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中国激光, 2019, 46 (4): 0404008, 网络出版: 2019-05-09   

基于声光效应的海水声速测量 下载： 952次

Seawater Sound Velocity Measurement Based on Acousto-Optic Effect
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薛彬 *王志洋 张凯 郑字佳 吴翰钟 翟京生 
作者单位
天津大学海洋科学与技术学院, 天津 300072
测量 海水声速测量 脉冲声光效应 飞秒光学频率梳模间拍频 海洋计量 measurement seawater sound velocity flattening measurement optical frequency comb pulse acousto-optic effect femtosecond optical frequency comb mode beat frequ marine metrology 
摘要
基于光学频率梳与超声脉冲之间的声光效应, 提出了一种海水声速直接测量的方法。根据光学频率梳模间拍频的相位测量了超声脉冲的飞行距离,根据脉冲声光效应引起的零级光的强度变化测量了超声脉冲的飞行时间。搭建了基于马赫-曾德尔干涉仪的测量装置。实验结果表明,该方法可以在实验室条件下实现高精度的海水声速测量,测量不确定度优于5 cm/s。
Abstract
Based on the acousto-optic effect between the optical frequency comb and the ultrasonic pulse, we propose a method for direct measurement of seawater sound velocity. We measure the flight distance of the ultrasonic pulse according to the phase of the beat frequency between the optical frequency combs, and measure the flight time of the ultrasonic pulse based on the intensity variation of the zero-order light caused by the pulse acousto-optic effect. A measuring device based on Mach-Zehnder interferometer is built. The experimental results show that this method can achieve high precision seawater sound velocity measurement in lab, and the measurement uncertainty is better than 5 cm/s.

1 引言

地球71%的表面积被海洋覆盖,海洋蕴藏着丰富的矿产资源,所以研究海洋的特性,及发展海洋相关的探测仪器有着重要的科学意义。声速之于海洋恰如光速之于大气,海水声速是描述海水水声信息的主要参数,声速测量技术更是了解海洋和认知海洋的重要手段。海水声速的高精度测量在水下遥感、通信、导航、跟踪及定位等方面都发挥着重要作用,具有重要价值[1]。最早提出声音在水下传播概念的是希腊哲学家亚里士多德,而后磁致伸缩效应与压电效应[2]的发现,及无线电在声速测量中的应用[3]大大促进了声速测量技术的发展。之后,科学家们以此为基础发明了超声波干涉仪[4]使得海水声速测量技术迈上新台阶,同时为科学家们研究海水声速经验公式[5]奠定了基础。此后,温度、盐度和压力传感器(CTD)与声速剖面仪(SVP)先后于20世纪70年代面市,并在海洋科学技术领域得到了广泛应用。

海水声速测量方法一般可以分为两种:间接法和直接法[6]。基于经验公式,可以通过温度、压强和盐度实现海水声速的测量。国际上公认测量精度较高的声速计算经验公式包括Chen-Millero声速算法[7-9]、del Grosso声速算法[10-12]和 Wilson声速算法[13-15],这些方法本身属于间接测量,误差因素较多,溯源性相对不高。直接法是测量与声速有关的物理量,依据路程、速度和时间之间的关系或波长、频率和波速之间的关系获得声速值,常用的方法主要为脉冲环鸣法[16]。脉冲环鸣法通过测量声波在固定的已知距离(压电传感器之间的距离)内的传播时间来获得声速。这种方法溯源性较好,但测量不确定度易受到装置机械稳定性和压电效应响应延迟的影响。此外,由于高的测量精度和快的测量速度,光学的海水声速测量也已经发展了相当长的时间。科学家们通过布里渊散射[17-22]同样实现了海水声速测量。但是,其实验装置复杂且布里渊频移现象较难探测。

本文提出一种全新的基于光学频率梳(FC)与超声脉冲之间声光效应的海水声速直接测量方法。声光效应目前已被广泛应用于各个领域,例如声光器件[23-29]、超高频调制和超快光模式转换[30-31]、声光子晶体学[32-37]与声光成像[38-40]等。本文研究的声光效应为光学频率梳飞过有超声脉冲传播的区域时所引发的拉曼-奈斯声光衍射[41]。超声波是一种弹性波,当其通过介质时,介质中的各点将出现随时间和空间周期性变化的弹性应变,介质中各点的折射率也会相应地发生周期性变化。光通过有超声波作用的介质,如同光通过一个移动的相位光栅,光栅间距等于声波波长[30-31]。与目前广泛使用的基于压电换能器的直接测量法相比,本文所提的方法可以提高飞行时间和飞行距离的测量性能。声波的飞行时间可以通过拉曼-奈斯声光衍射零级光的强度变化来测量,声波的飞行距离可以通过光学频率梳模间拍频的相位来测量。长期的实验结果表明,与商用声速剖面仪相比,本文研究的方法在纯水与海水中声速测量的不确定度均优于0.05 m/s。

2 测量原理

海水声速测量原理如图1所示,光学频率梳发出的光射入马赫-曾德尔干涉仪,在参考臂和测量臂的路径中,设置水槽,声波与参考光和测量光分别发生作用,由光电探测器(PD)探测干涉仪的输出光。如图1所示,参考臂与测量臂的光程差为声波飞行距离S的两倍。假设声波由参考臂到测量臂的飞行时间为p,则声速的计算式为

v=Sp。(1)

图 1. 海水声速测量原理图

Fig. 1. Schematic of seawater sound velocity measurement

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2.1 声波飞行距离测量原理

光学频率梳模间拍频的频率可以表示为

f=qfrep,(2)

式中:q为谐波阶数;frep为飞秒光学频率梳重复频率。由(2)式可知,模间拍频信号为重复频率的基波及各阶高次谐波,分别对应的合成波长可以表示为

λΛ=cqfrepng,(3)

式中:c为真空光速;ng为空气的群折射率;λΛ为合成波长。

则被测距离L可表示为

L=cngqfrepΔφq2π+Nq=λΛΔφq2π+Nq,(4)

式中:Δφq为根据模间拍频测得的参考光路与测量光路的相位差;Nq为避免测量中模糊距离问题引入的正整数。

由图1可知,声波飞行距离S为

S=L2。(5)

2.2 飞行时间测量原理

本研究中的声光效应为拉曼-奈斯衍射[41]。当光穿过有声音传播的区域时,弹光效应会使介质的密度发生周期性变化,等效于透过移动的相位光栅。光通过具有超声声场作用的海水时会发生声光衍射,当声场持续存在时衍射也会随之一直发生。但当声场为间断持续即海水中存在的是脉冲声场时,衍射效应会随之间接发生。当衍射发生时,探测光强会由入射光强降低到某一数值,上述脉冲声光效应如图2所示。如图2(a)所示,没有声波通过光传播的区域时,所探测的光强即为入射光强;如图2(b)所示,有连续声波飞过光传播的区域时,将发生声光效应,由于衍射的存在,所探测的入射光强变为零级光强,相比于入射光强零级光强明显减少。但由于声波连续,衍射持续发生,故减小后的光强将保持不变。但当声波为脉冲声波时,声光效应导致的衍射间接发生,探测的光强将在图2(a)的入射光强与图2(b)的零级光强之间转换,所探测的入射光强(衍射发生时即为零级光强)会随着衍射的发生而突然减小,当单个超声脉冲飞过光束时探测到的光强又变为入射光强,故而持续探测的入射光强会发生明显突变。光强突变如图3所示,本研究正是利用衍射间断发生效应造成的探测光强在入射光强-零级衍射光强-入射光强之间的变化,来记录声波飞过光波的时刻。

图 2. 脉冲声光效应原理。(a)无声光效应时的光强探测图;(b)声光效应发生时的光强探测图

Fig. 2. Principle of pulse acousto-optic effect. (a) Light intensity detection diagram without acousto-optic effect; (b) light intensity detection diagram with acousto-optic effect

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图 3. 光强变化图

Fig. 3. Diagram of light intensity variation

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为方便叙述,以参考光为例说明时间测量原理。如图1所示,将沿z轴传播的参考光入射光函数简化为[42]

ui(z)=Aexp[j(ωot-koz+φ)],(6)

式中:A为入射光振幅;z为光波在水中传播方向的位置变量;ωo为光波频率; ko为光波波数,可表示为

ko=2πλ,(7)

式中:λ为光波波长。

当连续声波沿x轴在水中传播时,可用正弦表达式表示

Y=Bsin(ωat-kax),(8)

式中:Y为声波传播的距离,B为声波的振幅;ωa为声波频率;ka为声波波数,可表示为

ka=2πλa,(9)

式中:λa为声波波长。

得到的光相位调制函数Φ(x)为[43-46]

Φ(x)=2πλ[2Bsin(ωat-kax)]。(10)

由(8)式与(10)式可得,通过声传播区域的光波将被调制为[43-46]

ui(x,t)=Aexp[j(ωot-koz+φ)]×expj4πBλsin(ωat-kax。(11)

令[45]

exp(jυsinθ)=∑-∞+∞Jm(υ)exp(jmθ),(12)

则(11)式可表示为

uix,t=Aexpjωot-koz-φ×∑m=-∞+∞Jm4πBλexp⁡expjmωat-kax=Aexp[j(ωot-koz-φ)]×∑m=-∞+∞Jm4πBλexp(-jmkax)exp(jmωat),(13)

式中:Jm(υ)为第一类贝塞尔函数,υ为自变量,m为衍射级次。由(13)式可以看出,声光效应会产生一系列的衍射光点,且各级衍射光光强为[45]

Im=IiJm2(υ),(14)

式中:Ii为入射光光强。所以探测到的零级光强为

I0=Ii-2Ii∑m=1+∞Jm2(υ)。(15)

当声光效应采用的声波为脉冲时,因为声光效应(即衍射)为间断发生,所以探测到的零级光强为

I0=Ii-2Ii∑m=1+∞Jm2υ⊗∑r=-∞∞δ[t-(rT)],(16)

式中:T为超声脉冲发生的时间周期;r为正整数;⊗为卷积运算。

所以探测到的实验测量系统中的参考光光强与测量光光强会随声光效应(即衍射)的发生产生如图4所示的突变,两次突变之间的时间间隔p即为超声飞过两束平行光路的时间。

图 4. 声光效应引起的光强突变

Fig. 4. Abrupt light intensity caused by acousto-optic effect

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根据上述推导可得纯水与海水中的声速计算公式为

v=Sp=c2ngqfrepΔφq2π+Nqp=λΛ2pΔφq2π+Nq。(17)

3 实验

3.1 实验装置

图5为本研究的纯水与海水声速测量实验原理图。光学频率梳(Orange,Menlo Systems,德国)的重复频率为100 MHz,输出功率可调范围为500 mW,中心波长为518 nm,谱宽为5 nm,如图6所示。光学频率梳发出一串连续的脉冲光,其在分束镜1(BS1, PBS251,Thorlabs,美国)处分为两束互相垂直的光,测量光经过反射镜1(M1, PF10-03-P01,Thorlabs,美国)后确保两光路平行等高进入水槽中,参考光与经反射镜2(M2, PF10-03-P01,Thorlabs,美国)反射后的测量光在分束镜2(BS2, PBS251,Thorlabs,美国)处合束,在分束镜2的两侧分别用光电探测器接收合束信号。两平行光路合束过程中,必须保证光路的合束效果,从而使得衍射发生时,两束平行光路产生的零级衍射光(衍射不发生时即为入射光)的位置相同;在使用光电探测器进行探测前,利用小孔光阑(PH, SM1D12,Thorlabs,美国)对合束信号进行空间滤波,使得只有零级衍射光可入射至光电探测器,从而避免其他衍射级次的光对两平行光路零级衍射光强(衍射不发生时为入射光强)的干扰。光电探测器1(PD1, FPD310-FV,Thorlabs,美国)接收模间拍频信号,信号依次通过带通滤波器1(BPF1, VBFZ-1065-S+,Mini-Circuits,美国)和带通滤波器2(BPF2, ZX75BP-942+,Mini-Circuits,美国),滤出1 GHz频率分量,即选用重复频率的10次谐波,而后利用放大器(AMP, ZFL-1000LN+,Mini-Circuits,美国)使信号的幅度大于40 dB以保证信号的信噪比。最后将放大后的信号与信号发生器1(SG1, DSG815,Rigol ,中国)产生的999 MHz的信号一起输入到混频器(mixer, ZRPD-1+,Mini-Circuits,美国)中产生差频信号,1 MHz的差频信号再次与信号发生器2(SG2, DG4162,Rigol,中国)产生的1 MHz信号一起通过滤波器3(BF3, BLP-1.9+,Mini-Circuits,美国),再输入到频率计数器(FC1, 53230A,Keysight,美国),对其进行相位测量,从而获取两束平行光的光程差,即超声脉冲的飞行距离。

实验时,首先依据光学频率梳模间拍频测量飞行距离,参考光路与测量光路上放置开关装置(SH1/M, Thorlabs,美国, 10 Hz切换频率),使得两束光交替进入光电探测器1,由频率计数器采集对应相位。光电探测器2(PD2, APD430A,Thorlabs,美国)接收信号后直接由示波器(OSCP, MDO3104,Tektronix,美国)获取飞行时间。整个实验过程中信号发生器和频率计数器等均锁定到铷钟(Rb, 8040,Microsemi,美国)上,以确保实验测量结果的精度。除此以外,实验过程中实验水槽中还放置了声速剖面仪(Mini SVP,Valeport,英国)与温度传感器(SBE56,Seabird,美国),用于最后实验测量结果比对,以验证实验测量方案的可行性与准确性。

图 5. 纯水与海水中声速测量原理图

Fig. 5. Schematic of sound velocity measurement in pure water and seawater

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图 6. 光源光谱图

Fig. 6. Spectrum of light source

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3.2 模间拍频稳定性测量

图7所示为实验测得的1 MHz信号的频谱,分辨率带宽为10 KHz,信号幅度为55 dB。图8所示为连续7 h测得的1 MHz信号的实验结果,标准差为0.7 MHz。图9所示为1 MHz信号的Allan方差,可以看出:当平均时间高于10 s时,Allan方差可以达到10-2 Hz量级;当平均时间高于103 s时,Allan方差可以达到10-4 Hz量级。

图 7. 1 MHz信号的频谱

Fig. 7. Frequency spectrum of 1 MHz signal

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图 8. 1 MHz信号的长时间测量结果

Fig. 8. Long-time measurement results of 1 MHz signal

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图 9. 1 MHz信号的Allan方差图

Fig. 9. Allan variance of 1 MHz signal

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3.3 声速测量实验结果

图10所示为短时间光学频率梳模间拍频相位测量结果,测量光相位与参考光相位的差值约为162.225°。实验中温度为19.244 ℃,气压为103.25 kPa,湿度为35%,由Ciddor公式可得,大气群折射率为1.000291574,根据(4)式与(5)式可得声波飞行距离为382.3722 mm。由(4)式和(5)式可以看出,根据光学频率梳模间拍频的相位可测得距离S。图11所示为实验测得的光强信号,可以看出在A、B两个时刻,光强发生了明显的变化。根据2.2节的分析可知,A时刻的光强变化表示声波与参考光发生了相互作用,B时刻的光强变化对应声波与测量光发生了相互作用。根据A、B两个时刻的时间差,可测得声波的飞行时间p。

图 10. 拍频的相位

Fig. 10. Phase of beat frequency

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图 11. 声光效应引起的参考光(A)与测量光(B)的光强突变

Fig. 11. Abruption of reference light (A) and measured light (B) caused by acousto-optic effect

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在纯水中,进行了长时间的测量实验。实验过程中水温由19.224 ℃逐渐升高至19.339 ℃,实验结果如图12所示,分别为本实验系统测得结果(Ve),及商用声速剖面仪测得结果(VMini)。图13所示为二者差值曲线(VMini- Ve)。可以看出,两者差异在±5.1 cm/s范围内。为了消除可能的系统误差,将实验系统完全拆除并重新搭建。

图 12. 纯水实验结果

Fig. 12. Experimental results of pure water

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图 13. 纯水中不同时刻下的VMini与 Ve的差值

Fig. 13. Difference between VMini and Ve at different time in pure water

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在海水中,进行了长时间的实验。海水温度由19.962 ℃逐渐降低至19.662 ℃,图14所示为实验结果。如图15所示,本实验系统的测得结果与商用声速剖面仪测得结果差值在±4.4 cm/s范围内,说明本系统可以实现高精度的声速测量。

图 14. 海水实验结果

Fig. 14. Experimental results of seawater

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图 15. 海水中不同时刻下的VMini与Ve的差值

Fig. 15. Difference of VMini and Ve at different time in seawater

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4 不确定度分析

由(17)式可知,声速测量的不确定度可表示为

uv=∂v∂frep·ufrep2+∂v∂ng·ung2+∂v∂p·up2+∂v∂Δφm·uΔφm2=-vfrep·ufrep2+-vng·ung2+-vp·up2+12π·λΛ2t·uΔφm2。(18)

(18)式第一项为与光学频率梳的重复频率有关的不确定度。将光学频率梳的重复频率锁定至铷钟,测得其标准差为0.000937 Hz,对应的声速不确定度为9.37×10-12v。第二项为与空气折射率有关的不确定度。计算空气折射率的经验公式本身的不确定度约为2×10-8,本实验中所采用的环境传感器的不确定度分别为10 mK(USP3021)、10 Pa(NPA201)和1.7%(HIH9131)。实验中单次测量需要12 s,测量了环境的稳定性(标准差)和环境的不均匀性。环境参数的合成不确定度分别为11.7 mK、11.2 Pa和2.3%,对应的折射率不确定度分别为1.2×10-8、3.2×10-8和1.7×10-8,结合公式本身不确定度,可得到空气折射率的不确定度为4.3×10-8,对应的声速不确定度为4.3×10-8v。(18)式第三项为与声波飞行时间测量有关的不确定度。由实验数据可得,声波飞行时间的标准差为8.6 ns,对应的声速不确定度为3.3×10-5v。引起飞行时间波动的原因为实验测量过程中介质的不均匀性使得温度和盐度等数据发生微小变化,最后导致测量的飞行时间的变化。(18)式第四项为与光学频率梳模间拍频的相位差测量有关的不确定度。由测量数据可得,相位差Δφm的标准差为0.0134°,对应的声速不确定度为2.2×10-2 m/s。引起相位差测量结果的原因主要有测量相位差的仪器(频率计数器)本身的误差,此为随机误差,可通过继续增加测量点减小。除此以外,两平行光路通过水中的部分仍有一段距离,两处介质的不均匀性导致介质折射率的差别以及两平行光路光程差的变化也会反映在相位差测量上,引起相位差测量结果的波动。综上所述,声速测量的合成不确定度可以估算为[(2.2×10-2 m/s)2+(3.3×10-5v)2]1/2,当声速值约为1480.6 m/s时,计算的合成不确定度为5.4×10-2 m/s,与图13和15所示实验结果一致。表1所示为上述各项对声速测量结果不确定度的贡献。

表 1. 不确定度分析

Table 1. Uncertainty analysis

Uncertainty sourceUncertaintyUncertainty value
Associated with repeat frequency /(m·s-1)9.37×10-12v1.4×10-8
Repeat frequency /Hz0.000937
Associated with air refractive index /(m·s-1)4.3×10-8v6.4×10-5
Environmental temperature /mK11.7
Environmental air pressure /Pa11.2
Environmental humidity /%2.3
Ciddor formula2×10-8
Associated with flight time /(m·s-1)3.3×10-5v4.9×10-2
Flight time /ns8.6
Associated with phase difference measurement /(m·s-1)2.2×10-22.2×10-2
Inter-mode beat frequency phase /(°)0.0134°
Combined uncertainty /(m·s-1)[(2.2×10-2)2+(3.3×10-5v)2]1/25.4×10-2

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5 结论

本实验研究了一种基于脉冲声光效应的海水声速直接测量方法,分析了采用脉冲声光效应测量声波飞行时间,及采用光学频率梳模间拍频测量声波飞行距离相比于传统基于压电效应时间飞行法的优势与创新。通过实验验证,验证了本方案中采用上述时间测量方法,可避免传统基于压电效应的测量方法完成声电转换后再进行飞行时间测量时所存在的固有误差问题,同时声光效应响应时间相比于压电效应响应时间来说更加迅速;验证了本方案采用的上述声脉冲飞行距离测量方法有效地改善了传统基于压电效应的海水声速直接测量中声脉冲实际飞行距离因包含压电换能器的一部分长度而引入的距离测量误差问题。在实验室内得到的实验结果与参考声速剖面仪测量结果一致性高,测量不确定度可以达到厘米量级。所提出的方法中声波飞行时间与飞行距离测量溯源性较高,可为海水声速计量工作提供新的方法储备,对海水声速的在线溯源性扁平化测量也有重要意义。

致谢 感谢国家海洋技术中心对本实验研究的大力支持,为实验研究提供实验用海水与相关仪器设备。

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