm处;(c)波长1050 nm处

Fig. 2. Electric field distributions at the center of nanorod trimer in x-y plane. (a) Resonance peak at 745 nm; (b) resonance dip at 800 nm; (c) wavelength at 1050 nm

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入射光电场偏振方向垂直于纳米棒长轴,且相邻纳米棒的间隔仅为10 nm,因此,相邻纳米棒之间由于LSPs模式的强耦合而呈现高电场强度。在745 nm处,电场主要集中在纳米棒的尖角部位,在800 nm处,电场集中在尖角部和中部,在1050 nm处,电场则主要集中在中部。由于纳米棒对称分布,因此其电场分布也是对称的。在745 nm和800 nm处,在相邻纳米棒中电流反向,以纳米棒中部为中心呈现两个方向相反的环状电流,从而激发暗态MSP模式,记为D模^[19];而在1050 nm处三聚体中的电流同向,几乎与入射电场方向平行,即明态LSP模式,记为B模。需要注意的是,三聚体中纳米棒的尺寸完全相同,组装聚合方式也是对称的。因此可以看出,对称型的纳米棒三聚体结构呈现Fano共振线型,本质在于MSP和LSP模式的干涉叠加,由此也可推测出,结构的非对称性不是Fano共振的必要条件。

更进一步地,将MIM型纳米棒引入图1(a)所示的纳米棒三聚体中,在三聚体的尺寸、激励源均不变的条件下,研究其多重Fano共振谱实现的可能性。图3(a)为MIM型纳米聚合体结构y-z平面的结构示意图。在底层三聚体的中心纳米棒之上,加入同尺寸的金纳米棒,两层纳米棒之间为厚度s=10 nm的二氧化硅(SiO₂)。图3(b)为MIM型纳米棒聚合体阵列的消光谱。

图 3. (a) MIM型纳米棒聚合体y-z平面的结构示意图;(b) MIM型纳米棒聚合体的消光谱

Fig. 3. (a) Sketch of the designed MIM nanorod oligomer in y-z plane; (b) extinction spectrum of the MIM nanorod oligomer array

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可以看出,MIM型纳米棒聚合体的消光谱中,长波长处两个共振峰的共振波长和消光强度与图1(b)中纳米棒三聚体阵列的两个共振峰基本相同,电场分布也相同,因此,同样记为D模和B模。除此之外,MIM型纳米棒聚合体在650 nm处也出现一个共振峰,其带宽仅为30 nm,消光强度为65%。

图4(a)和(b)分别给出了该共振峰处底层纳米棒三聚体中心和上层纳米棒中心处x-y平面的电场分布,并标注了归一化的电场幅度,其中,箭头表示了其周围电场线分布情况。可以看出,在中间MIM纳米棒对的4个尖角处,电场强度最大,且纳米棒内电场大致平行于入射电场方向,但底层和上层的电场反向。这说明,横向激励在MIM纳米棒对的底层和上层诱导出反向电流振荡,从而激发磁振荡模式,记为D₂模。另外,利用平面内具有不等间距的纳米棒三聚体得到了双次Fano共振^[17],MIM型纳米棒聚合体与之比较,其两个Fano共振峰的强度更大。

图 4. MIM型纳米棒聚合体x-y平面的电场分布。(a)底层纳米棒三聚体中心;(b)上层纳米棒中心

Fig. 4. Electric field distributions of the MIM nanorod oligomer in x-y plane. (a) At the center of the bottom nanorod trimer; (b) at the center of the top nanorod

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此外,本文所设计的纳米棒聚合体结构,其Fano共振本质上来源于不同平面内的LSPs近场耦合,因此,金纳米棒的纵横比(AR)以及相邻纳米棒的间距,均会对Fano共振的强度与波长产生一定的影响。图5(a)给出了纳米棒纵横比对MIM型纳米棒聚合体消光谱的影响,其中保持纳米棒的宽度w=40 nm不变。可以看出,暗模D与D₂的共振波长均随着AR的增大而发生红移。但相比较而言,平面型纳米棒三聚体的近场耦合所得到的磁振荡,即D模的消光强度受共振波长的影响更显著。图5(b)给出了MIM结构介质层厚度s对MIM型纳米棒聚合体消光谱的影响。随着s的增大,上下两层金纳米棒的近场耦合逐渐变弱,因此,D₂模逐渐减小并发生蓝移,而D模与B模几乎没有变化。

图 5. (a)纳米棒纵横比对MIM型纳米棒聚合体消光谱的影响;(b) MIM介质层厚度对MIM型纳米棒聚合体消光谱的影响

Fig. 5. (a) Effect of aspect ratio of nanorod on extinction spectra of the MIM nanorod oligomer array; (b) effect of insulator layer thickness on extinction spectra of the MIM nanorod oligomer array

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4 结论

设计了玻璃基底上的边对边型纳米棒聚合体周期性阵列,即平面型三聚体和MIM型聚合体。已有的研究工作表明,激励电场平行于长轴,更容易激发纳米棒的沿长轴方向的LSP共振模式,且在相邻纳米棒上产生反向电流及暗态磁振荡模式,从而实现Fano共振。而本文结果表明,在横向激励下,即外加电场垂直于纳米棒长轴时,纳米棒聚合体也可实现Fano型共振。Fano共振来源于纳米棒LSPR模式的近场耦合与叠加,尤其横向激励也可激发MIM纳米棒的磁振荡模式,从而利用不同层内的磁振荡得到双Fano共振。Fano共振大大提高了LSPs共振品质,其带宽仅为30~50 nm,有望应用于生物分子的多波长传感检测、光开关等。